理论力学试题及答案90892.doc

东北林业大学
理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科）
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院（系)： 20级 考试时间：150分钟
班级: 姓名： 学号:
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一、选择题（每题3分，共15分）。）
1. 三力平衡定理是—--—-—-------—----——。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
② 共面三力若平衡,必汇交于一点；
③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
2. 空间任意力系向某一定点简化,若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果-——----—————————-——-。
① 可能是一个力偶，也可能是一个力;
② 一定是一个力；
③ 可能是一个力，也可能是力螺旋；
④ 一定是力螺旋.
3. 如图所示，60kM，=20kN，A, B间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0。4，则物块A所受的摩擦力的大小为--———--—----—--—--—-—--.
① 25 kN;② 20 kN；③ kN；④ 0
4. 点作匀变速曲线运动是指--——-—--—--—-—----。
① 点的加速度大小=常量；
② 点的加速度=常矢量；
③ 点的切向加速度大小=常量；
④ 点的法向加速度大小=常量。
5. 边长为的正方形薄板,截去四分之一后悬挂在A点,今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= -————---—-—---—--—-。
① a；
② 3a/2;
③ 6a/7;
④ 5a/6。
二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。)
1. 双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时A点的加速度,方向如图.则B点加速度的大小为—-—--——---——，方向与直线——-—--———--—成-——----———角.(6分）
2. 平面机构如图所示。已知AB平行于,且AB==L，，ABCD是矩形板，AD=BC=b，杆以匀角速度绕轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v= —-—————--——------, a= —-————-———-—-—。（4分）
(应在图上标出它们的方向）
3. 在图示平面机构中，杆AB=40cm,以=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以=1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm,图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 ———------—-——，牵连加速度的大小为 ------————----—---—。（4分）
（应在图上标出它们的方向）
4。 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量=———--——-—-——--,动量矩-——--————————--—-—--——------——-———--,动能T= —-—-——-——--—--—-—-—-—--，惯性力系向O点的简化结果为-——---—---———-—-———-—————-———---————--—-———-—-—-————————--。
（10分)
(若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
三、计算题（15分)。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN·m, q=10kN/m, a=4m， 试求A, B和C处约束力.
四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r， AB=b， 圆轮半径为R.OA以匀角速度转动。若，为已知,求此瞬时:
① 滑块B的加速度;
② AB杆的角加速度；
③ 圆轮的角速度；
④ 杆的角速度。
(圆轮相对于地面无滑动）
五、计算题（14分)。两重物和的质量分别为和，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为（为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。
六、计算题（16分).均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心,如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动,不计细杆的质量,试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。
答案
一、选择题
1. ①
2. ③
3. ③
4. ③
5. ④
二、填空题
1. OB成角。
2。 。
3. 。
4。 。
三、计算题
；
，；
，，（逆时针）。
四、计算题
杆瞬时平动，所以，。
以A为基点,由基点法有，其中，。
① ；
② （逆时针）；
由瞬心法或基点法有
，；
③ （逆时针）；
④ （顺时针)。
五、计算题
由质点系动量矩定理有
故塔轮的角加速度为
。
由达朗培尔原理(或质点系动量定理）有
（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。
六、计算题
设A点沿斜面下滑s时,其速度为v。
采用动能定理：，其中：
，，，
即：。
对上式求一次导数，并注意到，,有
(此即杆AB的加速度)。
取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理）,有
，,
由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力)和法向约束力分别为
,，杆AB的内力为
.
取圆轮，同理有
，得圆轮的切向约束力（摩擦力）
及圆轮的法向约束力
。