北师大版高中数学必修1期末测试题.doc

一、选择题： 1下列各项中，能组成集合的是（ ）（A）高一（3）班的好学生 （B）焦作市所有的老人 （C）不等于0的实数 （D）我国著名的数学家2下列各组中，函数与表示同一函数的一组是 ( )A BC D3三个数之间的大小关系是（ ）AacbBbacCabcDbca4满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是 ( )A1个 B 2个 C 3个 D4个5已知函数（a0）是偶函数，那么是 （ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）奇函数且偶函数 （D）非奇非偶函数6. 若，则的值为（ ） A.3 B. 6 C. 2 D.7函数f(x)=的值域是（ ）AR B9，C8，1D9，18函数与的图象只能是 ( ) 9已知实数、满足，下列5个关系式： ； ； ； ；其中不可能成立的关系有 ( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个10、下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 （1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）11.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）(A)（1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）101230.3712.727.3920.091234512若，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题共四小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上。）13、函数的定义域是_。14计算 =_。15若幂函数的图象过点，则 _。 .16函数的单调递增区间是_。 17下列结论中: 定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和； 若，则函数不是奇函数； 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同； 若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是_。(把你认为正确的序号全写上). 18已知f(x)是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：函数图象的对称轴是x1； 在（，0）上是减函数；有最小值是3；请写出上述三个条件都满足的一个函数 。三、解答题：（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19、（本小题满分6分）求下列函数的定义域： （1） （2） 20（本小题满分8分）已知集合, R 求，(CuA)B； 如果，求a的取值范围21（本小题满分8分）判断并证明函数 ()在上的单调性22（本小题满分8分）（I）画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 23（本小题满分8分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）； （2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？24(本小题满分8分) 已知二次函数(a, b为常数且a 0) 满足条件, 且方程有等根. (1) 求的解析式; (2) 是否存在实数m, n (mn) ,使的定义域和值域分别是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出m, n的值; 如果不存在, 说明理由.参 考 答 案一、（选择题，共36分）题号123456789101112答案CDBDABCDADCA二、（填空题：本大题共四小题，每小题3分，共18分）13. x0.5 14. 20 15. 1/3 16.2，3 17.(1) 18.y=(x-1)2 -3或 三、(解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)19. （1） -（3分） （2）（，2- （6分）20.解：-（2分） （CuA)B=x1x2-（5分） ,.-（8分）21、解：在为减函数. -（1分）设， - （5分） ， .又时，所以，当时， 在为减函数-（8分）22解：（I）图象如右图所示，其中不含点，含点 -（3分）（II）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察当或时，原方程在上的解集为空集；当或时，原方程在上的解集为单元素集；（3）当时，原方程在上的解集为两元素集（8分）23解：（1）用待定系数法不难得到-（3分）（2）设日销售额为S千元，当1x40时，-（5分）x=40时，Smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元.-（8分）24，（1）依题意有等根，故：，所以 b = 1。 由知关于直线对称，所以，又b = 1, 所以。即为所求。-（4分）（2）因为，所以，即而抛物线的对称轴为x = 1，所以当时，在m, n上为增函数。 -（5分）设存在m, n，则 即 且又由，得：，即存在实数，使的定义域为4，0，值域为12，0。 -（8分）