2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点总结.pdf

1 20232023 人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点总结人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点总结 单选题 1、如图所示，一光滑小球在力F的作用下，以某一恒定的速率，从半径为R的固定的半圆形轨道的a点沿轨道运动到b点，作用力F的方向总是竖直向上。空气阻力不计，下面关于小球在该过程中的有关说法正确的是（）A加速度恒定不变 B所受合外力恒定不变 C轨道的弹力不断增大 DF与重力的合力恒定不变 答案：D AB由题意可知小球从a点沿轨道运动到b点做匀速圆周运动，小球的加速度为向心加速度，大小表示为 =2 可知加速度的大小保持不变，加速度的方向指向圆心，由此可知所受合外力 合=2 所受合外力大小保持不变，合外力的方向指向圆心，AB 错误；CD小球运动过程中速率保持不变，则小球沿切线方向的合力为零，如图所示 2 可得 cos=cos 解得 =与重力等大反向，合力恒为零，则轨道的弹力提供圆周运动的向心力 =2 可知轨道的弹力大小保持不变，C 错误，D 正确。故选 D。2、某同学参加编程机器人大赛，参赛机器小车（视为质点，如图所示）的质量为 2kg，设定该参赛机器小车的速度大小始终为 1m/s。现小车要通过一个半径为 0.2m 的圆弧凸桥，重力加速度大小 g 取 10m/s2，下列说法正确的是（）A小车通过圆弧凸桥的过程中加速度不变 B小车通过圆弧凸桥的过程中所受合力始终为零 C小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为 10 N 3 D小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为 30 N 答案：C AB小车通过圆弧凸桥的加速度为 =2 因为小车速度不变，轨道半径不变，所以小车的加速度大小不变，但方向指向圆心，且始终在发生变化，所以小车所受合力不为零，故 AB 错误；CD小车通过圆弧凸桥最高点时，根据牛顿第二定律有 mg-FN=m2 解得 FN=10 N 由牛顿第三定律可知，桥受到的压力大小为 10 N，故 C 正确，D 错误。故选 C。3、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A轨道半径=2 B若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D当火车质量变大时，安全速率应适当减小 答案：B AD火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得出（为轨道平面与水平面的夹角）合=tan 4 合力等于向心力，故 tan=2 解得 =2tan =tan 安全速率与火车质量无关，故 AD 错误；B当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故 B 正确；C当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故 C 错误。故选 B。4、一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（Mm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍，两物体用一根长为L（LR）的轻绳连在一起，两物体均看作质点，重力加速度为g。如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大为（）5 A（-）B C（+）（-）D（+）答案：D 以最大角速度转动时，以甲为研究对象，有 FT=Mg 以乙为研究对象，有 FT+mg=mL2 联立解得=（+）故选 D。5、如图所示为一皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的 3 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。关于A、B、C三点的角速度大小之比ABC、线速度大小之比vAvBvC，向心加速度大小之比aAaBaC，下列判断正确的是（）AABC=133BvAvBvC=331 CaAaBaC=361DaAaBaC=331 答案：B AA、B两点是靠皮带传动的轮子边缘上的点，线速度大小相等，因为大轮的半径是小轮半径的 3 倍，根据v=r 知 6 AB=13 因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以 ABC=131 故 A 错误。BA、C的角速度相等，根据v=r 知 vAvC=31 又A、B的线速度大小相等，所以 vAvBvC=331 故 B 正确。CDA、C的角速度相等，根据a=r2知 aAaC=31 因为A、B的线速度相等，根据=2知 aAaB=13 则 aAaBaC=391 故 CD 错误。故选 B。6、把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km 的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为 0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）7 A7.9m/sB7.9m/hC7.9km/sD7.9km/h 答案：C 恰好汽车对“桥面”压力为 0，由重力提供向心力可得 =2 解得 =7.9km/s 故选 C。7、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（）A转速不变 B角速度不变 C线速度不变 D周期不变 答案：C 做匀速圆周运动的物体，线速度的大小不变，方向时刻改变，角速度不变，由 =2=1 则周期不变，转速不变，ABD 正确，C 错误。故选 C。8、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度 转动，圆筒的半径r=1.5m，简壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为32（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为 60，重力加速度g取 10m/s2，则 的最小值是（）8 A2rad/sB303rad/sC10rad/sD5rad/s 答案：C 对小物体，受力分析如图所示 小物体恰不下滑，则有 N+cos60=2，=N=sin60 联立解得 =10rad/s 故选 C。9、如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为，ON2OM2L，则（）9 AM点的速度方向垂直于液压杆 BN点的角速度为 2 C两点的线速度大小关系为vN4vM DN点的向心加速度大小为 22L 答案：D A吊臂是绕固定转轴O旋转的，因此M点的速度方向垂直于吊臂，故 A 错误；BM、N点在吊臂上绕同一固定转轴O旋转，有相同的角速度，即N点的角速度应该等于M点的角速度，故 B 错误；C根据vr可知vN2vM，故 C 错误；D根据a2r可知，N点的向心加速度大小为aN22L，故 D 正确。故选 D。10、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图 1 所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪光轮整体围绕圆心O转动，如图 2 所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地面接触并不打滑。已知闪光轮到圆心O的距离为R，闪光轮的半径为r，闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于0时才会发光，为了使闪光轮发光，闪光轮绕O点转动的角速度至少是（）10 A0B0C0D0 答案：D 闪光轮刚好发光时，闪光轮上边缘点的线速度 =0 闪光轮始终和地面接触并不打滑，则闪光轮绕圆心O转动的线速度也为，则闪光轮绕O点转动的角速度 =0 故选 D。11、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 1：2，在相等时间里甲转过 60角，乙转过 45角，则它们的（）A角速度之比为 4：3 B角速度之比为 2：3 C线速度之比为 1：1 D线速度之比为 4：9 答案：A AB相同时间内甲转过 60角，乙转过 45角，根据角速度定义=可知 1：2=4：3 选项 A 正确，B 错误；CD由题意可知 r1：r2=1：2 根据公式v=r可知 v1：v2=1r1：2r2=2：3 11 选项 CD 错误。故选 A。12、如图所示，质量相同的质点 A、B 被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）AA 的线速度一定比 B 的线速度大 BA 的角速度一定比 B 的角速度大 CA 的向心力一定比 B 的向心力小 DA 所受细线的拉力一定比 B 所受细线的拉力小 答案：A AB设细线与竖直方向的夹角为，根据 tan=sin 2=2sin 得 =sintan =cos A 球细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，两球Lcos 相等，则两球的角速度相等，故 A 正确，B 错误；C向心力 n=tan A 球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故 C 错误；12 D根据竖直方向上受力平衡有 cos=A 球与竖直方向的夹角较大，则 A 球所受细线的拉力较大，故 D 错误。故选 A。13、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（）AM点的周期比N点的周期大 BN点的周期比M点的周期大 CM点的角速度等于N点的角速度 DM点的角速度大于N点的角速度 答案：C 由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。故选 C。14、如图所示为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数之比为k，以下说法中正确的是（）A从动轮是顺时针转动的 13 B主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C主动轮和从动轮的角速度大小相等 D从动轮的转速为 答案：B AB主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，选项 A 错误，B正确；C因为两轮的半径不一样，根据v=r 可知角速度不一样，选项 C 错误；D主动轮和从动轮的齿数之比为k，则有 主:从=又 2 主=2从 从 可得 从=选项 D 错误。故选 B。15、飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的 8 倍。飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（）A8010m/sm/sB8035m/sC4010m/sD4035m/s 答案：D 14 飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过 8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为FN，则有 N =2 且 FN8mg 解得 max=4035m/s 故飞机在最低点P的速率不得超过4035m/s。故选 D。多选题 16、如图 a、图 b、图 c、图 d 所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（）A图 a 中圆形桥半径为R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动 B图 b 中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C图 c 中，用相同材料做成的 A、B 两个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台一起做匀速圆周运动，mB=2mA，rA=2rB，转台转速缓慢加快时，物体 B 最先开始滑动 D图 d 中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，为了保证火车能安全转弯，则外轨对火车有侧压力 答案：AD A图 a 中，在最高点，汽车受重力及桥面的支持力，若由重力提供向心力，则有 15 =2 解得 =故此时车对桥面的压力为零，车将做平抛运动，A 正确；B由于向心力是球所受的几个力的合力，是效果力，故对球受力分析可知，图 b 中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，只受重力、弹力，B 错误；C物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力 =2 即 =2 所以 A 最先开始滑动，C 错误；D火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的部分向心力由外轨的侧向压力提供，故速度越大，当合力不足以提供向心力时，火车易脱轨做离心运动，D 正确。故选 AD。17、诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈 海姆和康斯坦丁 诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是（）16 A“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B“太空电梯”各点运行周期相同 C“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 答案：BD A“太空电梯”各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重状态，A 错误；B“太空电梯”相对地球静止，各点做圆周运动的周期都等于地球自转周期，各点运行周期相等，B 正确；CD“太空电梯”相对地球静止，各点角速度 相等，各点线速度=，与该点离地球球心距离r成正比，C错误，D 正确.故选 BD。18、下列运动中物体的加速度不变的是（）A平抛运动 B自由落体运动 C竖直上抛运动 D匀速圆周运动 答案：ABC ABC物体做平抛运动、自由落体运动或竖直上抛运动，物块均只受重力作用，加速度大小不变，方向始终竖直向下，ABC 正确；D物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向始终在改变，D 错误。故选 ABC。17 19、如图所示，、两点分别位于大、小轮的边缘上，点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的 2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。、三点的线速度分别是、，角速度分别是、，向心加速度分别是、，下面说法正确的是（）A=B=2C2=2D=2=答案：BC AB由题意可知A、B两点线速度大小相同，A、C两点角速度相同，由于A点的半径是C点半径的 2 倍，根据=可知=2 故 A 错误，B 正确；C由于A点的半径是B点半径的 2 倍，根据=可知=2 A、C两点角速度相同，故 C 正确；D根据=2可知，A点的向心加速度是C点的 2 倍，根据=2可知，B点的向心加速度是A点的 2 倍，故D 错误。故选 BC。20、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（）A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小 C角速度大的半径可能小 D角速度大的周期一定小 答案：CD 18 A根据 =线速度大的角速度不一定大，因为轨道半径不一样，所以 A 错误；B根据 =2 线速度大的周期不一定小，因为轨道半径不一样，所以 B 错误；C根据=2 角速度与半径大小无关，所以角速度大的半径可能小，则 C 正确；D根据=2 角速度大的周期一定小，所以 D 正确；故选 CD。21、在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为 236，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是（）AA点和B点的线速度大小之比为 11 BA点和B点的角速度之比为 11 CA点和B点的角速度之比为 31 19 DA点和B点的线速度大小之比为 13 答案：AC AD题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，则A点和B点的线速度大小之比为 11，A 正确，D 错误；BC由 可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点角速度之比为 31，B 错误，C 正确。故选 AC。22、如图为家用滚筒洗衣机，滚筒上有很多漏水孔，洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。若一只袜子紧贴筒壁随滚筒在竖直平面做匀速圆周运动，则（）A袜子的加速度恒定 B袜子在最低点处于超重状态 C袜子在最高点处于超重状态 D袜子上的水在最低点更容易甩出 答案：BD A袜子随滚筒在竖直面上做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向不断变化，选项 A 错误；B袜子在最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项 B 正确；C袜子在最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项 C 错误；D袜子做匀速圆周运动，所需的向心力相同，对筒壁的压力不同，压力最大的地方，脱水效果最好，在最低点，20 根据牛顿第二定律可知 2 解得 +2 即袜子在最低点对滚筒壁的压力最大，在最高点对滚筒壁的压力最小，故袜子上的水是在最低点更容易甩出，选项 D 正确。故选 BD。23、一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示，已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A质点运动的线速度越来越大 B质点运动的向心力越来越大 C质点运动的角速度越来越大 D质点所受的合力不变 答案：BC A质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径R不断减小，根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，设其比值为k，则有=可知，线速度大小不变，故 A 错误；B根据 向2 21 可知，v不变，R减小时，F向增大，故 B 正确；C根据 可知，v不变，R减小时，增大，故 C 正确；D合力方向不断变化，故合力不断变化，故 D 错误。故选 BC。小提示：根据线速度的定义，结合题意判断线速度的变化情况。再结合线速度与角速度和向心力的关系进行分析解答。24、如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A小球在轨道内做圆周运动过程中受到合外力即为向心力 B小球在运动到圆轨道左侧B点时，地面受到的摩擦力可能为 0 C小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于+D小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为 0 答案：BD A小球在轨道内做圆周运动过程中，小球受到重力和轨道的弹力，除了最低点和最高点，小球受到的合外力方向并不指向圆心，所以除了最低点和最高点，小球在轨道内做圆周运动过程中受到合外力并不完全提供向心力，A 错误；22 B若小球刚好运动到点速度为 0，则该位置小球所需向心力为 0，即小球与轨道没有弹力作用，根据受力平衡可知，此时地面对圆轨道没有摩擦力作用，故地面受到的摩擦力为 0，B 正确；C小球经过最低点时，假设轨道对小球的支持力为，根据牛顿第二定律有 =02 解得 =+02 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为=+02 由受力平衡可知地面的支持力为 地=+=(+)+02 根据牛顿第三定律可知地面受到的压力为(+)+02，C 错误；D小球在圆轨道最高点C时，假设速度为，根据牛顿第二定律有+=2 解得=2 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的弹力为=2 方向竖直向上，根据受力平衡有 地=+2 23 可知当小球在C点速度为 =(+)地面支持力为 0，故小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为 0，D 正确；故选 BD。25、一个内壁光滑的漏斗轴线垂直并固定于水平面，有质量相等的小球 A 和 B 沿着内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（）A球 A 的角速度等于球 B 的角速度 B球 A 的向心力等于球 B 的向心力 C球 A 的运动周期等于球 B 的运动周期 D球 A 和球 B 对筒壁的压力相等 答案：BD ABC小球受力分析如图 将FN沿着水平和竖直方向分解，有 Ncos=24 Nsin=可得 =tan 则两球向心加速度相等，则两球的向心力相等，再根据 =2=422 可得 =tan =2tan 因球 A 到中垂线的距离大于球 B 到中垂线的距离，则球 A 的角速度大，运动周期大，A 错误，B 正确，C 错误；D筒壁对两球支持力均为 N=sin 根据牛顿第三定律可知，球 A 和球 B 对筒壁的压力相等，D 正确。故选 BD。填空题 26、某同学用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度、线速度、周期和向心加速度。如图所示，一条不可伸长的细绳一端固定在点，另一端系着一个金属小球做成圆锥摆。水平平行光照射到圆锥摆上，固定点和小球A 的影子投射在对面竖直墙壁上。是点在墙壁上的投影，是小球 A 在墙壁上的投影，是小球自然下垂时在墙壁上的投影。重力加速度大小为。25 （1）用直尺测得与两点之间的距离为1，则小球的角速度大小为_；（2）又用直尺测得与两点之间的距离为2，则小球的线速度大小为_；（3）小球的周期为_，向心加速度大小为_。答案：1 (2212)1 21 122 12（1）1设细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 tan=2=21tan 解得小球的角速度大小为 =1（2）2用直尺测得与两点之间的距离为2，可知细绳长度为2，则小球做圆周运动的半径为 =22 12 则小球的线速度大小为 =(22 12)1（3）3小球的周期为 =2=21 26 4向心加速度大小为 =2=(1)2 22 12=122 12 27、（1）如图所示，在倾角=37的光滑斜面上，有一长L=1.5m 的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=1kg 的小球。使小球在斜面上做圆周运动，则小球在最高点A的最小速度为_m/s，此时小球所受的合外力大小为_N，处于_状态。（选填“超重”或“失重”）。（cos37=0.8，sin37=0.6，g=10m/s2）（2）实验原理：如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于_。答案：3 6 失重 绳子的拉力（1）123 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，小球受到的合外力 =sin=6N 根据圆周运动和牛顿第二定律有 sin=2 解得 =3m/s 小球具有向下的加速度的分量，属于失重 27 （2）4 手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳子的拉力 28、如图所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄 1，可使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力使弹簧测力套筒 7 下降，标尺 8 露出的红白相间的标记，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的质量和运动半径相同，使两球的角速度不同。某次实验皮带套的左右两个塔轮的半径分别为:=2:1，则A、B两球的角速度之比为_，左右标尺露出的等分格的格数之比为_。答案：1:2 1:4 1因为同皮带传动，边缘线速度相等，根据=，左右两个塔轮的半径分别为:=2:1，则A、B两球的角速度之比为 :=1:2 2 两球的质量和运动半径相同，角速度之比为 1:2，则可以观察到左右标尺露出的等分格的格数之比为 1:4。29、如图是自行车传动结构的示意图，其中 I 是大齿轮，半径为r1，是小齿轮，半径为r2，是自行车后轮，半径为r3。已知蹬脚踏板时大齿轮转动角速度为，则自行车前进的速度大小（即后轮边缘的线速度）为_。28 答案：132 1 大齿轮上任一点的线速度 1=1 大齿轮与小齿轮同链条转动，线速度大小相等，即小齿轮上任一点的线速度 2=1=1 小齿轮与后轮同轴转动，角速度相等，有 22=33 联立得 3=132 30、如图所示，长为L的轻质细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），已知重力加速度为g，摆线与竖直方向的夹角是，则：细线的拉力为_；小球运动的线速度的大小为_ 答案：cos tansin 1小球在水平面做匀速圆周运动，竖直方向根据受力平衡可得 29 cos=解得细线的拉力为 =cos 2水平方向根据牛顿第二定律可得 sin=2 又 =sin 联立解得小球运动的线速度的大小为 =tansin