2022届高考数学一轮复习-第二章-2.5-指数与指数函数课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 第二章 2.5 指数与指数函数课时作业2022届高考数学一轮复习 第二章 2.5 指数与指数函数课时作业年级：姓名：课时作业8指数与指数函数基础达标一、选择题1函数y3x，y5x，yx在同一坐标系中的图象是()2若函数f(x)(2a5)ax是指数函数，则f(x)在定义域内()A为增函数B为减函数C先增后减D先减后增3已知a，b，c，则()AbacBabcCbcaDca0，a1)的图象恒过点A，下列函数图象不经过点A的是()Ay2By|x2|1Cylog2(2x)1Dy2x152021安徽黄山模拟已知函数f(x)则函数f(x)是()A偶函数，在0，)上单调递增B偶函数，在0，)上单调递减C奇函数，且单调递增D奇函数，且单调递减二、填空题62021中山一中摸底化简：(2)(6)(3)_.7函数f(x)的定义域为_82021菏泽联考函数y的值域为_三、解答题9已知a0，且a1，函数f(x)若函数f(x)在区间0,2上的最大值比最小值大，求a的值10已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值能力挑战11已知实数a，b满足等式2019a2020b，给出下列5个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0的实数a的取值范围为_.课时作业81解析：沿直线x1，自下而上先后为yx，y3x，y5x的图象故选B.答案：B2解析：由指数函数的定义知2a51，解得a3，所以f(x)3x，所以f(x)在定义域内为增函数答案：A3解析：因为a，c，函数f(x)在(0，)上单调递增，所以，又，所以ba0，a1)的图象恒过点A，令x10，得x1，f(1)2，所以恒过点A(1,2)把x1，y2代入各选项验证，只有D中的函数没经过该点答案：D5解析：易知f(0)0，当x0时，f(x)12x，f(x)2x1，此时x0，则f(x)2x1f(x)；当x0，则f(x)12(x)12xf(x)所以函数f(x)是奇函数，且单调递增故选C.答案：C6解析：原式(2)(6)(3)2(6)(3)4a.答案：4a7解析：由解得x2.所以函数f(x)的定义域为(2，)答案：(2，)8解析：因为2xx2(x1)211，所以1.所以函数y的值域为.答案：9解析：当1x2时，f(x)xa是减函数，f(x)minf(2)2a，f(x)1，则有1axa，所以当x0,2时，f(x)maxa.()若12a，即a3，则f(x)min1.由于f(x)在0,2上的最大值比最小值大，所以a1，解得a.()若2a1，即a3，则f(x)min2a，所以a(2a)，a无解若0a1，则aax1，f(x)max1，f(x)min2a，所以1(2a)，解得a.所以a的值为或.10解析：(1)当a1时，f(x)，令ux24x3(x2)27.则u在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而yu在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.(3)由f(x)的值域是(0，)知，h(x)ax24x3的值域为R，则必有a0.11解析：实数a，b满足等式2019a2020b，即y2019x在xa处的函数值和y2020x在xb处的函数值相等由图可知，当ab0，ab0或0b0可得f(|a2|)f(2)，所以|a2|2，所以a22，解得a4，即实数a的取值范围为(，0)(4，)答案：(，0)(4，)