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人教版必修四第二章测试题(含答案).pdf

上传人:w****g 文档编号:2085741 上传时间:2024-05-15 格式:PDF 页数:9 大小:160.44KB
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1、1第二章测试题第二章测试题一、选择题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知向量 a=(x,1),b=(3,6),ab,则实数的值为()xA B C D1222212设向量(-2,1),(1,)(R),若的夹角为 1350,则 abab的值是()A 3 B.-3 C.3 或-D.-3 或13133已知,且,则的夹角为()|10,|12ab1(3)()365ab ab与A60 B120 C135 D1504若平面向量和互相平行,其中.则(1,)ax(23,)bxxxR()abA.或 0;B.;C.2 或;D.或.22

2、 52 52105在是()ABCABBCABABC则中,若,02A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形D等腰直角三角形6已知是两个非零向量,给定命题;命题存在,,a b:p|abab:qtR使得;则是的()atbpqA充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条2件7平面向量即二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到)3(nn维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,xn)表示,设规定向量ba与夹角的余弦时,=123123()()nnaaaaabbbbb与与与,与与与与,与cos12211.()()niiinniiiiabab(1111a 与与与与与与时,()(1111-b 与

3、与与与与cosAnn1Bnn3 Cnn2 Dnn4 8 O是所在平面内一点,且满足,则ABC2OBOCOBOCOA 的形状为()ABCA直角三角形 B等腰直角三角形 C斜三角形 D等边三角形9如图,非零向量(则若为垂足且,aOCCOABCbOBaOA)AB2|aba|babaCD2|bbababa|10已知 a 和 b 是非零向量,m=a+tb(tR),若|a|=1,|b|=2,当且仅当 t=时,41|m|取得最小值,则向量 a、b 的夹角 为3ABCD63235611如图,是平面上的三点,向量,设 P 为线段 ABOAB、bOBaOA,的垂直平分线上任意一点,向量,若CPpOP,2|,4|b

4、a则())(bapA.1 B.3 C.5 D.612设,.定义一种向量积:12(,)aa a12(,)bb b.12121 122(,)(,)(,)a ba ab bab a b AA 已知,点在的图像上运动,点在1(2,),(,0)23mn(,)P x ysinyxQ的图像上运动,且满足(其中为坐标原点),则()yf xOQmOPn O的最大值及最小正周期分别为()()yf xATA.B.C.D.2,2,41,421,2二、填空题二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分共 16 分13已知,则6 a8 b10 ba ba14已知i与j为互相垂直的单位向量,2,aij bij,且a与b的

5、夹角为锐角,则实数的取值范围是 .15已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 e|aae与32ae在 16在直角坐标平面内,已知点列如果 ,2,2,3,2,2,2,133221nnnPPPP4 为正偶数,则向量的坐标(用表示)为kkkpPPPPPPP1654321k_.三、解答题三、解答题:本大题共 6 小题,共 56 分,解答应写出文字说明证明过程或演算过程17.(10 分)已知向量,(为常数),若向量、a)1,(2 mxb),11(xmx ma 的夹角,求实数的取值范围.b)2,0 x18设是两个不共线的向量,12ee 、,若 A、B、D 三点共线,求 k 的值.1212122,

6、3,2ABeke CBee CDee 19已知,的夹角为 60o,当实|2a|3b ab与53cab3dakb 数为何值时,有(1),(2).kcd cd 20(12 分)已知平面向量MOPOBOA),1,2(),1,5(),7,1(是直线 OP 上的5一个动点,求MBMA的最小值及此时OM的坐标 21(12 分)如图,ABC 为直角三角形,,),4,0(,90轴上在点yMOAC点 C 在 x 轴上移动),(21ACABAM且(1)求点 B 的轨迹 E 的方程;(2)过点与曲线 E 交于 P、Q 两点,设lF的直线)21,0(的夹角为的取值范围;NQNPaaN与),0)(,0(a求实数若,2,

7、6参考答案参考答案一选择题1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.A 10.C 11.D 12.C二填空题1310 141,2(2,)2 15-2 16 322,21kk三解答题17.解:向量 的夹角,a b、)2,0a b 20(1)0.11mxxxmxxmxmx当时,;当时,;当0m0 x0m01,0)1(xmxmxx或时,0m.01,0)1(xmmxx综上所述:当时,的范围是当时,的范围是0mx);0,(0mx;当时,的范围是),1()0,(m0mx).0,1(m18121212234BDCDCBeeeeee 与若 A、B、D 三点共线,则共线,ABBD 与设

8、 ABBD 与即121224ekeee .7由于1e与2e 不共线可得:112224eekee ,故2,8k.19.(1)若cd,得95k,(2)若dc,得2914k.20解:设),(yxOM,,共线与OPOM),2(,2yyOMyx,)7,21(yyOMOAMA,)1,25(yyOMOBMB,)1)(7()25)(21(yyyyMBMA8)2(52y,当MBMAy,2时有最小值-8.)2,4(,OMMBMA取最小值时.21(1))(21ACABAM,),0,(),2,0(),(.xCyMyxBBCM则设的中点是8).4,(),2(xCAyxCB,0)4,(),2(,0,90 xyxCACBCACBC.22yx (2)设直线 l 的方程为),(),(),(,21112211ayxNPyxQyxPkxy22()NQxya与与由2122ykxxy与与知2221044 0=xkxk 与与与与.1,22121xxkxx112200CB NQxyaxya AA与与与与与与与与与与2121212()0 x xy ya yya与222121111)()224+0.ykxkkakxxaa与与与与与22342aaka恒成立23140.0,.22aaaaa与9

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