基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法.pdf

文章编号：1003-0530（2023）11-1978-09第 39 卷 第 11 期2023 年11 月信号处理Journal of Signal ProcessingVol.39 No.11Nov.2023基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法蒋雯 刘真 王彦平 李洋 林赟 申文杰（北方工业大学信息学院雷达监测技术实验室，北京 100144）摘 要：被动雷达系统是一种无源探测系统，具有隐蔽性高、抗干扰能力强、作用距离远等特点，在室内定位、信号侦察和电子战等领域应用广泛。测向交叉定位技术是被动雷达探测中运用较多的一种定位技术。然而，被动雷达在对多干扰源进行交叉定位时，会产生大量的虚假点。为了能够精确的探测出真实干扰源的位置，保证被动雷达对干扰源的跟踪性能，需要进行虚假点剔除。传统的虚假点剔除方法，如最小距离法、基准线聚类法、Hough变换法等存在定位准确率低、计算复杂度高、不适用于实时处理等问题。针对这些问题，本文提出了一种基于Hough变换的被动雷达交叉定位的虚假点剔除方法。该方法采用了基准线聚类法和Hough变换法相结合的方式对虚假点进行剔除，首先，根据被动雷达在单个观测周期内所测得的干扰源角度，通过测向交叉定位技术确定所有交叉点；然后，通过基准线聚类法，对所有交叉点进行处理，剔除部分虚假点，减少后续计算量；最后，在基准线聚类的基础上，根据被动雷达所测得的干扰源角度数量，采用Hough变换法进一步剔除虚假点，以提高定位准确率。本文对所提方法进行仿真验证，仿真结果表明，所提方法不仅能够有效改善基准线聚类法对交叉定位虚假点的剔除效果，提高定位准确率，而且能够有效降低计算复杂度。关键词：被动雷达；交叉定位；Hough变换；虚假点剔除；基准线聚类中图分类号：TN958 文献标识码：A DOI：10.16798/j.issn.1003-0530.2023.11.007引用格式：蒋雯，刘真，王彦平，等.基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法 J.信号处理，2023，39（11）：1978-1986.DOI：10.16798/j.issn.1003-0530.2023.11.007.Reference format：JIANG Wen，LIU Zhen，WANG Yanping，et al.A false points eliminating method in passive radar cross-location based on Hough transform J.Journal of Signal Processing，2023，39（11）：1978-1986.DOI:10.16798/j.issn.1003-0530.2023.11.007.A False Points Eliminating Method in Passive Radar Cross-location Based on Hough TransformJIANG Wen LIU Zhen WANG Yanping LI Yang LIN Yun SHEN Wenjie（Radar Monitoring Technology Laboratory，School of Information Science and Technology，North China University of Technology，Beijing 100144，China）Abstract:Passive radar system is a kind of passive detection system，which has the characteristics of high concealment，strong anti-interference ability and long working distance.Therefore，it has been widely used in many fields such as indoor positioning，signal reconnaissance，and electronic warfare，etc.Bearing-crossing localization is a kind of positioning technology，which is widely used in passive radar detection.However，passive radar will produce a large number of false crossing points when performing bearing-crossing localization on multiple interference sources.In order to accurately detect the 收稿日期：2023-06-01；修回日期：2023-08-04基金项目：北京市自然科学基金青年项目（4234082）；国家自然科学基金重点项目（62131001）第 11 期蒋雯 等：基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法position of the real interference source and ensure the tracking performance of the passive radar towards the interference source，it is necessary to perform false point removal processing.Traditional methods for removing false crossing points，such as minimum distance method，baseline clustering method，Hough transform method，etc，existed some problems，such as low positioning accuracy，high computational complexity，and deficiency in real-time processing.Aiming at above problems，In this paper，a false crossing points elimination method for passive radar cross location based on Hough transform was proposed.This method of eliminating false crossing points in passive radar cross location based on Hough transform combined the baseline clustering and Hough transform method to eliminate false crossing points.First of all，according to the angle of the interference source measured by the passive radar in a single observation period，all the cross-positioning points that needed to be processed was determined by the bearing-crossing localization technology.Then，through the baseline clustering method，all the obtained cross-positioning points was processed to eliminate some false crossing points and reduced the subsequent calculation.Finally，on the basis of baseline clustering，according to the number of interference source angles measured by passive radar，Hough transform method was further used to eliminate false crossing points to improve the positioning accuracy of the interference source.The proposed method was verified by simulation in this paper.The simulation results show that the proposed method can not only effectively modify the elimination effect of the baseline clustering method on the false crossing points of cross positioning，and improve the positioning accuracy，but also effectively reduce the computational complexity.Key words:passive radar；cross positioning；Hough transform；false point removal；baseline clustering1引言被动雷达探测1-2在自身不发射电磁波的条件下，被动接收干扰源发射的电磁波，相比于主动雷达探测，具有良好的隐蔽性，在军事和民用领域得到了广泛的应用。其中，测向定位技术3因其探测距离远，对设备要求低，且具有一定的抗干扰能力，是被动雷达探测中应用最早且较为广泛的一种方法。测向定位技术主要包括两种方法，一种是通过单部雷达对干扰源进行多次定位4，另一种是通过多部雷达同时对干扰源进行交叉定位。当采用单部雷达对干扰源进行定位时，其实现过程是用单部运动的雷达站对干扰源进行连续测量，对积累的定位信息进行适当的数据处理，从而获得目标的位置信息。该方法的实现难度相对较大，定位精度低，速度较慢。相反，多部雷达交叉定位只需根据角度信息，以及两部雷达站间的距离就可得到位置信息。具有全方位、快速、应用广泛等优点。多部雷达在对单个干扰源进行交叉定位时，被动雷达定位只需解决如何从一组带有误差的角度测量信息中计算出精度高的目标位置问题。典型的方法有：基于最小二乘（LS）的误差估计法5-8，最大似然（ML）估计法9和贝叶斯（Bayes）估计法10。然而，在多部雷达对多个干扰源进行交叉定位时会产生大量的虚假点，如何剔除虚假点，实现对干扰源的精确跟踪是被动雷达探测中一个非常重要的问题。针对虚假点剔除的问题，文献 11 提出基于最小距离的虚假点剔除算法，该算法计算参考方向上两交叉点之间的距离，取距离最小的两交叉点作为干扰源的点集，其计算量小，但漏检率较高。文献 12-14 提出了基于基准线的聚类算法。文献12 首先通过最小距离法对每条基准线上的交点进行聚类，然后对这些交点集合取交集进行二次聚类，最后对交点集合进行选优。文献 13-14 设定距离阈值，分别计算基准线上的交叉点距离，将在距离阈值内的交叉点聚为一类并对聚类集合中的交叉点进行融合。基于基准线聚类算法在一定程度上解决了最小距离法漏检的问题，但是虚假点剔除效果较差。文献 15-16 提出了基于Hough变换的虚假点剔除算法。该算法基于 Hough变换的原理，根据重合的交叉点在参数空间中的映射曲线也是重合的特点，判断干扰源位置，该算法剔除虚假点准确率较高，但相比于其他算法，计算复杂度较高。针对上述问题，本文提出了一种基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法。首先，选择基准线聚类法处理单个观测周期内的交叉点，由于处理后的多数观测周期内仍然存在虚假点，进一1979信号处理第 39 卷步使用Hough变换法再次对未剔除的交叉点进行处理，提高虚假点剔除准确率。此方法相比于基准线聚类法有较好的虚假点剔除效果，同时也降低了Hough变换的计算复杂度。2交叉定位原理在被动雷达交叉定位中，只需两部雷达即可完成对同一干扰源的定位，两雷达站测向线交汇的位置就是干扰源的位置。干扰源定位如下图 1所示。其中，S1和S2为雷达站1和雷达站2所在位置。T为干扰源所在位置。1，2为干扰源相对于雷达站的方位角。1，2为干扰源相对于雷达站的俯仰角。对于干扰源的定位，可以将三维定位问题拆解成二维定位（XOY平面）问题和一维定位问题。在XOY平面如图2所示。其中，R为干扰源到雷达1的距离。12为雷达站2相对于雷达站1的方位角。两雷达站之间的距离为L：L=(x1-x2)2+(y1-y2)2（1）在三角形S1TS2中，由正弦定理：sin(2-1)L=sin(-2+12)R（2）得RR=Lsin(2-12)sin(2-1)（3）由上可推导出干扰源在XOY平面的坐标为：xt=Rcos1+x1yt=Rsin1+y1（4）由雷达1所测干扰源的俯仰角可知：zt=z1+(xt-x1)2+(yt-y1)2tan1（5）当探测空间存在m个干扰源时，则m个干扰源的坐标可以表示为：xti=Rcos1i+x1yti=Rsin1i+y1zti=z1+(xti-x1)2+(yti-y1)2tan1i（6）其中，R=Lsin(2i-12)sin(2i-1i)，i=1，2，m。1i和1i为雷达站1所测的m个干扰源的方位角和俯仰角，2i为雷达站2所测的m个干扰源角度。3虚假点剔除算法3.1虚假点产生由于雷达并不知探测到的多个角度属于哪个干扰源，所以雷达在对m个干扰源进行定位时会产生许多虚假点。虚假点的存在会对干扰源的定位和跟踪产生严重的扰乱，所以剔除虚假点是干扰源定位和跟踪的首要任务。在三维空间中，利用两部雷达的方位角和俯仰角可完成虚假点的剔除，但存在一些特殊情况，如雷达与干扰源在同一平面或交叉定位点相对雷达的俯仰角都相等或十分接近时，使用此方法剔除虚假点就失效了，所以本文考虑到这种情况，在XOY平面使用方位角对干扰源定位时就对虚假点进行剔除。在XOY平面剔除虚假点至Y2121T(xt,yt,zt)S1(x1,y1,z1)S2(x2,y2,z2)OXZ图1三维交叉定位原理图Fig.1Schematic diagram of three-dimensional cross positioningYT(xt,yt)2LXRO121S1(x1,y1)S2(x2,y2)图2XOY平面交叉定位原理图Fig.2XOY horizontal intersection positioning1980第 11 期蒋雯 等：基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法少需要3部雷达同时对干扰源进行探测。以三部雷达两个干扰源为例，如图3所示，黑色圆点为雷达存在测角误差时干扰源的位置，白色圆点为交叉定位时所产生的虚假点。对本文所用算法，作出如下假设：1）雷达站的数目n 3，干扰源的数目m 2。2）在XOY平面对虚假点剔除进行分析。3）每个雷达站都能接收到所有干扰源发射的信号。4）所有雷达站具有相同的测量误差分布，角度测量误差服从高斯分布iN(0，2i)。3.2基准线聚类法基准线聚类法是以其中一部雷达的每条测向线作为基准线，对基准线上的交点进行单独聚类。具体步骤如下：假设以雷达站 1的测向线为基准线，雷达站 1和雷达站2的交叉点为基准点。1）雷达站1和雷达站2的交叉点为：Xij=xij，yij，i=1，2，m，j=1，2，m雷达站1和雷达站3的交叉点为：Xkl=xkl，ykl，k=1，2，m，l=1，2，m分别计算交叉点Xij与交叉点Xkl的欧氏距离：R=(xij-xkl)2+(yij-ykl)2（7）将R 的两个交叉点归为一类，其中，为距离阈值。2）聚类完成后，选取点数不为1的簇，并将簇中的基准点作为真实干扰源。3）依次聚类雷达站1的各条测向线，根据距离阈值选取真实干扰源的位置。3.3Hough变换Hough变换广泛用于直线的检测，其原理是将笛卡尔空间下的一点(x0，y0)转换为参数空间-的一条曲线。转换关系如下：=x0cos+y0sin，0，180（8）笛卡尔空间中的一条直线上的点映射到参数空间的所有曲线相交于一点，而线外的点映射的曲线则不会与所有曲线相交于一点，如图 4 和图 5所示。5040302010yx-10-20-30-4000510152025直线一条线上的点线外一点图4笛卡尔空间点图Fig.4Cartesian space point diagram5040406080/()10012014016018030202010-10-20-30-4000Hough变换图5Hough变换示意图Fig.5Schematic diagram of Hough transformation雷达1雷达2雷达3干扰源2干扰源1XYO图3多干扰源交叉定位示意图Fig.3Multi-interference source cross-location schematic diagram1981信号处理第 39 卷对于重合的点，映射到参数空间的曲线也是重合的。当不存在测量误差时，每个干扰源处会存在C2n个交叉重合点，映射到参数空间后就会有C2n条曲线重合，而虚假点大多数是相互独立的，重合度不会超过C2n。而存在测量误差时，重合的交叉点会散布在干扰源周围，但彼此间相距较近，Hough变换法通过计算曲线之间的距离，判断是否为干扰源。此算法相较于基准线聚类法的计算复杂度高，但其虚假点剔除效果要比基准线聚类法好。因此本文提出将两种算法相结合的方式，既可以降低Hough变换算法的计算复杂度，又可以提高基准线聚类法的虚假点剔除效果。4改进的Hough变换法改进的Hough变换的主要思想：首先，利用基准线聚类法通过设置距离阈值，剔除虚假点。判断未剔除的点数k，若k m，则判断不存在虚假点。若k m，则判断仍存在虚假点，需要通过Hough变换算法对基准线聚类法处理后的交叉点进行判断，进行二次剔除。基准线聚类法的距离阈值设定如下：=R0（9）其中，R0为干扰源到雷达站的距离，为角度误差。在实际情况下，每部雷达都存在测角误差。如图 6所示，S1，S2，S3分别为雷达 1，雷达 2，雷达 3的坐标。1，2分别为雷达不存在测角误差时角度，T为真实干扰源所在位置。设雷达1最大测角误差为1，雷达2最大测角误差为2，由雷达1和雷达2所测得的误差角度求得交叉点T，又因误差角度分布的不确定性，雷达1的测量角度分布在f1和f2之间，雷达2的测量角度分布在f3和f4之间，因此由雷达1和雷达2交叉定位后会产生4个交叉点，4个交叉点内部为定位模糊区，如图6阴影部分。在定位模糊区内的交叉点相对于雷达3的角度在31和32之间。在存在测角误差时，分别计算位于模糊区顶点处的交叉点相对于雷达3的角度。3i=arctan(yti-y3xti-x3)，i=1，2，3，4（10）则=max(3i-3j)，i=1，2，3，4，j=1，2，3，4 （11）根据第 3节的基准线聚类法，即满足R m，需使用Hough变换法剔除剩余虚假点。方法如下：1）将笛卡尔空间下的交叉点映射到参数空间，角度范围从0180，间隔为1。2）设雷达1与雷达2的交叉点映射曲线为l1，雷达1与雷达3的交叉点映射曲线为l2，雷达2与雷达3的交叉点映射曲线为l3，以l1为基准曲线，分别计算l1，l2，l3之间的距离d。3）统计d 的数目S，当统计数目S超过N0=180 90%=162时，则判定该曲线对应的交叉点为真实干扰源。否则，剔除该曲线。可由式（8）和雷达测角误差引起的坐标标准差x和y计算：=xcos+ysin（12）其中，x=()Lsin(2-12)cos2sin2(2-1)2+()Lsin(12-1)cos1sin2(2-1)2y=()Lsin2sin(2-12)sin2(2-1)2+()Lsin1sin(12-1)sin2(2-1)2。总体算法流程如图7所示。T(x,y)XYT(xt,yt)ttR0O模糊区f1f2f4f3S1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)11223132图6模糊区示意图Fig.6Schematic diagram of fuzzy area1982第 11 期蒋雯 等：基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法5仿真实验与结果分析5.1不同虚假点剔除算法能力对比及分析假设3部雷达定位5个干扰源。3部雷达坐标设定为-3 km，0 km，3 km，0 km，8 km，0 km，误差角度方差为0.1，5个干扰源在XOY平面的投影做匀速直线运动，初始运动信息见表1。设雷达观测周期为T=1 s，观测50个周期，即雷达对干扰源探测50次，比较本文方法、基准线聚类法、Hough变换法在50个观测周期内虚假点剔除的效果。图8为干扰源的真实运动轨迹，图9为雷达站在存在测量误差时的交叉定位结果。图10为改进的Hough变换虚假点剔除效果图。由图9和图10可以看出，改进的Hough变换法对虚假点的剔除效果明显。图11对比了三种算法在50个观测周期内所发现的点数，其中包括来自目标的点数和未剔除的点数。从图11中可看出，改进的Hough变换法相较于基准线聚类法，未剔除的虚假点数明显减少。图12显示了三种算法在50个观测周期内对干扰源的发现概率、虚警概率和漏检率。从图12中可看出，改进的Hough变换法的虚警率和漏检率都比基准线聚类法和Hough变换法低。图13显示了在不同角度误差下的虚警率。从图13可以看出，随着角度误差不断增大虚警率也在提高，但改进的Hough变换法的虚警率最低。由以下 3 幅图可以得出改进的Hough变换法的定位准确率最高。表2给出了雷达在探测4次中，交叉点经3种不同算法处理后，雷达所发现的点数以及来自真实干扰源的点数。对每次探测仿真50次，并求均值。从测向交叉定位Hough变换否否是判定为干扰源删除交叉点否是 计算两交叉点距离 记录计算次数i=i+1是是否统计d的数目SRN0kmi Cn 2 m2*图7本文算法流程图Fig.7Algorithm flow chart表1干扰源初始运动信息Tab.1Initial motion information of interference source干扰源1干扰源2干扰源3干扰源4干扰源5初始位置-5 km,6 km-4 km,5 km0 km,3 km4 km,7 km8 km,5 km运动速度50 m/s,20 m/s150 m/s,10 m/s100 m/s,0 m/s30 m/s,-10 m/s-100 m/s,-20 m/s8000y/mx/m7000600050004000300020001000-6000-4000-2000200040006000800000雷达1雷达2目标真实运动轨迹雷达3图8干扰源真实运动轨迹Fig.8Real motion trajectory of interference sources图9实际交叉定位点Fig.9Actual intersection positioning points1983信号处理第 39 卷表2可看出，改进的Hough变换法可以达到3次准确剔除虚假点，而基准线聚类法和Hough变换法只有1 次准确定位干扰源，由此这也验证了改进后的Hough变化法相比于基准线聚类法和Hough变换法具有较高的定位准确率。5.2不同算法复杂度对比及分析通过 100 次 Monte Carlo 仿真，统计 3 种算法50个观测周期的仿真运行时间，判断各算法的计算复杂度，如表3所示。从表3可看出，改进的Hough变换法的运行时间比未改进的Hough变换法运行时间低1.1 s，由此验证了改进的Hough变换法可以有效降低Hough变换法的计算复杂度。8000y/m70006000500040003000200010000 x/m-6000-4000-200020004000600080000雷达1雷达2改进的Hough雷达3图10改进的Hough变换法剔除效果图Fig.10Improved Hough transform method to eliminate the effect diagram76.284.985.364.965.3450.340.41.36543210检验点数基准线聚类发现点数来自目标点数未剔除点数Hough变换不同算法改进的Hough变换图113种算法点数对比图Fig.11Points comparison diagram of three algorithms10.207010.0746270.063670.0040.008010.9920.9960.80.60.40.20概率基准线聚类发现概率虚警率漏检率Hough变换不同算法改进的Hough变换图123种算法概率对比图Fig.12Comparison of probabilities of three algorithms图13不同角度误差下的虚警率Fig.13False alarm rate under different angle errors表23种方法在4次探测中的剔除虚假点效果Tab.2The effect of eliminating false points by three methods in four detections探测次数第5次第10次第15次第20次基准线聚类法发现点数7.4475.95来自目标点5555Hough变换法发现点数6.454.984.94来自目标点554.984.94改进的Hough变换法发现点数6555来自目标点55551984第 11 期蒋雯 等：基于Hough变换的被动雷达交叉定位虚假点剔除方法6结论针对被动雷达交叉定位中传统方法定位准确率低以及计算复杂度高等问题，本文提出了一种融合基准线聚类和Hough变换的交叉定位虚假点剔除方法。首先，利用基准线聚类算法处理交叉点，减少虚假点数。然后，根据干扰源的数量，利用Hough变换法定位准确率高的特点再次剔除虚假点。通过仿真实验及结果分析，本文所提算法与传统方法相比，不仅可以有效提高干扰源定位的准确率，并且有效降低了计算复杂度。参考文献1 高为.无源定位技术研究 D.上海：上海交通大学，2006.GAO Wei.The research of passive location technologiesD.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2006.（in Chinese）2 COLONE F，FILIPPINI F，PASTINA D.Passive radar：past，present，and future challenges J.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2023，38（1）：54-69.3 李欣，孙鑫，张菁，等.对雷达干扰源测向定位的关键技术 J.现代雷达，2021，43（8）：75-83.LI Xin，SUN Xin，ZHANG Jing，et al.Key technique of radar interference source direction-finding and trackingJ.Modern Radar，2021，43（8）：75-83.（in Chinese）4 王超锋，尹锦荣.基于外辐射源雷达系统的目标定位算法 J.现代雷达，2006，28（10）：18-21.WANG Chaofeng，YIN Jinrong.Arithmetic for target location of monostatic passive system based on 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年生，浙江人。北方工业大学信息学院副研究员，硕士生导师，主要研究方向为多角度SAR三维成像技术。E-mail：申文杰男，1991年生，山西人。北方工业大学信息学院讲师，研究方向为SAR动目标检测与成像。E-mail：1986