初中数学公式及单位换算汇总.doc

个人收集整理 勿做商业用途初中数学公式及单位换算汇总乘法定律： 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：abc = a(bc) 乘法分配律：ac + bc=c（a + b) ac - bc=c（a b） 除法性质：abc = a(bc) 减法性质：a b c = a (b + c） 解方程定律： 加数 +加数= 和 ； 加数= 和另一个加数。 被减数减数= 差； 被减数=差+减数； 减数=被减数差。 因数因数= 积； 因数= 积另一个因数。 被除数除数= 商； 被除数=商除数； 除数=被除数商。 行程问题： 路程=速度时间； 时间=路程速度； 速度=路程时间。 相遇问题： 相遇路程=(甲速度+乙速度）相遇时间； 相遇时间=相遇路程(甲速度+乙速度)； 甲速度=相遇路程相遇时间乙速度； 乙速度=相遇路程相遇时间甲速度. 工程问题： 工作总量=工作效率工作时间; 工作时间=工作总量工作效率； 工作效率=工作总量工作时间； 工作总量=计划工作效率计划工作时间； 工作总量=实际工作效率实际工作时间； 实际工作时间=工作总量实际工作效率; 实际工作效率=工作总量实际工作时间; 买卖问题: 总金额=单价数量； 数量=总金额单价； 单价=总金额数量. 6年级（1）S=nR2-nr2或S=n（R2-r2) （2）（ab)除以b*100%或(ba）除以b100% （3)出勤人数除以总人数 (4）b*(1+C%）或b*(1C%） (5)利息=本金*利率*时间，利息税=本金*利率*时间(1-5） (6）a除以（1+C)或a除以(1C) 7年级常用数学公式表：公式表达式 平方差a2b2=(a+b)(a-b) 和差的平方 (a+b）2=a2+b2+2ab (a-b）2=a2+b2-2ab 和差的立方 a3+b3=(a+b）（a2-ab+b2) a3-b3=（ab）（a2+ab+b2） 三角不等式|a+ba|+|b| a-b|a+|b |ab=bab ab|ab| -aa|a 一元二次方程的解 b+(b24ac)/2a b-b+(b2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2=b/a X1X2=c/a 注：韦达定理 判别式b24a=0 注：方程有相等的两实根 b24ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 常用数学公式表:三角函数公式 两角和公式 sin（A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B）=cosAcosBsinAsinB cos(A-B）=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B）=(tanA+tanB)/（1-tanAtanB） tan(A-B)=（tanAtanB）/（1+tanAtanB) cot(A+B)=（cotAcotB1）/(cotB+cotA) cot(AB)=(cotAcotB+1)/(cotBcotA) 倍角公式sin2a=2sinacosa tan2A=2tanA/(1tan2A） cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a1=1-2sin2a cot2A=（cot2A1）/2cota 半角公式 sin（A/2)=(（1-cosA)/2) sin(A/2)=（(1cosA)/2) cos(A/2）=(1+cosA）/2) cos（A/2）=-(（1+cosA）/2) tan（A/2）=(（1cosA)/（(1+cosA)） tan（A/2）=-(1-cosA)/(1+cosA）) cot(A/2)=(1+cosA）/（1-cosA)） cot(A/2)=-(1+cosA）/（(1-cosA） 和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（AB） 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(AB) 2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） 2sinAsinB=cos（A+B)cos（AB） sinA+sinB=2sin（(A+B）/2）cos（AB）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2）sin(（AB）/2) tanA+tanB=sin（A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B）/sinAsinB cotA+cotBsin(A+B）/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+（2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1）(2n+1）/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1）2/4 1*2+2*3+34+45+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2）/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 常用数学公式表:解析几何公式 圆的标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a，b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E24F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 常用数学公式表:几何图形公式 直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=ch 正棱锥侧面积 S=1/2ch 正棱台侧面积 S=1/2（c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi（R+r)l 球的表面积 S=4pir2 圆柱侧面积 S=ch=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*cl=pir*l 弧长公式l=ar (a是圆心角的弧度数r0） 扇形面积公式 s=1/2*lr 锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3*pir2h 柱体体积公式 V=sh 圆柱体V=pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL (S是直截面面积，L是侧棱长) 注：=3。14159265358979七年级的全部数学公式 乘法与因式分解 a2b2=(a+b）（ab) a3+b3=（a+b)(a2ab+b2) a3-b3=（a-b)(a2+ab+b2） 三角不等式|a+b|a|+|b ab|a+b| a|b=bab |a-b|a|b| aa|a| 一元二次方程的解b+(b2-4ac)/2a -bb+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式b24a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注:方程有一个实根 b24ac0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式两角和公式 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（AB）=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B）=cosAcosBsinAsinB cos(A-B）=cosAcosB+sinAsinB tan（A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan(A-B）=(tanAtanB）/（1+tanAtanB） ctg(A+B）=(ctgActgB1）/(ctgB+ctgA） ctg(AB）=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=（ctg2A1）/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a1=1-2sin2a 半角公式 sin（A/2)=(1-cosA)/2） sin（A/2)=-(1cosA)/2) cos(A/2)=（1+cosA)/2) cos（A/2）=（1+cosA)/2） tan(A/2）=（1-cosA)/(1+cosA）) tan(A/2）=-（(1-cosA）/（1+cosA) ctg（A/2）=（(1+cosA)/(1cosA）) ctg(A/2)=-（(1+cosA)/（(1cosA） 和差化积2sinAcosB=sin(A+B）+sin(A-B) 2cosAsinB=sin（A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin（AB） -2sinAsinB=cos(A+B）-cos（A-B） sinA+sinB=2sin(（A+B)/2)cos(（AB)/2 cosA+cosB=2cos(A+B）/2）sin(AB）/2) tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanAtanB=sin(A-B）/cosAcosB ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin（A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1）=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1）（2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+45+56+67+n(n+1)=n(n+1)（n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程（x-a）2+(yb)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=ch 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2（c+c）h 圆台侧面积 S=1/2（c+c）l=pi(R+r）l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2*cl=pi*r*l 弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*SH 圆锥体体积公式 V=1/3*pir2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体V=pi*r2h 每一级末尾的0不读.每一级前面的0读。每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。圆锥是圆柱的1/3。圆柱是圆锥的3倍.分子相同,分母越小分数就大.分母相同，分子越大分数就小.上面是分子，下面是分母。相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100（售出价成本1）100 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120)长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天）有：135781012月 小月（30天)的有：46911月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒每份数份数总数 总数每份数份数 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 和倍问题（和差）2大数 (和差)2小数 和(倍数1）小数 小数倍数大数 和小数大数 差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 小数差大数相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 折扣实际售价原售价100%(折扣1） 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%）加法交换率：a+b=b+a加法结合率:a+b+c=a+（b+c)本文为互联网收集，请勿用作商业用途