2022版高考物理一轮复习-第6章-动量-第1节-动量和动量定理学案.doc

2022版高考物理一轮复习 第6章 动量 第1节 动量和动量定理学案2022版高考物理一轮复习 第6章 动量 第1节 动量和动量定理学案年级：姓名：- 12 -第1节 动量和动量定理高考备考指南考点内容高考(江苏卷)四年命题情况对照分析20172018201920202021年1月24日适应性考试命题分析动量、动量定理T12：动量守恒定律T12：冲量、动量定量T12：动量守恒定律T12：动量守恒定律高考对本章的考查热点是动量定理、动量守恒定律与牛顿运动定律、能量守恒的综合应用。本章较以往要求较高，考查形式多为选择题和计算题。动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞(一维碰撞)反冲运动实验八验证动量守恒定律核心素养物理观念：动量、冲量、碰撞、反冲。科学思维：动量定理、动量守恒定律、人船模型、木块滑块模型、子弹打木块模型、含弹簧模型。科学探究：验证动量守恒定律。科学态度与责任：现代航天技术与反冲。第1节动量和动量定理一、动量、动量的变化量、冲量1动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。(2)表达式：pmv。(3)单位：kgm/s。(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。2动量的变化量(1)因为动量是矢量，动量的变化量p也是矢量，其方向与速度的改变量v的方向相同。(2)动量的变化量p的大小，一般用末动量p减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。即ppp。3冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。公式：IFt。(2)单位：冲量的单位是牛秒，符号是Ns。(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。二、动量定理1内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。2表达式：Ftppp。3矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)物体的动能变化时，动量一定变化。()(2)两物体的动量相等，动能也一定相等。()(3)动量变化量的大小不可能等于初、末状态动量大小之和。()(4)动量定理描述的是某一状态的物理规律。()(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。 ()(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。()2(人教版选修35P7例题1改编)质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A5 kgm/s，方向与原运动方向相反B5 kgm/s，方向与原运动方向相同C2 kgm/s，方向与原运动方向相反D2 kgm/s，方向与原运动方向相同答案A3(人教版选修35P11T2改编)一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为p，动能变为Ek。若上述过程F不变，物体的质量变为，以下说法正确的是()A经过时间2t，物体动量变为2pB经过位移2L，物体动量变为2pC经过时间2t，物体动能变为4EkD经过位移2L，物体动能变为4EkA由动量定理得pFt，则经过时间2t，物体的动量p2F2t2p，由p22mEk，得物体的动能Ek28Ek，选项A正确，C错误；由动能定理EkFL，则经过位移2L，物体的动能Ek2F2L2Ek，由p22mEk，得物体的动量p2p，选项B、D错误。4(人教版选修35P11T3改编)质量为4 kg的物体以2 m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2 s，动量大小变为14 kgm/s，则该物体 ()A所受合外力的大小可能大于11 NB所受合外力的大小可能小于3 NC冲量大小可能小于6 NsD冲量大小可能大于18 NsD若以物体初速度方向为正方向，则初动量p1mv18 kgm/s，末动量大小为14 kgm/s，则有两种可能：当p214 kgm/s，则Ftp2p16 kgm/s，F3 N；当p214 kgm/s，则Ftp2p122 kgm/s，F11 N，负号表示方向，故选项A、B、C错误，D正确。 动量及动量变化量的理解1下列关于动量的说法正确的是()A质量大的物体动量一定大B速度大的物体动量一定大C两物体动能相等，动量不一定相等D两物体动能相等，动量一定相等C动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式得出p，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D错，C对。2关于动量的变化，下列说法中不正确的是 ()A做直线运动的物体速度增大时，动量的增量p的方向与运动方向相同B做直线运动的物体速度减小时，动量的增量p的方向与运动方向相反C物体的速度大小不变时，动量的增量p为零D物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零C当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知pp2p10，与物体运动方向相同，如图(a)所示，所以A选项正确。当做直线运动的物体速度减小时，p2p1，如图(b)所示，p与p1(或p2)方向相反，与运动方向相反，故B选项正确。当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，故动量可能不变化即p0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况p0，故C选项错误。当物体做平抛运动时，速度的大小和方向变化，即动量一定变化，p一定不为零，如图(c)所示，故D选项正确。3质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是 ()Ap2 kgm/s，W2 JBp2 kgm/s，W2 JCp0.4 kgm/s，W2 JDp0.4 kgm/s，W2 JA取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理知，合外力做的功Wmvmv0.242 J0.262 J2 J。(1)动量的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。(2)动量与动能的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvEkmv2ppp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p 冲量、动量定理的理解及应用1应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大，力的作用时间t越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化量p越大，力的作用时间t越短，动量变化量p越小。2应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。动量定理的应用1(2020济宁质检)1998年6月18日，国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功，被誉为“中国轿车第一撞”。在碰撞过程中，关于安全气囊对驾驶员保护作用的说法正确的是()A减小了驾驶员的动量变化量B减小了驾驶员的动量变化率C减小了驾驶员受到撞击力的冲量D延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大B在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间，根据动量定理Ftp可知，安全气囊可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率，故B正确，A、C、D错误。2(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kg B1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kgB根据动量定理有Ftmv0，解得1.6103 kg/s，所以选项B正确。动量定理与图象的结合3如图所示，物体从t0时刻开始由静止做直线运动，04 s内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是()A02 s内合外力的冲量一直增大B04 s内合外力的冲量为零C2 s末物体的动量方向发生变化D04 s内物体动量的方向一直不变C根据Ft图象面积表示冲量，可知在02 s内合外力的冲量一直增大，A正确；04 s内合外力的冲量为零，B正确；2 s末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，04 s内物体动量的方向一直不变，C错误，D正确。4(2017全国卷改编)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为5 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零AA对：前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s。B错：t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s。C错：物块在24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小a20.5 m/s2，t3 s时物块的速率v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s，动量大小p3mv33 kgm/s。D错：t4 s时物块的速度v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s。 应用动量定理处理“流体类”问题“流体类柱体”模型流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是质量具有连续性，题目中通常给出密度作为已知条件分析步骤1建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2用微元法研究，作用时间t内的一段柱形流体的长度lvt，对应的质量为mVSlSvt3建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体典例示法(一题多法)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。解析(1)在刚喷出一段很短的t时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变。该时间内，喷出水柱高度lv0t喷出水柱质量mV其中V为水柱体积，满足VlS由可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为v0S。(2)法一：动量定理、运动学公式设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲Mg其中，F冲为水柱对玩具底部的作用力由牛顿第三定律知F压F冲其中，F压为玩具底部对水柱的作用力，v为水柱到达玩具底部时的速度由运动学公式得v2v2gh在很短t时间内，冲击玩具水柱的质量为mmv0St由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得(F压mg)tmv由于t很小，mg也很小，可以忽略，式变为F压tmv由可得h。法二：牛顿定律、运动学公式，由牛顿第二定律得F(m)g(m)a因t很小很小，有FMg(m)g则有Mgmam解得v对每一个水柱由运动学公式得h。答案(1)v0S(2)“微粒类柱体”模型微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2用微元法研究，作用时间t内一段柱形流体的长度为l，对应的体积为VSv0t，则微元内的粒子数Nnv0St3先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘N计算典例示法有一宇宙飞船，它垂直于运动方向的最大截面积S0.98 m2，以v2103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m2107 kg，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上)解析选在t时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量等于底面积为S、高为vt的圆柱体内微粒的总质量，MmSvt，初动量为0，末动量为Mv。设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得FtMv0，则FmSv2，根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船要保持原速度匀速飞行，牵引力的增加量为FFmSv2，代入数据解得F0.784 N。答案0.784 N跟进训练1雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15 mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10 m/s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103 kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为()A0.25 N B0.5 N C1.5 N D2.5 NA设雨滴受到芭蕉叶面对它的平均作用力为F，设在t时间内有质量为m的雨水的速度由v10 m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：Ft0(mv)，得：F。设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在t时间内水面上升h，则有：mSh，可得FSv，由牛顿第三定律可知，芭蕉叶面受到的平均作用力FF，压强为Pv110310 N/m20.25 N/m2，即芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为0.25 N，故选项A正确，B、C、D均错误。2一艘宇宙飞船以v1.0104 m/s的速度进入密度为2.0107 kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S5 m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？解析设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为m，则mSvt这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ftpmv则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为FF综合并代入数值得F100 N，即飞船的牵引力应为100 N。答案100 N