绳(杆)端速度分解模型问题的分析(含答案).pdf

1绳绳(杆杆)端速度分解模型端速度分解模型一、基础知识1、模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等2、思路与方法合运动绳拉物体的实际运动速度 v分运动Error!方法：v1与 v2的合成遵循平行四边形定则3、解决此类问题时应把握以下两点：(1)确定合速度，它应是小船的实际速度；(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动应根据实际效果进行运动的分解二、练习1、如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动若拉绳的速度为 v0，当绳与水平方向夹角为 时，物体的速度 v 为_若此时绳上的拉力大小为 F，物体的质量为 m，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为_答案v0cos Fcos m解析物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于 v0；(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长即速度 v 分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如图所示，vcos v0，v.v0cos 拉力 F 产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为 Fcos，加速度a.Fcos m2、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为 v，绳AO 段与水平面的夹角为，OB 段与水平面的夹角为.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？2解析小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知vA.vcos 答案vcos 3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为 v1和 v2，绳子对物体的拉力为 FT，物体所受重力为 G，则下列说法正确的是()A物体做匀速运动，且 v1v2B物体做加速运动，且 v2v1C物体做加速运动，且 FTGD物体做匀速运动，且 FTG答案C解析把 v1分解如图所示，v2v1cos，变小，v2变大，物体做加速运动，超重，FTG，选项 C 正确4、人用绳子通过定滑轮拉物体 A，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度 v0匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体 A 实际运动的速度是()Av0sin B.v0sin Cv0cos D.v0cos 答案D解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运3动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示由几何关系可得 v，所以v0cos D 项正确5、如图，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为 时，船的速率为()Avsin B.vsin Cvcos D.vcos 答案C解析如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由几何知识有 v船vcos，所以 C 正确，A、B、D 错误6、A、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体 A 以 v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为、时，如图所示物体 B 的运动速度vB为(绳始终有拉力)()Av1sin/sin Bv1cos/sin Cv1sin/cos Dv1cos/cos 答案D解析A、B 两物体的速度分解如图由图可知：v绳 Av1cos v绳 BvBcos 由于 v绳 Av绳 B所以 vBv1cos/cos，故 D 对