高中数学必修4平面向量单元测试题.doc

必修4平面向量单元测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD42、已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则a与b的夹角是（ ）ABCD3、若向量的夹角为，,则向量的模为（）A2 B4 C6 D124、已知平面上直线l的方向向量e=(-)，点O(0,0)和点A(1,-2)在l上的射影分别为和，则e，其中=（）A B - C 2 D -25、在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）6、若平面向量与向量的夹角是，且，则()(A) (B) (C) (D) 7、已知向量（）A30B60C120D1508、已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则（）(A) (B) () (C) () (D) ()()9、点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点10、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心11、已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（ ）A2BC3D12、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。）13、已知向量，且A、B、C三点共线，则 。14、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_.15、已知向量a=，向量b=，则|2ab|的最大值是16、已知点A(1, 2),若向量与=2,3同向, =2,则点B的坐标为.三、解答题（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤17 、已知非零向量，满足=1且；（1）若，求向量的夹角；18已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，求的坐标及；（2）若，且与垂直，求与的夹角。NMCAB19 、RtABC中，C=90，AC=BC=2，C的半径是1，MN是C直径。求：的最大值及此时与的关系. 20、已知平面直角坐标系中，点为原点，（，），（，）（） 求的坐标及（） 若的坐标（） 求21、如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.22（本小题满分14分）已知:和的夹角为450，求:当向量与的夹角为钝角时，的取值范围;当时，向量与的夹角的余弦值.