基于DFIG稳态有功功率下限和电网小扰动稳定灵敏度的DFIG有功功率备用容量范围.pdf

第 17 卷 第 8 期2023 年 8 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.8Aug.2023基于DFIG稳态有功功率下限和电网小扰动稳定灵敏度的DFIG有功功率备用容量范围李生虎1，2，陈东1，2，齐楠1，2，夏伟健1，2（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009；2.新能源利用与节能安徽省重点实验室，合肥 230009）摘要：随着风电并网的快速增加，要求风电机组如双馈感应风电机组（doubly-fed induction generator，DFIG）参与电网有功平衡和频率稳定，为此需要确定其有功功率备用容量范围。提出了超速模式下确定DFIG有功功率备用容量范围的方法。建立了并网 DFIG的潮流模型，计及转速与转子侧变流器（rotor-side converter，RSC）的容量约束，确定了DFIG稳态有功功率下限。在此运行方式下，对电网进行了特征值分析以发现危险模式。考虑转差率影响初值和状态矩阵，拓展了潮流雅可比矩阵，建立了危险模式对转差率灵敏度的解析表达。根据上述灵敏度，筛选出与转差率强相关的危险模式，通过调节PI参数或/和转差率以消除危险模式。最后根据转差率取值确定出DFIG有功功率的备用容量范围。算例仿真结果验证了所提算法的正确性和控制效果。关键词：双馈感应发电机；有功功率备用容量范围；稳态有功功率下限；特征值灵敏度；小扰动稳定约束Active Power Reserve Capacity Range of DFIG Based on the Lower Limit of Steady-State Active Power of DFIG and Small-Disturbance Stability Sensitivity of Power SystemLI Shenghu1,2,CHEN Dong1,2,QI Nan1,2,XIA Weijian1,2（1.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China；2.Anhui Province Key Laboratory of Renewable Energy Utilization and Energy Saving,Hefei 230009,China）Abstract：With the rapid increase of wind power intergration,wind turbines such as doubly-fed induction generator(DFIG),are required to participate in active power balance and frequency stability of power system.Therefore,it is necessary to determine the active reserve capacity range of DFIGs.A method is proposed to determine the range of active reserve capacity of DFIGs in overspeed mode.The power flow model of grid-connected DFIGs is established,which takes into account speed and rotor-side converter(RSC)capacity constraints,and determines the lower limit of DFIG steady-state active power.Under this operation mode,the eigenvalue analysis to the power system is performed to find the dangerous modes.Since the slip rate affects the initial value and the state matrix,the Jacobian matrix is extended to establish the analytical expression of the sensitivities of the dangerous mode to slip rate.Based on the above sensitivity,power flow for hazard modes strongly related to slip rate is screened,and adjust PI parameters or/and slip rate are adjusted to eliminate the dangerous mode.Finally,the range of DFIG active reserve capacity is determined based on the slip rate value.The simulation results of the example verify the correctness and control effectiveness of the proposed algorithm.Key words：doubly-fed induction generator(DFIG)；active power reserve capacity range；lower limit of steady-state active power；eigenvalue sensitivity；small-disturbance stability constraint文章编号：1674-0629（2023）08-0001-10 中图分类号：TM712；TM614文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.08.001基金项目：国家自然科学基金资助项目（51877061）。Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（51877061）.南方电网技术第 17 卷0引言随着新能源并网容量快速增加，要求风电机组如双馈感应风电机组（doubly-fed induction generator，DFIG）主 动 参 与 电 网 有 功 平 衡 和 频 率 控制1-5，为此需要确定其有功功率可调范围。桨距角调节6-9与转子超速10-12是DFIG减载运行的常见手段。前者增加叶片机械应力、响应速度慢，不能及时提供频率响应13-16，因此多与超速模式转速结合启用。当DFIG远离最大功率点（maximum power point，MPP）实现减载运行，增加了风电机组有功功率储备17。现有研究多关注DFIG超速运行参与调频控制策略及调频效果，对有功功率备用容量范围研究极少。文献 18 通过转子转速控制提供运行备用和频率调节，在超速环节仅保留5%有功功率备用。文献 19 在风速为10 m/s时分别按照10%和20%进行有功功率备用。文献 20 认为DFIG减载水平应为20%33%。文献 21 设置超速控制环节，机组通过超速控制工作在10%减载状态。文献 22 认为额定风速以下均可通过超速减载预留备用。文献 23设定减载功率为 MPP 模式的 20%。文献 24 研究DFIG出力变化对系统特征值的影响，发现稳定需求可能降低有功功率备用容量。上述文献均在DFIG最大出力基础上设置减载比例，未考虑该备用比例是否可实现。为了充分利用DFIG调频能力，分析与掌握DFIG有功功率出力下限是解决DFIG参与调频的首要任务。超速模式有功功率下限不仅与转子转速有关，随着有功功率备用容量的增加，DFIG 转子侧变流器（rotor-side converter，RSC）功率随之增加，甚至可能越限。在衡量DFIG稳态有功功率下限时，应综合考虑转速与RSC容量。文献 25 将MPP模式下DFIG最优转速为最大转速作为超速模式区间，并对不同风速下有功功率备用容量进行量化分析，但只给出了低风速下的有功功率下限，且只考虑风机转速限制，忽略了RSC容量限制。超速模式可以为系统提供有功功率备用，相较于MPP模式，特征值发生变化，在衡量DFIG有功功率备用容量范围时，应考虑系统稳定性。对于由有功功率备用造成的危险模式，依次调节PI参数、转差率以确保系统不会因有功功率备用造成稳定性威胁。对于风电并网系统，有功功率备用容量确定范围难点如下。1）衡量不同风速下DFIG有功功率下限的主要约束。DFIG有功功率下限往往与DFIG运行工况相关，不同工况下有功功率下限约束条件往往不同。文献 26 基于 DFIG 单机模型研究有功功率下限，未考虑DFIG并网条件下有功功率下限对系统稳定性的影响且未给出不同风速下DFIG有功功率备用容量范围。2）解特征值对转差率灵敏度解析表达。无法直接通过雅可比矩阵求逆得到系统电压对转差率的灵敏度，且转差率不仅出现在状态矩阵中，还通过影响系统潮流进而影响状态矩阵。因连续修改参数较为繁琐，尤其系统阶数较多时，快速筛选与转差率强相关危险模式比较困难。灵敏度可直接反映特征值与参数之间的关系27，因此有必要建立危险模式对DFIG参数灵敏度的解析表达式。3）考虑系统稳定性最终确定DFIG有功功率备用容量范围。有功功率备用状态下，DFIG系统稳定性发生变化，需要在保证系统不会因有功功率备用稳定性下降的条件下，确定有功功率备用容量范围。本文提出了基于稳态有功功率下限和小扰动稳定灵敏度确定DFIG有功功率备用容量的方法。计及转速与RSC容量约束，计算稳态有功功率下限。针对DFIG转速变化间接影响节点电压和系统特征值，解出电压与转差率的联系，建立特征值和阻尼比对DFIG转差率灵敏度，验证超速模式对系统稳定性影响。基于上述灵敏度，调节PI参数或者转差率参数，消除因运行于稳态有功功率下限产生的危险模式，确定转差率进而得到DFIG有功功率备用容量范围。1DFIG稳态有功功率下限1.1DFIG结构图1给出DFIG结构，其中下标WT表示风力机组，下标dc表示直流。P为有功功率，V、I分别为电压、电流，L为电感元件，C为电容器。下标s、r分别代表定子、转子侧，GSC为网侧变流器（grid-side converter，GSC），RSC为转子侧变流器（rotor-side converter，RSC）。采用定子电压定向d轴，以2第 8 期李生虎，等：基于DFIG稳态有功功率下限和电网小扰动稳定灵敏度的DFIG有功功率备用容量范围实现dq轴解耦控制。风机捕获功率PWT如下。PWT=Av3w2SBc1()c2i-c3-c4c5-c6e-c7i1i=1+c8-c93+1=WTw（1）式中：为空气密度；A为扫风面积；cn为空气动力学 CP系数，n=19；vw为风速；i为中间变量；为叶尖速比；为桨距角；为风机半径；SB为基准视在功率；为转速。1.2DFIG并网潮流模型DFIG并网后需要补充约束方程。给定风速下DFIG 有功损耗与 Vs有关，后者与电网潮流有关，在得到潮流解之前无法确定定子出力，因此需联立DFIG定子对内、对外有功功率约束。给出对内无功功率约束式（2）。补充转矩平衡方程式（3）以约束转子电压相角。激磁回路功率平衡方程如式（4）（5）所示、GSC 功率平衡方程如（6）（7）所示。Qs=-QDFIG，set-Qs，m-Qs，g=0（2）T=-PWT1-s-Pem=0（3）Pm=-Pm，s-Pm，r=0（4）Qm=-Qm，s-Qm，m-Qm，r=0（5）Pg=-Pr，m-Pg，s=0（6）Qg=Qg，set-Qg，s=0（7）式中：Qs为定子无功功率不平衡量；QDFIG，set为DFIG无功功率设定值；Qs，m为定子励磁无功功率；Qs，g为网侧定子无功功率；T为转矩不平衡量；T为转矩；Pem为DFIG电磁功率；Pm为励磁功率不平衡量；Pm，s为定子励磁功率；Pm，r为转子励磁功率；Qm为励磁无功功率不平衡量；Qm，s为定子励磁无功功率；Qm，m为励磁支路无功功率；Qm，r为转子励磁无功功率；Pg为网侧有功功率不平衡量；Pr，m为转子励磁功率；Pg，s为网侧定子绕组有功功率；Qg为网侧无功功率不平衡量；Qg，set为网侧无功功率设定值；Qg，s为网侧定子无功功率。由此得到DFIG并网电网潮流方程如下。PsysQsysPmQmTQsPgQg+JsysUsysmUmrUrgUg=00000000（8）式中：U、分别为DFIG电压幅值和相角；J为雅可比矩阵；下标sys代表电网节点。为了提高潮流的收敛能力，可根据文献 28 设置 r、Ur的初始值。式（8）收敛后，可以计算DFIG有功功率出力。PDFIG=-Ps，m-Ps，g（9）1.3并网DFIG稳态有功功率出力下限为了保护 WT 和感应发电机，防止机械损坏或转子过电压，在高、低风速下 DFIG 均具有转速限制。求解出力下限过程中，DFIG 转速限制是不可忽略的重要限制因素。超速模式下 SRSC随着 有 功 功 率 预 留 容 量 大 小 而 变 化，若 只 考 虑DFIG 转速限制，在一定情况下，可能会造成 SRSC越限。因此在衡量 DFIG 有功功率备用容量时，需考虑SRSC限制。求解稳态出力下限时，先判断潮流是否超过SRSC限制。若是，则在并网潮流模型上增加约束。SRSC=SRSC-SRSC，N=P2r，m+Q2r，m-SRSC，N=U4r-2sUmU3rcosr，m+s2U2mU2rR2r+s2R2r-SRSC，N（10）const()=-2f(1-s)pvw（11）const(i)=1i-1+c8+c93+1=0（12）式中：R为DFIG电阻；X为DFIG电抗；f为系统频率；为DFIG增速比；p为DFIG极对数；下标N表示额定值。增加DFIG的SRSC约束，电网潮流方程为：图1DFIG结构Fig.1Configuration of DFIG3南方电网技术第 17 卷 PsysQsysPmQmTQsPgQgSRSCconst()const(i)+J sysUsysmUmrUrgUgsi=00000000000（13）若SRSC约束不会触发，则在PDFIG，set模型下确定稳态有功功率出力下限。在SRSC约束模型中将SRSC约束方程替换为PDFIG，set约束方程，如式（14）所示。Ps=-PDFIG，set-Ps，m-Ps，g=0（14）图2给出DFIG稳态有功功率下限计算步骤。1）基于MPP模式潮流解，计算SRSC约束模型，判断是否SRSC约束为有效约束。2）若 SRSC约束为有效约束，利用式（12）计算DFIG稳态有功功率下限；若SRSC约束为无效约束，则需确定转差 s 范围，根据当前风速与 s 确定PDFIG，set数值。不断降低PDFIG，set，直至s越限或潮流不收敛，即可确定DFIG有功功率下限。2有功功率备用容量范围选取2.1计及出力下限的危险模式筛选同步发电机（SG）采用三阶实用模型，同时考虑励磁控制。本文DFIG模型采用18阶模型（图3），包括桨距角（2阶）、传动轴系（3阶）、感应电机（4阶）、背靠背变流器（9阶）。在潮流计算后，根据SG和DFIG结构与动态特性，得到DFIG并网系统微分-代数方程式（15）。x=Ax+By0=Cx+Dy（15）式中：x、y分别为状态变量与代数变量；A、B、C、D为系数矩阵，上标“”表示微分。消去代数变量得：x=(A-BD-1C)x（16）由状态矩阵可求得特征值和左右特征向量。如图4所示，选择阻尼比min与max作为危险模式筛选条件，筛选危险模式。DFIG利用超速控制从MPP模式转为稳态有功功率下限模式，系统运行点发生变化，系统小干扰稳定性发生变化，传统超速模式未考虑DFIG处于有功功率下限时的系统稳定性。图5给出不同有功功率备用情况下系统特征值变化轨迹图。图3DFIG控制策略Fig.3Control strategy of DFIG图2DFIG稳态有功功率下限Fig.2Steady-state lower active power limit of DFIG4第 8 期李生虎，等：基于DFIG稳态有功功率下限和电网小扰动稳定灵敏度的DFIG有功功率备用容量范围不同有功功率备用情况系统特征值发生变化，因此在考虑有功功率备用容量范围时必须考虑系统稳定性。为了从众多模式中选取受有功功率备用容量影响较大的模式，可利用特征值对s灵敏度实现该目标。2.2基于转差灵敏度的有功功率备用容量范围选取为得到危险模式对转差率的解析表达，需要计算节点电压对转差率的灵敏度。由于转差率未出现在DFIG并网潮流不平衡量中，因此需要对式（8）进行修正。F+JJs xs=0（17）式中：F为潮流约束不平衡矩阵；x为潮流修正矩阵；Js为潮流约束对s的偏导矩阵。将式（17）展开得式（18）。当潮流收敛时，F可视为0，e即为节点电压对s的灵敏度，e=J1Js。x=es-J-1F（18）在交流电网中，电压幅值 Usys、相角 sys和DFIG内部变量XDFIG的变化均可改变状态矩阵。采用复合函数法，以 Usys、sys和 XDFIG作为中间变量，求解状态矩阵和特征值对s灵敏度。以转子电流为例，有：Irds=R2r+s2X2r(R2r+s2X2r)2 Rr(Urds-Umd-sUmds)+Xr(Urq-sUmq)+sXr(Urqs-Umq-sUmqs)-2sX2r(R2r+s2X2r)2 Rr(Urd-sUmd)+sXr(Urq-sUmq)（19）Irqs=R2r+s2X2r(R2r+s2X2r)2 Rr(Urqs-Umq-sUmqs)-Xr(Urd-sUmd)-sXr(Urds-Umd-sUmds)-2sX2r(R2r+s2X2r)2 Rr(Urq-sUmq)-sXr(Urd-sUmd)（20）式中：Ird、Irq分别为转子电流dq轴分量；Urd、Urq、Umd、Umq分别为转子、励磁节点电压dq轴分量。通过上述方法可得到状态矩阵中所有元素对s的灵敏度。根据状态矩阵和特征值间关系，即可由状态矩阵对s灵敏度，分别建立特征值和阻尼比对s的灵敏度。s=uT-uTBD-1AsBsCsDs -D-1Cv（21）s=(2+2)3/2(-s+s)（22）式中：为特征值，、分别为的实部、虚部；u、分别为左右特征向量。为避免在稳态下限模式下，系统稳定性下降，基于稳态有功功率下限与s灵敏度提出DFIG备用容量范围确定方法。对于与PI参数强相关的危险模式，可根据灵敏度调节PI参数28，消除该危险模式。由于PI参数调节范围有限，可能无法消除该危险模式，应适当减少有功功率备用容量，以确保系统稳定性。而与PI参数非强相关的危险模式，通过修改s消除该危险模式。综合两种情况，选取适当s在保证系统稳定性不受超速模式影响的前提下，尽可能保留较大的有功功率备用容量。图6给出稳态约束下DFIG有功范围求解过程，蓝色字体是本文所提算法。图4危险模式分布Fig.4Distribution of the dangerous modes图5 不同有功功率备用下模式轨迹Fig.5Locus of mode with different active power reserve5南方电网技术第 17 卷2.3算法适应性讨论上述DFIG有功功率备用是基于超速方式。实际在高风速下，当转速达到上限时，将启动桨距角控制。此时在潮流计算时，可以先确定桨距角取值，然后采用超速方式，基于本文算法确定有功功率备用容量。从计算量和收敛性考虑，本文将每个风电场等值为一台或有限几台DFIG。这是现有研究常见做法。如文献 30 采用单 DFIG 模型，且忽略 RSC、GSC电流控制环。文献 31 采用单DFIG模型，但只考虑变流器，未考虑感应电机。文献 32 采用多DFIG等值，将同一风电场内风速、状态相近DFIG等值为一台DFIG。本文DFIG稳态模型6阶、暂态模型18阶，比现有很多文献更加准确。3算例分析采用新英格兰测试系统如图7所示33，以验证所提算法，基准功率为100 MW。8号节点风电场由100台2 MW DFIG组成。DFIG结构参数和控制参数见文献 29，34。SRSC，N为DFIG容量的35%。3.1稳态有功功率出力下限图 8给出不同风速下，不同工况 DFIG输出功率。随风速增加，DFIG有功功率下限从 0开始增长，有功功率备用容量呈先上升后下降趋势。风速到达一定程度时，虽转速未达到上限，但DFIG触发SRSC约束，无法工作在超速模式，有功功率备用容量为0。现有文献按百分比减载备用，可行性值得商榷。图9给出不同工况下SRSC。稳态出力下限状态下SRSC随风速成单调性变化。MPP状态下SRSC先减小后增大，与高风速触发SRSC约束不同，在低风速下由于 DFIG 最低转速的限制，SRSC约束为无效约束，SRSC不会越限。为体现不同工况DFIG出力下限受不同约束限制，分别计算风速为 11 m/s、11.5 m/s、12 m/s的出力下限，并与MPP模式进行对比，如表1所示。风速改变时，影响稳态有功功率下限的因素不同。随着风速增加，转速约束和RSC容量依次起作用。风速达到11.7 m/s左右时，在最优转速情况下DFIG 触发 SRSC约束，不能通过超速运行获得备用容量。图6稳态约束与稳定约束下DFIG有功功率备用容量范围Fig.6Active power reserve capacity range of DFIG with steady-state and stability constraints图7含DFIG的新英格兰39节点测试系统Fig.7New England 39-bus test system with DFIG图8不同工况下PDFIGFig.8PDFIG with different operation conditions6第 8 期李生虎，等：基于DFIG稳态有功功率下限和电网小扰动稳定灵敏度的DFIG有功功率备用容量范围3.2DFIG备用容量范围在调节s以获取有功功率备用的过程中，系统特征值较MPP模式发生改变，在确定有功功率备用容量范围时需要考虑系统稳定性变化。在风速为11 m/s时的稳态有功功率下限运行点，以灵敏度为斜率绘制直线，与摄动法结果对比。图10以系统特征值47为例，检验特征值灵敏度。两者特征曲线相切，验证了特征值灵敏度的正确性。为避免在超速模式下追求有功功率备用容量而对系统稳定性造成不利影响，根据文献 27 和文献35-42，结合本文测试系统综合考虑，选择min为0.03，max为-0.004 5，作为危险模式筛选条件。由于系统本身可能存在危险模式，在调节s过程中，对某些危险模式造成的影响可以忽略不记，应关注由超速模式引起的危险模式。为保证不错过关键模式且减少数据处理，取特征值对s灵敏度判定值为-0.005。利用特征值对s灵敏度筛选相关模态。表2中25，26、32，33和38，39属于危险模式，但其阻尼比小于min较多，相较于其阻尼比对s灵敏度可见，25，26、32，33和38，39非超速模式引发危险模式；同理，4、53和 54虽与 s灵敏度大于筛选条件，但其实部在max负方向较远位置，不会影响系统稳定裕度，故非关键模式；47处于max右侧，且距离较近，/s数值可观，且该模式为超速模式影响系统稳定裕度的关键模式。可先以灵敏度为根据，考虑调节PI参数以抑制该模式，若无法实现，则减少有功功率备用以维持系统稳定。表3给出47对所有控制参数的灵敏度。可以发现47仅对Ki1、Kp1参数敏感。其中对Ki1灵敏度数值大于对Kp1灵敏度数值。可以通过调整Kp1数值抑制在调节s过程中47的变化。图11给出47随Kp1变化结果。随着Kp1数值减小，47实部减小，证明了灵敏度模型的正确性，可用于消除因有功功率备用产生的危险模式。最终确定在风速11 m/s情况下DFIG有功功率备用容量范围为00.038。表4给出不同下DFIG出力、Kp1、s数值，以及图9不同工况下RSC功率Fig.9SRSC with different conditions表1不同风速下稳态出力下限Tab.1The steady-state lower limit output with different wind speeds风速/（m s-1）11风速/（m s-1）11.5风速/（m s-1）12参数sPWT/（p.u.）PDFIG/（p.u.）SRSC/（p.u.）参数sPWT/（p.u.）PDFIG/（p.u.）SRSC/（p.u.）参数sPWT/（p.u.）PDFIG/（p.u.）SRSC/（p.u.）MPP-0.336 31.424 01.398 30.504 1MPP-0.397 01.627 21.597 10.637 7MPP-0.457 71.848 81.813 40.788 3PDFIG，set=1.359 7p.u.-0.464 71.38261.359 70.647 5PDFIG，set=1.586 3 p.u.-0.464 71.615 01.586 30.720 1PDFIG，set=1.813 4 p.u.-0.464 71.848 71.813 40.797 6SRSC，N=0.7p.u.-0.525 01.336 01.314 70.700 0SRSC，N=0.7 p.u.-0.447 11.620 51.591 40.700 0SRSC，N=0.7 p.u.-0.396 51.838 01.801 60.700 0图10特征值灵敏度检验Fig.10Validation of eigenvalues sensitivity表2基于s灵敏度筛选危险模式Tab.2Screening dangerous modes based on sensitivity s425，2632，3338，39475354/s-0.04899-0.000 8j 0.001 8-0.001 0j 0.006 0-0.000 9j 0.005 7-0.001 2-0.000 9-0.000 6+j314.0748-0.13 52j7.365 3-0.225 6j5.839 0-0.126 1j5.213 7-0.004 3-0.353 6-0.534 4/s01.040 010-41.312 710-41.460 510-4000注：为阻尼比。7南方电网技术第 17 卷不同风速下 DFIG有功功率备用容量范围。工况 1为MPP模式，工况2为稳态有功功率下限模式，工况3为考虑系统稳定性模式。4结论本文提出基于DFIG有功功率下限和电网稳定约束确定其有功功率备用容量范围的方法，得到以下结论。1）超速方式下，DFIG有功功率出力下限受转速和RSC容量约束。风速较小时，两者可能都不起作用。随着风速增加，RSC 容量约束影响更加明显。2）DFIG从MPP模式改为稳态有功功率下限模式，电网低频振荡特性变化不大，但是稳定裕度减小。3）DFIG有功功率备用容量范围随风速成先增大后减小趋势。当修改 PI参数不足以满足电网要求时，需要调节转速以减小有功功率备用容量范围。参考文献1李少林，秦世耀，王瑞明，等.一种双馈风电机组一次调频协调控制策略研究 J.太阳能学报，2020，41（2）：101-109.LI Shaolin，QIN Shiyao，WANG Ruiming，et al.A collaborative control of primary frequency regulation for DFIG-WT J.Acta Energiae Solaris Sinica，2020，41（2）：101-109.2李世春，吕翔生，钟浩，等.大规模双馈风电机组参与调频的电网自适应低频减载策略 J.电力系统自动化，2019，43（15）：109-115.LI Shichun，L Xiangsheng，ZHONG Hao，et al.Adaptive under-frequency load shedding strategy of power grid with large-scale DFIG wind turbines participating in frequency regulation J.Automation of Electric Power Systems，2019，43（15）：109-115.3颜湘武，崔森，常文斐.考虑储能自适应调节的双馈感应发电机一次调频控制策略 J.电工技术学报，2021，36（5）：1027-1039.YAN Xiangwu，CUI Sen，CHANG Wenfei.Primary frequency regulation control strategy of doubly-fed induction generator considering SOC feedback adaptive adjustmentJ.Transactions of China Electrotechnical Society，2021，36（5）：表3特征值对控制参数灵敏度Tab.3Sensitivity of eigenvalues to control parameters参数桨距角RSCGSC有功外环无功外环电流内环（d轴）电流内环（q轴）直流外环无功外环电流内环（d轴）电流内环（q轴）比例系数Kp1Kp2K p3Kp4Kp5Kp6Kp7Kp8Kp9灵敏度1.40010-3-1.00410-121.53310-161.66610-13002.71410-13-1.29110-20-1.46410-16积分系数Ki1Ki2Ki3Ki4Ki5Ki6Ki7Ki8Ki9灵敏度-1.41410-57.25510-8-1.10810-11-1.20310-52.38810-12-2.81210-12-1.96010-8-1.51110-51.057 10-5表4考虑系统稳定性有功功率备用容量范围Tab.4Active power reserve capacity range considering system stability风速/（m s-1）6789101111.512参数PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1PDFIG/（p.u.）sKp1工况10.222 50.271 16.00.357 10.149 76.00.536 00.028 26.00.765 2-0.093 36.01.050 8-0.214 86.01.398 3-0.336 36.01.597 1-0.397 06.01.801 6-0.396 56.0工况20-0.188 56.00-0.391 66.00.175 0-0.464 76.00.516 1-0.46476.00.919 2-0.464 76.01.360 0-0.464 76.01.591 4-0.447 16.01.801 6-0.396 56.0工况30-0.188 52.00-0.391 62.60.175 01.838 02.60.516 1-0.464 72.60.919 2-0.464 75.01.360 0-0.464 75.51.591 4-0.447 16.01.801 6-0.396 56.0备用容量00.222 500.357 100.361 000.240 900.131 600.038 300.005 70图11不同Kp1下47轨迹Fig.11Loci of 47 with different Kp18第 8 期李生虎，等：基于DFIG稳态有功功率下限和电网小扰动稳定灵敏度的DFIG有功功率备用容量范围1027-1039.4李生虎，李卓鹏，张浩，等.基于风电并网电力系统拓展轨迹灵敏度的 DFIG 控制参数优化 J.太阳能学报，2021，42（6）：369-376.LI Shenghu，LI Zhuopeng，ZHANG Hao，et al.Control parameter optimization to DFIG integrated power system based on extended trajectory sensitivity J.Acta Energiae Solaris Sinica，2021，42（6）：369-376.5KEUNG P，LI P，BANAKAR H，et al.Kinetic energy of wind-turbine generators for system frequency support J.IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（1）：279-287.6IBRAHIM A，NGUYEN T，LEE D，et al.A fault ride-through technique of DFIG wind turbine systems using dynamic voltage restorers J.IEEE Transactions on Energy Conversion，2011，26（3）：871-882.7SOLIMAN M，MALIK O，WESTWICK D.Multiple model predictive control for wind turbines 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