经济学院及管理学院优秀毕业论文-经济影响定量分析中的应用.doc

？毕业论文（设计）SARIMA改进模型在突发事件经济影响定量分析中的应用学 生： 学 号：专 业： 班 级：指导教师： ？经济与管理学院二O一O年六月？毕业论文（设计）摘 要社会重大突发事件往往会对经济产生严重影响，为实现突发事件对经济影响和作用时滞的定量分析，实际工作部门通常采用“同期比”等传统方法测算。而传统方法存在忽略经济序列长期自身发展趋势及突发事件效应的不足。四川是我国拥有世界自然文化遗产和国家重点风景名胜区最多的省份，旅游业是四川经济支柱产业之一，2007年全省生产总值达10505.3亿元，旅游总收入达到1217.31亿元，旅游收入占GDP比重超过8%。2008年5.12汶川特大地震灾害不仅令四川方向的旅游线路全部暂停，亦使民众于四川旅游的心理形成严重阻障，从而对四川旅游业的发展造成巨大影响。本文以5.12汶川地震对四川旅游业总收入的影响为例，引入SARIMA模型并加以改进，克服了传统方法测算的缺点，实现了对突发事件经济影响的定量精准测算。关键词：突发事件，SARIMA改进模型，实证分析，突发事件影响因子 ABSTRACTSocial important sudden affairs usually have seriously influence to the economy. In order to calculate and analyze the degree of the time lag from the impacts of sudden affairs quantificationally, departments generally introduce traditional methods such like “contemporaneous ratios”, which exist the disadvantage of ignoring the self-development long-term trends of economy and effects of unexpected events.Sichuan province owns the maximum number of natural cultural vestiges and national scenic resort in our country. Tourism is one of the mainstay industries in Sichuans economy. Sichuan province received 1,050,530,000,000 dollars as the total output value in 2007, and the tour income attains 121,731,000,000 dollars, having reached an percentage of GDP which is more than 8%. The 5.12 especially heavy earthquake of Wenchuan is not only paused all directional tour circuits in Sichuan, but also makes people produce serious mental obstacle in travelling of Sichuan, then resulted in huge influence to the development of Sichuans tourism. Based on the example of Wenchuan earthquake in Sichuan, this article measure to introduce and improve the SARIMA model to overcome the defect of traditional methods. It is also expected to accomplish an objective and compositive meterage of the impacts of 5.12 earthquakes of Wenchuan on Sichuan s tourism receipts accurately.Key word: Unexpected Events，Improved SARIMA model，Empirical Analysis， Emergency Impact Factor？毕业论文（设计）目 录1 前言12 研究背景及研究方法12.1 研究背景12.2 研究方法22.2.1 ARIMA模型概述22.2.2 SARIMA模型概述42.3 本文工作43 汶川地震对四川省旅游业经济影响的分析53.1 汶川地震造成的直接影响53.2 汶川地震造成的间接影响53.3 汶川地震经济影响评估思路54 汶川地震对经济影响的定量分析模型64.1 序列平稳性和零均值检验74.2 模型识别和参数估计104.3 模型确定及检验114.4 经济影响预测114.4.1 无突发事件经济影响预测124.4.2 确定影响因子实现突发事件下经济影响预测134.5 经济影响分析及结果分析155 模型的进一步实证分析165.1 汶川地震后四川旅游总收入模型的建立165.2 模型的求解及分析.176 结束语17参考文献19致谢辞20附录211 前 言社会重大突发事件往往会对经济产生严重影响，对突发事件下经济影响的定量分析，是帮助人们突破困境获得经济社会平稳发展的有效环节。为实现对突发事件下经济影响的定量分析，实际工作部门通常仅是通过计算年距增长（降低）量和年距增长（降低）速度等指标，并以数据回归得到的同期预期值来进行分析。但由于经济现象不仅表现出很强的季节波动性还具有其自身的长期发展趋势，所以传统分析方法获得的结果必然存在失真1。以四川省旅游业为例，四川省拥有众多的世界自然文化遗产和国家重点风景名胜区，这使得旅游业在四川省经济产业结构中占据了相当大的比重，2007年全省生产总值达10505.3亿元，其中旅游总收入就达到1217.31亿元，占GDP比重超过8%。2008年5月12日，汶川特大地震使四川旅游业遭受了前所未有的重创，同年5、6月份旅游收入月度同比降幅均超过63 %。目前是我国的旅游产业转型的重要时期，不仅面临外资旅行社进入的威胁，更面临本行业结构调整和提高效率的挑战，合理调整产业规划，统筹配置国内的旅游资源是为当务之急。所以，分析5.12汶川地震对四川旅游业收入的影响程度有多大，影响的滞后期有多长，目前这种影响是否已经基本消除，旅游收入是否已经回归到地震发生前的发展趋势上，并有效准确地预测此影响的发展趋势，具有重要意义。2 研究背景及研究方法2.1研究背景2007年四川省旅游总收入突破千亿元大关，达到1217亿元，相当于全省国民生产总值的11.6%，其比重居全国首位。5.12汶川8.0级大地震波及四川全境，四川省主要旅游景区均不同程度受到了损坏。四川省旅游局随后估算，此次四川旅游业直接损失超过800亿元，这就意味着，旅游损失接近去年全年旅游总收入的70%。对损失影响的定量分析，相关工作部门通常只是通过计算年距增长（降低）量和年距增长（降低）速度等指标进行分析。例如，地震对旅游业的经济影响可表现在收入及接待游客人数上，可通过比较2008年地震发生后四川旅游业具体相关数据与假设未发生地震的同期预期值来分析。由于旅游业不仅有着很强的季节波动性还具有其自身的长期发展趋势，所以仅以相关数据的同期增减比率或年增减距来描述四川省2008年地震后的各月预期旅游总收入等相关数据，必然会存在误差。目前，关于汶川地震对四川省旅游业经济造成严重影响及其定量分析领域，目前尚无学术论著。见于此，很有必要就此进行一些探索，力求找到合适的方法，作好突发事件下经济影响的较精准的定量分析，以期望为有关决策部门提供有力的支持信息。2.2 研究方法在经济现象过去的研究和发展中，对于突发事件对经济影响的研究普遍采用定性的方法；随着经济科学日益向用数学表达经济内容和统计定量的方向发展，数学与经济学的不断结合，单一定性分析已发展到了与定量分析相结合的阶段，并获得了不断发展满足经济学科发展的需要。目前常用于具有明显季节波动性和周期性经济现象的经济预测的定量分析方法有回归模型法、灰色预测法和时间序列法。对于经济领域研究预测经济变量值的众多方法中，近年来最为推崇的是时间序列法。股票价格、年度国民生产总值、季度失业率、月旅游总收入等资料都是随时间变化，而且有明显且不能忽视的时间先后顺序，即时间序列。针对其，时间序列法考虑的不是变量间的因果关系，而是考察变量在时间方面的发展变化规律。时间序列分析的方法可以分为两大类2：Time domain 和Frequency domain。经济学中认为时间序列为Time domain，将其看成是过去观测值的综合函数，肯定起随时间系统变化的趋势，可以用有限的参数来描述，即可以通过差分、周期等还原成随机序列。Frequency domain常用于电力系统评估，认为时间序列是由数个正弦波成份叠加而成。国外研究者对各种方法的准确度做了大量研究35，研究表明对于自身具有长期发展趋势的经济序列的中短期预测而言，以时间序列法中SARIMA 模型准确度最高。在经济现象评估预测中，对于时间序列法的应用，国外学者多了很多研究。其中，美国Goh Carey、Athiyaman. A & Robertson等学者早在2002年便运用时间序列预测法实现了对经济现象的评估预测，并对ARIMA模型的改进提出了建议，尤其完善了双变量 ARIMA模型（即SARIMA模型）的使用34。近几年，国内学者池启水，刘晓雪，孙玉环，朱迎波等人也运用ARMA及SARIMA模型实现了对煤炭消费6、中国入境旅游收入1、中国入境旅游人数7等不同经济现象的预测评估。关于突发事件下经济预测的研究中，国内外学者均是对忽略突发事件下经济现象进行预测评估，然后对比真实数据分析突发事件造成的影响，尚没有实现对突发事件发生后并在其影响下经济序列的预测评估，因而对于突发事件对经济体的作用时延、经济主体恢复期等研究一直比较滞后。 另外，美国学者Galea.M.D和Schuster.M.A等人发表了关于重大突发事件后人们心理承受能力变化的论著89，阐述了人们心理承受能力对于经济现象影响的方式及其变化规律，基于此本文实现了对SARIMA模型的改进修正，完成了突发事件下经济现象的预测。2.2.1 ARIMA模型概述ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Auto-Regressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA)，是由G. E. P. Box和G. M. Jenkins创立，也称为B - J 方法，该方法不考虑以经济理论为依据解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，能达到最小方差意义下的最优预测，是一种精度较高的时序短期预测方法。其中称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。ARIMA模型ARMA 模型扩展而来，ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究时间序列的重要基础方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。ARMA 模型描述时间序列的动态性和发展变化规律，适用于任何序列的发展形态的一种高级预测方法。同年Jen - Hung Huang运用该模型对台湾地震经济影响进行了分析5。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测，在市场研究中常用于长期追踪资料的研究。 ARIMA模型预测的基本程序：首先，根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别；然后，对非平稳序列进行平稳化处理，使得处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零；继而，根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型；最后经过参数估计，检验具有统计意义后便可用于预测分析。2.2.2 SARIMA模型概述SARIMA模型，即乘季节自回归滑动平均模型，主要用于识别含有季节波动与外在事件波动对因变量所产生影响的预测。模型包含趋势性和季节性,则可表示为 模型(乘积季节ARIMA 模型) ，式中：d，D 分别为逐期差分和季节差分的阶数；p，q 分别为自回归和移动平均的阶数；P ，Q 分别为季节自回归和季节移动平均的阶数。SARIMA模型预测函数式为： (2-1)式中：为时间序列，为随机误差项，B为滞后因子，为非季节部分，为季节部分，为d阶逐其差分，为D阶季节差分，为非季节MA(q)部分， 为季节MA(Q)部分。2.3本文工作本文以汶川地震对四川旅游业总收入的经济影响为例，结合国内外对ARMA模型进行经济预测的事例，建立四川旅游收入等相关数据的SARIMA 模型来对此进行定量分析研究，并基于美国学者对突发事件后群众心理影响，从组织行为学角度分析地震等突发事件参数的影响，创新地提出突发事件影响因子，完成SARIMA 模型的改进，实现了对地震发生后并在其影响下经济序列的精准预测。而且克服了“同期比”等传统分析方法不考虑旅游业发展趋势的局限性。同时，多角度分析了汶川地震对四川省旅游收入的影响。实现关于5.12汶川地震对四川省旅游业的经济影响客观全面的分析和认识。3 汶川地震对四川省旅游业经济影响的分析汶川地震对四川省旅游业的经济影响，最终表征在其影响旅游业的总收入。汶川地震此突发事件之经济影响，核心反映在客观经济损失和游客心理影响两个方面8，本文从直接经济影响和间接经济影响两个角度进行分析。3.1 汶川地震造成的直接影响在经济损失方面，按照国家统计局将相关经济损失指标，分为人员伤亡、财产损失和对自然环境的破坏三个方面。5.12汶川大地震发生之后，四川省旅游行业各个板块均受到严重冲击，波及到旅游景区、旅行社、酒店服务、旅游传媒、旅游电子商务、旅游规划策划、旅游相关基建设备建设等各个与旅游紧密相关的产业。人员伤亡方面，主要是地震景区中旅游服务人员、地区居民等；财产损失中，主要是景区独特环境、文物馆建、旅游航道、道路桥梁等基础设施及当地其他住宅用房的损失，猿王洞、千佛山、窦圌山、三星堆博物馆等众多文物景点均遭到了不同程度的破坏，此类损失约占总损失的42%。至于旅游自然环境的破坏，损失难以评估，但可通过省旅游月总收入等指标及其恢复时延对其损失从侧面完成估计。3.2 汶川地震造成的间接影响从游客心理影响角度分析，汶川地震发生在旅游旺季，期间有大量的游客在四川省境内景区景点游览，游客必定经受了严重痛苦的心理和生理的考验。旅游心理动机作为旅游行为的原动力，成为间接影响省旅游业相关经济指标的根本原因。组织行为学中阐述，行为动机产生的背后是人的心理需要。按照马斯诺的需要层次论，把生理的需要、安全的需要、社交的需要、尊重的需要与自我实现的需要的五类需要，按照先后由低到高分为5 个等级；较高层次的需要以低层的需要为支持和必要。旅游作为高层次的精神需要，以安全需求为保障，致使人们大范围迅速的停止旅游活动，并直接表现在旅游人数的变化上。另外，国家旅游局发布了关于停止组团前往和途经四川省地震灾区旅游的紧急通知，要求积极配合抗震救灾活动，也一定程度地对旅游业造成了影响。3.3 汶川地震经济影响评估思路综上，汶川地震对四川旅游业造成的影响是多方面的，对旅游业总收入的影响因素也是复杂的。灰色预测理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序且有整体功能，并可以描述的。鉴于灰色预测理论，本文将地震造成的各方面的影响归纳于地震“影响因子”，通过定义并确定地震“影响因子”实现评估突发事件的经济影响。同时，影响旅游业总收入的突发事件或影响因素也是多方面的，不止汶川地震此项，本文为了便于分析求解，仅考虑地震对省旅游业总收入造成影响。4 汶川地震对经济影响的定量分析模型依据2004年1月到2008年7月四川省旅游业总收入的统计数据 数据来源于20042009年四川省旅游政务网、四川旅游统计局网相关历史统计，依系统整理得到。作折线图4-1。由图可以看出，数据具有明显趋势性和季节性，而且5.12地震的突然暴发，使四川旅游环境恶化，导致四川省旅游总收入出现大幅度下降，序列发展趋势较2008 年4月之前发生了明显改变。本文通过绘制旅游总收入时间序列，建立SARIMA模型，实现对旅游业总收入的无突发事件影响预测；基于突发事件后的影响，设定突发事件（地震）影响因子模拟地震造成的干扰，实现SARIMA模型的改进，完成仿真预测。图4-1 2004.1-2008.5 四川省旅游总收入折线图考虑经济序列自身的波动性、周期性和趋势性以及突发事件的影响，一般地可表示为： (4-1)其中，为t 时刻的旅游总收入波动模型的预测收入，为实际历史或无突发事件影响下的旅游总收入，为第i个外部事件在t时刻的波动参数（即影响因子）。本文仅考虑地震对旅游业造成影响，所以影响因子取。本文计算通过SPSS软件 SPSS软件是由美国斯坦福大学研究生于20世纪60年代末研制，应用分布于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。和EViews4.0软件 Eviews是美国QMS公司研制的在Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。实现。具体分析过程如下：4.1序列平稳性和零均值检验对数据拟合时间序列模型，要求数据具备时序完整性和连续的平稳性。所以，一般需要对数据进行以下一系列的处理1011。首先，填补数据存在缺失值，保证数据序列完整。第二，根据SPSS和Eviews软件要求定义数据文件为时间序列；第三，检测原始的时间序列是否平稳，或进行平稳化计算。时间序列模型要求数据序列具备完整性，但这实际上非常难以做到。当序列中存在缺失值时，显然不可能采用剔除的方法，因为这样会使得缺失值后数据的周期性发生错位。这种情况下可以通过spss软件replace missing values 过程对缺失值采用适当的方法（周围中数、均数直插，线性内插，线性趋势回归估计）填充17，形成新的完整序列。时间序列平稳性要求：均数不随时间变化；方差不随时间变化；自相关系数只与时间间隔有关，而与所处的时间无关。实际上大多数的时间序列都不是平稳的，所以时间序列分析时，一定要识别序列的平稳性，并把不平稳的序列转化为平稳序列。时间序列的平稳化可以通过对原序列差分、移动平均等变换同时计算一个或多个新序列完成。因为，若是时间序列的方差随时间变化时，模型参数的点估计和预测也许不会出错，但是统计推断会有较大影响。依据四川省旅游业总收入历史数据做出2004.1-2008.4四川旅游总收入波形图（见图4-2），依图可直观的看出，该时间序列具有明显的增长趋势和周期为12个月的季节波动性，定义该序列为序列Tp1。图4-2 2004.1-2008.4四川旅游总收入波形图图4-3是该时间序列自相偏相关系数图，它表明该序列是非平稳的。为消除序列Tp1的增长趋势和季节波动，对其进行一阶逐期差分和一阶季节差分，即形成新序列Tp2，其自相关系数、偏相关系数图为图4-4。此时，序列Tp2自相关与偏相关系数很快地落入随机区间，序列趋势已基本消除；但在k=12时取值仍然较大，季节性依然比较明显。本文实验对序列进行二阶季节差分，对应序列名为Tp3，发现序列季节性并没有得到显著改善，故只做一阶季节差分即可，图4-5为Tp3的自相关和偏相关系数。图4-3 四川旅游总收入Tp1的自相关图、偏相关图图4-4 Tp2自相关图、偏相关图图4-5 Tp3自相关图、偏相关图对序列Tp3进行0均值检验，得样本序列平均数是-0.0537679347831，均值标准误差为0.140223595259；序列均值与0无显著差异。综上，可以认为对序列Tp3拟合ARMA 模型是适合的。4.2模型识别和参数估计对于模型预测，首先要找到与其拟合最好的预测模型，那么阶数的确定和参数的估计是模型辩识的关键。ARMA 模型参数估计方法主要分为三类12，一类是由时序理论本身发展的参数估计方法，称为ARMA 模型参数的时序理论估计方法；另一类是将优化理论中的迭代算法用于模型参数估计，称为ARMA 模型参数的优化理论估计方法；第三类是将控制理论中差分模型的参数估计方法用于ARMA 模型参数估计，称为ARMA 模型参数的控制理论估计方法。本文采用第三类参数估计方法，完成模型识别。因为序列Tp3只对序列Tp1进行一阶逐期差分和一阶季节差分，故有，故可选用SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S模型；由图4-5可以看出，当k = 12 时，序列Tp3样本自相关系数显著不为0和偏相关不为0，依图宜取P=2或3，Q = 1.考验到AR模型是线性方程估计，相对与MA和ARMA模型的非线性估计容易，且参数意义便于解释，故实际建模时常希望用高阶的AR模型替换相应的MA或ARMA模型。综合考虑，可供选择的(p，q)组合有：(3, 1)，(4, 0)，(2, 1)和(3, 0)。由于k=12时，样本自相关系数不显著为0，所以P=1,Q=0.4.3模型确定及检验为方便直接对原始序列Tp1进行预测，Eviews提供了差分算子d(Tp1,n,s)=(1-B)n*(1-BS)* Tp1 (4-2)表示对序列Tp1做n次一阶逐期差分和一次步长为s的季节差分后的新序列。这里可将序列Tp3记为：d(Tp1-mean(Tp1)/stdev(Tp1),1,12). (4-3)采用菜单方式分别建立四个模型，并分别求得其自相关系数、偏相关系数图，其中AR(i),i=1,2,代表模型中自回归部分，MA(j),j=1,2,代表移动平均部分，SAR(s)和SMA(s)分别表示季节自回归部分和季节移动平均部分。分析如下：模型ARMA(3,1,1)模型自相关系数、偏相关系数图见图4-6.1 图4-6.3.图4-6.1 模型ARMA(3,1,1)模型参数估计与相关检验结果图4-6.1中各滞后多项式的倒数根都在单位圆内，说明过程是平稳的。而且，通过计算Q统计值，检验模型对应的残差序列均符合要求。图4-6.2 模型ARMA(3,1,1)模型残差的自相关和偏相关系数图4-6.3 模型ARMA(3,1,1)模型残差单位根检验图4-6.2中最右侧的概率均大于0.05，说明所有的Q值都小于检验水平为0.05的分布临界值。可得出结论：模型的随机误差序列是一个白噪声序列，模型检验通过。同理，求的另外三个模型的自相关系数、偏相关系数图（如图4-7图4-8）。图4-7 ARIMA(4,1,0)(1,1,0)12模型的自相关、偏相关图建立ARIMA(2,1,2)(1,1,0)12模型。求得其自相关系数、偏相关系数图如图5.2.10所示图4-8 ARIMA(2,1,2)(1,1,0)12模型的自相关、偏相关图建立ARIMA(3,1,0)(1,1,0)12模型。求得其自相关系数、偏相关系数图如图5.2.10所示图4-9 ARIMA(3,1,0)(1,1,0)12模型的自相关、偏相关图通过以上各参数的模型运行结果有表4-1、表4-2：表4-1 各参数估计值(p,q)(3,1)-0.8310-0.7874-0.2020/-0.1294/0.00690.0286(4,0)-1.1017-0.8576-0.1971-0.0218/-0.39481.1002(2,2)-0.5979-0.3093/-0.5037-0.4482-0.02900.9702(3,0)-1.1127 -0.8532 -0.2075 /-0.4019 / 各模型检验结果：表4-2 各模型检验结果(p,q)Adjusted R2AICSC(3,1)0.95250.09010.3846(4,0)0.63522.14902.3959(2,2)0.92020.56170.8543(3,0)0.65132.02192.2218检验结果中通过AIC和SC最小的模型是(3,1)，所以本文选择模型SARIMA(3,1,1)(1,1,0)12来预测未发生地震的情况下2008年的旅游总收入数据。4.4经济影响预测4.4.1 无突发事件经济影响预测利用模型SARIMA(3,1,1)(1,1,0)12 对2008年5月至10月的四川省旅游总收入进行预测，Eviews 4.0软件预测结果见图4-6和图4-7。预报值与相应实际值的同期差额可认为是因受5.12地震影响而减少的总收入，具体比较结果见表4-3 ：图4-6 预测曲线图图4-7 实际值、预测值、残差折线图表4-3 预测值与实际值的比较时间1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月预测值40.95106.37149.9182.35103.12180.50131.48126.93141.35131.53实际值51.9591.31158.074.9632.5159.9490.81-差值70.61120.5640.674.4.2 确定影响因子实现突发事件下经济影响预测一般地，旅游者的社会经济特征、目的地消费水平、旅游景点的价格与设施、交通费用、目的地广告、服务水平、季节与外部事件等因素将影响人们的旅游行为8。本文假设突发事件发生前后其他的旅游行为影响因素都保持不变。旅游心理动机作为旅游行为的原动力，成为间接影响省旅游业相关经济指标的根本原因。基于突发事件后对人们心理影响的分析，其影响直接反映在旅游人数的变化上，设地震对旅游人数影响的损失因子为，则： (4-4)其中，、分别表示地震始发月起第月的损失因子、“预测”旅游人数和实际（或无地震情况预测）旅游人数。则，直接受游客心里承受能力影响。根据Galea.M.D和Schuster.M.A对突发事件后人们心理影响的研究89，人们心理承受能力恢复曲线呈图4-8变化。受此影响，旅游产业的整体恢复将随着游客心理承受能力的恢复而复苏。图4-8 心理承受能力曲线根据分析1999年台湾大地震后当地旅游业发展的相关数据5以及2003年SARS后北京市旅游业发展情况与正常函数预测所得数据的比较，可知当突发事件的影响达到峰值后其影响呈负指数形式下降：.依据概率论和数理统计原理，旅游群体中单位的消费可以近似认为是平均分布的，即旅游群体的消费与旅游人数呈线性关系。旅游业总收入直接来源于旅游群体的消费，所以可以近似的认为旅游总收入和旅游人数也线性相关，据此，通过地震对旅游人数影响的损失因子建立地震对旅游总收入影响的影响因子。设为旅游人均消费，、分别为地震始发月起第月的“预测”旅游总收入和实际（或无地震情况预测）旅游总收入，则： (4-5)显然，取值0或1分别表示地震对旅游业总收入没有影响或巨大影响。通过确定，预测出8-10月的影响因子，再由式(4-5)还原得到各月实际旅游收入： (4-6)本文只考虑地震因素的影响，那么，旅游总收入为： (4-7)通过SPSS软件对5、6、7月份旅游收入数据做曲线估计，本文确定影响因子随时间变化呈现负指数规律，如图4-9.图4-9 影响因子变化趋势图预测得到8、9、10月份的影响因子依次为0.2652，0.2114，0.1757，再通过(4-6)式回带，得到相应月份收入为93.27，111.46，108.42（亿元），如下表表4-4 2008年8-10月预测总收入时间5月6月7月8月9月10月8,9,10月合计影响因子数1.00000.73610.37710.26520.21140.1757-预测值103.12180.50131.48126.93141.35131.53-修正预测值-93.27111.46108.42313.15真实值32.5159.9490.8192.28121.7598.21312.24拟合优度-0.98940.91550.90580.9971注：预测值为不考虑无地震影响的预测值，修正预测值为加入地震影响因子修正的预测值。由以上预测结果，得出8，9，10月总收入亿元。4.5经济影响分析及结果分析由表4-3可以看出，从2008 年5月5.12汶川地震发生以后，四川省旅游市场受到极大冲击，总收入出现大幅度下降，其中5月和6月实际旅游总收入较预测值的最高降幅达68.47%，可见汶川地震对省旅游业造成的严重影响。根据表4-4的预测信息，表明随着震后各种社会资助的到位，政府抗震救灾、灾后重建、恢复经济建设等一系列举措的迅速开展，灾情得到了有效地控制。同时，像四姑娘山、海螺沟等景区基础设施虽受到一定破坏，但主要景观保持完好，作为四川主要景点之一的九寨沟、乐山、卧龙等基本没有太大损坏，并且四川省政府采取了一系列恢复发展旅游业的积极措施，旅游总收入得到大幅回升，10月份已经达到同期无地震影响下的预测值的82.2%。结合数据显示，本文认为汶川地震对四川省旅游行业总体发展影响有限，不会改变行业长期向好的趋势。从总供需关系及其构成方面分析，汶川地震对旅游资源、基础设施等所遭受的破坏，造成了经济中资本存量的下降以及人口规模的减少，总供应曲线的左移和经济中供应能力的下降，并且在前期阶段投资需求、消费需求明显受到抑制，表现为经济指标数据大幅下滑；随着在重建阶段的开始，由于需要逐步恢复经济的资本存量，再加上社会捐赠的有利刺激和正常投资活动的需要，投资及消费需求将出现比较大的加速和上升，甚至可能有一定程度的加速，表现为旅游业经济随着人们心理承受能力恢复曲线增长发展。汶川地震对四川旅游业造成严重经济影响的同时，并蕴藏了发展机遇13。旅游业是一项敏感产业，其不可避免受到各种不定因素的影响，但随着第三产业在产业结构中的崛起，其发展趋势不会改变，旅游业作为朝阳产业，必定在推动中国经济高速发展中起重要作用。另外，突发事件会促使经营者提高经营管理水平，以增加企业的抗风险性，从而削弱突发事件的经济影响。5 模型的进一步实证分析结果分析表明SARIMA 改进模型的预测准确度已高达99.7%，为了对模型应用进一步探讨，本文建立灰色预测模型以作对照研究。5.1 汶川地震后四川旅游总收入模型的建立设为原始非负序列：