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(完整版)不等式的基本性质 习题精选1不等式的基本性质 同步练习1一、判断下列各题是否正确？正确的打“，错误的打“。1. 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。( ）2. 如果ab，那么32a32b。（ ）3. 如果a是有理数，那么8a5a.( )4. 如果ab，那么a2b2。（ )5. 如果a为有理数,则aa.( ）6. 如果ab，那么ac2bc2。（ ）7. 如果x，那么x8。（ ）8. 若ab，则acbc。（ ）二、选择题1、若x，则axay，那么a一定为（ )。A a BC0 Da02、若m，则下列各式中正确的是（ ）。Am33 B.3m3n C.3m3n D。m31n313、若a0，则下列不等关系错误的是（ ）。Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D.a5a74、下列各题中，结论正确的是（ )。A若a0，b0，则ba0B若ab，则ab0C若a0，b0,则ab0D若ab，a0,则ba05、下列变形不正确的是（ ）。A若ab,则baBab,得baC由2xa，得xa2D由x2y,得x2y6、有理数b满足b3，并且有理数a使得ab恒成立，则a得取值范围是( ）。A小于或等于3的有理数B小于3的有理数C小于或等于3的有理数D小于3的有理数7、若ab0,则下列各式中一定成立的是（ ）Aab Bab0 Cab0 Dab8、绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个三、填空题1、若a0，则_2、设ab，用“”或“填空：a1_b1， a3_b3， 2a_2b， _3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空：ab_0, ab_0，ab_0，a2_b2,_，a_b4、若ab0，则(ba）_0四、解答题1、根据不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式:(1）10x9x(2）2x23（3)56x22、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14（元)是否使不等式成立？答案：一、1、 注意当此整数为0时,此不等式变为等式了,当此整数为负数时，不等号应改变方向；2、 正确答案应为32a32b，这可由不等式的基本性质3得到；3、 当a0时，8a5a;4、 当a4,b1时,有ab,但a2b2；5、 当a0时，aa；6、 当c0时,ac2bc2 ；7、 由不等式的基本性质3应有x8；8、 这可由不等式的基本性质1得到。二、1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C 三、 1、2、 3、4、四、1、（1)x1 (2）x (3）x2、12,当x14时，不等式不成立,所以x14不是不等式的解。3