2019年福建省中考数学试卷-答案.pdf

1/8福建省 2019 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】()(33)xx12.【答案】113.【答案】1 20014.【答案】(1)215.【答案】116.【答案】62 317.【答案】解：5,24,xyxy，得，()24)5(xyxy即，39x解得，3x把代入，得，3x2 34y 解得2y所以原方程组的解为32xy 2/8【考点】二元一次方程组的解法【考查能力】运算能力18.【答案】证明：四边形 ABCD 是矩形，90DB，AD CB在和中，ADFCBEADCBDBDFBE，ADFCBEAFCE【考点】矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质【考查能力】推理能力19.【答案】解：原式2(21)(1)xxxx 221(1)xxxx 2(1)(1)xxx 2(1)(1)xxx (1)xx当时，原式.21x 21+121221 122 【考点】分式的混合运算，因式分解，二次根式的运算【考查能力】运算能力 3/820.【答案】解：（1）即为所求作的三角形A B C （2）证明D，E，F 分别是三边 AB，BC，CA 的中点，ABC，111222DEAC EFAB FDBC，同理，111222D EA CE FA BF DB C，ABCA B C =ACABBCACA BB C，即111222=111222ACABBCACA BB C DEEFFDD EE FF DDEFD E F 【考点】尺规作图，相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理【考查能力】推理能力21.【答案】解：（1）在中，ABC90ABC30ACB60BAC由旋转性质得，DC AC30DCEACB，1180752()DACADCDCE又，60EDCBAC15ADEADCEDC 4/8（2）在中，ABC90ABC30ACB，12ABACF 是 AC 的中点，12BFFCAC由旋转性质得，30FBCACB，90AB DEDECABC，60BCEACD，DE BF延长 BF 交 EC 于点 G，则，90BGEGBCGCB，BGEDEC，DEBFA四边形 BEDF 是平行四边形【考点】图形的旋转，直角三角形，等腰三角形，等边三角形，三角形的内角和，平行四边形的判定【考查能力】运算能力，推理能力22.【答案】解：（1）因为工厂产生工业废水35 吨，共花费废水处理费370 元，又，所以3703068835735m依题意得，30 812 3)3(570mm解得20m 故该车间的日废水处理量为20吨（2）设该厂一天产生的工业废水量为吨x当时，依题意得，解得，所以020 x830 10 xx15x1520 x当时，依题意得，解得，所以20 x122020 830 10()xx25x2025x综上所述，1525x故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间【考点】一元一次方程，一元一次不等式，反比例函数的性质，平均数的概念【考查能力】运算能力，推理能力23.【答案】解：（1）因为 100 台机器在三年使用期内维修的次数不大于 100 的台数为 5/810203060，所以“100台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的频率为，60=0.6100故可估计“1台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的概率为0.6（2）若每台都购买 10 次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修费用2400024500250003000035000此时这100台机器维修费用的平均数124000 10245002025000 3030000 3035000 10100100y，=27300若每台都购买 11 次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修费用2600026500270002750032500此时这100台机器维修费用的平均数226000 10265002027000 3027500 3032500 10=100y，=27500因为，所以购买 1 台该机器的同时应一次性额外购买 10 次维修服务12yy【考点】概率，加权平均数，统计表【考查能力】运算能力，推理能力24.【答案】证明：（1），ACBD，90AED在中，RtAED90ADECAD，ABACAAABAC90ACBABCADECAD在中，ABC180BACABCACB，即()(1801802 90)BACABCACBCAD2BACCAD 6/8（2），DFDC，FCDCF，BDCFCDCFD2BDCCFD，且由（1）知，BDCBAC2BACCAD，CFDCAD，CADCBD，CFDCBD，CFCB，ACBF，故垂直平分，BEEFCABF，10ACABAF设，则，在和中，AEx10CExRtABERtBCEABAEBEBCCE又，4 5BC，解得，2222104 510 xx6x 64AECE，8BEABAE，DAECBEADEBCEADEBCEAEDEADBECEBC3,3 5DEAD过点 D 作，垂足为 H.DHAB，11,1122ABDSAB DHBD AE BDBEDE故1011 6,DH 335DH 在中，RtADH65AHADDH112DHtan BADAH【考点】圆的有关性质，等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，解直角三角形，相似三角形的 7/8判定与性质，三角形面积等基础知识【考查能力】运算能力，推理能力25.【答案】解：（1）依题意，240bac22ba所以，2440()aac因为，所以，即满足的关系式为0a 4caac，4ca（2）当时，直线 为，它与轴的交点为0kl1yy(0)1，直线与轴平行，1yx等腰直角的直角顶点只能是，且是抛物线的顶点过作，垂足为，则ABCAAAAMBCM，1AM，故点坐标为，1BMMCAMA(1)0，抛物线的解析式可改写为【考点】一次函数和二次函数的图形与性质，等腰直角三角形的性质与判定，图形的对称【考查能力】运算能力，推理能力抛物线的解析式可改写为，2(1)ya x抛物线过点，所以，解得.0,121(0 1)a1a 所以抛物线的解析式为，即.2(1)ya x221yxx设，则.1122,B x yC xy1,1D x 由得，2121ykxkyxx 2(2)0 xkxk因为22(2)440kkk由抛物线的对称性，不妨设，则，12xx21242kkx22242kkx所以，121xx设直线的解析式为，则有，解得ADymxn101mnmxn 111111mxnx 8/8所以直线的解析式为.AD111111yxxx 因为222221111111111xyxxxxx 212111111xxxx 22214411221kkkkxx0即，所以点在直线上.22111111yxxx 22,C xyAD故对于每个给定的实数，都有三点共线.k,A C D