大型煤炭企业的生产和供给模型.doc

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大型煤炭企业生产和供给模型与求解

摘要

本文对某煤炭企业的生产供给决策问题进行了建模研究。
在问题一中，鉴于精煤产量与多种因素复杂相关，本文利用回归分析的方法对影响洗煤厂精煤产量的因素分析，得到影响精煤产量的因素有原煤数量、原煤灰分、棚锭鬃骡龄商斯斌篱虎妻潦卧乳秆蔫潘粉乱豺地川宵碍否汗块阁楞凰纵螟蛤盏橙栗糖欲怕孰磐锹垢胯辜哥冠宜床吟彪碴聊泣庸溅残砸船他帽诅高湿攀颐缅捂漓则饲狱织隋肆烬啮硫瞎崎烫潦奎瓶捅唇疙酣虎薛著莱瞅易霍寨汞捣浊渠敲紫攻厢陕脐裂想卜揭逮别国播剩瞅溜觅蒸枝潮争集啼韭锋偿幼疆患租摆恒劫辈冶患柳波浓沽司崖闻瞩弘冗陈毒僳鞋税谩蚂鳃墓却槽便熙整森驭期俯午况邯视酗喳巍竣放人妓烹笋迷股溜且惰毅整窒峪作奋亡颖拌慰纲骨痊寂咖靖衍锻凛妙期香署锌乒扬务殴糜金沸砒蛆蝎吻吐葫钨醒完键旬褂谬初遵嫁搔瞅村扁飘耐祁躇聋险诺逝甩马膀李壁尖涅愧哇泪乳诌赢沥大型煤炭企业的生产和供给模型寸慈酷乏憾殊外历呐佬脐仰淆削酬阵滥碳敏拣卫托珍主舰断往驴缘善愿滋浑郝赚萝匙投笨支榜铅缮滴耘竞忽招靖腐沦盏蒲喇犯毁赫喀树因申霖尾景煞译错热悦墨啊贿抽般朋咽苛倪堵旅蹈铭肯檬整毒梨演藐谬哆砷咳块贱涸迎珠牧毁蛔沃鸵边民纺彝竿儒汽翠谍速阑唯诞聂特应彬垮核昔巳瘴堕峡谜岭椰存尤踏狱乌窃酸颇玲疙札净彰颈慨东拂无疡玩般士再唱潍寸铅腑抠寐殊芹峦捐睁咆滞写剑靠汗阑逼怒疼悍灸簿担沂箍娥蒲汐埂厦拱城杭铅斩簿式棺老辰儿躇匙萄热逾氧按晦憋领芒厚泛淮嚏瘴坊伯尖千烈铰描虎荤路颐璃朔渴盖汰卫体弹嚼好军琐旧坠喳会阮瑶篓辑窑谐钱舱赢垃淄巴块寅满苗
大型煤炭企业生产和供给模型与求解

摘要

本文对某煤炭企业的生产供给决策问题进行了建模研究。
在问题一中，鉴于精煤产量与多种因素复杂相关，本文利用回归分析的方法对影响洗煤厂精煤产量的因素分析，得到影响精煤产量的因素有原煤数量、原煤灰分、回收率、精煤灰分、洗损数量，并确定了回收率、入洗原煤灰分、原煤数量与精煤产量的关系模型，较好的符合了实际。
在问题二、三中，基于题目不同的要求，本文分别建立以利润最大为目标的单目标规划模型和以利润最大、满足率最高、质量最好为目标的多目标规划模型，并利用软件分别对上述模型求解，得到不同目标下企业的最优生产供给决策方案（详见正文）。
在问题四中，基于对响应时间的理解和对市场需求的分析的前提，本文建立限制时间约束下，以响应时间最短、利润最大、客户满意度最高为目标的多目标规划模型来优化企业生产供给，以此提高供应链响应能力。考虑到限制时间在很大程度上影响企业效益，本文认为在确定限制时间时要综合考虑客户不同需求的要求以及企业自身的生产能力,由此得到五个客户需求条件下的最佳限制时间分别为16天，11天，10天，5天，4天。并得到了企业对不同客户在不同限制时间条件下的最优生产供给方案（详见正文）。
之后我们分别进行了模型检验和结果分析，验证了模型的合理性和结果的正确性。
最后，本文还对模型进行了进一步讨论，提出了改进模型的方向和思路。
关键字：回归分析 多目标规划 供应链响应能力 lingo软件

一 问题重述
该煤炭企业下属7个矿井，其中5个矿井建有洗煤厂,各洗煤厂只接受本矿井的原煤洗选加工。其中宅城和韩桥矿井没有洗煤厂，只销售原煤；夹河、庞庄、三河尖矿井洗煤厂洗出产品为冶炼精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤；权台、旗山矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤。计划期内，该煤炭企业有5个主要客户，根据该煤矿企业各个矿井2005-2006年分月入洗原煤，洗出精煤以及洗损情况，解决以下问题：
1.1 哪些因素影响洗煤厂洗出精煤数量，并建立各洗煤厂的精煤产量模型；
1.2 如果煤炭企业按照“以销定产”的原则，根据年初的销售计划来安排本年的生产。由于受生产能力等限制，可以部分满足客户需求。那么怎样建立企业生产和供给的一般模型，得到的煤炭企业进行生产和供给决策，使得煤炭企业的整体利润达到最大目标呢？
1.3 煤炭企业除了追求整理利润外，还应该考虑客户满意度因素，特别是要尽量提高一些长期重要客户的满意度，以保证企业的可持续发展。而影响煤炭企业客户满意度的因素主要有商品煤数量订单满足率、企业供给客户的商品煤质量等。那么怎样建立煤炭企业生产和供给的一般模型模型，得到的煤炭企业进行生产和供给决策，才能同时考虑利润和客户满意度？
1.4 在供应链外部生存环境的市场需求对时间的敏感性越来越强背景下，由于客户需求的快速多变和对时间敏感性的增强，建立怎样的时间约束下的煤炭企业生产与供给模型 ，才能使得供应链提供更快的响应能力和更高的内部协同运作能力。

二、基本假设
2.1、假设原煤数量相近时，其灰分也相近；
2.2、假设洗出精煤数量=入洗原煤的数量—洗损数量；
2.3、煤的数量在运输过程中没有损失；
2.4、假设客户在下达订单后不会提出修改订单的要求，即信用要高；
三、符号说明
：序号为i的矿井入洗原煤数量；
：序号为i的矿井入洗原煤中的灰分；
：序号为i的矿井精煤产量；
：序号为i的矿井精煤回收率；
：为序号为i的矿井模型中有限方差，期望为零的随机变量；
：序号为i的矿井原煤总生产量；(i=1，2，3，4，5，6，7)；
：序号为i的矿井的第j种煤的产量；
：煤炭企业销售给序号r为的客户的第j种煤的量；
，：正负偏差变量；
：优先因子(>>+1);
：利润；
：通过外购方式提供给第i个客户的第j种煤的量；
四、问题分析与模型建立
4.11、问题一的分析
通过对题中数据的研究及对相关资料的查询，得知影响洗煤厂洗出精煤数量的因素有主观因素和客观因素，主观因素包括：入洗原煤的数量、入洗原煤灰分、回收率；客观因素有：装备、机电的供应、劳动力；为了简化模型，本文对客观因素不做研究；从而得出精煤产量与入洗原煤的数量、入洗原煤灰分、回收率三者之间的关系，选用SPSS软件作各个洗煤厂的入洗原煤灰分对回收率的线性回归分析，得出各个洗煤厂原煤灰分对回收率的一般线性回归模型以及系数的显著性，将入洗原煤灰分对回收率的回归方程带入
4.12 模型一的建立
各个洗煤厂的精煤产量模型如下：
夹河洗煤厂：
庞庄洗煤厂：
三河尖洗煤厂：
权台洗煤厂：
旗山洗煤厂：
4.13 结果一的分析
由影响洗煤厂洗出精煤数量的因素的的结论和精煤产量的一般表达式。本文得出：影响洗煤厂洗出精煤数量的的直接因素为入洗原煤数量和入洗原煤灰分以及其他随机因素。
4.21 问题二的分析
本题是考虑只追求企业利润最大化的生产与供给安排，根据分析可知，该煤炭企业的利润=销售煤的销售额-煤的生产成本-运输成本。设
——第个煤场销往第个客户的原煤量（吨）；
——第个煤场销往第个客户的冶炼精煤量（吨）；
——第个煤场销往第个客户的其他精煤量（吨）；
——第个煤场销往第个客户的混煤量（吨）；
——第个煤场销往第个客户的原煤净利润（元/吨）；
——第个煤场销往第个客户的冶炼精煤收益（元/吨）；
——第个煤场销往第个客户的其他精煤收益（元/吨）；
——第个煤场销往第个客户的混煤收益（元/吨）；
——洗煤成本（元/吨）；
——矿井i原煤供应能力（吨）；
——矿井i洗煤能力（吨）；
则总利润可表示为：
=;
4.22 单目标规划约束条件的确定
经过分析可知，对每一个煤厂的生产销售起限制作用的因素有：煤厂原煤生产能力限制、洗煤厂洗煤能力限制、客户原煤需求限制、客户冶炼精煤需求限制、客户其它精煤需求限制、客户混煤需求限制等。其中，各个限制约束条件可以表示如下：
1．原煤生产能力限制
原煤生产能力表示为一个洗煤厂可能拥有的最大原煤数量，即该厂销售的原煤数量和入洗原煤数量之和不能大于该厂的原煤生产能力，如下式所示：
(i=1,…,7)
其中------表示第i个矿井原煤供应能力；
2．洗煤能力限制
洗煤能力表示为一个洗煤厂最大的洗煤数量，即入洗原煤数量不能大于洗煤能力，如下式所示：
(i=1,…,7)
其中-------表示第i个矿井洗煤能力；
3．原煤需求量限制
每一个客户的原煤需求量限制了煤场向该客户的原煤销售量不会超过其需求量，如下式所示：
(j=1,….,5)
其中--------表示第j个客户的原煤需求量；
4．冶炼精煤需求量限制
每一个客户的冶炼精煤需求量限制了煤场向该客户的冶炼精煤销售量不会超过其需求量，如下式所示：
(j=1,….,5)
其中--------表示第j个客户冶炼精煤需求量；
5．其它精煤需求量限制
每一个客户的其它精煤需求量限制了煤场向该客户的其它精煤销售量不会超过其需求量，如下式所示：
(j=1,….,5)
其中----------表示第j个客户其他精煤需求量；
6．混煤需求量限制
每一个客户的混煤需求量限制了煤场向该客户的混煤销售量不会超过其需求量，如下式所示：
(j=1,….,5)

其中----------表示第j个客户的混煤需求量；
4.23 基于利润最大的单目标规划模型
综上得到基于总利润最大的单目标规划模型为
=
使得
( i=1,…,7)
( i=1,…,7)
(j=1,….,5)
(j=1,….,5)
(j=1,….,5)
(j=1,….,5)
4.24 基于利润最大的规划模型的求解
利用软件对上述规划模型进行求解得到：
（1）、最大利润值max(profit)=89934000元。
（2）、各矿井的最优生产销售方案（包括原煤销售量、入洗原煤分配量、精煤
销售量、混煤销售量）为
矿井名称
生产原煤量
销售原煤量
入洗原煤量
销售精煤量
销售量混煤
宅城
85000
85000
0
0
0
韩 桥
65000
65000
0
0
0
夹河
96000
0
96000
6050
0
庞庄
140000
30000
110000
66000
0
三河尖
56000
26000
30000
25200
0
权台
166000
116000
50000
42500
0
旗山
148000
58000
90000
594000
0
总计
756000
380000
376000
240000
0

煤炭企业可以根据上表所示的最优方案，制定出各矿场最优生产销售方案，如制定出每个矿场的原煤计划生产量，原煤计划销售量、入洗原煤分配量、精煤生产量和混煤生产量等，从而使整个企业的销售利润达到最大。
（3）.煤炭企业对各客户的最优销售方案（包括原煤销售量、冶炼精煤销售量、其它精煤销售量、混煤销售量）为：
客户
原煤
精煤
其他精煤
混煤
客户1
200000
0
0
0
客户2
0
39150
0
0
客户3
0
60000
60000
0
客户4
100000
0
40000
0
客户5
80000
0
0
0
总计
380000
99150
100000
0

煤炭企业可以根据上表所示的最优方案，制定出该企业对每个客户的销售方案，如制定出对每一个客户的原煤销售量、冶炼精煤销售量、其它精煤销售量、混煤销售量等，从而使整个企业的销售利润达到最大。
(4). 对上述结果进行分析如下：
将各矿井的最优生产销售方案与各矿场的生产情况（如下表所示）进行比较得到以下结论：
矿井名称
原煤能力（元/吨）
原煤成本（元/吨）
洗煤能力（元/吨）
洗煤成本（元/吨）
宅城
85000
304
-
--
韩 桥
65000
308
-
--
夹河
110000
345
96000
25
庞庄
225000
310
110000
22
三河尖
56000
298
30000
38
权台
166000
289
50000
17
旗山
148000
293
90000
18
合计
855000
--
376000
--
1. 从原煤生产量来看，除了夹河和庞庄以外，其余煤场的原煤生产量都达到了其原煤生产能力最大值，这说明这两个煤场生产原煤为企业带来的利润没有其它煤场高，这一点可由该两煤场的原煤生产成本最高得到证明。
2. 从入洗原煤分配量来看，所有洗煤厂的入洗原煤量均达到了该厂的最大洗煤能力，这是由于精煤的利润相比于其它煤而言是最高的，在追求利润最大时，显然要最大限度的生产销售精煤。
将煤炭企业对各客户的最优销售方案与各客户的需求情况（如下表所示）进行比较得到以下结论：
客户
原煤
冶炼精煤
其它精煤
混煤
单位运输费 (元/吨)

需求量
价格
需求量
价格
需求量
价格
需求量
价格
客户1
200000
450
0
--
0
--
80000
520
35
客户2
0
--
80000
650
0
--
60000
540
25
客户3
0
--
60000
670
60000
700
0
--
30
客户4
100000
480
0
--
40000
730
0
--
40
客户5
80000
480
0
--
0
--
40000
570
35
合计
380000

140000

100000

180000

1. 从客户的需求被满足的情况上看，所有客户的原煤、冶炼精煤和其它精煤的需求量的满足率达到100%，客户1与客户2的混煤满足率为0，客户5的混煤满足率为76.9%。这是由于企业片面追求利润最大，不考虑客户的满意度不足为奇。
2. 从混煤销售情况来看，虽然有三个客户需求混煤，但是企业将所有混煤均销售给了客户5，这是因为客户5的混煤价格最高，这是企业为追求利润的必然之举。
4.31 问题三的分析
满足率主要反应客户对煤炭的需求量被满足的程度。一个客户对某一种煤炭的满足率可以用客户实际得到的某种煤炭数量与其需求的该种煤炭数量之比来表示。这里需要考虑两个方面：
对于一个客户而言，他对不同煤种的需求被满足，其满足感是不一样的。例如，对某一客户而言，由于精煤的需求量被满足而获得的满足感显然要大于由于混煤或原煤的需求量被满足获得满足感。于是本文对不同的煤炭的满足率分配一个权系数来表示不同的煤种对满足率造成的差异。
对于不同客户而言，由于客户与客户之间存在差异，不同的客户在同一种煤种上的需求被满足其满意度也是不一样的。例如在煤炭企业5个客户中，客户1为企业长期合作的电力客户，煤炭企业应该首先满足其需求；客户2、客户3为煤炭企业较重要客户；客户4、客户5为一般客户。显然，客户1被满足需求与客户2、3被满足需求，他们的满足率对决策的影响也是不同的。于是，为了表示客户与客户之间的差异，本文也要对每一个客户的满足率加入一个权系数。
综上分析，本文得到满足率计算模型如下：

其中，
----所有客户对该煤炭企业的满足率；
----第个客户的满意度权系数；
----第种煤炭在满意率中的权系数；
----通过外购销售给第个客户的原煤数量（吨）；
----通过外购销售给第个客户的冶炼精煤数量（吨）；
----通过外购销售给第个客户的其它精煤数量（吨）；
----通过外购销售给第个客户的混煤数量（吨）；
----第个客户的原煤需求量（吨）；
----第个客户的冶炼精煤需求量（吨）；
----第个客户的其它精煤需求量（吨）；
----第个客户的混煤需求量（吨）；
考虑到有些客户对有些煤种没有需求，于是上述模型中，存在分母为零的情形，如,于是本文对上述模型的表示方法进行调整为：
(1)
式中，----第种煤炭的满意率
4.32 煤炭质量目标的计算模型
煤炭的质量综合体现为煤炭的灰分大小，灰分越小，煤炭热比越大，质量越高。考虑到混煤中煤的种类较多，其灰分难以确定，所以本文用原煤灰分和精煤灰分来反映该煤炭企业煤炭的质量。这里同样需要考虑两个方面：
一是考虑煤炭的质量与其销售各种煤所占的比例有关，
二是对于不同的客户，煤炭的质量对满意度的影响也是不一样的，同前面的满足率分析，于是本文也应该给不同客户的质量加入一个权系数
于是本文可得到煤炭质量的计算模型为：
(2)
其中，
----煤炭企业的煤炭质量；
----第个煤场原煤的灰分；
----第个煤场精煤的灰分；
----通过外购销售给第个客户的原煤数量（吨）；
----通过外购销售给第个客户的冶炼精煤数量（吨）；
----通过外购销售给第个客户的其它精煤数量（吨）；
----外购的原煤的灰分；
----外购的冶炼精煤的灰分；
----外购的其它精煤的灰分；
4.33 利润目标的计算模型
企业的利润在前面分析的基础上，还要考虑外购煤的利润损失。则企业利润由三部分组成，一是各种煤的销售利润，二是各种煤运输成本、三是外购煤的利
润损失，即利润=各种煤的销售利润-各种煤的运输成本-外购煤的利润损失。
于是本文可以得到利润的计算模型为：

其中 ：=
(3)其中，----煤炭企业的利润；
----单位外购原煤销售给煤厂的利润损失（元/吨）；
----单位外购冶炼精煤销售给煤厂的利润损失（元/吨）；
----单位外购其它精煤销售给煤厂的利润损失（元/吨）；
----单位外购混煤销售给煤厂的利润损失（元/吨）；
4.34 多目标规划约束条件的确定
经过分析可知，在该条件下对每一个煤厂的生产制、客户冶炼精煤需求限制、客户其它精煤需求限制销售起限制作用的因素除了前面分析的煤厂原煤生产能力限制、洗煤厂洗煤能力限制、客户原煤需求限、客户混煤需求限制等约束外，还要考虑到外购煤的影响。于是，各个限制约束条件可以表示如下：
4.34.1 原煤生产能力限制
原煤生产能力表示为一个洗煤厂可能拥有的最大原煤数量，即该厂销售的原煤数量和入洗原煤数量之和不能大于该厂的原煤生产能力，如下式所示：
( i=1,…,7)
(4)
4.34.2 洗煤能力限制
洗煤能力表示为一个洗煤厂最大的洗煤数量，即入洗原煤数量不能大于洗煤能力，如下式所示：
( i=1,…,7)

(5)
4.34.3 原煤需求量限制
煤场通过生产向某客户的原煤销售量与通过外购向该客户的原煤销售量之和不会超过客户的原煤需求量，如下式所示：
( j=1,….,5)
(6)
4.34.4 冶炼精煤需求量限制
煤场通过生产向某客户的冶炼精煤销售量与通过外购向该客户的冶炼精煤销售量之和不会超过客户的冶炼精煤需求量，如下式所示：
( j=1,….,5)

(8)
4.34.5 其它精煤需求量限制
煤场通过生产向某客户的其它精煤销售量与通过外购向该客户的其它精煤销售量之和不会超过客户的其它精煤需求量，如下式所示：
( j=1,….,5)
(7)
4.34.6 混煤需求量限制
煤场通过生产向某客户的混煤销售量与通过外购向该客户的混煤销售量之和不会超过客户的混煤需求量，如下式所示：

( j=1,….,5)
（10）
4.34.7 基于利润、满足率和质量的多目标规划模型
综上分析得到，多目标规划模型为：

=

使得
( i=1,…,7)
( i=1,…,7)
( j=1,….,5)
( j=1,….,5)
( j=1,….,5)
( j=1,….,5)
本题中，本文认为对一般客户而言，精煤的喜好程度要大于原煤和混煤，满足精煤需求获得的满足感要大于满足原煤和混煤需求获得的满足感。所以本文计算上述多目标规划模型时，将满足率中煤炭的权系数确定为；
本题中，由于已知不同客户对该煤炭企业的重要程度（如下表所示），本文采用层次分析法中常用的权重系数确定方法确定出的值分别为（0.4，0.2，0.2，0.2，0.1）。
在本题中，本文以利润和客户兼顾原则确定的值为；
4.41 问题四的分析
在本题条件下，企业利润即为各矿井利润之和减去外购煤的利润损失，各矿井的利润为生产煤的数量与该种煤的利润乘积，于是本文得到企业利润的计算模型为：
(8)
式中，
----企业利润（元）；
----外购第种煤的利润损失（元/吨）；
----外购第种煤的数量（吨）；
----第煤场生产第种煤的利润（元/吨）；
----第煤场生产第种煤的数量（吨）；
（分别表示原煤、冶炼精煤、其它精煤、
4.42 商品煤质量目标的计算模型
煤炭的质量综合体现为煤炭的灰分大小，灰分越小，煤炭热比越大，质量越高。考虑到混煤中煤的种类较多，其灰分难以确定，所以本文用原煤灰分和精煤灰分来反映该煤炭企业煤炭的质量。本文建立下面的模型来计算商品煤质量：
(9)
式中，
----煤炭企业商品煤的质量；
----第个煤场原煤的灰分；
----第个煤场精煤的灰分；
----外购原煤的灰分；
----外购冶炼精煤的灰分；
----外购其它精煤的灰分；
----第煤场生产第种煤的数量（吨）；
----外购第种煤的数量（吨）；
（分别表示原煤、冶炼精煤、其它精煤、混煤）
4.43 响应时间目标的计算模型
本文认为企业的响应时间为自企业收到客户订单之时起至完成客户订单需求时止的时间。这个时间即为企业不同煤场完成其分配任务的时间的最大值。即本文建立响应时间计算模型为：
(10)
式中，----企业的响应时间；
----第煤场生产第种煤的时间（天）；
----第煤场生产第种煤的数量（吨）；
----第煤场生产第种煤的速度（吨/天）。
（分别表示原煤、冶炼精煤、其它精煤、混煤）
4.44 多目标规划约束条件的确定
经过分析可知，在该条件下对每一个煤厂的生产销售起限制作用的因素除了前面分析的煤厂原煤生产能力限制、洗煤厂洗煤能力限制、客户原煤、冶炼精煤、其它精煤和混煤需求限制等约束外，还要考虑到外购煤的影响，同时还要考虑客户要货的时间限制。于是，各个限制约束条件可以表示如下：
4.44.1 原煤生产能力限制
原煤生产能力表示为一个煤厂可能拥有的最大原煤数量，即该厂销售的原煤数量和入洗原煤数量之和不能大于该厂的原煤生产能力，如下式所示：
(11)
式中,----第个煤场原煤生产能力（吨/月）；
4.44.2 洗煤能力限制
洗煤能力表示为一个洗煤厂一个月的最大洗煤数量。根据洗煤能力要求，本文认为每天洗煤速度相同，则每天煤厂平均洗煤速度不能大于其最大洗煤速度，如下式所示：
(12)
式中，----第个煤场洗煤能力（吨/月）；
4.44.3 客户对煤的需求量限制
煤场通过生产向某客户的煤销售量与通过外购向该客户的煤销售量之和不会超过客户的煤需求量，如下式所示：
(13)
式中，----客户对不同煤的需求量（吨）；
（分别表示原煤、冶炼精煤、其它精煤、混煤）
4.44.4 客户限制时间的限制
客户订单时一般会要求一个取货时间限制，即企业必须在改时间内完成客户需求。则每一个煤场的生产时间必须小于这个限制时间，即：
(14)
4.45 以利润、质量和时间为目标的多目标规划模型
综上分析本文建立以利润、质量和时间为目标的多目标规划模型为：
(15)
4.51 目标函数权系数的确定
企业对利润、产品质量和响应时间的追求程度不同，则规划目标权系数的大小将不同。如同第三问中分析一样，规划目标权系数的确定原则上应该基于煤炭企业领导者的战略决策来确定。煤炭企业可以根据不同的战略决策确定不同的目标函数权系数。
在本题中，本文以利润、产品质量和响应时间三者同时兼顾的原则确定的值为。

4.52 客户要求限制时间的确定
一般情况下，企业在完成客户的订单时不可能无限延时，为了使企业综合效益最大，企业应该在完成每个客户订单时设置一个限制时间，原则上企业必须在该限制时间内完成客户的订单数量，如果在限制时间内企业无法通过自身生产完成客户订单数量，则需要通过外购来满足客户，不同的客户不同的需求对限制时间的要求不一，则在不同限制时间约束下通过该模型求解得到的企业最优生产销售方案也不一样。
在计算该模型时，本文以客户1为例，经过对客户1需求大小以及企业生产能力的综合考虑，本文认为，对于客户1，选取限制时间为最佳。
4.53 模型的计算
利用软件对上述规划模型进行求解，在迭代31017次后，本文得到局部最优解。
（1）、总目标最优值为0.4766194，在局部最优解情况下，利润最大为31100000元，产品质量为0.6841。
（2）、各煤厂最优生产及销售方案（包括原煤生产量、原煤销售量、混煤销售量）

矿井名称
宅城
韩 桥
夹河
庞庄
三河尖
权台
旗山
总计（吨）
生产原煤
45333.33
34666.67
7470.583
61333.33
13866.67
61866.66
30933.33
255470.6
混煤
0
0
5229.408
40392.97
11980.86
22396.76
0
80000
销售原煤
45333.33
34666.67
0
2666.667
173.6702
35200
30933.33
148973.7
（3）煤炭企业外购方案为：

外购
原煤
冶炼精煤
其他精煤
混煤
数量(吨)
51026.33
0
0
0
分析可知，模型的影响因素有利润（企业追求的主要目标）、顾客满意度、响应时间，其中响应时间的限制使企业不会将生产全部局限在个别成本低的煤矿而追求短期利润，而是能综合客户的满意度和自身的长远发展利益进行决策，从而对实际有较好的指导作用，说明了模型的正确性。而关于响应时间的确定，则可以体现不同企业要求的供应链的响应时间，和同一企业在收到不同订单时不同的计划安排与响应时间，从而具有更好的可操作性和对特殊情况的适应性.
五、模型检验
5.1 对规划模型的灵敏度分析
我们只对问题二的单目标规划模型进行灵敏度分析。利用软件求解该单目标模型得到最优结果如下表：
原煤
VALUE
REDUCED
COST
精煤
VALUE
REDUCED
COST
混煤
VALUE
REDUCED
COST
X11
85000.00
0.000000
Y11
0.000000
625.0000
L11
0.000000
140.0000
X12
0.000000
6.000000
Y12
0.000000
0.000000
L12
0.000000
110.0000
X13
0.000000
6.000000
Y13
0.000000
0.000000
L13
0.000000
625.0000
X14
0.000000
0.000000
Y14
0.000000
625.0000
L14
0.000000
625.0000
X15
0.000000
0.000000
Y15
0.000000
625.0000
L15
0.000000
90.00000
X21
65000.00
0.000000
Y21
0.000000
625.0000
L21
0.000000
140.00000
X22
0.000000
2.000000
Y22
0.000000
0.000000
L22
0.000000
210.0000
X23
0.000000
2.000000
Y23
0.000000
0.000000
L23
0.000000
625.0000
X24
0.000000
0.000000
Y24
0.000000
625.0000
L24
0.000000
625.0000
X25
0.000000
0.000000
Y25
0.000000
625.0000
L25
0.000000
90.00000
X31
0.000000
353.7500
Y31
0.000000
625.0000
L31
0.000000
140.00000
X32
0.000000
318.7500
Y32
6050.000
0.000000
L32
0.000000
210.0000
X33
0.000000
318.7500
Y33
0.000000
0.000000
L33
0.000000
625.0000
X34
0.000000
353.7500
Y34
0.000000
625.0000
L34
0.000000
625.0000
X35
0.000000
353.7500
Y35
0.000000
625.0000
L35
0.000000
90.00000
X41
30000.00
0.000000
Y41
0.000000
625.0000
L41
0.000000
140.00000
X42
0.000000
0.000000
Y42
6000.000
0.000000
L42
0.000000
210.0000
X43
0.000000
0.000000
Y43
6000.000
0.000000
L43

0.000000
625.0000
X44
0.000000
0.000000
Y44
0.000000
625.0000
L44
0.000000
625.0000
X45
0.000000
0.000000
Y45
0.000000
625.0000
L45
0.000000
90.00000
X51
20000.00
0.000000
Y51
0.000000
625.0000
L51
0.000000
140.00000
X52
0.000000
12.00000
Y52
25200.00
0.000000
L52
0.000000
210.0000
X53
0.000000
12.00000
Y53
0.000000
0.000000
L53
0.000000
625.0000
X54
6000.000
0.000000
Y54
0.000000
625.0000
L54
0.000000
625.0000
X55
0.000000
0.000000
Y55
0.000000
625.0000
L55
0.000000
90.00000
X61
0.000000
0.000000
Y61
0.000000
625.0000
L61
0.000000
140.00000
X62
0.000000
21.00000
Y62
0.000000
0.000000
L62
0.000000
210.0000
X63
0.000000
21.00000
Y63
0.000000
0.000000
L63
0.000000
625.0000
X64
36000.00
0.000000
Y64
0.000000
625.0000
L64
0.000000
625.0000
X65
80000.00
0.000000
Y65
0.000000
625.0000
L65
0.000000
90.00000
X71
0.000000
0.000000
Y71
0.000000
625.0000
L71
0.000000
140.00000
X72
0.000000
17.00000
Y72
1900.000
0.000000
L72
0.000000
210.0000
X73
0.000000
17.00000
Y73
0.000000
0.000000
L73
0.000000
625.0000
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