2018高考数学分类理科汇编.docx

_2018 年高考数学真题分类汇编学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年 7 月精品资料1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z1+ i复数= （）2A.0B. 1C.1D.22（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ()1 - 2iA. - 4- 3 iB. - 4 + 3 iC. - 3 - 4 iD. - 3 + 4 i555555553（2018 全国卷 3 理科） (1 + i)(2 - i) = （）A. -3 - iB. -3 + iC. 3 - iD. 3 + i4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 11 - i的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i =.1+ 2i6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i)z = 1- 7i（i 是虚数单位），则z= 集合1.（2018 全国卷 1 理科）已知集合 A = x | x2 - x - 2 0则CR A =（）A. x | -1 x 2C. x | x 2B. x | -1 x 2D. x | x -1U x | x 22（2018 全国卷 2 理科）已知集合A= (x,y) x2元素的个数为（）+ y2 3,x Z，y Z则 中A.9B.8C.5D.43（2018 全国卷 3 理科）已知集合 A = x | x -1 0 ，B = 0 ，1，2 ，则 A I B =（）A. 0B 1C 1，2D 0 ，1，24（2018 北京卷理科）已知集合 A=x|x|2，B=2，0，1，2，则 A I B = () A.0，1B.1，0，1C.2，0，1，2D.1，0，1，25（2018 天津卷理科）设全集为 R，集合 A = x 0 x 2 ， B = x x 1 ，则A I (CR B) =()A.x 0 x 1B. x 0 x 1C.x 1 x 2D. x 0 x 4, x - ay 2, 则（）A.对任意实数 a， (2,1) AC. 当且仅当 af（0）对任意的 x（0，2都成立， 则 f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是 3（2018 天津卷理科）设 x R ，则“| x - 1 | 1 ”是“ x3 12an +1 成立的 n 的最小值为 9（2018 上海卷）记等差数列an S7= 。的前几项和为 Sn，若 a3=0，a8+a7=14，则导数1（2018 全国卷 1 理科）设函数 f (x) = x3 + (a -1)x2 + ax ，若 f (x) 为奇函数，则曲线 y = f (x) 在点（0,0）处的切线方程为（）A. y = -2xB. y = -xC. y = 2xD. y = x2（2018 全国卷 2 理科）曲线 y = 2 ln(x +1) 在点(0, 0) 处的切线方程为 .3（2018 全国卷 3 理科）曲线 y = (ax + 1)ex 在点(0 ，1) 处的切线的斜率为-2 ，则a = 平面向量1（2018 全国卷 1 理科）在DABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点， 则()A. B.C. D. 2（2018 全国卷 2 理科）已知向量a, b 满足|a|=1， a =1 ,ab= -1，则a(2a-b) =（）A.4B.3C.2D.03（2018 全国卷 3 理科）已知向量a = (1，2) ，b = (2 ，- 2) ，c = (1，l) 若c (2a + b) ， 则l= 4（2018 北京卷理科）设 a，b 均为单位向量，则“ a - 3b = 3a + b ”是“ab”的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5（2018 天津卷理科）如图，在平面四边形 ABCD 中， AB BC ， AD CD ，BAD = 120 ， AB = AD = 1 . 若点 E 为边 CD 上的动点，则 AE BE 的最小值为 （ ）A . 2116B. 32C. 2516D. 36（2018 江苏卷）在平面直角坐标系 xOy 中，A 为直线l : y = 2x 上在第一象限内uuur uuur的点， B(5, 0) ，以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D若 AB CD = 0 ，则点 A 的横坐标为 .6（2018 上海卷）.在平面直角坐标系中，已知点 A（-1，0），B（2，0），E，F是 y 轴上的两个动点，且| EF |=2，则 AE BF 的最小值为 圆锥曲线1（2018 全国卷 1 理科）设抛物线C : y2 = 4x 的焦点为 F,过点（-2,0）且斜率为 23的直线与 C 交于两点，则 FM FN =()A.5B.6C.7D.8x222（2018 全国卷 1 理科）已知双曲线 C:- y3= 1，O 为坐标原点，F 为 C 的右3焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M,N.若OMN 为直角三角形， 则 MN =（）A. 32B.3C. 2D.423（2018 全国卷 2 理科）双曲线 xa2线方程为（）y2- = 1（a0,b0）的离心率为，则其渐近b2A. y = 2xB. y = 3xC. y = 2 x2D. y = 3 x2x2y24（2018 全国卷 2 理科）.已知 F1 、 F2 是椭圆 C: a2 + b2= 1(a b 0) 的左、右焦点，A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为3 的直线上， DPF F 为等腰三角61 21 2形， F F P = 120o ,则 C 的离心率为A. 23B. 12C. 13D. 142x2y2ab5（2018 全国卷 3 理科）设 F1 ，F2 是双曲线C： 2 -= 1（ a 0 ，b 0 ）的左，右6焦点，O 是坐标原点过 F2 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P 若 PF1 =则C 的离心率为（）OP ，A 3B2C 3D 26（2018 全国卷 3 理科）已知点M (-1，1) 和抛物线C：y2 = 4x ，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于 A ， B 两点若AMB = 90 ，则k = 27（2018 北京卷理科）已知椭圆 M : xa2+ y2b2= 1(a b 0) ，双曲线 N : x2m2- y2n2= 1，若双曲线N 的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 M 的离心率为 ；双曲线 N 的离心率为 28（2018 天津卷理科）已知双曲线 xa2y2-= 1(a 0 , b 0) 的离心率为 2，过右焦b2点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点. 设 A，B 到双曲线同一条渐近线的距离分别为d1 和d2 ，且d1 + d2 = 6 ，则双曲线的方程为（）-=x2y2A .x2y21-=B.x2y21-=C.x2y211-=D.41212439xOy93x2 - y2 =9（2018 江苏卷）在平面直角坐标系中，若双曲线 a2b21(a0, b0) 的右焦点 F (c, 0) 到一条渐近线的距离为 3 c ，则其离心率的值是210（2018 上海卷）双曲线x2 - 2y4= 1的渐近线方程为 。11（2018 上海卷）设 P 是椭圆 x + y =1 上的动点，则 P 到该椭圆的两个焦点53352的距离之和为（）2（A）2（B）2（C）2（D）4函数与基本初等函数( ) ex , x 01（2018 全国卷 1 理科）已知函数 f x = ln x, x 0存在 2 个零点，则 a 的取值范围是（）g ( x ) = f (x ) + x + a ，在 g ( x)A. -1, 0)B. 0, +)C.-1, +)D. 1, +)2（2018 全国卷 1 理科）已知函数 f (x) = 2 sin x + sin 2x ，则 f (x) 的最小值是 .3（2018 全国卷 2 理科）已知 f ( x) 是定义为(-, +) 的奇函数，满足f (1- x) = f (1+ x) 。若 f (1) = 2 ，则 f (1) + f (2) + f (3) + f (50) = （）A-50B.0C.2D.504（2018 全国卷 3 理科）设a = log0.2 0.3 ， b = log2 0.3 ，则（）A a + b ab 0C a + b 0 abB ab a + b 0D ab 0 b cB. b a cC. c b aD. c a b x2 + 2ax + a,x 0,6（2018 天津卷理科）已知a 0 ，函数 f (x) = -x2 + 2ax - 2a, x 0. 若关于 x 的方程 f (x) = ax 恰有 2 个互异的实数解，则a 的取值范围是 .log2 x -17（2018 江苏卷）函数 f (x) =的定义域为 8（2018 江苏卷）函数 f (x) 满足 f (x + 4) = f (x)(x R) ，且在区间(-2, 2 上，cos px , 0 x 2,f (x) = 2| x + 12|, -2 0，函数 f (x) = (22 + ax) 的图像经过点 p p， 、Q q，- 1 ，若2p+q = 36 pq ，则 a=5 5 函数图像ex - e- x1（2018 全国卷 2 理科）函数 f (x) =的图像大致为()x22（2018 全国卷 3 理科）函数 y = -x4 + x2 + 2 的图像大致为（）三角函数1（2018 全国卷 1 理科）已知函数，则的最小值是 .2（2018 全国卷 2 理科）若 f ( x) = cos x -sin x 在-a, a是减函数，则 a 的最大值是()A . pB. pC. 3pD.p4243（2018 全国卷 2 理科）已知 sin+cos=1，cos+sin=0 则 sin（+）= 。4（2018 全国卷 3 理科）若sina= 1 ，则cos 2a= （）3精品资料A. 89B. 79C. - 79D. - 895（2018 北京卷理科）设函数 f（x）= cos(wx - )(w 0) ，若 f (x) f ( ) 对任意的实64数 x 都成立，则的最小值为 6（2018 天津卷理科）将函数 y = sin(2x + p) 的图象向右平移 p 个单位长度，所510得图象对应的函数（）A.在区间3p , 5p 上单调递增B.在区间3p , p 上单调递减444C.在区间5p , 3p 上单调递增D.在区间3p , 2p 上单调递减4227（2018 江苏卷）已知函数 y = sin(2x + j)(- p j p) 的图象关于直线 x = p 对称，223则j的值是 8（2018 江苏卷）已知a,b为锐角， tana= 4 ， cos(a+ b) = - 5 35（1）求cos 2a的值；（2）求tan(a- b) 的值解三角形1（2018 全国卷 1 理科）在平面四边形 ABCD 中，ADC = 90o , A = 45o , AB = 2, BD = 5.(1) 求cosADB ;(2) 若 DC = 2 2, 求 BC .2（2018 全国卷 2 理科）在DABC 中， cos C =5 , BC = 1, AC = 5 则 AB = ()23029A.4B.C.255D.23（2018 全国卷 3 理科）ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若ABC的面积为 a2 + b2 - c2 ，则C = （）4A pB pC pD p23464（2018 北京卷理科）在ABC 中，a=7，b=8，cosB= 1 7（1） 求A；（2） 求 AC 边上的高5（2018 天津卷理科）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知b sin A = a cos(B - p) .6（1） 求角 B 的大小；（2） 设 a=2，c=3，求 b 和sin(2A - B) 的值.6（2018 江苏卷）在ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c ，ABC = 120 ，ABC的平分线交 AC 于点 D，且 BD = 1 ，则4a + c 的最小值为 开始N = 0, T = 0算法框图1（2018 全国卷 2 理科） 为计算是i 100i +1T = T + 1N = N + 1ii = 1S = 1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ,设计了右侧的程序框S = N - T23499100否图，则在空白框中应填入（）A.i = i + 1C.i = i + 3B.i = i + 2输出S结束D.i = i + 42（2018 北京卷理科）设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（） 执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为A. 12B. 56C. 76D. 7 123（2018 天津卷理科）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为20，则输出 T 的值为（）A. 1B. 2C.3D. 44（2018 江苏卷）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值为 不等式与线性规划x - 2 y - 2 0,1（2018 全国卷 1 理科） 若 x ， y 满足约束条件x - y + 1 0, y 0,则 z = 3x + 2 y 的最大值为 .x + 2 y - 5 02（2018 全国卷 2 理科） 若 x,y 满足约束条件x - 2 y + 3 0 ，则 z = x + y 的最大x - 5 0值为 .3（2018 北京卷理科）若 x，y 满足 x+1y2x，则 2yx 的最小值是 x + y 5,2x - y 4,-x + y 1,4（2018 天津卷理科）设变量 x，y 满足约束条件 y 0,则目标函数 z = 3x + 5y的最大值为（）A.6B. 19C. 21C.455 （ 2018 天津卷理科） 已知 a , b R ， 且 a - 3b + 6 = 0 ， 则 2a + 18b的最小值为 .直线与圆1（2018 全国卷 3 理科）直线 x + y + 2 = 0 分别与 x 轴 y 交于 A ， B 两点，点 P 在圆( x - 2)2 + y2 = 2 上，则 ABP 面积的取值范围是（）A 2 ，6B 4 ，8C 2 ，3 2 D2 2 ，3 2 2（2018 北京卷理科）在平面直角坐标系中，记 d 为点 P(cosq, sinq) 到直线x - my - 2 = 0 的距离，当q，m 变化时，d 的最大值为（）A.1B.2C.3D.4概率1（2018 全国卷 1 理科）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形, 此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC。ABC 的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为，在整个图形中随机取一点，此点取自 、 、的概率分别记为 p1, p2 , p3 ,则 （ ）A. p1 = p2B. p1 = p3C. p2 = p3D. p1 = p2 + p32（2018 全国卷 2 理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是()A. 1 12B. 1 14C. 1 15D. 1 183（2018 全国卷 3 理科）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX = 2.4 ， P ( X - 4) 0)的直线l 与C 交于 A, B 两点， AB = 8 .(1) 求l 的直线方程。（2）求过点 A, B 且与C 的准线相切的圆的方程.x23（2018 全国卷 3 理科）已知斜率为k 的直线l 与椭圆C：+ y2 = 交于，两1AB点线段 AB 的中点为M (1，m)(m 0) 证明： k b0)的左焦点为 F，上顶点为 B. 已b22知椭圆的离心率为5 ，点 A 的坐标为(b, 0) ，且 FB AB = 6.3（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线 l： y = kx(k 0) 与椭圆在第一象限的交点为 P，且 l 与直线 AB 交于点 Q.AQPQ若= 5 2 sin AOQ (O 为原点) ，求 k 的值.416（2018 江苏卷）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 过点( 3, ) ，焦点2F1 (- 3, 0), F2 ( 3, 0) ，圆 O 的直径为 F1F2 （1） 求椭圆 C 及圆 O 的方程；（2） 设直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点 P若直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点 P 的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于 A