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2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版易错题集锦1单选题1、汽车正在通过半径为62.5m的拱桥，若过最高点时对桥面的压力为零，取重力加速度大小g=10m/s2，则汽车的速度大小应为（）A15m/sB20m/sC25m/sD30m/s答案：C过最高点时对桥面的压力为零，则mg=mv2r代入数据解得v=25m/s故ABD错误，C正确。故选C。2、如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍假设脚踏板在1s内转1圈，下列说法正确的是（）A小齿轮在1s内也转1圈B大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1C后轮与小齿轮的角速度之比为10：1D后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1答案：DAB齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，令大齿轮为A，小齿轮为B，后轮边缘为C，故vA：vB=1：1又rA：rB=3：1根据v=r可知，大齿轮与小齿轮的角速度之比A：B=rB：rA=1：3所以脚踏板在1s内转1圈，小齿轮在1s内转3圈，故AB错误；CDB、C两点为同轴转动，所以B：C=1：1根据v=r可知，后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比vC：vB=rC：rB=10：1故C错误，D正确。故选D。3、关于圆周运动，以下说法正确的是（）A若做圆周运动的质点，第一个10s内，第二个10s内，第三个10s内经过的圆弧长都是50m，则质点一定做匀速圆周运动B做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C匀速圆周运动的向心加速度始终不变D做圆周运动的质点运动一周的过程中平均速度为零答案：DA若做圆周运动的质点，第一个10s内，第二个10s内，第三个10s内经过的圆弧长都是50m，则质点不一定做匀速圆周运动，只有任意相等时间内经过的圆弧长度都相等，才是匀速圆周运动，A错误；B做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零，合外力大小不变，方向始终指向圆心，B错误；C匀速圆周运动的向心加速度大小始终不变，方向始终指向圆心，是变量，C错误；D做圆周运动的质点运动一周的过程中平均速度等于位移与时间的比值，平均速度为零，D正确。故选D。4、如图所示，轻质细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长1m，小球质量为1kg，现使小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过轨道最低点A的速度为vA=7m/s，通过轨道最高点B的速度为vB=3m/s，g取10m/s2，则小球通过最低点和最高点时，细杆对小球的作用力（小球可视为质点）为（）A在A处为推力，方向竖直向下，大小为59NB在A处为拉力，方向竖直向上，大小为59NC在B处为推力，方向竖直向下，大小为1ND在B处为拉力，方向竖直向下，大小为1N答案：BAB在最低点，杆一定表现为拉力，设拉力大大小为F,由牛顿第二定律F-mg=mvA2L解得F=59N方向竖直向上，故A错误，B正确；CD在租高点，设杆的弹力为FB，以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律FB+mg=mvB2L解得FB=-1N所以杆的弹力为推力，方向竖直向上大小为1N，故CD错误。故选B。5、如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（）A运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D由公式F=m2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案：C赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，有F=mv2r在弯道半径不变时，速度越大，向心力越大，摩擦力不足以提供向心力时，赛车将冲出跑道。同理在速度大小不变时，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道。故ABD错误；C正确。故选C。6、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）Aa点转动的周期约为0.3sBb点转动的角速度约为18.8rad/sCa、b两点转动的线速度一定不同Da、b两点转动的角速度一定不同答案：CAa点转动的周期等于风扇转动的周期，为T=1n=130s0.03s故A错误；Bb点转动的角速度为=2T188rad/s故B错误；CDa、b两点同轴转动，角速度一定相同，线速度是矢量，有大小有方向，因为a、b两点到O点距离相等，线速度方向沿轨迹切线方向，则线速度的方向一定不同，故C正确，D错误。故选C。7、如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mg答案：DA在最高点时，只要速度够大，人就会对座位产生一个向上的作用力，即使没有安全带，人也不会掉下去，故A错误；B若在最高点时，人对座位产生压力为mg，则mg+mg=mv2r解得v=2gr故只要速度v=2gr人在最高点时就对座位产生大小为mg的压力，故B错误；CD人在最低点时，受到座位的支持力和重力，两力的合力充当向心力，即FN-mg=mv2r解得FN=mv2r+mgmg故C错误，D正确。故选D。8、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度旋转时，下列叙述中正确的是（）Aa、b和c三点线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Cb、c两点角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大答案：Ba，b，c三点同轴同时转动，故三点的角速度相等。线速度v=r，从图中可知，a，b半径相等，大于c点半径，故a，b线速度也相同，大于c点线速度。故选B。9、如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方v2的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（）A数据a与小球的质量有关B数据b与小球的质量无关C比值ba只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径答案：DA当v2a时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，则有mg=mv2r解得v2=gr即a=gr与小球的质量无关，A错误；B当v2=2a时，对小球受力分析，则有mg+b=mv2r解得b=mg与小球的质量有关，B错误；C根据A、B可知ba=mr与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；D根据A、B可知r=agm=bgD正确。故选D。10、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（）Amv2RBmv2RCmRv2DmvR答案：B根据向心力计算公式得Fn=mv2R故选B。11、下列现象或措施中，与离心运动有关的是（）A汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B厢式电梯张贴超载标识C火车拐弯处设置限速标志D喝酒莫开车，开车不喝酒答案：CA汽车行驶过程中，乘客要系好安全带是为了防止车辆急停急转身体脱离座椅而发生伤害，A不符合题意；B厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载引起电梯不能正常运行而发生以外，B不符合题意；C火车拐弯处设置限速标志，是防止火车转弯时速度过大出现离心现象而出现脱轨，C符合题意；D酒后人的反应变慢，开车容易导致交通事故，D不符合题意；故选C。12、如图所示，在竖直杆上的A点系一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度成正比B小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度成反比C绳子的拉力与小球运动的角速度成正比D绳子的拉力与小球运动的角速度的平方成正比答案：DAB小球受力如图所示根据牛顿第二定律mgtan=m2lsin解得=glcos=gh得到h=g2即h与角速度的平方成反比，故AB错误；CD绳子的拉力为T=m2lsinsin=m2l即绳子的拉力与小球运动的角速度的平方成正比，故D正确，C错误。故选D。13、如图为某发动机的模型，O点为发动机转轴，A、B为发动机叶片上的两点，v表示线速度，表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列说法正确的是（）AvAvB，TATBBvAvB，A=BCAaB，TA=TB答案：B由图可知，A、B两点同轴做匀速转动，角速度相等A=B由于A点转动的半径小，B点转动的半径大；由公式v=r，则A、B两点的线速度大小关系为vAvB向心加速度：a=2r，由于A点转动的半径小，则A的向心加速度小，即aAaB由于是同轴转动，二者的角速度相等，周期也相等。故B正确，ACD错误。故选B。14、在水平面上，小猴拉着水平绳子牵引小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的绳子拉力F及摩擦力Ff的图是（）ABCD答案：A小滑块做匀速圆周运动，绳子拉力和摩擦力的合力充当向心力，指向圆心。而摩擦力总是与滑块的速度方向相反，故摩擦力方向为轨迹的切线方向，故拉力应有与摩擦力方向相反的分力，同时有指向圆心的分力。故选A。15、如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（）A6rad/sB38rad/sC8rad/sD12rad/s答案：C设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，由几何关系得tan=1.6-10.6=1解得=4直杆转动的时间t=t汽-t反=2s直杆转动的角速度=t=42rad/s=8rad/s故C正确，ABD错误。故选C。多选题16、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态B如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变C如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力D如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用答案：ABA图a中，汽车通过拱桥的最高点时向心加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故A正确；B图b中，摆球重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据力的合成与分解和向心力公式有F向=m2r=mgtan设摆球与悬点的高度差为h，则tan=rh联立可得=gh所以增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；C图c中，设小球做匀速圆周运动时与圆锥顶连线与竖直方向的夹角为，小球所受筒壁的支持力大小为N，小球在竖直方向上受力平衡，即Nsin=mg所以N的大小与小球所在位置无关，两小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等，故C错误；D图d中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和铁轨支持力的合力不足以提供过弯的向心力，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，从而提供一部分向心力，故D错误。故选AB。17、关于曲线运动，下列说法中正确的有（）A做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定不断改变B只要物体做匀速圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心C做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动D物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动答案：BCA物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动。故A错误。B物体做匀速圆周运动，它的速度的大小是不变的，所以物体一定不受改变速度大小的加速度，但速度的方向在变，一定要受到改变速度方向的加速度，而改变速度方向的加速度是指向圆心的，所以所受的合外力一定指向圆心，故B正确。C无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确。D匀速圆周运动的物体受到的合力方向始终是指向圆心的，即合力方向始终与速度方向垂直；但合力垂直于初速度的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，比如平抛运动的受力就是这样，故D错误。故选BC。18、下列现象中，与离心运动有关的是（）A汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩B运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球C洗衣服脱水桶旋转时，衣服紧贴在桶壁上D汽车启动时，乘客向后倒答案：ABCA汽车转弯时速度过大，乘客做离心运动感觉往外甩，A符合题意；B运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球，链球做离心运动，B符合题意；C洗衣服脱水桶旋转时，衣服紧贴在桶壁上，水滴做离心运动被甩出，C符合题意；D汽车启动时，乘客因惯性向后倒，不是离心运动，D不符合题意。故选ABC。19、如图甲所示，轻杆一端固定在O点另端固定一个小球，让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示。则（）A小球的质量为abRB当地的重力加速度大小为bRCv2=c时，小球对杆的弹力方向向下Dv2=2b时，小球受到的弹力大小与重力相等答案：BDB由题图乙可知，当v2=b时，杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力，则有mg=mv2R=mbR即重力加速度g=bR故B正确；A当v2=0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，有F=mg=a则小球的质量m=ag=aRb故A错误；C根据圆周运动的规律，当v2=b时，杆对球的弹力为零，当v2b时mg+F=mv2R杆对球的弹力方向向下，由于v2=cb，故杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿等三定律，小球对杆的弹力向上，故C错误；D当v2=2b时mg+F=mv2R=m2bR又g=bR得F=mg故D正确。故选BD。20、如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则（）A物块始终受到三个力作用B物块受到的合力始终指向圆心C在c、d两个位置，物块所受支持力N=mg，摩擦力f为零D在a、b两个位置物块所受摩擦力提供向心力，支持力N=mg答案：BDAC物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直方向上，c、d两点物块所受的向心力由重力和支持力的合力提供，摩擦力为零，重力与支持力不相等，其他时候要受到摩擦力的作用，故AC错误；B物块在竖直平面内做匀速圆周运动，合外力就是向心力，匀速圆周运动的向心力指向圆心，故B正确；D在b位置受力如图，因物块做匀速圆周运动，故合力指向圆心，支持力N=mg，摩擦力f提供向心力，同理可得，在a位置的情形相同，故D正确。故选BD。21、如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）Av的极小值为gRBv由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C当v由gR值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D当v由gR值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大答案：CDA由于轨道可以对球提供支持力，小球过最高点的速度最小值为0，故A错误；BD当0vgR时，小球受到的弹力为外轨对它向下的压力，即mg+FN=mv2r得FN=mv2r-mgv越大，FN越大，故C正确。故选CD。22、如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动。以下关于A、B两球作圆周运动时的速度（vA、vB）、角速度（A、B）、加速度（aA、aB）和对锥壁的压力（FNA、FNB）的说法正确的是（）AvAvBBABCaA=aBDFNA=FNB答案：ACDCD对小球受力分析如图所示，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小球的受力相同，它们的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同FN=mgsinF向=mgtan=ma所以有FNA=FNBaA=aB故CD正确；A由于它们的向心力大小相同，由向心力的公式F向=mv2r可知，半径大的，线速度大，所以vAvB故A正确；B由向心力的公式F向mr2可知半径大的，角速度小，所以AB故B错误故选ACD。23、铁轨在弯道处总是外轨略高于内轨，这样可使火车以规定速度通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，保证行车安全，下列说法正确的是（）A当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压外轨B当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力C若要增加火车转弯时的规定速度，在设计铁路时可适当增大弯道上内外轨道的高度差D只要火车转弯时速度足够小，内外轨道就不会受到侧向挤压答案：ACA当火车的速度大于规定速度时，火车有离心运动的趋势，此时外轨道受有侧向的挤压，不足的向心力由外轨道侧向挤压力提供，故A正确；B火车在按规定速度行驶时内外轨道均不向车轮施加侧向压力，受重力和支持力，合力提供向心力，故B错误；C若要增加火车转弯时的规定速度，在设计铁路时可适当增大弯道上内外轨道的高度差，以增大重力和支持力的合力，即增大向心力，故C正确；D当火车以小于规定速度时，有向心趋势，挤压内轨，即车轮轮缘会挤压内轨，故D错误。故选AC。24、如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30和60，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）AA、B球受到的支持力之比为3:1BA、B球的向心力之比为3:1CA、B球运动的角速度之比为2：1DA、B球运动的线速度之比为1：1答案：ADA.小球竖直方向受力平衡，根据平衡条件得FNAsin30=mgFNBsin60=mg解得FNAFNB=31A正确；B.根据题意得FnA=mgtan30FnB=mgtan60解得FnAFnB=31B球的向心力之比为3:1，B错误；C.根据牛顿第二定律得mgtan30=mA2htan30mgtan60=mB2htan60解得AB=31C错误；D.根据牛顿第二定律得mgtan30=mvA2htan30mgtan60=mvB2htan60解得vAvB=11D正确。故选AD。25、如图所示，在水平圆盘上放有质量为m、m和2m可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕中心轴OO转动，且角速度可调，三物体与圆盘的动摩擦因数均为。已知A、B、C三个物体与轴O共线，且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且无张力，然后让圆盘从静止开始绕转轴缓慢的加速转动，用表示圆盘转动的角速度，取重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）AA所需要的向心力增加最快B当1g2r时BC间的连线开始提供拉力C当2gr时整体会发生滑动D当g2rg2r故当1g2r时BC间的连线开始提供拉力，B正确；C当A、B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C得T+2mg=2m2r22对AB整体可得T=2mg解得2=grC正确；D当g2rgr时，C摩擦力沿着半径向里，且没有出现滑动，故在增大的过程中，由于向心力F=T+f不断增大，故BC间的拉力不断增大，D正确。故选BCD。填空题26、如图所示，一圆环的圆心为O，若以它的直径AB为轴匀速转动，则圆环上的P、Q两点的线速度大小之比为_，若圆环的半径为20cm，绕AB轴转动的转速为120r/min，则环上Q点的向心加速度大小为_m/s2。答案：3:11.621圆环上P、Q两点属于共轴传动，所以角速度相同。所以线速度之比为vPvQ=rprQ=OPsin60OQsin30=312Q点的向心加速度大小为a=2n2OQsin30=(22)20.212m/s2=1.62m/s227、在公路上一辆行驶的汽车过某弯道时，可认为做匀速圆周运动，该弯道的曲率半径为200m，汽车在10s内行驶了200m，则汽车过此弯道时线速度的大小为_m/s，角速度的大小为_rad/s。答案：200.11汽车过此弯道时线速度的大小为v=st=20010m/s=20m/s2角速度的大小为=vr=20200rad/s=0.1rad/s28、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比A:B=_，B、C两点向心加速度大小之比aB:aC=_。答案：1:24:11A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据v=r知A:B=1:22点A、C共轴转动，角速度相等，即A:C=1:1所以A:B:C=1:2:1B、C具有相同的半径，根据a=r2知aB:aC=4:129、明代出版的天工开物一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。甲、乙两轮转动过程中（不打滑），甲轮的半径大于乙轮的半径，甲轮边缘质点的线速度_（填“大于”、“小于”或“等于”）乙轮边缘质点的线速度；甲轮边缘质点的加速度_（填“大于”、“小于”或“等于”）乙轮边缘质点的加速度。答案：等于小于1甲轮和乙轮属于齿轮传动，线速度相等；2根据a=v2r，甲轮的半径大于乙轮的半径，可知甲轮边缘质点的加速度小于乙轮边缘质点的加速度。30、用绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，绳长为L，绳的另一端固定，小球质量为m，要使小球能通过最高点，则最高点时的速度必须_，若小球以恰能通过最高点时速度的3倍的速度通过最高点，此时绳中张力大小为_。答案：Lg；8mg分析：本题考察竖直面内圆周运动的绳球模型。1小球能运动到最高点时受重力和绳向下的拉力，由圆周运动的规律mg+T=mv2L若v减小，T减小，当T等于零时，此时有mg=mv2L解得v=gL是小球能上到最高点的最小速度，即最高点时的速度必须大于等于Lg。2若小球以恰能通过最高点时速度的3倍的速度通过最高点，即v=3gL，由圆周运动规律mg+T=mv2L解得T=8mg29