利润问题(二次函数应用题)含答案.pdf

数学试卷 第 1 页 共 4 页利润问题（二次函数应用题）利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,应如何定价才能使定价利润最大？x(100)x最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量 y（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元/千克）60708090y（千克）1201008060（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 W（元）那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种小商品，进价为 2 元，据市场调查，销售单价是 13 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件（1）设每件商品定价为 x 元时，销售量为 y 件，求出 y 与 x 的函数关系式；（2）若设销售利润为 s，写出 s 与 x 的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 180 元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大？数学试卷 第 2 页 共 4 页5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件。（1）设每件衬衫降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x 的函数关系式_。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为 10 元，若每件产品零件定价 20 元，则可售出 10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价 2 元，商场平均每天可多售 8 件。（1）设每件产品零件降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x 的函数关系式_。（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？数学试卷 第 3 页 共 4 页利润问题（二次函数应用题）答案：利润问题（二次函数应用题）答案：1、解:设利润为元,依题意,得y (30)(100)yxx 21303000yxx 2222(1306565)3000(65)1225xxx ,有最大值10a y当时,65x 1225y 最最大大值值 答:商品每件以元出售时才能使利润最大,最大利润为元.65 12252、解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为bkxy由表可知：当时，；当时，60 x120y70 x100y 解得1007012060bkbk2402bky 与 x 的函数关系式为2402 xy（2）由题意可得利润 W 与销售定价 x 之间的关系式为：)2402)(50(xxW 整理得：1000034022xxW 2a340b10000c 85223402ab2450442abac 答：该茶叶每千克定价为 85 元时，获得最大利润，且最大利润为 2450 元。3、解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为bkxy由题意可知：当时，；当时，13x500y12x600y 解得6001250013bkbk1800100bky 与 x 的函数关系式为1800100 xy（2）由题意可得利润 s 与销售定价 x 之间的关系式为：)1800100)(2(xxs 整理得：360020001002xxs 100a2000b3600c 10100220002ab3600442abac 答：每件小商品销售价是 10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是 3600 元。4、解：设每个房间定价为 x 元，则房间的入住数为 y 间，宾馆利润为 W 元数学试卷 第 4 页 共 4 页 由题意可知，每个房间定价每增加 10 元，就会有一个房间空闲，即 y 与 x 是一次函数关系，设 y 与 x 的函数关系式为，bkxy 当 x=180 元时，y=50 间；x=190 元时，y=49 间 解得 4919050180bkbk68101bk68101xy 利润 W 与个房间定价为 x 的函数关系式为：)68101)(20(xxW 整理得：1360701012xxW 101a70b1360c 3502ab答：房价定为 350 元时,宾馆利润最大。5、解：（1）xy220（2）设商场平均每天盈利为 W，由题意，原来每件盈利 40 元时，每天可售出 20 件，而现在降价 x 元，则每件盈利就为元，却能售出件，所以 W 与 x 的关系式为：)40(x)220(x )220)(40(xxW 整理得：8006022xxW 2a60b800c 152ab 答：每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最多.6、解：（1）xy410（2）设商场盈利为 W，由题意，原来每件产品零件进价为 10 元，定价 20 元时，可售出 10 件，而现在降价 x 元，则每件产品零定价就为元，却能售出件，所以 W 与 x 的关系式为：)20(x)410(x )410)(1020(xxW 整理得：1003042xxW 4a30b100c 75.32ab 答：每件产品利润降价 3.75 元时，商场盈利最多