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2021高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第3讲 受力分析 共点力的平衡课时作业

2021高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第3讲 受力分析 共点力的平衡课时作业

年级：
姓名：

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第3讲　受力分析　共点力的平衡
　　时间：50分钟　　　满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)
1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是(　　)

A．A受到2个力的作用
B．B受到3个力的作用
C．A受到桌面对它向右的摩擦力
D．B受到A对它向右的弹力
答案　A
解析　车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。
2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A受力个数可能超过5个的是(　　)

答案　C
解析　A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误；B选项中A最多受四个力，故B错误；C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力，共六个力，故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。
3.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(　　)

A．扫雷具受3个力作用
B．绳子拉力大小为
C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力
D．绳子拉力一定大于mg
答案　C
解析　扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由Fcosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝，B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力，绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力)，所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力，C正确；在竖直方向，重力竖直向下，浮力竖直向上，则由mg＝f＋Fcosθ可知，无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。
4．(2019·江西红色七校高三联考)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比(　　)

A．A对B的作用力减小
B．B对A的支持力增大
C．木板对B的支持力增大
D．木板对B的摩擦力增大
答案　D

解析　由题意知A、B始终处于动态平衡状态，对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡，所以A对B的作用力与A的重力大小相等，故A错误。当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，设B的上表面与水平面间的夹角为α，则B对A的支持力为GAcosα<GA，故B错误。对A、B整体受力分析如图所示，木板与水平地面的夹角为θ，有FN＝G总cosθ，Ff＝G总sinθ，θ增大时，FN减小，Ff增大，故C错误，D正确。

5. 如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ，OP竖直放置，OQ水平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现用力F推动小球b，使之缓缓到达b′位置，则(　　)

A．推力F变大 B.b对OQ的压力变大
C．弹簧长度变短 D.弹簧长度变长
答案　D

解析　a、b作为整体，由平衡条件知，b对OQ的压力大小等于a、b的重力，故在小球b缓慢移动到b′的过程中，b对OQ的压力大小不变，B错误；对a受力分析如图所示，由平衡条件知，在小球b缓慢移动到b′的过程中，F1变小，FN变小，由胡克定律知，弹簧变长，C错误，D正确；对整体，由平衡条件知，推力F＝FN，故推力F变小，A错误。

6.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与光滑竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图所示。设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则(　　)

A．F1保持不变，F3增大
B．F1增大，F3保持不变
C．F2增大，F3增大
D．F2增大，F3保持不变
答案　C
解析　未放上C时，以B为研究对象，受力分析如图1所示，由平衡条件得，墙对B的作用力F1＝Ftanα，其中F＝GB，当放上C时，F1增大。A对B的作用力F2′＝，F1增大，则F2′增大，即F2也增大。再以整体为研究对象，受力分析如图2所示，则放上C前，地面对A的支持力N＝GA＋GB，放上C后变为GA＋GB＋GC，即N增大，地面对A的摩擦力f＝F1，f增大，且F3为N与f的合力，所以F3增大，故选C。

7．(2019·河南许昌高三二诊)如图所示，竖直面内有一圆环，圆心为O，AB为水平直径，MN为倾斜直径，AB、MN夹角为θ，一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳之间的摩擦和轻绳重力，圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力的变化情况是(　　)

A．逐渐增大 B.先增大再减小
C．逐渐减小 D.先减小再增大
答案　B
解析　M、N连线与水平直径的夹角θ(θ≤90°)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角α越小，根据mg＝2FTcosα，可知轻绳的张力FT越小，故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，M、N之间的水平距离先增大再减小，轻绳与竖直方向的夹角α先增大再减小，轻绳的张力先增大再减小，B正确，A、C、D错误。
8.宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖。户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示。设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是(　　)

A．上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力
B．整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力
C．塑料球受到的合力不一定为零
D．因为重力不计，所以罩子只受弹力，不受摩擦力
答案　AB
解析　上部分的杯子处于平衡状态，受重力和支持力平衡，故只受重力和球施加的支持力，A正确；整个杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而处于平衡，B正确；塑料球由于处于平衡状态，故其受到的合力为零，C错误；虽然罩子重力不计，但是由于其受到上面杯子的压力，从而对斜面产生压力，并且有下滑的趋势，故一定受到摩擦力，D错误。
9.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物，BC绳连接在滑轮与C端之间。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　)

A．BC绳中的拉力FT越来越大
B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大
D．AC杆中的支撑力FN大小不变
答案　BD

解析　作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得＝＝，解得BC绳中的拉力为FT＝G，AC杆中的支撑力为FN＝G。由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变。B、D正确。

10．(2019·湖南岳阳高三二模)如图所示，物体A、B用轻绳连接并跨过定滑轮，物体A放在倾角为θ的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行于斜面。已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tanθ＜1)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A能在斜面上滑动，物体B的质量可能为(　　)

A．m(1－μ)sinθ B.m(sinθ＋μcosθ)
C．m(1－μ)cosθ D.m(sinθ－μcosθ)
答案　BD
解析　当物体A恰在斜面上滑动时，对物体B受力分析有：T＝mBg。当物体A处于将要上滑的临界状态时，物体A受方向沿斜面向下的静摩擦力最大，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有：N－mgcosθ＝0；T′－fm－mgsinθ＝0，由滑动摩擦力公式有：fm＝μN，且T＝T′，联立解得：mB′＝m(sinθ＋μcosθ)；当物体A处于将要下滑的临界状态时，物体A受方向沿斜面向上的静摩擦力最大，根据平衡条件有：N－mgcosθ＝0，T″＋fm－mgsinθ＝0，由滑动摩擦力公式有：fm＝μN，且T＝T″，联立解得mB″＝m(sinθ－μcosθ)，由题知μ<tanθ<1，则μcosθ<sinθ<cosθ，即mB″>0，则物体B的质量的取值范围为mB≥m(sinθ＋μcosθ)或mB≤m(sinθ－μcosθ)。故A、C错误，B、D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11. (14分)如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ kg的小球相连。今用跟水平方向成30°角的力 F＝10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块与小球的相对位置保持不变，g取10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ及木块与水平杆间的动摩擦因数。

答案　30°　
解析　以木块和小球整体为研究对象。由平衡条件得
水平方向：Fcos30°－μFN＝0①
竖直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②
由①②得μ＝
以小球为研究对象，由平衡条件得
水平方向：Fcos30°－FTcosθ＝0③
竖直方向：Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④
由③④得θ＝30°。
12. (16分)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。

(1)当α变化时，求拉力F的最小值；
(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少？
答案　(1)mgsin2θ　(2)mgsin4θ
解析　木块在木楔斜面上匀速向下运动时，
有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。
(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：
Fcosα＝mgsinθ＋f①
Fsinα＋N＝mgcosθ②
f＝μN③
由①②③得
F＝＝＝
则当α＝θ时，F有最小值，即Fmin＝mgsin2θ。
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即fM＝Fcos(α＋θ)
当F取最小值mgsin2θ时，
fM＝Fmincos2θ＝mg·sin2θcos2θ＝mgsin4θ，
由牛顿第三定律知，此时木楔对水平面的摩擦力是mgsin4θ。