基于LQR的商用货车防侧翻预警策略研究.pdf

设计研究AUTOMOBILEAPPLIEDTECHNOLOGY2023年10.16638/ki.1671-7988.2023.017.013基于LQR的商用货车防侧翻预警策略研究茹强，张博，陈鹏辉，许振华（比亚迪汽车有限公司，陕西西安7 10 119）摘要：随着交通运输行业的快速发展，商用货车的侧翻稳定性愈来愈受到关注。文章以商用货车的横摆角速度、侧向速度变化为控制变量，结合关于侧翻预警时间（TTR）的侧翻预警理论和商用货车侧翻车辆模型进行预警策略设计，并通过卡尔曼滤波估计器预测车辆侧向加速度进而计算出侧翻门限值，之后根据整车线性模型通过二次线性调节器得到最优附加横摆力矩。由单侧车轮控制策略对所建立的模型进行防侧翻控制；最后通过极端工况对策略的可靠性进行了仿真测试，从而验证文章所采用控制策略的有效性。关键词：商用货车；侧翻预警；稳定性控制策略；单侧车轮制动中图分类号：U469.2Research on Rollover Prevention Warning Strategy for CommercialAbstract:With the rapid development of the transportation industry,the rollover stability ofcommercial trucks is receiving increasing attention.This paper takes the yaw rate and lateral velocityvariation of commercial trucks as control variables,combines the TTR rollover warning theory andthe rollover vehicle model of commercial trucks to design the warning strategy,predicts the vehiclelateral acceleration through the Kalman filter estimator,and then calculates the rollover thresholdvalue,and then obtains the optimal additional yaw moment through the linear quadratic regulatorregulator according to the vehicle linear model.Using a single wheel control strategy,perform antiroll control on the established model.The reliability of the strategy is simulated and tested throughextreme operating conditions to verify the effectiveness of the control strategy adopted in this paper.Keywords:Commercial trucks;Rollover warning;Stability control strategy;Single wheel braking商用货车在交通运输行业起着至关重要的作用，然而由于整车长度较长、质心高等结构特点，驾驶员在驾驶过程中只能依靠自己的经验和驾驶作者简介：茹强（19 9 2 一），男，硕士，工程师，研究方向为电动汽车软件开发，E-mail:。文献标识码：A文章编号：16 7 1-7 9 8 8(2 0 2 3)17-7 6-0 5Trucks Based on LQRRU Qiang,ZHANG Bo,CHEN Penghui,XU Zhenhua(BYD Automobile Company Limited,Xian 710119,China)技能来操纵车辆，这给商用货车的转弯和变道过程带来了很大的不确定性，对车辆以及驾驶人都构成了重大的安全威胁。因此，为了使货车在运第17 期输过程中更安全，需要控制其行驶过程中的稳定性。本文对商用货车的稳定性，特别是在提高其防侧翻能力方面进行了深入研究，并制定了相应的控制策略，旨在提高商用货车的驾驶安全性，实现安全运输的目标。11侧翻预警的概念侧翻预警时常采用货车横向侧翻模型来预测车轮的参数响应，将当前车辆各相关参数设为初始状态，选定步长为T时刻来预测模型侧翻相关的指标，这种方法即为侧翻预警时间（Time toRollover,TTR）预警算法 1。若货车发生侧翻后，真实的TTR可以被反推得出。TTR算法的工作示意见图1。TTR个T图1侧翻预警概念示意图当预测值越过设定的侧倾角临界值后，货车就有极大可能会在此刻发生侧翻。如图1所示，从货车发生侧翻的那一时刻起沿着TTR值与时间t的关系（图中斜率为-1的直线）进行反向推导，并将危险发生之前的一个T时刻当作“真实TTR值”2 。在实际应用中，T一般取0.2 s或0.3s。通过上述方法，如果能通过一种策略将真实的TTR值进行实时的预测和重构，就能够准确描述和反映商用货车发生侧翻的危险程度 3。构造TTR预警算法步骤，首先预测当前商用货车行驶过程中的真实状态参数响应，并把当前计算得到的参数值作为状态初始值，开始时设置N为0（制定计算步长为T)；通过模型算出此时的侧翻指标，将侧翻判定阈值设置为Z秒，当某一时间的侧翻指标在阈值时间内等于或超过设定的侧翻条件时，就输出对应的步数N，进而通过步数N和单步时间而计算出预警时间，若在设定阈值的时间内发生侧翻条件一直不满足则本轮计算停止，系统认定此时发生侧翻概率不大。在TTR预警概念中，TTR值越小就表明汽车发生侧翻概茹强，等：基于LQR的商用货车防侧翻预警策略研究斜率k=-11=1LTR=发生侧翻1=1式中，FzRi为右边车轮受到的垂直载荷；FzLi为左T时间77率越大；当TTR为0 时表示商用货车正在侧翻风险中 4。2侧翻车辆模型TTR侧翻指标参量很多，如横向载荷转移率(Lateral load Transfer Rate,LTR）、侧翻防止能量储备（Rollover Prevention Energy Reserve,RPER)、侧倾安全系数（Roll Safety Factor,RSF）。在本文中即采用LTR（即横向载荷转移情况）作为侧翻预警的门限值。LTR可以简单定义为车轮垂直载荷之差与垂直载荷之和的比值 5。以LTR作为算法的门限值存在很多好处，譬如对于不同类型汽车而言只要考虑车轮受力情况。不同汽车的侧翻预警阈值差异不大，用LTR做门限值的策略算法具有良好的普适性。2(Fax-FaL)边车轮受到的垂直载荷；i为车轴的位置；n为车轴数量。左右轮胎受到的垂直载荷会在整车发生侧倾时产生横向转移，所以通过式（1）算出的LTR通常都在0 到1之间。当LTR结果为0 时，汽车没有发生侧倾，轮胎受到的载荷也没有发生偏移；当任意一侧车辆离开地面，所计算出的LTR也将等于1，即车辆很有可能在此刻发生侧翻。因此，不管对于何种汽车都能够通过判断LTR绝对值的大小来推测此时是否有车轮离开地面，由此得出汽车是否即将发生侧翻。由于汽车行驶过程中左右车轮的载荷时刻可能发生变化，难以测量，因此，也就很难使用左右车轮受到的载荷来预测之后的LTR值。为此本文在构建汽车侧翻预警算法时会将LTR指标的计算变换为线性，根据模型计算的系统输出对应的值。汽车发生侧倾时，其受力如图2 所示。根据图2 分析可得-F+FF.L-ke-co=0R2式中，k为悬架的侧偏刚度；c为悬架的阻尼系数；为车身侧偏角；为侧偏角变化率；Lk为轮距；(1)(2)278FR为右轮受到的纵向力;FL为左轮受到的纵向力。由此可得LTR=mgLk式中，m为整车质量；g为重力加速度。ma,mgFRLk图2 商用货车侧翻模型本文制定的TTR防侧翻策略如图3所示。首先由防侧翻系统根据转向盘转角值和此时的车速计算出当前的状态变量值，再根据商用货车侧翻模型计算LTR值，并与预设的门限值进行比较。若小于门限值则判定在X=NxT不会发生侧翻，否则继续进行下一步长的判断。由于上文构建的商用货车侧翻模型做了相应简化，为了使其更贴合车辆运行过程中实际表现，其使用到的侧偏角与变化率可以使用卡尔曼滤波方法来估计和预测。侧翻N-N+1-NoNXTXYes方向盘转角根据预警值计算当N-O,工根据模型车速前状态交为步长计算出7 时间的LTRLTRLTRThreshold量值图3防侧翻控制策略忽略对应轴的侧倾角变化 6 ,假设车轮纵向速度Vx恒定，把方向盘转角变化作为模型控制参数输入，以侧向速度,和横摆角速度组成的矩阵x=vy,T作为车辆状态值，进而可以构建以系数矩阵A和B为参数的车辆线性方程=Ax+BS，当时间t较小时，存在x=(Ax+B)t。将侧向加速度，（通过传感器实际测量得到）作为观测量，同时由于侧翻模型中需x轴力矩保持平衡，则可将系统测量式写为汽车实用技术ak-mgh0+=0+Vmhmh2(co+k0)式中，h为质心到侧倾轴距离；V为系统观测误差。(3)状态方程可以写为X,=Cxk-I+(Axk-I+BOk-I)At+N式中，N为过程误差；C为状态转移矩阵；k为当前状态；k-1为上一时刻状态。Kalman状态估计器原理如图4所示。输入,Po,Xohcoso时间更新预测(1)向前推送状态变量X=Cx,-i+(Ax-i+B0,-)At+N(2)向前推送误差协方差路面P=CP,C+QF图4卡尔曼滤波估计器原理3LQR的附加横摆力矩的最优决策二次线性调节器（LinearQuadratic Regulator,LQR）控制是采用状态线性反馈寻取最优解的办法，其控制策略计算出的最优决策可用于小信号条件下的非线性工程实践中，二次线性调节器容易设计和实现。本文即采用LQR控制寻求防止侧翻的最优控制扭矩。商用货车在行驶过程中会因结构非线性、控制及环境方面存在干扰等因素导致横摆角速度与纵向加速度的实际量与预期值之间存在相应的偏侧翻条件不侧翻2023年(4)(5)(5)更新误差协方差P:=(1-K,D)P(4)由观测值ay更新估计X=x,+K,(a,-Dx)测量更新（校正）(3)计算卡尔曼增益K,=P,D(DP,-D+R)差，由于商用货车可简化为线性模型x=Ax+BS，假设存在横摆力矩BoM用来补偿这个偏差，在状态x下存在：x=Ax+BS+B,M通过对施加力矩前后进行对比可得其对车辆动态参数的影响如式（7）所示：Ax=AAx+B.M为方便书写，将上式可以记作=Ax+Bou由式（7）可得附加横摆力矩最优解的问题可以通过附加力矩的方式转换为线性，通过LQR状态调节器处理，显然在线性方程中存在唯一的最优解：(6)(7)第17 期其中P(t)是黎卡提方程的唯一解：-P(t)=P(t)A(t)+AT(t)P(t)-P(t)B(t)R-BT(t)P(t)+Q(t)其最优性能指标为J*=x(0)0()x(0)+r(0)(0)u(0)d2Jto式中，x(t)=x(t)R；u(t)ER ,u(t)无约束;A、B、Q 和R是维数适当的常数矩阵，Q和R分别为非负定和正定对称矩阵。要求确定最优控制u(t)，使性能指标广极小。4单侧车轮制动策略本文采用单侧制动理论对商用货车进行稳定性调节，旨在能够避免商用货车发生侧翻。商用货车采用单侧制动的方案，能使制动力分配到有效的车轮之上；若另一侧车轮被施加了计算所得的制动力，则货车的车轮可能会因此而抱死失去转向能力或者发生侧滑甚至侧翻。若相应的方案在半挂货车上使用得当，其牵引车和后面连接的挂车在转弯时的方向一致性会更好。本文主要通过识别计算得到的附加横摆力矩最优解的符号（正或负）来附加力施加在哪一侧的车轮之上，并结合比例-积分-微分（ProportionalIntegral Derivative,PID）调节器结合转速与侧倾角对附加制动力进行相应的优化调节，从而使得汽车的滑移率能够稳定保存在最佳范围区间内，具体策略如图5 所示 7 。车辆参考8汽车动力学模型UYes左车轮车轮模型右车轮为了验证防侧翻策略，实验设计为易于发生侧翻的鱼钩工况（动态翻滚测试：转向角快速逆转的剧烈的转向操作），方向盘输入如图6 所示，车速控制在8 0 km/h。茹强，等：基于LQR的商用货车防侧翻预警策略研究u*(t)=-RB Px(t)(8)(9)(10)刻。1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00在有侧翻危险时，对车辆有效轮要施加一定的力，图8 为经过PID调节器控制后的制动力矩随时间变化的曲线图。0-2.000-4.000(a:-N)/xf-6 000-8 000稳定？不稳定模型附加M0NoYesPD控制器4元图5单侧车轮制动策略79150100(。)/回回500-50-100-1500图6侧翻预警验证试验方向盘转角图7 为TTR防侧翻预警后得到的信号曲线，0代表没有侧翻危险，1代表存在侧翻危险。因此，单侧车轮制动策略主要施加在有侧翻危险的时515时间/s图7侧翻危险-1000012000M-14000最优控制横摆力矩INo5-16000-18:0000滑移率计算10时间/s10510时间/s图8各有效轮上施加的制动力矩为了体现实验效果，本文添加了一组对照实验，对照组实验所行驶的路况和策略组相同，方向盘输入相同，不同之处在于对照组没有施加防侧翻策略，策略组施加了如图8 所示的制动力矩。由此所得到的对照组与策略组的侧向加速度如图15L1R1L2R2+L3R3L44R4-+L5R515809所示。0.40.2(s/0/回0-0.2-0.4-0.6-0.80在对照组（controlgroup）未使用防侧翻控制策略时，汽车在5s前发生侧翻，而策略在实验的过程中未发生侧翻，且侧向加速度相对有所降低5总结本文通过对商用货车进行分析，根据汽车运行情况通过侧翻模型构建商用货车侧向预警策略，并通过对LTR指标分析侧翻工况，然后再根据线性模型运用状态调节器的知识得出了商用货车所需的最佳横摆力矩，并通过单边控制的方法汽车实用技术对侧翻时刻的车辆进行修正，通过易于使商用货车发生侧翻的鱼钩工况仿真试验验证可以看出本Tractor文策略对于提升商用货车防侧翻能力确实有着重Tractor(control group)要的影响。参考文献1于志新,宗长富,何磊,等.基于 TTR 预警的重型车辆防侧翻控制算法 J.吉林大学学报(工学版),2 0 0 9,39(S2):251-254.2 金智林,翁建生,胡海岩.汽车侧翻预警及防侧翻控制510时间/s图9 侧向加速度2023年15.动力学与控制学报,2 0 0 7(4):36 5-36 9.3欧健,王永胜,杨鄂川,等.半挂汽车TTR预警及防侧翻控制 J.重庆大学学报,2 0 17,40(6):6 7-7 6.4茹强.双挂汽车列车稳定性控制策略研究 D.西安：长安大学,2 0 19.5成光华.基于TTR的汽车侧翻预警器设计 D.南京：南京航空航天大学,2 0 0 9.6KATSUHIKO O.现代控制工程 M.北京：电子工业出版社,2 0 11.7EISELE D D,PENG H.Vehicle Dynamics Control withRollover Prevention for Articulated Heavy TrucksJ.South China Journal of Preventive Medicine,2014.