七年级数学平行线的性质同步练习题(一).doc

七年级数学《平行线的性质》同步练习题（一）
一、基础过关:
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

(1) (2) (3)
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
3．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°

(4) (5)
4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

二、综合创新:
7．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
图9
1
2
A
C
B
F
G
E
D

8．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：C
图12
1
2
3
A
B
D
F
（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

9.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11

三、名校培优:
12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

答案:
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B
6．180° 点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．
∵BC∥DE，
∴∠E+∠BFE=180°．
∵∠GFC=∠BFE，
∴∠B+∠E=180°．
12．解：∠AMG=∠3．
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠3=∠4，
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）．
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）．
又∠5=∠3，
∴∠AMG=∠3．
点拨：因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证AM∥EF即可．
13．解：∠A=∠C，∠B=∠D．
理由：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∠C+∠B=180°．
∴∠A=∠C．
同理∠B=∠D．

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