第五章一元一次方程试题.doc

第一部分:基础复习
七年级数学（上）
第五章:一元一次方程
考点1：一元一次方程的解法
一、考点讲解：
1．方程：含有未知数的等式叫方程．
2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1(次)系数不为0,这样的方程叫一元一次方程．一般形式：ax＋b=0（a≠0）
3．解一元一次方程的一般步骤及注意事项：

4．等式的基本性质及用等式的性质解方程：
性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式．若a=b,则a±m＝b±m
性质2:等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式;若a=b，则am=bm等式其他性质：若a=b，b=c,则a=c（传递性)．
等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意式性质成立的条件．
二、经典考题剖析：(如图――)
【考题1－1】（2004、眉山，3分）小李在解方程
5a-x=13(x为未知数)时,误将－x看作+x,得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ）
A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
解：C 点拨：把x=2代入 5a+x=13（x为未知数)得5a+（－2）=13．所以a=3．再把a=3代人方程 5a—x=13,所以 x=2即可得到．
三、针对性训练：(30 分钟) (答案：216 )
1、将变形为，其错在（ ）
A．不应将分子、分母同时扩大10倍 B．移项未改变符号
C．去括号出现错误 D．以上都不是
2．若代数式是同类项，则x =__________。
3．当x=______时，代数式的值的差是2．
4．小王在解方程2a—2x=15（x是未知数)时，误将－2x看作2x，得方程的解x=3,请求出原方程的解．
5．已知某数的等于这个数减去4,那么这个数是（ ）
A．4 B．2 C．6 D．8
6．已知2x+5y＝3,用含y的代数式表示x,则x=___________；当y=1时,x=________．
7．当k=_______时，方程5x－k=3x＋8的解是－2．
8．当x=______时，代数式的值是2．
9．若代数式的值相等,则x=_ __________。
10．若x=－4是方程的解，则的值是__________.
11．解方程 5x－3=2x+6．
12．解方程。

考点2：
一、考点讲解：
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审：分析题意，弄清题目中的数量关系；
（2）设：用x表示题目中的一个未知数;
（3）找：找出一个能够表示应用题全部含义的相等关系;
（4)列:对照这个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程；
（5)解：解所列出的方程，求出未知数的值；
（6）答：检验所求出的解是否符合题意，写出答案．
2．方程解决实际问题：列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时要借助图表等,在得到方程的解后,要检验它是否符合实际意义．

3．一元一次方程解应用题常见题型：

二、经典考题剖析：如图――
【考题2－1】（2004、青岛,3分)两年期定期储蓄的年利率为2．25％,按国家规定，所得利息要缴纳 2 0％的利息税；王大爷于2 0 0 2年6月存人银行一笔钱，两年到期时．共得税后利息5 4 0元，则王大爷2002年6月的存款额为（ )
A．20000 B．18000 C.150000 D．12800．
解：C 点拨：可设王大爷2002年6月的存款额为x 元，由题意得，x2×2．25％×（1－20％）=540．
【考题2－2】（2004，汉中)一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％,若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件____元．
解：150 点拨：可设标价为x元，则 80％x－100= 100 ×20%．
【考题2－3】（2004、深圳南山区,3分）如图1－5－l是2004年6月份的日历,如图1－5－l．所示中那样用一个圈竖直圈住3个数,如果被圈的三个数的和为39，则这二个数中最大的一个为________．

解：20 点拨:可设中间一个数为x，则另两个数为x－7， x+7，由题意，得x－7+x+7=39．则x=13．所以最大的一个数为20．此题以2004年6月日历为背景，设计的答案恰好是中考的前一天—20号,主要考查了日历在方程中的应用．
三、针对性训练:（ 20分钟） （答案：216 ）
1．某车问有60名工人,生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品．每人每天平均生产螺栓 14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰
好配套?
2．有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口．此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校．从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少,
3．一队学生去校外进行军事野营训练．他们以S千米／时的速度行进，走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发,骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

★★★(II)新课标中考试题一网打尽★★★
【回顾1】（3分）若2x+1= 7，则x的值为（ ）
A．4 B、3 C、2 D、－3
【回顾2】（4分）有一个密码系统,其原理由下面的框图所示：
输入x → x+6 → 输出 当输出为10时，则输人的x＝______
【回顾3】（3分）如果2005－200．5X=2 0．05，那么x等于( ）
A、1414。55 B、1824.55 C、1774。45 D、1784.45

★★★（III）2006年中考题预测（备考1～10）★★★
(90 分 45分钟） 答案(216 ）
一、基础经典题（20 分)
(一)选择题（每小题 3分，共9 分）
【备考1】下列各式不是方程的是（ ）
A、x2+x＝0 B．x=y C．x2－2xy+y2－2x D．y=－1
【备考2】三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（ )
A．5 B．7 C．9 D．11
【备考3】一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时,顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程:
，这个方程表示的意义是（ )
A、飞机往返一次的总时间不变 B．顺风与逆风的风速相等
C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变 D．顺风与逆风时,所飞的航线长不变

（二）填空题（每题2分，8分）
【备考4】如果3x3a—2－4=0是关于x的一元一次方程，那么a=_______．
【备考5】若方程5x+4=4x—3和方程2（x+1）－m=－2(m—2）的解相同，则m=______
【备考6】有一个数，十位数字是a,个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为_______.
【备考7】A、B两地相距48千米，甲、乙分别从A、B相向而行，甲的速度为8千米／时,乙的速度为6千米／时,x小时后两人相遇，求x的方程为_________________________
（三）解方程(3分）
【备考8】2(y+2）－3（4y－1)=9(1－y）
二、学科内综合题（每题10分，共30分）
【备考9】已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m =6X+1的解相同．
（1)求m的值;
（2）求代数式(—2m)2003－(m－）2004的值．
【备考10】已知x—2是方程。mx=x十4的解,求
的值.
【备考11】已知x=－3是方程的一个根，（1)求m的值;⑵求代数式的值．
三、实际应用题(10分)
【备考12】在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有
19人,现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?
四、渗透新课标理念题（每题10分，共30分）
【备考13】(阅读理解题)先阅读下列一段文字,然后
解答问题：
已知：方程，解是；，解是；，；
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解．
【备考14】（探究题)学生问老师多少岁，老师说我像
你这么大时你才2岁,你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？
【备考15】(趣味题）方程 的解是多少？