2022届高考数学一轮复习-第九章-9.4-直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 第九章 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业2022届高考数学一轮复习 第九章 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业年级：姓名：课时作业50直线与圆、圆与圆的位置关系 基础达标一、选择题12021广州市普通高中毕业班综合测试若直线kxy10与圆x2y22x4y10有公共点，则实数k的取值范围是()A3，) B(，3C(0，) D(，)22021菏泽模拟已知圆(x1)2y21被直线xy0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为()A1:2B1:3C1:4D1:532021山西太原模拟若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21B19C9D1142021河北九校联考圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为()Ax2y22x30Bx2y24x0Cx2y24x0Dx2y22x3052021山东济宁检测已知圆C：(x2)2(y3)29，过点M(1,1)的直线l与圆C交于A，B两点，当弦长AB最短时，直线l的方程为()A2xy10Bx2y80C2xy10Dx2y30二、填空题62021广东省七校联合体高三联考试题设直线l：3x4y100，与圆C：(x2)2(y1)225交于A，B两点，则|AB|为_7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_.82019浙江卷已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2xy30与圆C相切于点A(2，1)，则m_，r_.三、解答题92021山东夏津一中月考已知圆C的圆心在直线xy10上，半径为5，且圆C经过点P(2,0)和点Q(5,1)(1)求圆C的标准方程；(2)求过点A(3,0)且与圆C相切的切线方程10圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心坐标为(2,1)(1)若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；(2)若圆O1与圆O2相交于A，B两点，且|AB|2，求圆O2的方程能力挑战112020全国卷若直线l与曲线y和圆x2y2都相切，则l的方程为()Ay2x1By2xCyx1Dyx122020全国卷已知M：x2y22x2y20，直线l：2xy20，P为l上的动点过点P作M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|AB|最小时，直线AB的方程为()A2xy10B2xy10C2xy10D2xy10132021武昌区高三年级调研考试过动点M作圆C：(x2)2(y2)21的切线，N为切点若|MN|MO|(O为坐标原点)，则|MN|的最小值为_课时作业501解析：通解由消去y并化简得(1k2)x2(22k)x20，判别式(22k)28(1k2)0，所以直线与圆必有公共点，所以k的取值范围是(，)故选D.优解直线kxy10过定点(0,1)，由于02122041120，所以点(0,1)在圆x2y22x4y10内，所以直线与圆必有公共点，所以k的取值范围是(，)故选D.答案：D2解析：(x1)2y21的圆心为(1,0)，半径为1.圆心到直线的距离d，所以较短弧所对的圆心角为，较长弧所对的圆心角为，故两弧长之比为1:2.选A.答案：A3解析：圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r11，因为圆C2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2(m0)，则2，解得m2或m(舍去)，故所求圆的方程为(x2)2y24，即x2y24x0.故选C.答案：C5解析：根据题意，圆C的圆心C(2,3)，半径r3.当CM与AB垂直时，即M为AB的中点时，弦长AB最短，此时CM的斜率kCM2，则AB的斜率kAB，所以直线AB的方程为y1(x1)，即x2y30，故选D.答案：D6解析：因为C：(x2)2(y1)225，圆心为(2,1)，半径r5，所以圆心到直线l的距离d4，|AB|26.答案：67解析：方程x2y22ay60与x2y24.两式相减得：2ay2，则y.由已知条件，即a1.答案：18解析：解法一设过点A(2，1)且与直线2xy30垂直的直线方程为l：x2yt0，所以22t0，所以t4，所以l：x2y40.令x0，得m2，则r.解法二因为直线2xy30与以点(0，m)为圆心的圆相切，且切点为A(2，1)，所以21，所以m2，r.答案：29解析：(1)设圆C：(xa)2(yb)225，点C在直线xy10上，则有ab10.圆C经过点P(2,0)和点Q(5,1)，则解得所以圆C：(x2)2(y3)225.(2)设所求直线为l.若直线l的斜率不存在，则直线l的方程是x3，与圆C相切，符合题意若直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x3)，即kxy3k0.由题意知，圆心C(2，3)到直线l的距离等于半径5，即5，解得k，故切线方程是y(x3)综上，所求切线方程是x3或y(x3)10解析：(1)因为圆O1的方程为x2(y1)24，所以圆心O1(0，1)，半径r12.设圆O2的半径为r2，由两圆外切知|O1O2|r1r2.又|O1O2|2，所以r2|O1O2|r122.所以圆O2的方程为(x2)2(y1)2128.(2)设圆O2的方程为(x2)2(y1)2r，又圆O1的方程为x2(y1)24，相减得AB所在的直线方程为4x4yr80.设线段AB的中点为H，因为r12，所以|O1H|.又|O1H|，所以，解得r4或r20.所以圆O2的方程为(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)220.11解析：解法一(直接计算法)由题可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l为ykxm，直线l与曲线y的切点为A(x0，y0)由导数的几何意义可知k，即，点A既在直线l上，又在曲线y上，kx0m，即k2m，化简可得m，又直线l与圆x2y2相切，将m代入化简得16k416k250，解得k2或k2(舍去)y的图象在第一象限，k0，k，m，l的方程为yx.故选D.解法二(选项分析法)由选项知直线l的斜率为2或，不妨假设为2，设直线l与曲线y的切点为P(x0，y0)，则x02.解得x0，则y0，即P，显然点P在圆x2y2内，不符合题意，所以直线l的斜率为，又直线l与圆x2y2相切，所以只有D项符合题意，故选D.答案：D12解析：如图，由题可知，ABPM，|PM|AB|2S四边形APBM2(SPAMSPBM)2(|PA|PB|)，|PA|PB|，|PM|AB|4|PA|44，当|PM|最小时，|PM|AB|最小，易知|PM|min，此时|PA|1，ABl，设直线AB的方程为y2xb(b2)，圆心M到直线AB的距离为d，|AB|，d22|MA|2，即4，解得b1或b7(舍)综上，直线AB的方程为y2x1，即2xy10.故选D.答案：D13解析：设M(x，y)，因为|MN|MO|，所以(x2)2(y2)21x2y2，整理得4x4y70，即动点M在直线4x4y70上，所以|MN|的最小值就是|MO|的最小值，为.答案：