2016年山东省春季高考数学试题.doc

2016山东春考数学试题
一、 选择题
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.不等式的解集是（ ）
x
y
o
A. B. C. D.
4.若奇函数在上的图象如图所示，则该函数在上的图象可能是（ ）
x
o
y
x
o
x
y
o
y
x
y
o

A B C D
5.若实数，则下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知数列是等比数列，其中，则该数列的公比（ ）
A. B.2 C. 4 D.8
7．某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为（ ）
A.60 B.31 C.30 D.10
8.下列说法正确的是（ ）
A.函数的图象经过点 B.函数的图象经过点
C.函数的图象经过点 D.函数的图象经过点
x
B
A
C
O
y
9.如图所示，在平行四边形OABC中，点,则向量
A. B. C. D.
10.过点与圆相切的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
11.下表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）

原油（%）
天然气（%）
原煤（%）
核能（%）
水力发电（%）
再生能源（%）
2011年
17.7
4.5
70.4
0.7
6
0.7
2014年
17.5
5.6
66
1
8.1
1.8
A.天然气 B.核能 C.水力发电 D.再生能源
12.若角的终边经过点，则角的终边与圆的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
13.关于的方程和在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A B C D
14.已知的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）
A.-280 B.-160 C.160 D.560
15.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
y
x
o
1
-1

y
x
o
1
-1

y
x
o
1
-1

y
x
o
1
-1

16.函数在一个周期内的图象可能是（ ）

A B C D
17.在中，若，则（ ）
A. B. C.-2 D.2
x
y
o
1
2
4
2
1
3

18.如图所示，若满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）
A.7 B.4 C.3 D.1
19.已知表示平面，表示直线，下列结论正确的是（ ）
A.若 B.若
C.若 D.若
20.已知椭圆的焦点分别是，点在椭圆上，如果，那么点到轴的距离是（ ）
A. B. C. D.1
二、填空题（5小题，每题4分，共20分）
21.已知，则 ；
22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积为 ；
23.如果抛物线上的点到轴的距离是3，那么点到该抛物线焦点的距离是 ；
24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名。若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名；
25.设命题在上是减函数；
命题
若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是 。
三 、解答题（5小题，共40分）
26.已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）
⑴若经过年该城市人口总数为万，试写出关于的函数关系式；
⑵如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？

27.已知数列的前n项和，求
⑴第二项；⑵通项公式。

A
B
C
D
M
28.如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，是下底面圆周上不与点重合的点
⑴求证：；
⑵若是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥体积的比值。

A
B
P
Q
29.如图所示，要测量河两岸两点之间的距离，在与点同侧的岸边选取了两点（四点在同一平面内），并测得，试求两点之间的距离

30.如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点，焦点分别是，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为2，
⑴求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；

x
y
o
⑵若直线经过双曲线的右焦点，并与双曲线交于两点，向量是直线的法向量，点是双曲线左支上的一个动点，求面积的最小值