2022届高考数学一轮复习-课后限时集训定积分与微积分基本定理北师大版.doc

2022届高考数学一轮复习 课后限时集训定积分与微积分基本定理北师大版2022届高考数学一轮复习 课后限时集训定积分与微积分基本定理北师大版年级：姓名：课后限时集训(二十四)定积分与微积分基本定理建议用时：25分钟一、选择题1已知t是常数，若(2x2)dx8，则t()A1B2C2或4D4D由(2x2)dx8得，(x22x) t22t8，解得t4或t2(舍去)2设f(x)cos tdt，则f ()A1Bsin Csin 2D2sin Df(x)cos tdtsin t2sin x，f 2sin ，f 2sin .3.dx的值为()A. B. CD2A令y，则(x1)2y21，(y0)dx表示由曲线y，x0，x1及x轴围成的曲边图形的面积，即圆面积的，dx.4若S1dx，S2(ln x1)dx，S3xdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S1S2A如图，分别画出对应图形，比较围成图形的面积，易知选A.5一物体作变速直线运动，其vt曲线如图所示，则该物体在 s6 s间的运动路程为()A1 m B. m C. mD2 mC由题图可知，v(t)由变速直线运动的路程公式可得6求 (xcos x)dx的值为()A. B.1 CD1A (xcos x)dx ()dx (xcos x)dx.设f(x)，易知f(x)的几何意义为圆x2y21的上半部分，则 ()dx；设g(x)xcos x，则g(x)为奇函数，则 (xcos x)dx0；综上知 (xcos x)dx，故选A.7.已知图中的三条曲线所对应的函数分别为y1(x0)，y2x，y3x，则阴影部分的面积为()A1ln 2Bln 2C1D2B根据题意构建方程组，解得(负值舍去)，同理构建方程组解得，所以S阴影dxdxx2ln xx2ln 2ln 2，故选B.8如果1 N的力能拉长弹簧1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为()A0.18 JB0.26 JC0.12 JD0.28 JA设F(x)kx，当x0.01 m时，F(x)1，可知k100.所耗费的功W100xdx50x20.18 J二、填空题9(2020长春模拟)若(ax2)dx，则a_.2(ax2)dxaxx3a，则a2.10.已知二次函数yf(x)的图像如图所示，则它与x轴所围成的面积为_由题图可知f(x)x21.它与x轴所围成的面积S (1x2)dx.11汽车以72 km/h的速度行驶，由于遇到紧急情况而刹车，汽车以加速度a4 m/s2刹车，则汽车从开始刹车到停止走的距离为_m.50先求从刹车到停车所用的时间，当t0时，v072 km/h20 m/s，刹车后，汽车减速行驶，速度为v(t)v0at204t.令v(t)0，可得t5 s，所以汽车从刹车到停车，所走过的路程为：(204t)dt(20t2t2) 50(m)即汽车从开始刹车到停止，共走了50 m12设a0，若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_.封闭图形如图所示，则dxxa0a2，解得a.1.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2y0)的点的个数的估计值为()A5 000B6 667C7 500D7 854B题图中阴影部分的面积为(1x2)dx，又正方形的面积为1，则10 000个点落入阴影部分个数估计为10 0006 667，故选B.2考虑函数yex与函数yln x的图像关系，计算：ln xdx_.e21函数yex与函数yln x的图像关于yx对称，如图，所以x1，e2时，yln x关于yx的对称图像为yex，x0,2，所以ln xdx(e2ex)dx(e2xex) (2e2e2)(01)e21，故答案为：e21.