理论力学试题及答案.pdf

东北林业大学东北林业大学 理理 论论 力力 学学 期期 终终 考考 试试 卷卷（工科）=院（系）：20 级 考试时间：150 分钟班级：姓名：学号：-一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 15 分）。）1.三力平衡定理三力平衡定理是-。共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；共面三力若平衡，必汇交于一点；三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2.空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力此力O0R00M系简化的最后结果系简化的最后结果-。可能是一个力偶，也可能是一个力；一定是一个力；可能是一个力，也可能是力螺旋；一定是力螺旋。3.如图所示，60kM，=20kN，A,B 间PTF的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数sf=0.4，则物块 A 所受的摩擦力摩擦力的大小fF为-。25 kN；20 kN；kN；03104.点作匀变速曲线运动是指-。点的加速度加速度大小=常量；a 点的加速度加速度=常矢量；a 点的切向加速度切向加速度大小=常量；a 点的法向加速度法向加速度大小=常量。na5.边长为的正方形薄板，截去四分a2之一后悬挂在 A 点，今若使 BC 边保持水平，则点 A 距右端的距离距离 x=TFPAB30AaCBxaaa-。a；3a/2；6a/7；5a/6。二、填空题二、填空题（共 24 分。请将简要答案填入划线内。）1.双直角曲杆可绕轴转动，O图示瞬时 A 点的加速度，2s/cm30Aa方向如图。则 B 点加速度的大小加速度的大小为-，方向方向与直线-2s/cm成-角。（6 分）2.平面机构如图所示。已知 AB平行于，且 AB=L，21OO21OO，ABCD 是矩形板，rBOAO21AD=BC=b，杆以匀角速度绕1AO轴转动，则矩形板重心点的速度速度1O1C和加速度加速度的大小分别为 v=-,a=-。（4 分）（应在图上标出它们的方向）3.在图示平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s 的匀角速度绕1A 轴转动，而 CD 以=1rand/s 绕 B 轴2转动，BD=BC=30cm，图示瞬时 AB 垂直于 CD。若取 AB 为动坐标系，则此时 D 点的牵连速度牵连速度的大小为-，牵连加速度牵连加速度的大小为-。（4 分）（应在图上标出它们的方向）4.质量为 m 半径为 r 的均质圆盘，可绕 O轴转动，其偏心距 OC=。图示瞬时其角速度为e m3m3m403OABAaBADC1O2O1CABCD12eCO，角加速度为。则该圆盘的动量动量=-，动量矩动量矩-poL-，动能动能 T=-，惯性力系惯性力系向 O 点的简化结果简化结果为-。（10 分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、计算题三、计算题（15 分）。刚架由 AC 和 BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN,M=20kNm,q=10kN/m,a=4m,试求 A,B 和 C 处约束力约束力。四四、计算题计算题（16 分）。如图所示机构，曲柄 OA=r,AB=b,圆轮半径为 R。OA 以匀角速度匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时：045FMABCa2/a2/aqa 滑块 B 的加速度加速度；AB 杆的角加速度角加速度；圆轮的角速度角速度；1O 杆的角速度角速度。BO1（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题五、计算题（14 分）。两重物和的质量分别为和，系在两条质量不1M2M1m2m计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上，如图所示。塔轮对1r2rabBr0AOR1O轴 O 的转动惯量为（为塔轮的质量），系统在重力重力下运动，试求塔轮的23m3m角加速度角加速度和轴承 O 对塔轮的竖直约束力竖直约束力。六、计算题计算题（16 分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m，外径相同，用细杆 AB 绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆 AB 的加速度加速度、杆的内力及斜面对圆盘圆盘和圆环圆环的约束约束力力。答案答案一、选择题一、选择题1.2.3.4.5.二、填空题二、填空题1.OB 成角。2s/cm50302.。rr23.。s/cm1502s/cm4504.。em)2(2122erm222)2(41erm24me)2(2122erm三、计算题三、计算题；）（kN35)22(1MaqaaFaFB，；)(kN40 qaFCx）（kN53540BCyFFF，（逆时针）。)(kN80AxF)(kN5AyFmkN240AM四四、计算题计算题杆瞬时平动，所以，。AB)(0rvvAB0AB以 A 为基点，由基点法有，其中，。BAABaaa)(20raAaaABBA；)(45tan20raaaAAB（逆时针）；,2220raaABAarAB202 由瞬心法或基点法有 ，；tansincos001arbrBCvBBOtansin01111rbCOvBOBOO（逆时针）；tan011RrRvOO（顺时针）。tansincos001arbrBO五、计算题五、计算题由质点系动量矩定理有221122221123)(grmgrmrmrmm故塔轮的角加速度角加速度为。222211232211rmrmmgrmgrm由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有（此即轴承 O 对塔轮的竖直约束力竖直约束力）。)()(1122321rmrmgmmmFOy六、计算题计算题设 A 点沿斜面下滑 s 时，其速度为 v。采用动能定理：，其中：)(2112eWTT，22222247432121mvmvmvrvmrT01TsmgWesin2)(21即：。smgmvsin2472对上式求一次导数，并注意到，有tsvddtvadd（此即杆 AB 的加速度加速度）。sin74ga 取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，rFramrRC20cosmgFCmaFFmgRCABsin由此求出斜面对圆环圆环的切向约束力约束力（摩擦力）和法向约束力约束力分别为，杆 AB 的内力内力为sin74mgmaFRCcosmgFC。sin71mgFAB取圆轮，同理有，得圆轮圆轮的切向约束力约束力（摩擦力）rFramrRD221sin7221mgmaFRD及圆轮圆轮的法向约束力约束力。cosmgFD