基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究.pdf

基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究*吴举秀1,2胡志群3夏凡2,4潘佳文5,6WUJuxiu1,2HUZhiqun3XIAFan2,4PANJiawen5,61.山东省气象工程技术中心，济南，2500312.山东省气象防灾减灾重点实验室，济南，2500313.中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京，1000814.山东省气象科学研究所，济南，2500315.厦门市气象局，厦门，3610126.厦门市海峡气象开放重点实验室，厦门，3610121.Shandong Meteorological Engineering Technology Center，Jinan 250031，China2.Key Laboratory for Meteorological Disaster Prevention and Mitigation of Shandong，Jinan 250031，China3.State Key Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China4.Shandong Institute of Meteorological Sciences，Jinan 250031，China5.Xiamen Meteorological Bureau，Xiamen 361012，China6.Xiamen Key Laboratory of Straits Meteorology，Xiamen 361012，China2023-02-09 收稿，2023-05-11 改回.吴举秀，胡志群，夏凡，潘佳文.2023.基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究.气象学报，81（5）：801-814Wu Juxiu，Hu Zhiqun，Xia Fan，Pan Jiawen.2023.Hail size discrimination based on the Bayesian method.Acta Meteorologica Sinica，81（5）:801-814AbstractThesizeofhailsdirectlyaffectstheseveritydegreeofweatherdisasters.Tomeettheneedofhailsizeidentification,basedonstatisticaldataofhailsdetectedbytwoS-banddual-polarizationradarsinJinanandQingdao,ahaildatasetistrainedfirst,andtheprobabilitydistributionsofradarhorizontalreflectancefactor(ZH),differentialreflectance(ZDR)andcorrelationcoefficient(CC)forsmall,largeandgianthailsarethenobtained.Finally,thehailsizediscriminationmodel(HSDM)basedonBayesianmethodisdevelopedandverifiedbytwosupercellstormprocesses.Thestudyyieldsthefollowingresults.(1)TheresultsobtainedfromHSDMareconsistentwiththerealsituationandagreewiththeanalysisofthescatteringandpolarizationparameterscharacteristicsofdifferentsizehailsanddynamicandmicrophysicalcharacteristicsforsupercellhailstorm.(2)Horizontalandverticaldistributioncharacteristicsofhailsizeagreewiththeprecipitationparticlesfilteringmechanismsandthehailgrowthmechanismofsupercellstorm.LargehailsandgianthailsaremainlylocatedinstrongechoareanearthefrontsideoftheV-shapedgroove.Onthelowersideofthesuspensionechoofsupercell,smallhailsarefound.Largehailsandgianthailsaremainlygeneratedinthehighreflectanceareawithlargegradientabovetheweakechoareaandthenfallalongthestrongechowall,butsmallerhailsfallonthesidefarawayfromtheupdraft.(3)SmallhailsneartheupdraftaremainlydistributedintheZDRcolumn,KDPcolumnandbetweenthem,largehailsandgianthailsaremainlylocatedontheothersideoftheKDPcolumnawayfromtheZDRcolumn.Thelandingconcentrationofheavyhailscanbedeterminedcomprehensivelybycombiningtheidentificationresultsattheheightbelow2km.Key wordsBayesianmethod，Dualpolarizationradar，Hailsizediscriminationmodel，Gianthail*资助课题：山东省自然科学基金项目（ZR2020MD052）、国家自然科学基金项目（41675029）、华东区域气象科技协同创新基金项目（QYHZ202101）、厦门市科技局项目（3502Z20214ZD4005）、山东省气象局重点项目（2021sdqxz09）。作者简介：吴举秀，主要从事雷达气象方向的研究。E-mail：通信作者：胡志群，主要从事雷达气象方向的研究。E-mail：doi:10.11676/qxxb2023.20230020气象学报摘要冰雹大小直接影响到产生灾害的程度，针对冰雹大小识别的需求，基于济南和青岛两部 S 波段双偏振雷达探测的冰雹统计信息建立数据集，获取小冰雹、大冰雹、特大冰雹的雷达水平反射率因子（ZH）、差分反射率（ZDR）和相关系数（CC）的概率分布，构建基于贝叶斯方法的冰雹大小识别模型（Hailsizediscriminationmodel，HSDM），然后应用两个超级单体雹暴过程进行验证。研究表明：（1）模型识别结果与实况吻合，识别的冰雹大小也符合不同尺寸冰雹散射特性、偏振参量特征及超级单体雹暴动力与微物理特性的分析。（2）冰雹大小的水平分布特征与垂直分布特征符合超级单体雹暴降水粒子筛选机制及冰雹生长机制。大冰雹、特大冰雹主要分布在靠近前侧 V 型槽口的强回波区；超级单体悬挂回波下侧生成小冰雹，弱回波区上面高梯度的强反射率区主要生成大冰雹、特大冰雹并沿强回波墙落地，小冰雹在远离上升气流一侧降落。（3）靠近上升气流的小冰雹主要分布在 ZDR柱、KDP柱及之间区域，大冰雹及特大冰雹主要位于远离 ZDR柱的 KDP柱另一侧。可结合低于 2km 高度的识别结果综合判断强冰雹落地浓度。关键词 贝叶斯方法，双偏振雷达，冰雹大小识别模型，特大冰雹中图法分类号P412.251引言冰雹灾害是由强对流天气引起的一种剧烈气象灾害，常给人民生命、财产安全带来较大损失。冰雹大小直接影响到产生灾害的程度，特别是直径超过 2cm 的大冰雹对农作物造成很大损害，是冰雹预警、预报重点关注对象。冰雹大小也是预警、预报的难点，Johns 等（1992）认为大多数极端大冰雹是由超级单体风暴直接产生，Fraile 等（2001）研究发现更大的冰雹粒径往往对应更长的风暴持续时间或更高的风暴发展高度，Ryzhkov 等（2005）及Zrni等（2010）利用风暴结构有关特征如钩状回波、有界弱回波区或三体散射特征等判断大冰雹存在的可能性。S/C 双波长反射率比对直径超过 3cm的冰雹非常敏感（Fral，etal，2003），但受到设备配置影响限制了其实际使用。目前业务上双偏振雷达和单偏振雷达都是使用冰雹算法 HDA（haildetectionalgorithm；Witt，etal，1998）来估计任意尺寸的冰雹概率、强冰雹概率及风暴单体产生的最大预期冰雹大小，由于主要基于单偏振雷达的回波强度及冰雹动能和温度权重等参数获得，HDA 对冰雹大小估计明显过大（刁秀广等，2007），特别是当冰雹很大但浓度很低时会造成回波强度偏弱，使得算法无法识别出大冰雹，而当冰雹回波强度小于 55dBz时不易分辨暴雨和冰雹（Strak，etal，2000）。与单偏振雷达相比，双偏振雷达具有的差分反射率因子（ZDR）、相关系数（CC）等偏振参量在识别冰雹方面表现出很大优势。目前双偏振雷达利用水成物分类算法（hydrometeorclassificationalgorithm，HCA；Park，etal，2009）可以识别出包括冰雹或冰雹和降水混合相态在内的 10 种水成物，对冰雹探测的置信度可达 95%（Heinselman，etal，2006）。Wu等（2018）基于珠海雷达的观测数据对 HCA 算法进行了本地化优化和应用，发现 HCA 对雨雹混合区的识别结果反映了降雨和冰雹的生命周期。潘佳文等（2020）发现三体散射回波（TBSS）中存在 ZDR大值区的偏振特征有助于识别髙空中的大冰雹。刁秀广等（2021a，2021b）分析了山东两次强冰雹风暴双极化特征，发现旁瓣回波、衰减及波束非均匀填充等特征可作为识别大冰雹的判据，风暴低层强反射率核后侧径向上的显著 ZDR负值区可指示特大冰雹（直径5cm）的存在。中外许多学者对冰雹大小与极化参量的关系已进行了大量研究。吴举秀等（2022）收集了 2019、2020 年发生在山东的冰雹个例，概括了小冰雹、大冰雹、特大冰雹在不同高度层的双偏振参量分布特征；潘佳文等（2021）利用厦门、宁波及龙岩 S 波段双偏振雷达观测的冰雹数据，分析了小冰雹和大冰雹的偏振参数特征及 ZDR柱伸展高度。Kaltenboeck等（2013）分析了安装在美国俄克拉何马州 S 和 C波段偏振雷达探测的冰雹数据，探讨了直径为 2、4 和 10cm 冰雹的偏振参量平均垂直廓线，揭示了两个波段雷达极化参量的明显差异，特别在冰雹融化时差异更大。Ryzhkov 等（2013a）利用 T 矩阵基于一维（1D）、二维（2D）云模型模拟了冰雹的偏振特性，探讨了 S、C、X 波段双偏振参量随冰雹、霰粒子大小变化的垂直廓线；美国强风暴实验室（NSSL）发展了冰雹识别算法 HSDA（hailsizediscriminationalgorithm），分 6 个高度层基于模糊逻辑法识别了小于 2.5cm、大于 2.5cm 且小于或等于 5cm 以及大于 5cm这 3 类冰雹（Ryzhkov，etal，2013b）；Ortega等（2016）使用 3000 多个降雹案例对 HSDA 的有效802Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（5）性进行了验证及修改完善，并证明 HSDA 性能优于当前运行的 HDA。贝叶斯分类器是传统机器学习的一种简单有效、物理意义明确的分类算法，在冰雹识别方面得到了较多应用。李博勇等（2021）使用 2019 年广东S 波段双偏振雷达观测数据，采用贝叶斯方法改进了冰雹识别算法，与天气雷达冰雹识别算法HDA 相比，贝叶斯方法可以识别包括雨夹雹在内的冰雹区域。Marzano 等（2008）利用贝叶斯方法，基于 C 波段双偏振雷达探测资料研究了区分冰和混合相态水成物的分类指标；Marzban 等（2001）基于冰雹雷达回波特征和环境特性，开发了预测冰雹大小和冰雹大小分类的贝叶斯神经网络算法。目前少有 S 波段双偏振雷达识别冰雹大小的算法，随着中国越来越多的 S 波段双偏振雷达投入业务运行，发展基于统计分析的冰雹大小识别有了数据基础。文中利用山东两部双偏振雷达的观测数据，使用贝叶斯方法构建了冰雹大小分类识别模型（hailsizediscriminationmodel，HSDM），并通过两个典型超级单体降雹过程的冰雹大小分类识别结果进行效果验证。2基本理论简介 2.1 贝叶斯方法简介贝叶斯分类器是各种分类器中分类错误概率最小或者在预先给定代价的情况下平均风险最小的分类器。其分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。贝叶斯定理描述在已知的一些条件下，某事件发生的几率。事件 A 在事件 B 已发生条件下发生的概率，与事件 B 在事件 A 已发生条件下发生的概率，贝叶斯定理描述两者之间的关系为P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)（1）P(A|B)P(B|A)P(A)P(B)式中，A、B 为随机事件，是已知 B 发生后，A 的条件概率；是已知 A 发生后，B 的条件概率；是 A 的先验概率，是 B 的先验概率。对于有两个以上事件的情况贝叶斯定理也成立，假设有 A、B、C 三个事件，则P(A|B,C)=P(B|A)P(A)P(C|A,B)/(P(B)P(C|B)（2）2.2 贝叶斯识别冰雹大小原理冰雹大小分类阈值及输入特征参数参考国标（GB/T279572011）及吴举秀等（2022）的研究结果，即冰雹大小分为小冰雹（直径2.0cm）、大冰雹（5cm直径2cm）、特大冰雹（直径5cm）3 类；输入特征参数为水平反射率因子（ZH）、差分反射率因子（ZDR）和相关系数（CC）。假设分类结果为 Y，基于朴素贝叶斯判断中分类之间独立的假设，冰雹大小分类的条件概率密度可以分解为P(ZH,ZDR,CC|Y)=P(ZH|Y)P(ZDR|Y)P(CC|Y)/P(ZH,ZDR,CC)（3）设定 Y=0，1，2 分别代表分类结果小冰雹（SH）、大冰雹（LH）、特大冰雹（GH），式（3）分母都相等，因此 3 类冰雹的概率计算公式如下P(Y=0|ZH,ZDR,CC)P(ZH|Y=0)P(ZDR|Y=0)P(CC|Y=0)（4）P(Y=1|ZH,ZDR,CC)P(ZH|Y=1)P(ZDR|Y=1)P(CC|Y=1)（5）P(Y=2|ZH,ZDR,CC)P(ZH|Y=2)P(ZDR|Y=2)P(CC|Y=2)（6）2.3 水凝物识别算法 HCA 简介在冰雹大小识别之前，首先基于 Park 等（2009）的水凝物识别算法 HCA 识别出冰雹区域，HCA 采用模糊逻辑算法，公式如下Di=6j=1WijQjFiVj6j=1WijQj（7）式中，i 为水凝物类型，Di为集成概率值，最大值对应的类型作为识别结果。Fi是隶属函数，Vj是输入特征参量 ZH、ZDR、CC、差分相移率（KDP）及反射率纹理、差分相位纹理，Wij为权重因子，Qj为置信度因子，具体见文献（Park，etal，2009）。3构建冰雹大小识别模型（HSDM）3.1 构建模型训练数据集统计 20192020 年青岛、济南两部 S 波段偏振雷达观测范围内的降雹时间、地点、冰雹大小，根据整理的降雹记录寻找雷达观测数据中对应的0.5仰角回波，确定降雹地点附近最强回波核心，以最强回波核心为中心并以 45dBz 为阈值对周边 5km吴举秀等：基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究803范围内的 ZH值进行检索，对不满足该距离范围与雷达回波强度的报告个例进行剔除，获得 33 例冰雹事件。记录雷达回波强中心位置，然后再取前后各1 个体扫按数据所在高度统计 3 个体扫的相关参数，在 5km 区域内构建冰雹大小分类数据集，以观测到的最大冰雹为准作为此区域的降雹大小。33 个冰雹事件的降雹地点、雷达及章丘探空站位置空间分布见图 1，其中最远的降雹地点距雷达 190km。Giant hailLarge hailSmall hailRadio stationRadar station116363438N118120122E图1雷达、探空站及降雹地点分布Fig.1Distributionofradars，soundingstationsandhailfallingsites 3.2 概率分布的获取对统计的以上雷达数据做散点图（图 2），由于冰雹的融化将导致其介电常数、尺寸、密度和形状等参数发生变化，总体上各尺寸冰雹穿过融化层后ZH值增大（图 2a），并且 3 类冰雹分布区间存在较大重合；随冰雹增大 60dBz 以上的强回波高度增大，70dBz 以上的强回波主要在中、低层。冰雹 ZDR主要集中在 0dB左右（图 2b），0 等温线以上小的负值主要是大冰雹、特大冰雹；0 等温线以下随着各种尺寸冰雹融化厚度增大及伴随着降水，ZDR会随之增大，在 2dB 左右也会出现大冰雹符合Kaltenboeck 等（2013）的研究结果。冰雹 CC 值主要集中在 0.80.995（图 2c），总体上大冰雹、特大冰雹的 CC 偏小，由于受到混合相态及复杂形状等因素影响，小于 0.9 的 CC 主要为融化层以下的大冰雹、特大冰雹。根据 3 个变量概率分布特征，可以获取条件概率，图 3 显示了 3 个变量的独立概率分布。可以看到 0 等温线以上（图 3a1），小冰雹在 4560dBz具有较大概率，在 6164dBz 时各种尺寸冰雹均有可能，大冰雹在 6271dBz 具有较大概率，特大冰雹主要出现在 65dBz 以上。在 0 等温线以下（图 3a2），小冰雹在 6066dBz 具有较大概率，大冰雹主要分布在 6575dBz，但在 66.5dBz 以上时0.650.700.750.800.850.900.951.00051015CC(c)4202468051015(b)4550556065707580051015Z DR(dB)Height(km)Height(km)Height(km)(a)ZH(dBz)图2三种尺寸冰雹的 ZH（a）、ZDR（b）、CC（c）随高度散点分布特征（黑色色标为小冰雹、蓝色色标为大冰雹、红色色标为特大冰雹，点状为 0 层以下、五星状为 0 层以上；0 指湿球 0）Fig.2ScatterdistributionfeatureswithheightofZH，ZDR，CCfor3kindsofhailstones（blackcolorscalerepresentssmallhails，bluecolorscalerepresentslargehails，redcolorscalerepresentsverylargehails，dotscalerepresentsbelow0layer，andthefive-starscalerepresentsabove0layer；0referstowetbulb0）804Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（5）和特大冰雹较大概率区间有重合，根据 Kaltenboeck等（2013）的模拟计算，直径 46cm 融化冰雹的S 波段 ZH随着冰雹增大而减小，干冰雹在直径稍大于 5cm 时出现 ZH的极小值，即米散射效应使得 ZH随着冰雹增大而变小，而且特大冰雹区域也可能存在大冰雹距离库，大冰雹融化也会增强 ZH，因此可出现特大冰雹区域的 ZH小于或等于大冰雹 ZH的情况。在 0 等温线以上（图 3b1），ZDR在负值时各种尺寸冰雹都可能存在，但是特大冰雹及大冰雹概率较大，Aydin 等（1990）观测发现直径大于 1.2cm 的冰雹会产生小于0.5dB 的 ZDR，这指示了椭圆冰雹在上升气流作用下的垂直取向，米散射效应也会使特大冰雹的ZDR表现为负值（Kaltenboeck，etal，2013）；特大冰雹及大冰雹分别在 0.2dB 及 0.4dB 达到最大概率峰值，大冰雹和小冰雹的 ZDR较大概率约在0.30.6dB。在 0 等温线以下（图 3b2），ZDR在负值时大冰雹出现概率较大，特大冰雹 ZDR主要在0.10.7dB，大冰雹主要在0.51.2dB，小冰雹基本大于 0dB。随着冰雹增大，3 类冰雹较大概率的 CC 值基本是减小的，在 0 等温线以上（图 3c1）分别为0.995、0.990、0.985；在 0 等温线以下（图 3c2）则分别降低，特大冰雹降低为 0.925，但存在与大冰雹相近的一个较大概率 CC 值，可能是标注为特大冰雹区域包含有大冰雹距离库及特大冰雹刚到 0 等温线以下融化厚度较小等原因造成。3.3 构建贝叶斯方法冰雹大小识别模型构建贝叶斯方法冰雹大小识别模型流程如下455055606570758002468Probability(%)Probability(%)Probability(%)Probability(%)Probability(%)Probability(%)4550556065707580051015Samll hailLarge hailGiant hailSamll hailLarge hailGiant hailSamll hailLarge hailGiant hailSamll hailLarge hailGiant hailSamll hailLarge hailGiant hailSamll hailLarge hailGiant hail(a1)(a2)0.650.700.750.800.850.900.951.00010203040500.750.800.850.900.951.0005101520CCCC(c1)(c2)2101234051015204202468051015(b1)(b2)ZH(dBz)ZDR(dB)ZH(dBz)ZDR(dB)图3三种尺寸冰雹的 ZH（a1.0 等温线以上，a2.0 等温线以下）、ZDR（b1.0 等温线以上，b2.0 等温线以下）、CC（c1.0 等温线以上，c2.0 等温线以下）的概率分布（0 指湿球 0）Fig.3ProbabilitydistributionsofZH（a1.above0isotherm，a2.below0isotherm），ZDR（b1.above0isotherm，b2.below0isotherm），CC（c1.above0isotherm，c2.below0isotherm）for3kindsofhailstones（0referstowetbulb0）吴举秀等：基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究805（图 4）。首先基于统计数据构建冰雹数据集，读取距雷达数据最近的探空资料，分两个高度层确定概率分布、先验概率及条件概率；然后解析需识别的雷达观测数据，基于水凝物分类算法 HCA（Park，etal，2009）利用式（7）确定冰雹区域；最后基于雷达的 3 个特征量，在冰雹区域内基于式（4）（6）计算3 类冰雹的概率值，比较计算结果的大小，最大值对应结果是识别的分类结果，并结合如下条件修正分类结果，即如果 ZDR大于 2.5dB，则特大冰雹或者大冰雹变为小冰雹。解析统计的双偏振雷达数据基于贝叶斯定理计算 3 种尺寸冰雹概率值并比较大小，结合判定规则确定分类结果以 0 等温线为界分 2 层获取 ZH、ZDR、CC 概率分布确定先验概率及条件概率基于 HCA 确定冰雹区域雷达观测特征参量 ZH、ZDR、CC图4贝叶斯方法识别冰雹大小识别模型的具体流程Fig.4SpecificprocessofhailsizediscriminationmodelbyBayesianmethod4在 2 次典型超级单体降雹过程中的应用选取 2020 年 6 月 1 日和 2021 年 7 月 9 日发生在山东的两次超级单体降雹过程，验证模型的识别效果，其中地面降雹数据来自灾情报告及山东省政府人工影响天气办公室开发的“追雹者”微信小程序。4.1 天气背景2020 年 6 月 1 日（北 京 时，下 同）及 2021 年7 月 9 日下午至夜间山东大部分地区出现强对流天气，造成冰雹及大风灾害。2020 年 6 月 1 日超级单体降雹过程中泰山国家站观测到直径 3.1cm 的大冰雹，新泰国家站观测到直径 3cm 的大冰雹，济南市长清区有直径 2cm 以上的大冰雹，最大冰雹直径达 6cm。2021 年 7 月 9 日超级单体降雹过程中，章丘国家站观测到冰雹最大直径达 3cm，章丘主城区观测到冰雹最大直径达 6.8cm。两次超级单体风暴虽然都出现超过 5cm 的特大冰雹，由于冰雹数浓度不同形成了不同的冰雹灾害。表 1 为两次过程的环境参数，2020 年 6 月 1日 08 时章丘探空（位置见图 1）显示 850hPa 与500hPa 温差（T，26）较大，订正后的对流有效位能（CAPE）具有中等强度，同时具有强的风垂直切变（Wsr）。2021 年 7 月 9 日 850hPa 与 500hPa 温差更大（T，30），06km 也具有强的风垂直切变，订正后章丘 CAPE 达到 4550.5J/kg。两次过程的天气形势和环境参数都利于对流风暴的产生、发展与维持，而且湿球 0 层位于适宜产生大冰雹的高度，但 7 月 9 日过程具有更低的湿球 0 高度、更强的 CAPE 值及更大的温差。下面分别以 2020 年6 月 1 日影响长清的风暴（简称 20200601 长清风暴）以及 2021 年 7 月 9 日影响章丘的风暴（简称20210709 章丘风暴）为例进行分析，使用的冰雹个例数据没有加入建模的训练集。表1两次强对流天气过程中章丘探空资料Table1SoundingdatacollectedatZhangqiuintwosevereconvectiveweather日期0/（湿球0）、10、20层高度（km）CAPE（J/kg）Wsr（m/s）T（）2020年6月1日3.6/（3.3）、5.1、6.513002000*22.5262021年7月9日4.3/（2.6）、6.0、7.44550.5*19.530*表示订正后的CAPE数据。4.2 20200601 长清风暴4.2.1冰雹大小水平分布识别结果长清风暴强度较强期主要为 17 时 0118 分，ZH最大值都在 76dBz 以上。图 5 是 17 时 07 分长清风暴有关偏振参量及 HSDM 分类结果，图 5a、c中 70dBz 以上的最强回波核心高度分别为 0.35km及 0.8km 左右，65dBz 以上的强回波区主要是特大冰雹及大冰雹，其他区域主要为小冰雹（图 5b、h），符合长清区地面降雹的实况。以 1.5仰角为例分析冰雹区域的偏振参量特征及模型应用效果。图 5h 显示特大冰雹及大冰雹主要在 Y 轴 25km 左右，其中集中在 A 区（黑色圆圈）的冰雹区有大面积 ZDR小于 0dB（图 5d，最低至1.75dB），A 区内上部主要在 00.7dB；CC 在806Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（5）0.850.97（图 5f），KDP主要大于 4/km（图 5g，最大超过 10/km），由于位于湿球 0 等温线以下近3km，冰雹表面融化层较厚，并且 KDP对液态水含量及雨滴浓度较为敏感，因此冰雹伴随着大量降水使得 KDP很大，混合相态及形状的多样造成 CC 较低。Kaltenboeck 等（2013）模拟发现，水平取向的冰雹通常 ZDR值是正的，但是如果冰雹直径大于5cm，由于米散射效应 ZDR会变成负值，CC 在瑞利散射时值很高，米散射时较低。因此在 A 区中CC 小于 0.9 且 ZDR为负值的区域，可能存在数浓度较大的特大冰雹，因为靠近入流槽口（图 5e），较强上升气流可以托住较大的冰雹，而根据 Balakrishnan等（1990）推测直径大于 2cm 的椭球形冰雹长轴在垂直方向取向会产生1dB 左右的 ZDR，说明在上升气流附近 ZDR小于1dB 的负值区也可能存在椭球形大冰雹（图 5h）。因此 A 区内靠近上升气流区的融化大冰雹及适量特大冰雹决定了 ZDR的散射特性，使得 ZDR取值为负，而稍远离上升气流的 A 区内上侧冰雹 CC 较大，说明主要为水平取向的大冰雹可使得 ZDR为稍大于 0dB 的正值。2.4仰角强回波的三体散射回波特征（TBSS，图 5i）较明显，预示着直径2.5cm 的冰雹将降到706560555045403530202510515070656055504540353020251051505.0270.990.980.970.960.950.940.920.900.850.800.700.602015105101510152027304.03.53.02.52.01.51.00.70.304.03.02.01.51.00.80.50.30.20dBm/s/kmGHLHSH5040302010010y(km)5040302010010y(km)5040302010010(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)y(km)20 10010 x(km)20304020 10010 x(km)20304020 10010 x(km)203040dBzV 型入流槽口V 型入流槽口V 型入流槽口入流入流AAA入流入流长清站AAATBSSdBz7065605550454035302025105150dBzGHLHSH图52020 年 6 月 1 日 17 时 07 分济南雷达 ZH（a.0.5仰角，c.1.5仰角，i.2.4仰角），1.5仰角 ZDR（d）、多普勒速度（e）、CC（f）、KDP（g），各仰角冰雹大小识别模型分类结果（b.0.5仰角，h.1.5仰角，j.2.4仰角，k.3.4仰角，l.4.3仰角，m.5.9仰角、n.9.8仰角，o.14.5仰角）Fig.5ZH（a.0.5，c.1.5，h.2.4elevationangle），ZDR（d），Dopplervelocity（e），CC（f）andKDP（g）at1.5elevationangle，andtheclassificationresultsfromHSDM（b.0.5，h.1.5，j.2.4，k.3.4，l.4.3，m.5.9，n.9.8，o.14.5elevationangle）at17:07BT1June2020，Jinanradar吴举秀等：基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究807地面（Lemon，1998），图 5jo 各仰角也识别出了大冰雹及特大冰雹。底层冰雹（图 5b、h、j）主要集中在宽广的钩状回波中（图 5a、c、i），大冰雹、特大冰雹主要位于紧靠前侧 V 型槽口的强回波区（图 5c、i，60dBz 以上），中高层（图 5ko）大冰雹、特大冰雹具有明显 L 型或 V 型分布特征；小冰雹范围较广（图 5ho），主要分布在远离 V 型入流槽口及强上升气流的区域，冰雹大小的这种水平分布特征符合超级单体降水粒子筛选机制（李柏，2011）。4.2.2冰雹大小垂直分布识别结果沿着风暴单体移动方向上的 165方位角做垂直剖面，17 时 13 分及 17 时 18 分各偏振参量及模型识别结果见图 6。17 时 13 分（图 6a1）大于 70dBz的强回波中心高 2km 左右，超过 60dBz 的回波发展到 11km，特大冰雹及大冰雹上升到高层，并且有大面积特大冰雹及大冰雹下落到中、低层，地面正在降小冰雹（图 6f1）。大冰雹、特大冰雹比较集中的区域（图 6f1、c1、e1、a1、d1蓝色方框内），随着高度下降 CC、ZDR趋于减小，ZH、KDP趋于增大，穿过湿球 0 等温线后，ZDR由稍大于 1dB 的正值减小为负值，CC 减小到 0.92，KDP由小于 0/km 增加到超过 4/km，体现了冰雹在下落中湿增长及穿过湿球 0 后的融化程度。17 时 18 分超过 70dBz 强回波中心向下发展触及地面（图 6a2），降雹地点向远离雷达的方向移动，特大冰雹、大冰雹已落地（图 6f2）。悬挂回波处前一体扫的小冰雹（图 6a1、f1）部分开始长成大冰雹（图 6a2、f2），弱回波区上面的高梯度强反射率区高度下降并生成大面积特大冰雹（图 6a1、a2、f1、f2），在上升气流作用下将会沿着 65dBz 以上强回波墙落地，冰雹大小的这种垂直分布符合超级单体风暴冰雹形成机制的分析（许焕斌等，2001；龚佃利等，2021）。形状复杂的大冰雹、特大冰雹的存在使得地面降雹时 CC 小于 0.94 的区域比前一体扫增大（图 6d1、d2），ZDR则趋于变小（图 6c1、c2）；1km 以下有 KDP的冰雹区域（图 6e2）超过 2/km 说明降雹伴随着降水。降雹地点为正速度（图 6b1、b2）说明水平风及上升气流很强，垂直方向上冰雹恰好克服上升气流降落地面。由于受到前侧强回波产生的衰减及三体散射的影响，ZDR柱不明显，因此有关 ZDR柱和冰雹区域的关系将利用章丘风暴进行探讨。4.3 20210709 章丘风暴章丘风暴较强阶段在 14 时 3154 分，ZH最大20504030201001010010 x(km)y(km)5040302010010y(km)(j)(k)(l)(m)(n)(o)20304020 10010 x(km)20304020 10010 x(km)203040入流GHLHSHGHLHSHGHLHSHGHLHSHGHLHSHGHLHSH续图5Fig.5Continued808Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（5）70606550554045303520251055150272015105101510152027305.04.03.53.02.52.01.751.501.251.000.750.500.25001512Height(km)96301512Height(km)963015(a1)(a2)(b1)(b2)(c1)(c2)高梯度的强反射率区高梯度的强反射率区悬挂回波悬挂回波强回波墙12Height(km)900000063020253035404550 x(km)20253035404550 x(km)dBzm/sdB图62020 年 6 月 1 日 17 时 13 分及 17 时 18 分济南雷达 ZH（a1、a2）、多普勒速度（b1、b2）、ZDR（c1、c2）、CC（d1、d2）、KDP（e1、e2）、冰雹大小识别模型分类结果（f1、f2）沿雷达 165方位角的垂直剖面（0 指湿球 0）Fig.6VerticalprofilesofZH（a1，a2），Dopplervelocity（b1，b2），ZDR（c1，c2），CC（d1，d2），KDP（e1，e2），theclassificationresultsfromHSDM（f1，f2）at17:13and17:18BT1June2020along165azimuthangle，Jinanradar（0referstowetbulbtemoerature）吴举秀等：基于贝叶斯方法的冰雹大小识别研究809值为 67.571dBz，虽然在 14 时 50 分前后观测到最大直径近 7cm 的一个特大冰雹，但是风暴过程中近地面的最大 ZH仅在 65dBz 左右，而长清风暴大面积回波超过了 70dBz。0.990.980.970.960.950.940.920.900.850.800.700.600