用向量方法证明几何问题.ppt

数学与应用数学（师范）1班 朱珺雯用向量方法用向量方法证明几何明几何问题学学习目目标1、了解用向量方法解决几何问题的基本步骤2、体会向量在解决部分几何问题时的优越性3、学会用向量方法简便几何问题的证明向向 量量 的的 基基 本本 概概 念念已知：三角形已知：三角形ABCABC中，中，D D为为ABAB的中点，的中点，E E为为AC AC 的中点，的中点，求求证证：DEBC,DE=BCDEBC,DE=BC12A AB BC CD DE EF F例例 题题（三角形中位线问题）解：延长DE至点E，使DE=EF，联结CFE为AC中点AE=EC又DE=EF，AED=CEFAEDCEF（S.A.S）AD=CF,ADE=FABCF,即BDCF又AD=BDBD=CF四边形DBCF为平行四边形BC=DF=2DE且DEBC得证几几何何法法向量法向量法用向量法用向量法证证明几何明几何问题问题的步的步骤骤：（1）化几何语言为向量语言（2）用向量方法证明（3）还原为几何题技巧：找三角形关键：将有关线段转换为向量1.化几何语言为向量语言2.用向量方法证明3.还原为几何题技巧：找三角形关键：将有关线段转换为向量已知：四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线BD所在的直线上,BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形。A AB BC CD DO OE EF F练习练习1.用向量方法用向量方法证证明数量关系或平行明数量关系或平行问题问题1.化几何语言为向量语言2.用向量方法证明3.还原为几何题技巧：找三角形关键：将有关线段转换为向量已知：AC为O的一条直径，ABC为圆周角.求证：ABC90o练习练习2.用向量方法用向量方法证证明垂直明垂直问题问题1.已知：在矩形ABCD中，E、F、G与H是AB、BC、CD和DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。作作 业业A AB BC CD DE EF FG GH H2.已知:梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为AD和BC的中点求证：EFABCD，EF=(AB+CD)12A AB BC CD DE EF F（第一题图）（第二题图）此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！