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2023人教版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版高频考点知识梳理

1

单选题
1、由于生活水平的不断提升，越来越多的家庭拥有了私家轿车，造成车位难求的现象，因此很多停车场采用了多层停车的结构。若车子被“移送”停在上层，车主想使用汽车时就需要车库管理员把车子“移送”到下层。管理员正在“移送”车辆的过程如图所示。假设“移送”过程中车辆相对于底板始终静止，底板始终保持水平，则下列说法正确的是（  ）

A．车子在被水平向右“移送”的过程中，底板对车子的摩擦力一直水平向左
B．车子在被水平向右“移送”的过程中，底板对车子的摩擦力不可能水平向左
C．车子在被竖直向下“移送”的过程中，车子对底板的力可能小于底板对车子的力
D．车子在被竖直向下“移送”的过程中，底板对车子的力可能大于车子自身的重力
答案：D
AB.车子在被水平向右“移送”的过程中，先加速后减速，中间可能还有匀速过程，若加速向右移送，则底板对车子的摩擦力水平向右，若减速向右移送，则底板对车子的摩擦力水平向左，若匀速向右移送，底板对车子的摩擦力为零，所以底板对车子的摩擦力不会一直水平向左，故A、B错误；
C.车子对底板的力和底板对车子的力是一对作用力和反作用力，任何时刻都大小相等，方向相反，故C错误；
D.车子在被竖直向下“移送”的过程中，若减速向下移动，则加速度竖直向上，即
FN－mg＝ma
解得
FN＝mg+ma
则底板对车子的力可能大于车子自身的重力，故D正确。
故选D。
2、一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块返回斜面底端时的速度大小为（  ）

A．2 m/sB．22 m/sC．1 m/sD．3 m/s
答案：B
物块上滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
设上滑的最大位移为x，根据速度与位移的关系式有
v02=2a1x
物块下滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
设物块滑到底端时的速度为v，根据速度与位移的关系式有
v2=2a2x
联立代入数据解得
v=22ms
故ACD错误B正确。
故选B。
3、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（  ）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。  
故选B。
小提示：要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
4、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：放上小物块后，小车的加速度为（  ）

A．0.2m/s2B．0.3m/s2C．0.5m/s2D．0.8m/s2
答案：C
对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度为
am=μg=2m/s2
小车的加速度为
aM=F-μmgM=0.5m/s2
ABD错误，C正确。
故选C。
5、姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉和尊敬，让很多的中国人热爱上篮球这项运动。如图所示姚明正在扣篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（  ）

A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
答案：D
姚明蹬地过程中加速度方向向上，处于超重状态，离地上升过程中，姚明只受重力，此时有向下的加速度，加速度的大小为重力加速度g，处于完全失重状态。
故选D。
6、如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（  ）

A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为2g，方向垂直木板向下
答案：D
木板撤去前，小球处于平衡态，受力如图所示

由平衡条件得
F-Nsin60°=0
Ncos60°-G=0
木板A、B突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，方向垂直于木板向下，由牛顿第二定律得，加速度为
a=Nm
解得
a=2g
方向垂直于木板向下，故选D。
7、如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，用水平力F用于A则保持A、B相对静止的条件是F不超过（  ）

A．μmg
B．μMg
C．μmg1+mM
D．μMg1+Mm
答案：C
A、B以整体为研究对象由牛顿第二定律可知
F=M+ma
若A、B即将相对滑动，则A、B间摩擦力此时恰好为最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以物体B为研究对象由牛顿第二定律可知
μmg=Ma
联立解得
F=μmg1+mM
故C正确。
故选C。
8、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，两者的质量均为2kg，它们处于静止状态。若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物体A上，则此瞬间A对B的压力大小为（g=10m/s2）（  ）

A．10NB．25NC．20ND．30N
答案：B
开始时A、B处于静止状态，对AB整体受力分析得
mA+mBg=F弹
代入数据求得
F弹=40N
施加一个竖直向下的10N的外力后，A、B整体不再平衡，受力分析得
F+(mA+m)Bg-F弹=（mA+m）Ba
施加力的前后F弹的大小不变，代入相关数据得
a=2.5m/s2
隔离A物体受力分析得
F+mAg-FBA=mAa;
代入数据解得
FBA=25N
根据牛顿第三定律可知A对B的压力大小为25N。
故选B。
9、如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的棱长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是（  ）

A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
答案：B
AD．根据题意，若不计空气阻力，将容器以初速度v0竖直向上抛出后，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，无论上升和下落过程其合力都等于本身重力，则B对A没有压力，由牛顿第三定律可得，A对B也没有支持力，故AD错误；
B．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得，上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析，B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力，即A对B的压力向下，故B正确；
C．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析，B受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，由牛顿第三定律可得，B对A的压力向下，故C错误。
故选B。
10、机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人来送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法中正确的是（　　）

A．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品受到与运动方向一致的摩擦力作用
B．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对平衡力
C．菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性逐渐增大
D．菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的作用力大于菜品的重力
答案：D
A．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，不受摩擦力作用。A错误；
B．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对作用力与反作用力。B错误；
C．菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性不变。惯性大小由物体的质量决定，质量不变，物体的惯性不变。C错误；
D．菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的支持力
FN=mg
由牛顿第二定律
Ff=ma
机器人对菜品的作用力为支持了和静摩擦力的合力
F=FN2+Ff2=FN2+(ma)2=(mg)2+(ma)2>mg
D正确。
故选D。
11、如图所示，物体A无初速度放置于倾斜传送带的顶端，下列说法正确的是（  ）

A．若传送带顺时针转动，则物体A可能一直匀速运动到底端
B．若传送带顺时针转动，则物体A可能一直匀加速运动到底端
C．若传送带逆时针转动，则物体A一定一直匀加速运动到底端
D．若传送带逆时针转动，则物体A可能先匀加速、再匀减速运动到底端
答案：B
AB．物体A无初速度放置于倾斜传送带的顶端，若传送带顺时针转动，则物体A受到重力、弹力和沿传送带向上的滑动摩擦力，若重力沿传送带向下的分力与摩擦力大小相等，则物体保持静止；若重力沿传送带向下的分力大于摩擦力，则物体一直匀加速运动到底端，故A错误，B正确；
CD．若传送带逆时针转动，则初始时物体A受到的摩擦力沿传送带向下，与重力沿传送带向下的分力同向，这二力的合力提供物体沿传送带向下的加速度，若物体运动一段时间后与传送带共速，且重力沿传送带向下的分力小于最大摩擦力，则之后物体与传送带共速直至运动到底端，不可能出现匀减速的状态，故CD错误。
故选B。
12、如图所示，一轻弹簧放在倾角θ=30°且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A连接，物块B与物块A（二者质量均为m）叠放在斜面上并保持静止，现用大小等于12mg的恒力F平行斜面向上拉B，当运动距离为L时B与A分离。下列说法正确的是（  ）

A．弹簧处于原长时，B与A开始分离
B．弹簧的劲度系数为3mg4L
C．弹簧的最大压缩量为L
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的动能一直增大
答案：D
AB．开始时弹簧的弹力大小为
F1=2mgsinθ=mg
B与A刚分离时二者具有相同的加速度，且二者间弹力为零，对B分析有
F=12mg=mgsinθ
即此时加速度为0，由此可知，二者分离时弹簧对物体A的弹力大小为
F2=12mg
在此过程中，弹簧弹力的变化量为
ΔF=F1-F2=12mg
根据胡克定律得
ΔF=kΔx=kL
解得
k=mg2L
即B与A开始分离时，弹簧不是处于原长，AB错误；
C．弹簧的最大压缩量为
xmax=2mgsinθk=2L
C错误；
D．开始时对AB整体，由牛顿第二定律得
F+F1-2mgsinθ=2ma1
解得
a1=F2m=14g
加速度方向沿斜面向上，AB分离前瞬间，对AB整体，由牛顿第二定律得
F+F2-2mgsinθ=2ma2
解得
a2=0
由此可知，从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的加速度沿斜面向上减小到零，两物体一直做加速运动，其动能一直增大，D正确。
故选D。
13、质量为m=1kg的物体受到两个力的作用，大小分别是3N和4N，则其加速度大小的范围是（  ）
A．3m/s2≤a≤4m/s2B．1m/s2≤a≤2m/s2
C．1m/s2≤a≤7m/s2D．4m/s2≤a≤5m/s2
答案：C
3N、4N两个力的合力范围为
1N≤F合≤7N
由牛顿第二定律a=Fm，其加速度范围为
1m/s2≤a≤7m/s2
故选C。
14、矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上加速飞行时，其矢量发动机提供的推力和飞机机翼产生的升力的合力F的方向正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：A
因为歼­20加速飞行，所以矢量发动机提供的推力和飞机机翼产生的升力的合力F与重力的合力方向应沿机身斜向上。
故选A。
15、如图所示。质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上、a在斜面上的BC段、b在斜面上的AB段。斜面上AB段粗糙，b与AB段间的动摩擦因数为0.5，BC段光滑，重力加速度为g。同时释放a、b，则释放的一瞬间（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（  ）

A．物块a的加速度大小为0.4g
B．物块a的加速度大小为0.5g
C．杆对物块a的拉力大小为0.4mg
D．杆对物块a的拉力大小为0.3mg
答案：A
释放a、b的一瞬间、对a、b整体研究，有
2mgsin37°-μmgcos37°=2ma
解得
a=0.4g
对a研究，有
mgsin37°-T=ma
解得
T=0.2mg
故选A。
多选题
16、如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（  ）

A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1:1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为cos2θ:1
C．A与B的加速度之比为1:sinθ
D．A与B的加速度之比为cosθ:1
答案：BD
依题意，可知A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示

由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得
FT=mgcosθ
ma1=mgsinθ
剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有
Fcosθ=mg
ma2=mgtanθ
所以
FT∶F=cos2θ∶1
a1∶a2=cosθ∶1
故选BD。
17、如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速率v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带左右距离足够长，重力加速度为g。当滑块速度达到v0时突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是（  ）

A．滑块始终没有受到静摩擦力作用
B．滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为μmg
C．滑块受到的摩擦力一直不变
D．传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能变为ma
答案：BD
B．滑块刚放上传送带时，受到水平向右的滑动摩擦力
Ff=μmg
故B正确；
ACD．若传送带的加速度
a≤μg
则滑块和传送带一起匀减速至停止，滑块受到的静摩擦力
Ff=ma
故AC错误，D正确。
故选BD。
18、如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ=37°，AB的长度为64 m，传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），则物体从A点运动到B点过程中，以下说法正确的是（  ）

A．物体受摩擦力方向总是沿传送带向上
B．物体受摩擦力方向沿传送带先向下再向上
C．先匀加速运动再匀速运动
D．先以较大的加速度匀加速运动，再以较小的加速度匀加速运动
答案：BD
AB．物体在传送带上先加速运动，摩擦力方向与运动方向相同，当加速到与传送带共速之后，摩擦力反向，沿着传送带向上，选项A错误，选项B正确；
CD．第一个加速阶段，由牛顿第二定律得
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
解得
a1=10m/s2
则达到与传送带共速过程中，物体沿倾斜面的位移为
x=v22a1=20m<64m
说明物体仍然在传送带上，接着摩擦力反向，沿着传送带向上，由于
mgsin37°>μmgcos37°
则物体所受合力沿着传送带向下，物体继续加速运动，由牛顿第二定律得
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
解得
a2=2m/s2
所以物体先以较大的加速度匀加速运动，再以较小的加速度匀加速运动，故C错误，D正确。
故选BD。
19、2019年7月3日至14日，第30届世界大学生夏季运动会在意大利那不勒斯举办。关于运动员在运动过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（  ）
A．跳高运动员在越杆时处于平衡状态
B．跳水运动员在空中上升到最高点时处于完全失重状态
C．举重运动员在杠铃过头停在最高点时，杠铃处于平衡状态
D．三级跳运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远
答案：BC
A．跳高运动员在越杆时受到重力作用，处于非平衡状态，选项A错误；
B．跳水运动员在空中上升到最高点时速度为零，加来度为g，方向竖直向下，故处于完全失重状态，选项B正确；
C．举重运动员在举杠铃过头停在最高点时，杠铃处于静止状态，即平衡状态，选项C正确；
D．质量是惯性的唯一量度，助跑是为了跳出时速度大，跳得更远，不能增加惯性，选项D错误。
故选BC。
20、一滑块以某一速度滑上足够长的光滑斜面，下列图像中能够正确表示滑块运动的是（　　）
A．B．C．D．
答案：BD
滑块向上滑动，速度减为零后，再反向运动，即前后速度方向相反；上滑与下滑过程中，滑块受力不变，所以加速度不变。
故选BD。
21、如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从原点O沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是（  ）

A．0~1s内物块做匀减速运动
B．在t＝1s时，恒力F的方向不变
C．恒力F的大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
答案：AD
AB．由题图可知物块做匀减速运动的加速度大小为
a1=v022x0=10m/s2
物块做匀加速运动的加速度大小为
a2=v122x1=4m/s2
物块做匀减速运动所经历的时间为
t=v0a1=1s
所以0~1s内物块做匀减速运动，在t=1s时，恒力F的方向改变，故A正确，B错误；
CD．设物块与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有
F＋μmg＝ma1
F－μmg＝ma2
解得
F＝7 N，μ＝0.3
故C错误，D正确。
故选AD。
22、如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（  ）

A．2s末到3s末物块做匀减速运动
B．在t=1s时刻，恒力F反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力F大小为10N
答案：BC
AB．物块做匀减速直线运动的加速度大小为
a1=v022x1=10m/s2
物块做匀减速直线运动的时间为
t1=v0a1=1s
即在t=1s末恒力F反向，物块做匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．物块匀加速直线运动的加速度大小
a2=v022x2=4m/s2
根据牛顿第二定律得
F＋Ff=ma1
F－Ff=ma2
解得
F=7N
Ff=3N
由
Ff=μmg
得
μ=0.3
故C正确，D错误。
故选BC。
23、一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则（  ）
A．物体在4 s末的速度为6 m/sB．物体在4 s末的速度为10 m/s
C．物体滑行的时间为6 sD．物体滑行的时间为10 s
答案：AD
AB．前4 s内，根据牛顿第二定律得，物体匀加速运动的加速度
a1=F-Ffm=1.5 m/s2
物体在4 s末的速度
v1=a1t1=6 m/s
选项A正确，B错误；
CD．4 s后，根据牛顿第二定律得，物体匀减速运动的加速度
a2=-Ffm=-1 m/s2
物体继续滑行的时间
t2=v2-v1a2=0-6-1s=6s
则物体滑行的时间为6 s+4 s=10 s，选项C错误，D正确。
故选AD。
24、在平直公路上运行的大卡车运载了完全相同的外表面光滑的圆柱体A、B、C，圆柱体B和C分别紧靠货箱前后壁。下列说法正确的是（  ）

A．匀速行驶时，A、B之间的作用力等于A、C之间的作用力
B．加速行驶时，A、B之间作用力大于A、C之间的作用力
C．减速行驶时，C与货箱后壁的作用力可能为零
D．变速行驶时，B与箱底之间的作用力等于C与箱底之间的作用力
答案：AC
A．在匀速行驶时，由于对称性，A、B之间的作用力等于A、C之间的作用力，故A正确；
B．加速行驶时，对A进行受力分析，不难得出A、B之间的作用力只有小于A、C之间的作用力，A才能有向前（左）的加速度，故B错误；
C．减速行驶时，加速度向后（右），对整体进行受力分析可知，C与货箱后壁的作用力可能为零，故C正确；
D．在变速行驶时，分别隔离A、B、C进行受力分析，不难发现B与箱底之间的作用力和C与箱底之间的作用力不相等，故D错误。
故选AC。
25、某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感受套在手指上的橡皮筋对手指的压力，然后设法使钩码上下振动同时手指保持静止，感受套在手指上的橡皮筋对手指压力的变化（整个过程中，橡皮筋对手指始终有压力作用）。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）

A．钩码下降过程，处于失重状态
B．钩码上升过程，处于失重状态
C．钩码下降和上升过程，都能出现失重现象
D．钩码由最低点上升到最高点的过程，先出现超重现象，后出现失重现象
答案：CD
ABC．钩码运动过程，在最低点和最高点之间有一个受力平衡点，在最低点与受力平衡点之间，橡皮筋的弹力大于重力，合力向上，加速度也向上，钩码处于超重状态；在最高点与受力平衡点之间，橡皮筋的弹力小于重力，合力向下，加速度也向下，钩码处于失重状态，与钩码运动的方向无关，因此钩码下降和上升过程都能出现失重或超重现象，AB错误C正确；
D．钩码由最低点上升到最高点过程，合力先向上，然后为零，再向下，所以先出现超重现象，后出现失重现象，D正确。
故选CD。
填空题
26、如图所示，一个足够大的圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB（质量不计）上套有一质量为m的小球。今给小球向上的初速度v0，致使圆环对地刚好无作用力，则小球上升的加速度大小为______，上升的最大度为______。（已知重力加速度大小为g。）

答案：     M+mmg     mv022(M+m)g
[1]由题意可知，小球对圆环竖直向上的作用力大小为
F=Mg
根据牛顿第三定律可知圆环对小球竖直向下的作用力大小为
F'=F=Mg
根据牛顿第二定律可得小球上升的加速度大小为
a=F'+mgm=M+mmg
[2]根据运动学规律可得小球上升的最大高度为
h=v022a=mv022(M+m)g
27、如图（a），商场半空中悬挂的轻绳上挂有可以自由滑动的夹子，各个柜台的售货员将票据和钱夹在夹子上通过绳传送给收银台。某时刻铁夹的加速度恰好在水平方向，轻绳的形状如图（b），其左侧与水平夹角为θ=37°，右侧处于水平位置，已知铁夹的质量为m，重力加速度为g，不计铁夹与轻绳之间的摩擦，则铁夹的加速度方向______（填水平向右或水平向左），大小为______。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案：     水平向右     103m/s2
[1][2]对此时节点处的钢丝进行受力分析，如图所示

y轴方向，根据平衡条件有
Tsinθ=mg
x轴方向，根据牛顿第二定律有
T-Tcosθ=ma
联立解得
a=103m/s2
方向水平向右
28、国际单位制由基本单位和导出单位组成，在力学中，把__________作为3个基本单位。人们对空气阻力研究得到，空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F=kρSvx，其中k是一个无单位的常数，则速度v的指数x=__________。
答案：     kg、s、m     2
[1] 在力学中，把kg、s、m作为3个基本单位。
[2] ρ的单位为kg/m3，S的单位为m2，F的单位为N，则
(m/s)x=N(kg/m3)m2
其中
N=kg×m/s2
解得
x=2
29、一无人机沿着与地面成30°的方向斜向上匀加速起飞，刚起飞的第1s内飞行了5m。已知无人机的质量为3kg，空气对无人机的作用力大小为__________，方向是__________。
答案：     303N     与水平方向夹角为60°斜向上
[1] [2]刚起飞的第1s内飞行了5m根据
x=12at2
得
a=10m/s2
根据牛顿第二定律，竖直方向
Fsinθ-mg=masin30°
水平方向
Fcosθ=macos30°
联立解得
F=303N,θ=60°
故空气对无人机的作用力大小为303N，方向与水平方向夹角为60°斜向上。
30、一辆高速行驶的F1赛车与一架静止在发射场的航天飞机，两者运动状态较难改变的是___________，你判断时依据的物理规律是________，请写出你判断的逻辑过程：______。
答案：     航天飞机     牛顿第二定律     见解析
[1] 两者运动状态较难改变的是航天飞机
[2][3] 根据牛二定律
F=ma
物体质量m越大，同样力F产生的加速度a越小，即在相同时间Δt内，速度变化Δv越小，速度是描述运动状态的物理量，Δv越小说明运动状态改变越小，运动状态越难改变

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