矩阵乘法的性质.ppt

矩阵乘法的性质我们知道实数乘法运算满足一定的运算律。即对实数 a，b,c 有结合律：（ab）c=a（bc）；交换律：ab=ba;削去律:设a0,如果ab=ac,那么 b=c;如果ba=ca,那么 b=c 探究探究 类比实数乘法的运算律，二阶矩阵的乘法是否类比实数乘法的运算律，二阶矩阵的乘法是否也满足某些运算律？也满足某些运算律？因此 （AB）C=A（BC）所以，二阶矩阵的乘法满足结合律即111-12.2-1111112.2-2于是 AB BA 所以，我们有结论：矩阵的乘法不满足交换律。矩阵的乘法不满足交换律。注意（对于某些矩阵注意（对于某些矩阵A,B也可能有也可能有AB=BA）111111复合变换 对单位正方形区域作用结果如图 2.2-411111综上所述，矩阵的乘法运算满足结合律，综上所述，矩阵的乘法运算满足结合律，但不满足交换律和削去律但不满足交换律和削去律感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！