椭圆知识点详细总结.pdf

12椭圆方程式知识点总结椭圆方程式知识点总结1.1.椭圆方程的第一定义：椭圆方程的第一定义：椭圆的标准方程：i.中心在原点，焦点在 x 轴上：.ii.中心在原点，焦点在轴上：.一般方程：.椭圆的标准参数方程：的参数方程为（一象限 应是属于）.顶点：或.轴：对称轴：x 轴，轴；长轴长，短轴长.焦点：或.焦距：.准线：或.离心率：.焦点半径：i.设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减”.注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.通径：垂直于 x 轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程3是大于 0 的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.若 P 是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为（用余弦定理与可得）.若是双曲线，则面积为.椭圆的简单几何性质4常见考法常见考法 在段考中，多以选择题、填空题和解答题的形式考查椭圆的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题，解答题一般属于难题。在高考中，一般以解答题的形式融合其它圆锥曲线联合考查椭圆的几何性质，难度较大。误区提醒误区提醒 求椭圆的方程，用待定系数法，先定位，后定量。如果不能确定，要分类讨论。【典型例题】5