2022届高考数学一轮复习-第九章-9.3-圆的方程课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 第九章 9.3 圆的方程课时作业2022届高考数学一轮复习 第九章 9.3 圆的方程课时作业年级：姓名：课时作业49圆的方程 基础达标一、选择题1经过点(1,0)，且圆心是两直线x1与xy2的交点的圆的方程为()A(x1)2y21B(x1)2(y1)21Cx2(y1)21D(x1)2(y1)222圆(x2)2y25关于原点O(0,0)对称的圆的方程为()A(x2)2y25Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25Dx2(y2)2532021福州质检设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是()A原点在圆上B原点在圆外C原点在圆内D不确定42021湖南长沙模拟圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()A1B2C1D225已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()A(1,1) B(1,0)C(1，1) D(0，1)二、填空题6已知方程x2y22mx2y3m5表示圆，则实数m的取值范围为_72021天津七校联考已知M(0,2)，N(2，2)，以线段MN为直径的圆的标准方程为_8已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_三、解答题9已知圆心为C的圆经过点A(0，6)，B(1，5)，且圆心在直线l：xy10上，求圆的标准方程10已知M(m，n)为圆C：x2y24x14y450上任意一点(1)求m2n的最大值；(2)求的最大值和最小值能力挑战112021郑州市高中毕业年级质量预测圆(x2)2(y12)24关于直线xy80对称的圆的方程为()A(x3)2(y2)24B(x4)2(y6)24C(x4)2(y6)24D(x6)2(y4)24122021黄冈中学、华师附中等八校第一次联考圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A36B18C6D513已知点P(x，y)在圆x2(y1)21上运动，则的最大值与最小值分别为_课时作业491解析：由得即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为1，故圆的方程为(x1)2(y1)21.答案：B2解析：圆上任一点(x，y)关于原点的对称点(x，y)在圆(x2)2y25上，即(x2)2(y)25，即(x2)2y25.答案：A3解析：将圆的一般方程化成标准方程为(xa)2(y1)22a，因为0a0，即，所以原点在圆外答案：B4解析：将圆的方程化为(x1)2(y1)21，圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线xy2的距离d，故圆上的点到直线xy2的距离的最大值为d11，故选A.答案：A5解析：由x2y2kx2yk20知所表示圆的半径r，当k0时，rmax1，此时圆的方程为x2y22y0，即x2(y1)21，所以圆心为(0，1)答案：D6解析：由D2E24F4m244(3m5)0，解得m1或m0，即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称，22b，b4.aba40)，则圆心坐标为.由题意可得消去F得，解得，代入求得F12，所以圆的方程为x2y26x4y120，标准方程为(x3)2(y2)225.解法二因为A(0，6)，B(1，5)，所以线段AB的中点D的坐标为，直线AB的斜率kAB1，因此线段AB的垂直平分线l的方程是y，即xy50.圆心C的坐标是方程组的解，解得，所以圆心C的坐标是(3，2)圆的半径长r|AC|5，所以，圆心为C的圆的标准方程是(x3)2(y2)225.10解析：(1)因为x2y24x14y450的圆心C(2,7)，半径r2，设m2nt，将m2nt看成直线方程，因为该直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离d2，解上式得，162t162，所以所求的最大值为162.(2)记点Q(2,3)，因为表示直线MQ的斜率k，所以直线MQ的方程为y3k(x2)，即kxy2k30.由直线MQ与圆C有公共点，得2.可得2k2，所以的最大值为2，最小值为2.11解析：圆关于直线的对称图形仍然是圆，只不过圆心位置发生了变化，半径不变，因此只需求出圆心(2,12)关于直线xy80的对称点设对称的圆的圆心为(m，n)，则，解得，所以所求圆的圆心为(4,6)，故所求圆的方程为(x4)2(y6)24，故选C.答案：C12解析：解法一由x2y24x4y100得(x2)2(y2)218，所以圆心坐标为(2,2)，半径为3.由点到直线的距离公式得圆心(2,2)到直线xy140的距离d5，因为53，所以直线与圆相离，所以圆上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为326，故选C.解法二由x2y24x4y100得(x2)2(y2)218，所以圆心坐标为(2,2)，半径为3.设圆的参数方程为(为参数)，则圆上的点到直线xy140的距离d，所以当sin1时d取得最大值，最大值为8；当sin1时d取得最小值，最小值为2.所以圆上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为826，故选C.答案：C13解析：设k，则k表示点P(x，y)与点(2,1)连线的斜率当该直线与圆相切时，k取得最大值与最小值由1，解得k.答案：