2018年河北省专接本数学二试题及答案(word).pdf

第 1 页普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）试卷（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共1010 小题，每小题小题，每小题3 3 分，共分，共3030 分分.在每小题给出的四个备选项中，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数 的定义域为().2116lnxyxxA.（0,1）B.（0,1）（1,4）C.（0,4）D.（0,1）（1,42.设函数（是常数）为续函数，则 =（）.sin,0(),0bxxf xxax,a ba b D.b3.232lim 1().xxx 234.C.A e B eeDe4.设，则（）.nxyxe()ny.!.!.!.xxxAneB nneC n D e5.由方程 所确定的隐函数在处的导数值().yyxe0 x 0 xdydxA.B.C.1 D.-1ee6.关于函数的单调性，下列描述正确的是（）.xyxeA.在（1，+）内单调增加 B.在（0，+）内单调增加yyC.在（1，+）内单调减少 D.在（0，+）内单调减少yy7.设，则 20()ln(1)xf t dtx(2)()f 4321.5555ABCD8.二元函数 的全微分=（）.yxzxydz第 2 页A.B.1(ln)yxyxyy dxdy1(ln)yxyxyy dxC.D.1(ln)yxxxxydy11(ln)(ln)yxyxyxyy dxxxxydy9.下列函数中收敛的是（）.A.B.C.D.11()nn132nn11nn n121nnn10.四阶行列式的值为（）00000000ababbabaA.B.C.D.22ab222()ab222()ab44ab二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共5 5 小题，每小题小题，每小题4 4 分，共分，共2020 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11.30arctanlimxxxx12.微分方程 的通解为 .2(1)(1)y xdyydx13.已知，则 .43231 1,31141 1ABC3TA BC14.由曲线直线及所围成的平面图形的面积为 .1yx4yx2x 15.幂级数 的收敛域为 .12nnnxn三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共4 4 小题，每小题小题，每小题1010 分，共分，共4040 分分.请在答题纸相应题号的位置上作答请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.求二元函数 的极值.22(,)22f x yxyxyxy17.求线性方程组 的通解1234123432202550 xxxxxxxx18.设函数具有二阶连续导数，求 及()f u222()zx f xy22zx2zx y 19.求微分方程的通解.tansin2dyyxxdx四、应用题（本题四、应用题（本题1010 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）它位置上无效）20.一商家销售某种商品，其价格函数，其中为销售量（千克）()70.2p xxx第 3 页，商品的成本函数是（百元）。()31C xx（1）若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销售量？（2）在商家获得最大利润的前提下，t 为何值时，政府的税收总额最大？普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）答案一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共1010 小题，每小题小题，每小题3 3 分，共分，共3030 分分.在每小题给出的四个备选项中，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1-5:DCDAB 6-10:BADCB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共5 5 小题，每小题小题，每小题4 4 分，共分，共2020 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11.12.13.14.15.1322(1)1yC x77216152ln2x 2,2)三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共4 4 小题，每小题小题，每小题1010 分，共分，共4040 分分.请在答题纸相应题号的位置上作答请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.解：驻点（1,0），为极值点且是极小值点，极值(1,0)1f17.解：通解 12123475311001xxkkxx18.解：及2242210 4zfx fx fx234 4zxyfx yfx y 19.解：22coscosyxcx 四、应用题（本题四、应用题（本题1010 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）它位置上无效）20.解：（1），令 得20.2(44)1LPxCtxxx 0L 是极大值点，所以当销售（千克）时，利5510,0,1022xt Lxt5102t润最大。第 4 页（2）商家获得最大利润时，总税收设为，则510,2xtT，令得，且为极255(10)1022Txtt ttt 0T 2t 50,2Tt 大值点，所以当时，税收总额最大。2t