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2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版经典知识题库

1

单选题
1、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）
A．向心力整个过程中始终不变
B．向心力的效果不能改变质点的线速度大小，只能改变质点的线速度方向
C．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的
D．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力，但不可能是一个力的分力
答案：B
A．向心力方向永远指向圆心，即向心力时刻在改变，故A错误；
B．向心力的效果不能改变质点的线速度大小，只能改变质点的线速度方向，故B正确；
C．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，故C错误；
D．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力，也可以是一个力的分力，故D错误；
故选B。
2、做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B．平抛运动速度变化快慢不变
C．曲线运动它所受的合外力一定是恒力D．曲线运动加速度大小一定改变
答案：B
A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向垂直，合力一定不为零，一定处于不平衡状态，故A错误；
B．平抛运动的加速度不变，则速度变化的快慢不变。故B正确；
C．曲线运动它所受的合外力可以是恒力，如平抛运动，也可以是变力，如匀速圆周运动，故C错误；
D．曲线运动加速度大小不一定改变，如平抛运动加速度大小不变。故D错误。
故选B。
3、某同学参加编程机器人大赛，参赛机器小车（视为质点，如图所示）的质量为2kg，设定该参赛机器小车的速度大小始终为1m/s。现小车要通过一个半径为0.2m的圆弧凸桥， 重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是（  ）

A．小车通过圆弧凸桥的过程中加速度不变
B．小车通过圆弧凸桥的过程中所受合力始终为零
C．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为10 N
D．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为30 N
答案：C
AB．小车通过圆弧凸桥的加速度为
a=v2r
因为小车速度不变，轨道半径不变，所以小车的加速度大小不变，但方向指向圆心，且始终在发生变化，所以小车所受合力不为零，故AB错误； 
CD．小车通过圆弧凸桥最高点时，根据牛顿第二定律有
mg-FN=mv2R
解得
FN=10 N
由牛顿第三定律可知，桥受到的压力大小为10 N，故C正确，D错误。
故选C。
4、如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度为g。下列说法正确的是（  ）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
答案：D
A．在最高点时，只要速度够大，人就会对座位产生一个向上的作用力，即使没有安全带，人也不会掉下去，故A错误；
B．若在最高点时，人对座位产生压力为mg，则
mg+mg=mv2r
解得
v=2gr
故只要速度
v=2gr
人在最高点时就对座位产生大小为mg的压力，故B错误；
CD．人在最低点时，受到座位的支持力和重力，两力的合力充当向心力，即
FN-mg=mv2r
解得
FN=mv2r+mg>mg
故C错误，D正确。
故选D。
5、如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为（重力加速度为g）（  ）

A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg
答案：C
小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有
mg＝mvB21.8R
小球在轨道1上经过其最高点A时，有
FN＋mg＝mvA2R
根据机械能守恒定律，有
1.6mgR=12mvA2-12mvB2
解得
FN＝4mg
结合牛顿第三定律可知，小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为4mg，ABD错误，C正确。
故选C。
6、在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且R甲=2R乙=R丙，如果三点的线速度分别为vA，vB，vC三点的周期分别为TA，TB，TC，向心加速度分别为aA，aB，aC，则下列说法正确的是（  ）

A．aA:aB=1:2B．aA:aB=1:4C．vA:vC=1:4D．TA:TC=1:2
答案：D
C．因为乙、丙两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，l两点的线速度大小相等，即
vB=vC
由v=ωr可得
ωB:ωC=R丙:R乙=2:1
又甲乙是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即
ωA=ωB
由v=ωr可得
vA:vB=R甲:R乙=2:1
则可知
vA:vC=2:1
C错误；
D．甲乙是同轴转动，相等时间转过的角度相等，周期相等，即
TA:TB=1:1
由于ωB:ωC=2:1,根据T=2πω可知
TB:TC=1:2
则有
TA:TC=1:2
D正确；
AB．由ωA=ωB，根据a=ω2r可得
aA:aB=R甲:R乙=2:1
AB错误。
故选D。
7、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（    ）
A．转速不变B．角速度不变C．线速度不变D．周期不变
答案：C
做匀速圆周运动的物体，线速度的大小不变，方向时刻改变，角速度不变，由
T=2πω=1n
则周期不变，转速不变，ABD正确，C错误。
故选C。
8、如图所示，在竖直杆上的A点系一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度ω成正比
B．小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度ω成反比
C．绳子的拉力与小球运动的角速度ω成正比
D．绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比
答案：D
AB．小球受力如图所示

根据牛顿第二定律
mgtanθ=mω2lsinθ
解得
ω=glcosθ=gh
得到
h=gω2
即h与角速度的平方成反比，故AB错误；
CD．绳子的拉力为
T=mω2lsinθsinθ=mω2l
即绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比，故D正确， C错误。
故选D。
9、如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（  ）

A．从与圆心等高的位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度越来越大
B．从与圆心等高的位置a到最高点b的过程中，B对A的摩擦力越来越小
C．在与圆心等高的位置a时，A对B的压力大小等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值
D．在过圆心的水平线以下，A对B的压力一定大于A的重力
答案：A
A．由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，所以A的向心加速度大小不变，故A错误；
B．从位置a到最高点b的过程中，A的加速度在水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，故B正确；
C．在a处时，A的向心加速度水平向左，竖直方向上A受力平衡，由牛顿第三定律知，A对B的压力大小等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，故C正确；
D．在过圆心的水平线以下，加速度有向上的分量，此时A处于超重状态，A对B的压力大于A的重力，故D正确。
本题选错误项，故选A。
10、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（  ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
答案：A
AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω=ΔθΔt可知
ω1：ω2=4：3
选项A正确，B错误；
CD．由题意可知
r1：r2=1：2
根据公式v=ωr可知
v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3
选项CD错误。
故选A。
11、如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（  ）

A．A的线速度一定比B的线速度大
B．A的角速度一定比B的角速度大
C．A的向心力一定比B的向心力小
D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小
答案：A
AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据
mgtanθ=mLsinθ⋅ω2=mv2Lsinθ
得
v=gLsinθtanθ
ω=gLcosθ
A球细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，两球Lcosθ相等，则两球的角速度相等，故A正确，B错误；
C．向心力
Fn=mgtanθ
A球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故C错误；
D．根据竖直方向上受力平衡有
Fcosθ=mg
A球与竖直方向的夹角较大，则A球所受细线的拉力较大，故D错误。
故选A。
12、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断
答案：B
A．由公式
F=mv2r
可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A错误；
B．由公式
F=mω2r
可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确；
C．由公式
F=m4π2T2r
可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C错误；
D．由公式
F=ma
可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。D错误。
故选B。
13、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（  ）

A．mvRB．mv2RC．mv2R2D．mvR2
答案：B
根据向心力公式得
F向=mv2R
故选B。
14、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（  ）

A．B．C．D．
答案：C
因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
15、飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（  ）

A．8010m/sm/sB．8035m/sC．4010m/sD．4035m/s
答案：D
飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为FN，则有
FN-mg=mv2r
且
FN≤8mg
解得
vmax=4035m/s
故飞机在最低点P的速率不得超过4035m/s。
故选D。
多选题
16、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变
C．同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等
D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
答案：ABC
A．汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A正确；
B．根据
mgtanθ=mω2htanθ
可得
ω=gh
则增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变，选项B正确；
C．同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，筒壁与竖直轴线的夹角为α，则小球受筒壁的支持力为
FN=mgsinα
即在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等，选项C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项D错误。
故选ABC。
17、诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是（  ）

A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态
B．“太空电梯”各点运行周期相同
C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比
D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
答案：BD
A．“太空电梯”各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重状态，A错误；
B．“太空电梯”相对地球静止，各点做圆周运动的周期都等于地球自转周期，各点运行周期相等，B正确；
CD．“太空电梯”相对地球静止，各点角速度ω相等，各点线速度v=ωr，与该点离地球球心距离r成正比，C错误，D正确.
故选BD。
18、下列运动中物体的加速度不变的是（　　）
A．平抛运动B．自由落体运动
C．竖直上抛运动D．匀速圆周运动
答案：ABC
ABC．物体做平抛运动、自由落体运动或竖直上抛运动，物块均只受重力作用，加速度大小不变，方向始终竖直向下，ABC正确；
D．物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向始终在改变，D错误。
故选ABC。
19、如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动。以下关于A、B两球作圆周运动时的速度（vA、vB）、角速度（ωA、ωB）、加速度（aA、aB）和对锥壁的压力（FNA、FNB）的说法正确的是（  ）

A．vA>vB
B．ωA>ωB
C．aA=aB
D．FNA=FNB
答案：ACD
CD．对小球受力分析如图所示，

由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小球的受力相同，它们的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同
FN=mgsinθ
F向=mgtanθ=ma 
所以有 
FNA=FNB
aA=aB
故CD正确；
A．由于它们的向心力大小相同，由向心力的公式
 F向=mv2r
可知，半径大的，线速度大，所以
vA＞vB
故A正确；
B．由向心力的公式
 F向═mrω2
可知半径大的，角速度小，所以
ωA＜ωB
故B错误．
故选ACD。
20、如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道（  ）

A．甲球运动时，线速度的大小保持不变
B．甲球运动时，角速度的大小保持不变
C．乙球运动时，线速度的大小保持不变
D．乙球运动时，角速度的大小保持不变
答案：AD
A．由于甲图线为双曲线的一支，则图线甲中a与r成反比，由
a=v2r
可知，甲球的线速度大小不变，A正确；
B．根据
v=ωr
可知，甲球线速度大小一定，随r的增大，角速度逐渐减小，B错误；
D．图线乙中a与r成正比，由
a=ω2r
可知，乙球运动的角速度大小不变，D正确；
C．根据
v=ωr
由于乙球运动的角速度大小不变，可知，随r的增大，乙球的线速度大小增大，C错误。
故选AD。
21、某同学在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（  ）
A．在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下
B．在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下
C．在最高点，速度越大，杆对重物的作用力一定越小
D．在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越大
答案：AD
AC. 在最高点，若重物的速度v＜gr，重物会向下挤压杆，所以此时杆对重物的作用力向上，由牛顿第二定律知
mg-N=mv2r
解得
N=mg-mv2r
可知，速度越大，杆对重物的作用力会减小；
若重物的速度v＞gr，即重物会向外拉杆，所以此时杆对重物的作用力向下，由牛顿第二定律知
mg+N=mv2r
解得
N=mv2r-mg
可知，速度越大，杆对重物的作用力会增大，在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下，速度越大，杆对重物的作用力不一定越小，故A正确，C错误；
BD. 在最低点，杆对重物的作用力一定向上，由牛顿第二定律知
N-mg=mv2r
解得
N=mg+mv2r
可知，速度越大，杆对重物的作用力越大，故B错误，D正确。
故选AD。
22、如图为家用滚筒洗衣机，滚筒上有很多漏水孔，洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。若一只袜子紧贴筒壁随滚筒在竖直平面做匀速圆周运动，则（　　）

A．袜子的加速度恒定
B．袜子在最低点处于超重状态
C．袜子在最高点处于超重状态
D．袜子上的水在最低点更容易甩出
答案：BD
A．袜子随滚筒在竖直面上做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向不断变化，选项A错误；
B．袜子在最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项B正确；
C．袜子在最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项C错误；
D．袜子做匀速圆周运动，所需的向心力相同，对筒壁的压力不同，压力最大的地方，脱水效果最好，在最低点，根据牛顿第二定律可知
N-mg＝mv2R
解得
N＝mg+mv2R
即袜子在最低点对滚筒壁的压力最大，在最高点对滚筒壁的压力最小，故袜子上的水是在最低点更容易甩出，选项D正确。
故选BD。
23、如图所示，小华坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．小华做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．小华做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供
C．如果小华往外边移动到一个新的位置，向心力变大
D．如果小华往外边移动到一个新的位置，向心力不变
答案：AC
AB．小华做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，A正确，B错误；
CD．圆盘做匀速圆周运动，角速度不变，由向心力表达式
F=mrω2
可知如果小华往外边移动到一个新的位置，r变大，向心力变大，C正确，D错误。
故选AC。
24、质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2πs，则下列说法正确的是（  ）
A．角速度为1rad/sB．转速为0.5πr/s
C．运动轨迹的半径约为4mD．2πs内质点位移为8m
答案：AC
A．质点做圆周运动的周期为2πs，由
ω=2πT=2π2πs=1rad/s
故A正确；
B．质点做圆周运动的周期为2πs，故转速
n=1T=12πr/s
故B错误；
C．根据
v=rω
可得运动轨迹的半径约为
r=vω=41m=4m
故C正确；
D．一个周期质点恰好运动一周，所以2πs内质点位移为零，故D错误。
故选AC。
25、长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是（  ）
A．当v的值为gl时，杆对小球的弹力为mg
B．当v由gl逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大
C．当v由gl逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小
D．当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大
答案：BD
A．在最高点球对杆的作用力为0时，由牛顿第二定律
mg=mv2L
解得
v=gL
故A错误；
B．当v>gL时，轻杆对球有拉力，则
F+mg=mv2L
v增大，F增大，故B正确；
C．当v<gL时，轻杆对球有支持力，则
mg-F'=mv2L
v减小，F'增大，故C错误；
D．由
F向=mv2L
知，v增大，向心力增大，故D正确。
故选BD。
填空题
26、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA:ωB=_______，B、C两点向心加速度大小之比aB:aC=_________。

答案：     1:2     4:1
[1]A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据
v=rω
知
ωA:ωB=1:2
[2]点A、C共轴转动，角速度相等，即
ωA:ωC=1:1
所以
ωA:ωB:ωC=1:2:1
B、C具有相同的半径，根据
a=rω2
知
aB:aC=4:1
27、（1）如图所示，在倾角α=37°的光滑斜面上，有一长L=1.5m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=1kg的小球。使小球在斜面上做圆周运动，则小球在最高点A的最小速度为_______m/s，此时小球所受的合外力大小为_______N，处于______状态。（选填“超重”或“失重”）。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）

（2）实验原理：如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于_______。

答案：     3     6     失重     绳子的拉力
（1）[1][2][3] 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，小球受到的合外力
F=mgsinα=6N
 根据圆周运动和牛顿第二定律有
mgsinα=mv2L
解得
v=3m/s
小球具有向下的加速度的分量，属于失重
（2）[4] 手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳子的拉力
28、如图所示，圆锥摆的摆长为1m、摆角为37°，当质量为0.8kg的摆球在水平面内做匀速圆周运动时，摆线的拉力为___________N，摆球做圆周运动的向心力为___________N，摆球的向心加速度大小为___________m/s2，摆球做圆周运动的线速度大小为___________m/s（此空可保留根号）。小球离地面还有一定高度，若在小球转动过程中，绳子突然断裂，小球将做___________运动。（已知重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案：     10     6     7.5     322     平抛运动
[1]小球的受力如图所示

小球受重力mg和绳子的拉力F，因为小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据平行四边形定则知
F=mgcos37∘=10N
[2] 拉力与重力沿水平方向的合力提供向心力
F合=mgtan37∘=6N
[3]根据牛顿第二定律得
mgtanα=ma
解得
a=7.5m/s2
[4]根据
a=v2r
其中
r=Lsinα
联立解得
v=322m/s
[5]小球离地面还有一定高度，若在小球转动过程中，绳子突然断裂，小球只受重力作用，且有沿切线方向的水平速度，故小球将做平抛运动。
29、某个走时准确的时钟（如图），分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是2∶1。分针与时针的角速度之比是______，分针针尖与时针针尖的线速度之比是________。

答案：     12：1     24：1
[1] 在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度，所以分针与时针的角速度之比为
ω1:ω2=360°:30°=12:1
[2]由v=rω可得，线速度之比为
v1:v2=2×12:1×1=24:1
30、如图所示，两根长度不同的细线下分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动，则两球角速度___________大（选填“A”、“B”或“一样”），两球线速度___________大（选填“A”、“B”或“一样”）。

答案：     一样     B
[1]设绳与竖直方向的夹角为α，悬点到小球的竖直距离为h，根据牛顿第二定律得
mgtanα=mω2htanα
解得
ω=gh
两个小球的角速度一样大；
[2]根据
v=ωr
角速度相同，圆周运动半径大的线速度大，B球的线速度大。

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