初中数学公式及单位换算汇总.doc

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初中数学公式及单位换算汇总

▲乘法定律：

乘法交换律：a×b = b×a

乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)

乘法分配律：a×c + b×c=c×（a + b)

a×c - b×c=c×（a — b）

▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)

▲减法性质：a –b — c = a — (b + c）

▲解方程定律：

◇加数 +加数= 和 ；

加数= 和–另一个加数。

◇被减数–减数= 差；

被减数=差+减数；

减数=被减数–差。

◇因数×因数= 积；

因数= 积÷另一个因数。

◇被除数÷除数= 商；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商。

◆行程问题：

路程=速度×时间；

时间=路程÷速度；

速度=路程÷时间。

◆相遇问题：

相遇路程=(甲速度+乙速度）×相遇时间；

相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度)；

甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；

乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.

◆工程问题：

工作总量=工作效率×工作时间;

工作时间=工作总量÷工作效率；

工作效率=工作总量÷工作时间；

工作总量=计划工作效率×计划工作时间；

工作总量=实际工作效率×实际工作时间；

实际工作时间=工作总量÷实际工作效率;

实际工作效率=工作总量÷实际工作时间;

◆买卖问题:

总金额=单价×数量；

数量=总金额÷单价；

单价=总金额÷数量.

6年级
（1）S=nR2-nr2或S=n（R2-r2)
（2）（a—b)除以b*100%或(b—a）除以b＊100%
（3)出勤人数除以总人数
(4）b*(1+C%）或b*(1—C%）
(5)利息=本金*利率*时间，利息税=本金*利率*时间＊(1-5％）
(6）a除以（1+C％)或a除以(1—C％)
7年级
常用数学公式表：公式表达式
平方差a2—b2=(a+b)(a-b)
和差的平方 (a+b）2=a2+b2+2ab (a-b）2=a2+b2-2ab
和差的立方 a3+b3=(a+b）（a2-ab+b2) a3-b3=（a—b）（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b｜≤｜a|+|b| ｜a-b｜≤|a｜+|b｜ |a｜≤b〈=〉—b≤a≤b
｜a—b|≥｜a｜—｜b| -｜a｜≤a≤|a｜
一元二次方程的解 —b+√(b2—4ac)/2a —b-b+√(b2-4ac）/2a
根与系数的关系 X1+X2=—b/a X1＊X2=c/a 注：韦达定理
判别式b2—4a=0 注：方程有相等的两实根
b2—4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac〈0 注：方程有共轭复数根
常用数学公式表:三角函数公式
两角和公式 sin（A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB—sinBcosA
cos(A+B）=cosAcosB—sinAsinB cos(A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B）=(tanA+tanB)/（1-tanAtanB） tan(A-B)=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB)
cot(A+B)=（cotAcotB—1）/(cotB+cotA) cot(A—B)=(cotAcotB+1)/(cotB—cotA)
倍角公式sin2a=2sinacosa tan2A=2tanA/(1—tan2A）
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a—1=1-2sin2a cot2A=（cot2A—1）/2cota
半角公式 sin（A/2)=√(（1-cosA)/2) sin(A/2)=—√（(1—cosA)/2)
cos(A/2）=√((1+cosA）/2) cos（A/2）=-√(（1+cosA）/2)
tan（A/2）=√(（1—cosA)/（(1+cosA)） tan（A/2）=-√((1-cosA)/((1+cosA）)
cot(A/2)=√((1+cosA）/（（1-cosA)） cot(A/2)=-√((1+cosA）/（(1-cosA））
和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B） 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A—B)
2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） —2sinAsinB=cos（A+B)—cos（A—B）
sinA+sinB=2sin（(A+B）/2）cos（（A—B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2）sin(（A—B）/2)
tanA+tanB=sin（A+B)/cosAcosB tanA—tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B）/sinAsinB —cotA+cotBsin(A+B）/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n—1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1）(2n+1）/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1）2/4 1*2+2*3+3＊4+4＊5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2）/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
常用数学公式表:解析几何公式
圆的标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a，b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2—4F〉0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
常用数学公式表:几何图形公式
直棱柱侧面积 S=c＊h 斜棱柱侧面积 S=c'＊h
正棱锥侧面积 S=1/2c＊h’ 正棱台侧面积 S=1/2（c+c’)h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi（R+r)l 球的表面积 S=4pi＊r2
圆柱侧面积 S=c＊h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c＊l=pi＊r*l
弧长公式l=a＊r (a是圆心角的弧度数r>0） 扇形面积公式 s=1/2*l＊r
锥体体积公式 V=1/3＊S＊H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi＊r2h
柱体体积公式 V=s＊h 圆柱体V=pi*r2h
斜棱柱体积 V=S’L (S'是直截面面积，L是侧棱长)
注：π=3。14159265358979……
七年级的全部数学公式
乘法与因式分解
a2—b2=(a+b）（a—b) a3+b3=（a+b)(a2—ab+b2) a3-b3=（a-b)(a2+ab+b2）
三角不等式
|a+b｜≤|a|+|b｜ ｜a—b｜≤|a｜+｜b| ｜a|≤b〈=〉—b≤a≤b
|a-b|≥|a|—|b| —｜a｜≤a≤|a|
一元二次方程的解
—b+√(b2-4ac)/2a -b—b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=—b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式b2—4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac〉0 注:方程有一个实根
b2—4ac〈0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A—B）=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B）=cosAcosB—sinAsinB cos(A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan(A-B）=(tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
ctg(A+B）=(ctgActgB—1）/(ctgB+ctgA） ctg(A—B）=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=（ctg2A—1）/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a—1=1-2sin2a
半角公式
sin（A/2)=√((1-cosA)/2） sin（A/2)=-√((1—cosA)/2)
cos(A/2)=√（（1+cosA)/2) cos（A/2）=—√（（1+cosA)/2）
tan(A/2）=√（（1-cosA)/((1+cosA）) tan(A/2）=-√（(1-cosA）/（（1+cosA))
ctg（A/2）=√（(1+cosA)/((1—cosA）) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/（(1—cosA））
和差化积2sinAcosB=sin(A+B）+sin(A-B) 2cosAsinB=sin（A+B)—sin(A—B)
2cosAcosB=cos(A+B)—sin（A—B） -2sinAsinB=cos(A+B）-cos（A-B）
sinA+sinB=2sin(（A+B)/2)cos(（A—B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B）/2）sin((A—B）/2)
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA—tanB=sin(A-B）/cosAcosB
ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB —ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1）=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1）（2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4＊5+5＊6+6＊7+…+n(n+1)=n(n+1)（n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程（x-a）2+(y—b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=—2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’＊h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2（c+c'）h'
圆台侧面积 S=1/2（c+c'）l=pi(R+r）l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c＊h=2pi＊h 圆锥侧面积 S=1/2*c＊l=pi*r*l
弧长公式l=a＊r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S＊H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi＊r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体V=pi*r2h

每一级末尾的0不读.
每一级前面的0读。
每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍.
分子相同,分母越小分数就大.
分母相同，分子越大分数就小.
上面是分子，下面是分母。
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100％＝（售出价成本－1）100％
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20％)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天)的有：4\6\9\11月
平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和倍问题
（和＋差）÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和÷(倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1） 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%）

加法交换率：a+b=b+a
加法结合率:a+b+c=a+（b+c)本文为互联网收集，请勿用作商业用途