基于变环量设计的混流泵叶轮多工况优化.pdf

do1:10.6043.2023.09.0222023年9 月第54卷第9 期农报业学机械基于变环量设计的混流泵叶轮多工况优化王梦成1焦海峰1周正富1袁建平2夏鹤鹏陈松山（1.扬州大学电气与能源动力工程学院，扬州2 2 512 7；2.江苏大学国家水泵研究中心，镇江2 12 0 13；3.江苏省水利工程科技咨询股份有限公司，南京2 10 0 2 9）摘要：由于外部运行条件频繁变化，混流泵常于非设计工况运行，导致其运行效率偏低。针对混流泵开展多工况优化以扩大其高效区范围具有重要意义。采用环量法，以轮毂及轮缘处流线方向环量的偏导数（载荷）、叶轮出口处翼展方向环量控制参数以及叶片尾缘倾角为设计参数，以设计点扬程为约束条件，以0.8、1.2 倍设计点处效率为优化目标，结合实验设计、近似模型和优化算法对一导叶式混流泵叶轮进行变环量优化与分析。研究结果表明：变环量设计在混流泵叶轮的多工况优化中是有效的；轮毂处流线方向前加载，轮缘处流线方向后加载，叶轮出口处环量从轮毂到轮缘递增分布均有利于混流泵性能的提升；优化后混流泵模型在0.8、1.0、1.2 倍设计流量处泵段效率分别为8 1.11%、8 8.38%和8 0.56%，在设计流量处扬程为12.33m，相比于原始模型，效率分别提升0.6 3、3.18、6.72个百分点，而扬程变化小于2%。因此，所提出的基于变环量设计的混流泵叶轮多工况优化方法是有效的，可以为同类型叶轮机械的设计优化提供参考。关键词：混流泵叶轮；环量法；变环量设计；多工况优化；能量特性；参数分析中图分类号：TH313文献标识码：A文章编号：10 0 0-12 98（2 0 2 3)0 9-0 2 2 7-0 9OSID：Multi-conditions Optimization of Mixed-flow Pump ImpellerBased on Variable Circulation DesignWANG MengchengJIAO HaifengZHOU ZhengfuYUAN JianpingXIA Hepeng3CHEN Songshan(1.College of Electrical and Energy Power Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225127,China2.National Pump Research Center,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China3.Water Resources Engineering Science and Technology Consulting Co.,Ltd.,Nanjing 210029,China)Abstract:Due to the frequent changes of external operating conditions,the mixed-flow pump usuallyoperates under non-design conditions.Therefore,it is of great significance to carry out multi-conditionoptimization research to improve the mixed-flow pump operating efficiency.On the basis of verifying theaccuracy of numerical simulation by experiment,an optimization system consisted of the circulationmethod,experiment design,response surface model and the optimization algorithm was used tooptimization design the mixed-flow pump with a specific speed of 511,and the influence of each designparameters on each optimization objective was analyzed.The blade loading,blade trailing edge lean angleand spanwise distribution of impeller exit circulation were selected as design parameters,the pumpefficiency at 0.8 times and 1.2 times of design flow were selected as optimization objectives,the pumphead at design flow were selected constraint.The results showed that the spanwise distribution of impellerexit circulation had a great influence on the performance of the mixed-flow pump and should be carefullyconsidered in the optimization design.The blade loading at hub should be fore-loaded,the blade loadingat shroud should be aft-loaded,and the spanwise distribution of impeller exit circulation should increasegradually from hub to shroud to further improve the optimized mixed-flow pump efficiency.The pumpefficiency of the optimized mixed-flow pump at 0.8 times,1.0 times and 1.2 times of design flow were81.11%,88.38%and 80.56%,respectively.The pump head of the optimized mixed-flow pump atdesign flow was 12.33 m,compared with that of the original model,these efficiencies were improved by收稿日期：2 0 2 3-0 5-10 修回日期：2 0 2 3-0 6-14基金项目：国家重点研发计划项目（2 0 18 YFB0606103）作者简介：王梦成（1992 一），男，讲师，博士，主要从事叶片泵的正/反设计优化研究，E-mail：m e n g c h e n g y z u.e d u.c n通信作者：陈松山（196 8 一），男，教授，博士，主要从事水泵及水泵站设计优化研究，E-mail：y z c s s 0 8 16 3.c o m农2023年机228报学业械0.63 percentage points,3.18 percentage points and 6.72 percentage points,respectively,the pumphead fluctuation was also less than 2%at the same time.Therefore,the optimization method based onfull circulation control was effective and can provide a reference for the same type of rotating machinery.Key words:mixed-flow pump impeller;circulation method;variable circulation design;multi-conditionoptimization;hydraulic performance;local sensitivity analysis0引言混流泵由于其良好的综合性能，被广泛应用于日常生产生活等领域。然而，由于外部运行条件的复杂性,其常于偏工况下运行，因此，研究其多工况优化以扩大其高效区范围对降低能源消耗具有重要意义。相比于采用几何参数作为设计参数的传统设计，使用水动力参数作为设计参数的环量法具有参数与水力性能联系紧密2 以及叶片角分布更加多样3 等优点,其有效性已在水泵、水轮机、风机、压缩机和喷水推进器等4-10 领域的设计优化中得到广泛证明。在众多有关环量法的研究中,文献1113 指出，轮毂及轮缘处环量沿轴面流线方向的偏导数（载荷）为环量法的核心，其分布形式与流场及叶片形状直接相关;文献1416 指出，在环量法中,通过控制叶片尾缘倾角，有利于混流泵叶轮内部二次流与流动分离现象的抑制。因此，在过往的大多数基于环量法的优化研究中，仅载荷与叶片尾缘倾角被作为设计参数，而叶轮出口翼展方向环量则被设为恒定值以便于叶轮理论扬程的控制。尽管上述研究也获得了较好的效果，但由于叶轮出口翼展方向环量分布形式对混流泵性能的影响在优化过程中未被考虑，因此，优化结果仅为部分（轮毂及轮缘处）环量的最佳组合。由环量法控制方程组17 可知，叶轮出口环量分布与流线方向载荷分布密切相关，且相关研究18 表明，相比于叶轮出口环量恒定分布，存在更加适合的变环量分布形式。目前，在基于环量法的优化研究中,关于叶轮出口环量分布对混流泵性能影响的研究仍较少。文献19 研究了3种线性环量分布对混流泵效率及空化性能的影响；本课题组在前人工作的基础上通过插人控制点并微调总环量的方法，在保持扬程变化小于3%的基础上研究了17 种非线性环量分布对混流泵叶轮效率及空化性能的影响,并通过单目标优化量化了该影响的数值2 0-2 1;文献2 2-2 3 在混流式泵喷的优化研究中通过试错法研究了叶轮出口环量线性分布对泵喷性能的影响。然而上述研究均存在着各自的局限性，如文献19-2 0 忽略了叶轮出口环量分布与流线方向载荷分布的联系；文献2 2 2 3 则需要人为给出每种环量分布，通过反复的试错过程确定最终解。本文以环量法为基础，以叶轮出口环量分布控制参数、流线方向载荷和叶片尾缘倾角为设计参数，以设计点扬程变化小于3%为约束条件，以0.8、1.2倍设计流量点处效率为优化目标，结合实验设计、近似模型和优化算法，对混流泵叶轮进行多工况优化研究，以期最大化拓宽其高效区范围。1环量法1.1理论基础在本研究中，混流泵叶片的参数化由三维反设计软件Turbodesign完成，其详细理论基础见文献2 4,本文在此不再赘述，仅对其中的核心控制方程进行简要描述。在该方法中，流体被视为无粘理想流体，流体的粘性效应由阻塞因子来表达，流动为定常均匀流，流场中唯一涡量来源于叶片表面束缚涡量。在旋转坐标系下，相对速度可被分解为周向平均速度与周期脉动速度分别进行求解。其中周向平均速度符合流函数方程a(1+（）a(r V。)ffa(r V。)(1)ararz式中流函数B,一叶片阻塞因子Z圆柱坐标系轴向坐标V。-切向速度平均值,m/s圆柱坐标系径向坐标包角，（）周期脉动速度符合势函数方程1mB-imBf(r,z)e(VV。)-mmm+2armimBa(r V)V。-imBf(r,z)ffa(r(2)eararz式中B一叶片数m傅里叶展开项数一势函数叶片形状由流切条件进行计算，即S+(V,+,fV(V.+.(3)arzbl2m/s式229王梦成等：基于变环量设计的混流泵叶轮多工况优化第9 期中V,、V.一-周向平均速度的轴向、径向分量，Vzbl/UrblVebl-周期脉动速度的轴向、径向、周向分量,m/s叶轮旋转角速度，rad/s式（1）（3)共同构成环量法控制方程组，在此基础上，通过给定边界条件，即可根据如图1所示计算流程通过迭代计算得到相应叶片形状及流场分布，图中n表示迭代次数。输人开始初始N输出设计f(a+1)-f(0)n0.8ori）、l 2(n 1.2 m1.2 o r i,M a x mo.8）、l,（I,+I,)/2)这3种不同叶轮配置I、I,和I,被选出做进一步研究。其中no.8ori表示原始模型在0.8 倍设计流量处效率；m1.20ri表示原始模型在1.2 倍设计流量处效率。85838179777580.480.680.881.081.281.4小流量处效率n0.g/%图12优化结果Fig.12Optimizationresults叶轮I、I,和I,的设计参数如表3所示，由表3可知各设计参数均未达到所给参数范围的极限，因此,参数范围的选择是合理的。此外,叶轮I、I,和I,中,K,均为负值,而K,和K,均为正值,这意味着轮表3优化后模型设计参数Tab.3Design parameters of optimized model模型参数1213K,0.0910.0980.100Leh0.197-0.16-0.152Nch0.1010.1100.103Kk-1.906-0.976-0.939NDh0.3000.3970.301LE0.105-0.114-0.155Ncs0.4620.4820.299K,0.8501.2461.136ND.0.8590.7410.899/()3.624-5.236-19.601毂处流线方向载荷前加载，轮缘处流线方向载荷后加载，叶轮出口处翼展方向环量从轮毂到轮缘递增分布,均有利于混流泵性能的提升。叶轮I、I,和I,的近似模型预测性能与数值模拟计算性能对比如表4所示。由表4可知，近似模型预测值与数值模拟计算值相差较小，因此，近似模型具有足够的预测精度。综合考虑优化后叶轮在0.8、1.2 倍设计流量处效率的提升及其在设计点处扬程和效率的变化，叶轮I,被选为优选模型进行进一步分析。优选模型I,与原始模型I。叶片外形对比结果如图13所示，两者在叶片中后部出现了较大区别。表4近似模型预测与数值模拟计算对比Tab.4Comparison between approximate modelforecast and numerical simulation模型性能参数112137.8/%80.6081.2881.09预测性能71.2/%84.1975.4681.0370.8/%80.2681.0281.1171.2/%83.7976.5580.56计算性能H1.0/m12.4912.2912.3471.0/%88.4388.1788.38原始模型优选模型图13原始模型与优选模型叶片外形对比Fig.13Original and optimized model blade shapecomparison3.4参数分析为评估各设计参数与优化目标间的响应关系，采用敏感性分析30 对计算结果进行处理，结果如图14所示。图中红色表示正面影响，蓝色表示负面影响。由图14可知，除参数Nch外，优化目标o.8和m1.2对所有参数均具有竞争关系，这与图12 所呈现的结果相一致。对no.：影响最大的4个设计参数依次为Leh、Nc.、ND.和K,影响最小的参数为;对n1.2影响最大的4个参数依次为K,、L E、Nc.和Leh，影响最小的参数也为。因此,参数K,对mo.8和n1.2均具有较大影响，而参数对叶轮性能的影响则几乎可以被忽略,这与文献1416 的结果相反。造成该差异的原因主要是由于上述文献在优化过程中均未233王梦成等：基于变环量设计的混流泵叶轮多工况优化第9 期300.40.81.21.62.0影响程度(a)0.8倍设计流量K,NKNch0102030405060影响程度(b)1.2倍设计流量图14不同工况敏感性分析Fig.14Sensitivity analysis under different conditions考虑叶轮出口环量分布对叶轮性能的影响，进而导致参数通过控制叶片尾缘倾角影响叶片不同叶高处做功能力，从而造成了较大影响。然而，在本研究中，参数K,通过控制叶轮出口环量分布直接控制叶片不同叶高处做功能力，从而抑制了参数的作用。综上所述，在基于环量法的混流泵的多工况优化设计中，采用考虑叶轮出口环量分布的变环量设计是必要的,且在该方法中，各参数与混流泵性能之间的响应关系将与之前研究产生较大区别。4结果与分析优选模型I与原始模型I。的能量特性对比如图15所示。由图15可知，优选模型在0.8、1.0、1.2倍设计流量处效率分别为8 1.11%、8 8.38%和80.56%，相比于原始模型，效率分别提升0.6 3、3.18、6.7 2 个百分点。优选模型在设计工况处扬程为12.33m，与原始模型相比，扬程波动小于2%；在小流量工况，优选模型扬程小于原始模型，且流量越小，扬程差越大，最大扬程差约为3.8%；在大流量工况，两者扬程变化规律与小流量工况相反。因此，优选模型I,在保持设计点扬程变化较小的同时有效拓宽了其高效区范围，满足设计优化要求。9072070515%/率x5010一优选模型效率原始模型效率305中一优选模型扬程一原始模型扬程1000.20.30.40.50.6流量/（ms-)图15外特性对比Fig.15External characteristics comparison为阐明优化机理，探究效率提升的根本原因，有必要对叶轮内部流态进行对比分析。考虑到壁面对流场的影响，取叶轮0.1、0.5、0.9倍翼展处压力分布进行对比，结果如图16 所示。由图16 可知，在0.5、0.9倍翼展处，原始模型内压力分布曲线较为扭曲，表明其内部存在着明显的压力畸变现象。相比于原始模型，优选模型内的压力分布更为光顺，这意味着其内部流态更加平稳。为进一步证明该观点，取不同翼展处周向展开图流场分布进行对比，结果如图17 所示。由图17 a可知，小流量工况下原始叶轮跨中处相对速度分布较为均匀，而轮毂侧叶片工作面出现了明显的低速区，轮缘侧叶片背面则出现了明显的高速区；在优选模型中，跨中处相对速度分布相较于原始叶轮更加均匀，然而轮毂侧叶片工作面低速区与轮缘侧叶片背面高速区几乎没有任何改善，这是优选模型在小流量工况处效率提升较小的根本原因。而在图17 b中，大流量工况下优选模型在全流道范围内流速分布均比原始模型更加均匀，特别是在轮缘侧,叶片前缘工作面处由于人流角和叶片安放角不匹配所导致的低速回流区几乎被完全消除。叶轮出口处翼展方向压力分布可在一定程度上0.20优选模型0.25优选模型0.25优选模型-原始模型一-原始模型一-原始模型0.160.200.150.120.150.050.080.10-0.050.040.05-0.1500.20.40.60.81.000.20.40.60.81.000.20.40.60.81.0流线方向相对长度流线方向相对长度流线方向相对长度(a)0.1倍翼展(b)0.5倍翼展(c)0.9倍翼展图16不同跨度处流线方向压力分布Fig.16Streamline direction pressure distribution at different blade heights农机2342023年报学械业速度/(ms-l)232286431975420优选叶轮原始叶轮轮毂侧跨中轮缘侧(a)0.8倍设计流量速度/(ms-l)84228642086420优选叶轮原始叶轮轮毂侧跨中轮缘侧(b）1.2 倍设计流量图17不同翼展处速度分布对比Fig.17Blade different spanwise velocity distribution comparison反映叶片不同叶高处做功能力。原始模型与优选模型不同流量下叶轮出口处翼展方向压力分布对比如图18 所示。由图18 可知，相比于原始模型，优选模1.0r一原始叶轮0.8一优选叶轮0.60.40.200.050.100.150.200.25压力/MPa(a)0.8倍设计流量1.0一原始叶轮0.8一优选叶轮0.60.40.200.050.100.150.200.25压力/MPa(b）1.2 倍设计流量图18叶轮出口处翼展方向压力分布对比Fig.18Impeller outlet spanwise pressuredistribution comparison型在整个叶轮出口处叶高范围内做功能力分布更加均匀，这有助于叶轮下游部件中流体混合损失的减小，从而提升其能量特性。5结论(1)在变环量设计下,所有样本点中仅2 个样本点扬程不满足要求，需要被替换。因此,采用变环量设计对混流泵叶轮进行设计优化是可行的。（2)局部敏感性分析结果表明，叶轮出口环量控制参数K,对大流量工况和小流量工况混流泵性能均具有极大影响，且其对叶片尾缘倾角与混流泵性能之间的响应关系也具有极大的影响。因此,在混流泵的多工况设计优化中采用变环量设计是必要的。(3）优选模型1,在0.8、1.0、1.2 倍设计流量处效率分别为8 1.11%、8 8.38%和8 0.56%，在设计流量处扬程为12.33m，相比于原始模型，效率分别提升0.6 3、3.18、6.7 2 个百分点，扬程波动小于2%。内流分析表明，优选模型内更为均匀的流场分布及叶轮出口处更加合理的做功能力分布是其性能提升的根本原因。参考文献1许正萱，张帆，陈，等流固耦合作用下斜流泵转子动力学特性研究J农业机械学报，2 0 2 2,53（增刊2）：17 9-18 7.XU Zhengxuan,ZHANG Fan,CHEN Ke,et al.Rotor dynamic characteristics of oblique flow pump under action of fluid-structureinteractionJ.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2022,53(Supp.2):179-187.(in Chinese)2YANG W,XIAO R F.Multiobjective optimization design of a pump-turbine 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