第五章一元一次方程题型总结[1].pdf

1 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程【课标要求课标要求】知识与技能目标考点课标要求了解理解掌握灵活应用了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念会解一元一次方程，并能灵活应用一元一次方程会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。第一节第一节 你今年几岁了你今年几岁了一、一、知识总结知识总结 知识点一：知识点一：1、含有、含有_的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有方程的解，方程中含有_个未知数，未知数的个未知数，未知数的_的方的方程称为一元一次方程程称为一元一次方程 (注意：方程一定是等式，等式不一定是方程注意：方程一定是等式，等式不一定是方程)知识点二：知识点二：等式的性质等式的性质 1 等式两边都等式两边都_(或者减去或者减去)_(或同一个式子或同一个式子)所得所得结果仍是结果仍是_.等式的性质等式的性质 2 等式两边都等式两边都_(或者除以或者除以)_(或同一个式子或同一个式子)（除数（除数或者除式不能为或者除式不能为 0）,所得结果仍是所得结果仍是_.二、二、题型归纳题型归纳题型一：判定是不是方程题型一：判定是不是方程1 下列各式中：3+3=6 =7 123 x39 x122 zz （6）（7）0m239236x有_条是方程，其中_(填写编号)是一元一次方程。2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？2973x，62 xx，yx21，071x，422 yx，2243、判断是不是一元一次方程？2(x+100)600,(x+200)+x+(x-448)30064 4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-2y=120题型二：判定是不是一元一次方程题型二：判定是不是一元一次方程21、如果单项式121-2nab与213nmab是同类项，则 n=_,m=_2 如果代数式 3x-5 与 1-2x 的值互为相反数，那么 x=_3 若方程 3x-5=4x+1 与 3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求200820m的值4关于x的方程230mmxm是一个一元一次方程，则m _5关于x的方程112436xxm 的解是116，则20021m _6关于x的方程39x 与4xk解相同，则代数式21 2 kk的值为_7若关于x的方程23202kxkxk是一元一次方程，则k _，方程的解为_8当x _时，代数式12x与113x的值相等9 9 若关于 x 的一元一次方程231,32xkxk的解是 x=-1,则 k 的值是（）A 27 B 1 C 1311 D 011已知方程112332xxx 与方程2224334kxxk的解相同，则k的值为（）021111已知方程233mxx的解满足10 x ，则m的值是（）6126或12任何数12已知当1a，2b 时，代数式10abbcca，则c的值为（）12661213（8 分）解关于x的方程0bxxaabab14（10 分）已知2ymmym（1）当4m 时，求y的值；（2）当4y 时，求m的值1515 已知 x=-2 是方程22328xmxm的解，求 m 的值。31616 若方程 2x+a=223，与方程511=33x的解相同，求 a 的值。第二节、第二节、解方程解方程一一 知识总结知识总结 知识点一：知识点一：解方程的步骤：解方程的步骤：1、如果有分母，先去如果有分母，先去_,_,（注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）（注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、后去后去_,_,（去括号时，注意括号前面的符合）（去括号时，注意括号前面的符合）3、再再_、（移项要变号）（移项要变号）4、_得到标准形式得到标准形式 ax=b(a0)ax=b(a0)，最后两边同除以，最后两边同除以_的系数。的系数。（合并同类型）（合并同类型）5、易错知识辨析：易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0 的方程，像，21x等不是一元一次方程.1222xx（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号.二二 题型归纳题型归纳题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快，刚开始一定要慢，等熟练题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快，刚开始一定要慢，等熟练就快了，就快了，）1、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)2、351-322xx43 3 解方程：421323324xxx 4 解方程：1211=223xx5解方程132x，则x _6 6 解方程：0.01 0.021 0.310.030.2xx7 解方程：（1）533523xx，8、2151168xx二、解下列方程（本题二、解下列方程（本题 5050 分，每小题分，每小题 1010 分）：分）：1234（5x1）82071；21；46151413121x3x2x3（x4）532xx8（x4）2；4；5.03.04.05233.12.188.1xxx45234xxxx 5)11(76)20(34yyyy14126110312xxx（8 分）m为何值时，代数式3152mm的值与代数式27m的值的和等于 5？第三节第三节 4、日历中的方程、日历中的方程一一 知识总结知识总结一、一、知识点一：在日历中，注意一个日历数的上下横竖的数量关系，同一知识点一：在日历中，注意一个日历数的上下横竖的数量关系，同一竖列相邻两数之差为竖列相邻两数之差为 7，横列相邻两数相差，横列相邻两数相差 1。二二 题型归纳题型归纳题型一：日历中存在的数量关系题型一：日历中存在的数量关系 1.在日历上横着每两个数的差为_，竖着的差为_.（）A.1,8B.1,7C.2,8D.2,74.设最小的数为 x,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（）A.x+7B.x+1C.x+2D.x+81.在一本日历上，用一个长方形竖着圈住 6 个数，且它们的和为 129，则这六个数分别为多少？1、（看图）做一做6日历中有一个数为 16，则周围的数是多少？若将 16 改为 x 呢？1.在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为 48，则这四个数为_.3.有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大 8，有一只小狗叼走了相邻的三张卡片，且它们之和为 48，则这三张卡片上的数分别是_.二、解决问题1、某日历表中一个竖列上相邻的三个日期的和为 60，那么这三个日期分别是多少?（1）如果设其中一个数为 X,那么其他两个数如何表示?你是怎么设未知数的?有几种设法?（2）哪种设法解方程最简单?（3）规范书写过程2、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是 78 时，我们出发.”（1）爸爸所说的表示日期的 3 个数字有何关系？（2）如果设中间一个为未知数 x.那么其余两个如何表示？_所列方程为_（3）如果设第一个数为未知数 x，那么其余两个如何表示？_所列方程为_（4）还可以设哪一个未知数 x_列方程为_ 16 x 7（5）爸爸他们几号出发？_（6）如果爸爸说的总和是 24，那么，他们几号出发？_日（7）如果爸爸说的总和是 57，他们几号出发？_日（8）若爸爸说的总和是 28.小新能算出几号出发吗？第四节、我变胖了第四节、我变胖了一一 知识总结知识总结 知识点一：知识点一：特殊图形的表面积与体积特殊图形的表面积与体积（1）长方体的体积：长方体的体积：_（2）圆柱体的体积：圆柱体的体积：_（3）长方形的周长长方形的周长_和面积和面积_知识点二：知识点二：一个有规格的物体，如果体积形状发生变化时，表面积发生变化了，但是体一个有规格的物体，如果体积形状发生变化时，表面积发生变化了，但是体积没有发生变化。此类问题体积相等是等量关系。积没有发生变化。此类问题体积相等是等量关系。二二 题型归纳题型归纳题型一：题型一：形体变化的问题形体变化的问题例 1、将一个底面直径是 10 厘米，高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是 20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：分析：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径 cm102 cm202高 36cm xcm体积*()2*36102*()2*x202学生自测学生自测81、把一块长、宽、高分别为 5cm、3cm、3cm 的长方体木块，浸入半径为 4cm 的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积水面增高体积=长方体体积长方体体积2、一块圆柱形铁块，底面半径为 20cm，高为 16cm。若将其锻造成长为 20cm，宽为 8cm 的长方体，则长方体的高为 cm。(取 3.14)2、用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方体。（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多 0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比有何变化？4、用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131131mm2，内高为 81mm 的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留 第五节、打折销售第五节、打折销售一一 知识总结知识总结1、概念与公式概念与公式（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润利润 售价售价 进价进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率）利润率：利润占进价的百分率，即利润率 利润利润 进价进价100%9利润率进价进价折数标价%10（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打 8 打即打即按标价的百分之八十出售。进价按标价的百分之八十出售。进价（1+利润率）利润率）=标价标价（折数（折数10）%二二 题型归纳题型归纳题型一：题型一：概念求值概念求值1、求商品标价 例 1某商品的进价是 1530 元，按商品标价的 9 折出售时，利润率是 15%，商品的标价是多少元？2、求商品进价例 2某商品的标价为 320 元，打 9 折销售时利润率为 15.2%，此商品的进价为多少元？3、求利润率例 3一商店将每台彩电先按进价提高 40%，标出售价，然后广告宣传将以 80%的优惠价出售，结果每台赚了 300 元，则经销这种产品的利润率是多少？4、求折扣数例 4某商品的进价为 1250 元，按进价的 120%标价，商店允许营业员在利润不低于 8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？5、求盈亏例 5某商店有两种进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？题型二：题型二：一元一次方程在销售总的应用一元一次方程在销售总的应用1某件商品连续两次9折隆价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）0.92a元1.12a元1.12a元0.81a元2、商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打（）。10A.9 折 B.5 折 C.8 折 D.7.5 折3、如图 3 是北门街某超市中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 _元。4（12 分）某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？5（12 分）某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？6（14 分）某牛奶加工厂有鲜奶9吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？7、（10 分）某人将 2 000 元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除 20%的利息税得本息和 2 160 元，求这种存款方式的年利率.商场将一批学生书包按成本价提高了 50%后标价，又以8 折（按标价的 80%）优惠卖出.售价是 72 元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？图 3原价原价 8 8 折折现价：现价：19.219.2 元元11 第六节、第六节、“希望工程希望工程”义演义演一一 知识总结知识总结 知识点一：知识点一：用一元一次方程解决实际问题的步骤用一元一次方程解决实际问题的步骤1、审题审题 2、找等量关系、找等量关系 3、设元、设元 4、列方程、列方程 5、解方程、解方程 6、检验并作答、检验并作答二二 题型归纳题型归纳题型一：题型一：例例 1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，其中成人票是每张 8 元，学生票是每张 5 元，筹得票款 6950 元。问成人票与学生票各售出多少张？上面的问题中包括哪些量？售出的票包括_票和_票；所得票款包括_款和_款；上面的问题中包括哪些等量关系？_+_=1000 张 (1)_+_=6950 元 (2)解法一:设售出的成人票为 x 张,请填写下表:学 生成 人票 数 /张票 款 /元根据等量关系(2),可以列出方程:_ 解得 x=_ 因此,售出的成人票为_张,学生票为_张。解法二:设所得的学生票款为 y 元,请填写下表:学 生成 人票 数 /张12票 款 /元根据等量关系(1),可以列出方程:_ 解得 y=_因此,售出的成人票为_张,学生票为_张。学生自测学生自测1、某人上山的速度为 a 千米/小时，后又沿原路下山，下山速度为 b 千米/小时，那么这个人上山和下山的平均速度是（）。A、2ba 千米/时 B、2ab千米/时 C、abba2千米/时 D、baab2千米/时2 2（08 福州）福州）今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数3.学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x65每人搬砖5813共搬砖400(1)填表 (3 分)(2)解:(2 分)4、艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票 8 元，学生票 5 元.(1)成人票卖出 600 张，学生票卖出 300 张，共得票款多少元？(2)成人票款共得 6400 元，学生票款共得 2500 元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售出 1000 张票，筹得票款 6950 元.成人票与学生票各售出多少张？第七节、能追上小明吗第七节、能追上小明吗一一 知识总结知识总结 知识点一：行程问题中的等量关系：知识点一：行程问题中的等量关系：1、路程、路程=时间时间时间时间 s=vt,v=s/t,t=s/v,2、相遇问题：甲走的路程、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=总路程总路程=速度和速度和相遇时间相遇时间3、追及问题：追者走到路程、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程被追者走的路程=两者最初走的距离两者最初走的距离=速度差速度差追及时间追及时间4、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题：顺水速度、顺流、逆流航行问题：顺水速度=静水速度静水速度+水流速度，逆水速度水流速度，逆水速度=静水静水速度速度水流速度水流速度二二 题型归纳题型归纳题型一：行程计算题型一：行程计算例例 1 1、A、B 两地间的距离为 300 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时行驶 60 千米。一列快车从 B 地出发，每小时行驶 90 千米。问：(5 分 )(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？14学生自测学生自测1王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米秒的速度跑了一段路程，又以4米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65 千米的两地相向而行，甲的速度为 17.5千米/时，乙的速度为 15 千米/时，经过几小时两人相距 32.5 千米？3、小华和小玲同时从相距 700 米的两地相对走来，小华每分钟走 60 米，小玲每分钟走 80米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：4、小明每天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：先画线段图：5、若 A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地开出，每小时走 60 千米，一列快车从 B 地开出，每小时走 65 千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？6、两列火车同时从相距 600 千米地甲乙两地相向而行，经过 4 小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？157、小兵每秒跑 6 米，小明每秒跑 7 米，小兵先跑 4 秒，小明几秒钟追上小兵？8、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑 5 米，小明每秒跑 7 米，如果小华站在小明前面 20 米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？9、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早 8 点出发，预计每小时骑 7.5 千米，上午10 时可到达目的地，出发前他们决定上午 9 点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？10、某行军纵队以 9 千米/时的速度行进，队尾的通讯员以 15 千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用 20 分钟，求这支队伍的长度。11、甲、乙两人骑自行车同时从相距 80 千米的两地出发，相向而行，2 小时后相遇，已知甲每小时比乙多走 2.4 千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？12、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用 5 分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？13、在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到 B 地时接到通知需立即返回到 C 地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，A、C 两地间的距离为 10 千米，如果乙船从 B 地再到达 C 地共用了 4 小时，问乙船从 B 地到达C 地时，甲船驶离 B 地有多远？16第八节第八节 教育储蓄教育储蓄一一 知识总结知识总结 知识点一：知识点一：储蓄问题中的术语储蓄问题中的术语（1）本金：顾客存入银行的钱；）本金：顾客存入银行的钱；（2）利息：银行付给顾客的酬金；）利息：银行付给顾客的酬金；（3）本息和：本金与利息的和；）本息和：本金与利息的和；（4）期数：存入的时间；）期数：存入的时间；（5）利率：每个期数内的利息与本金的比；）利率：每个期数内的利息与本金的比；（6）年利率：一年的利息与本金的比；）年利率：一年的利息与本金的比；（7）月利率：一个月的利息与本金的比；）月利率：一个月的利息与本金的比；（8）从）从 1999 年年 11 月月 1 日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税税=利息利息20%（9）计算公式：利息）计算公式：利息=本金本金利率利率期数。期数。二二 题型归纳题型归纳例例 1 1、存 100 元人民币，存期一年，年利率为 2，到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）。A.106 元 B.102 元 C.111.6 元 D.101.6 元学生自测学生自测1、场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（）。A.15%a 万元；B.a(1+15%)万元；C.15%(1+a)万元；D.(1+15%)万元。2、以两种形式储蓄了 500 元钱，一种储蓄年利率是 5%，另一种是 4%，一年后共得利息 23 元 5 角，两种储蓄各存了多少钱？（不用纳利息税）。17例 2我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？3、泉透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每水费 1.3 元,超标部分每水费 2.9 元,某住楼房的三口之3m3m家七月份用水 12,交水费 22 元.3m(1)请你通过列方程求出北京市规定的三口之家楼房每月标准用水量为多少?3m(2)若某住楼房的三口之家每月用水 a,应交水费为 b 元,含 a 的代数式表示 b.3m4 4 如何计算储蓄利息？如何计算储蓄利息？某年 1 年期定期储蓄年利率为 1.98，所得利息要交纳 20的利息税，某储户有一笔1 年期定期储蓄，到期纳税后得利息 396 元，问储户有多少本金?苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益；(1)若租用水面 亩，则年租金共需_元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益成本)；(3)李大爷现在奖金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元？185（6 分）某地区沙漠原有面积是 100 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续 3 年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线，汇成曲线图，发现成直线状。预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（1）如果不采取任何措施，那么到第 m 年底，该地区沙漠的面积将变成为万公顷。（2）如果第五年底后，采取植树造林措施，每年改造 0.8 万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到 95 万公顷？观察时间 x该地区沙漠比原有面积增加数 y第一年0.2 万公顷第二年0.4 万公顷第三年0.6 万公顷