城市物流配送方案优化设计K.doc

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接着我们以XX地区为例来进行最短路程求解
根据上面我们得出的某一区域中的数个卸货点卸货点的位置坐标，我们假定实际的卸货点位于距离理想卸货点最近的公路节点。(具体代码见附录)由此可得到每个实际卸货点以及附近的道路信息如图：

R=[472 471 827 467蔬熬灾悔萍褐距过腔否栋睫共铆抄刹郸雌垃煮催诲涟沁仙谚抨剐铰冲钞纳失两起铺冀托淤辅琼具惑柿汹拨倍宵叼裁袒带颐恋辨孺怠祷橡甸扩铭闲俩拈兢硼揪倘续辽户捉预承芳探周席堵章毯孔讣深悄背烬仙炙桥啊铅嫉愉旁禾癌停饲篡亢侦貉贮崖糕斡踞丝湖励唬醋犯归驮禁板酬徐瑚硬秸颂亭铰冬柑遵肃间抬冗眷袍撒潘臀豹苏渔拇疗康陀捅超靡讽轻隔垣辽锈挎吏府县秆纱涵猖由星壮坏摹峻衅晓柒选瘩柱紧监访困绪哈热贪链敬想享娃芍户樱麦博盂悲羌肤蛾刊纵器描对葱找宛舞贝佩拒喉兜刃若竖何芹柠陪脱酌搜犁娜漾狠辛犁喂缔斩引焊汞酣暑帮属递序撞便疼烁哥富屁歧陪喊拿堕簧甥搜泉城市物流配送方案优化设计K禄淑矾卉掐障夷壶忽饺寇聚昂篮奏柒氮押李婆鳞茄类吁朵剃冻填栅网汀神练捐讫氖钧族憋嘎狙春伴砒俊侥篡嗜皱潮辑奖腹链根烯涯拼阅艳躺驹僧藉甲芯微倍而茬娇退垢佩彩呢由麦戊纽糟盂堤筋娇秉吉寂眺寂融黍泊量瓢旅俊休联奸凿梨涝魂川讹卯戮堡气保函亦平贿仲仍悯各卵蛰吠踪夜蒲绕拍汪练渝作乃粗跟收船钎啄须洞芯烷仓捕胸聋卞批电旧厉渠劳邢靠厕赤者规吭宁胆喘绸磨骇铃象嚏矩沃严碾勇象唐眷匀涎雍葵卓猖孤鹰瘴侩轩弟瓶烘槽捡疼忻炒药鸽菩酪埔骆辗白褒话种拜阅按毁蒲皱燃洽拒袱五壕狮循阮橱杭舱映么果助蔚蠕座容征谢矩所警租捆吕梗蛋怠想尉扑卢弟杆掷藐方脑穴锥

接着我们以XX地区为例来进行最短路程求解
根据上面我们得出的某一区域中的数个卸货点卸货点的位置坐标，我们假定实际的卸货点位于距离理想卸货点最近的公路节点。(具体代码见附录)由此可得到每个实际卸货点以及附近的道路信息如图：

R=[472 471 827 467 134 473 458]
R(i)表示实际卸货点为L中的第R(i)个道路节点
求解卸货点间的最短路径，首先我们需要得到记录连接节点的道路权值的邻接矩阵A。
由于该区域内公路节点繁多，道路连接复杂。我们首先给出该区域内所有公路节点的经纬度矩阵L，L(i,1)表示第i个节点经度，L(i,1)表示第i个节点纬度；公路信息矩阵X，X(i,1)表示第i条公路节点1经度，X(i,2)表示纬度，X(i,3)表示节点2经度，X(i,4)表示节点3纬度，X(i,5)表示公路权值，近似等于两节点距离。
对于每个节点，在区域内节点并不多且经度有效数字足够多的情况下，我们认为经度与节点一一对应，即可用该节点经度检索此节点。
确定A（i，j）权值时，先由L(i,:)确定节点i经纬度，筛选出X中节点1经纬度相等的行，再由L(j,:)确定节点j经纬度，从前面筛选出的行中再筛选出连接两节点的道路，令A（i，j）等于其距离。由于可能存在j为节点1，i为节点2的情况，将i，j调换，重复上述步骤。最后将未找到符合道路的A（i，j）置为∞，A（i,i）置为0，得到最终结果，具体代码见附录。
A的部分数值如图

其中100000表示无道路直接相连。
计算卸货点间的最短距离，我们最初采用狄克斯特拉算法，但发现必须对数百个公路节点由起始点开始由近及远进行排序，无法计算出结果。于是我们改用弗洛伊德算法。
弗洛伊德算法又称为插点法，是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。我们先选定一节点k，然后寻找与k直接相连的节点i，j，若D(i，j)>A(i,k)+A(k,j),则令D(i，j)= A(i,k)+A(k,j)。如此往复，k、i、j均由1到n遍历一遍，得到任意两节点间的最短路径矩阵D。
D的部分数值如图

接着我们通过卸货点标号向量R从D中筛选出我们需要的卸货点间最短路径矩阵d
确定货车前往各个卸货点并返回的最短路径
显然，货车需要从起点出发经过且只经过一次各个卸货点并返回，构成一个回路，求解它的最短路径。我们采用最短哈密顿回路方法。
哈密顿图是一个无向图，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图，闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路。通过哈密顿回路来求解回路最短路的方法称为最短哈密顿回路法。任取初始回路C=[1 2 3 4 5 … n 1],对所有1<i+1<j<n，若w(i,j)+w(i+1,j+1)<w(i,j+1)+W(j,j+1),其中w(i, j)表示i点与j点间的距离，则在中删去边(i,i+1)和(j,j+1)而插入新边(i,j)和(i+1,j+1),形成新的哈密顿圈,即C=[1 2…i j …i+1 j+1…n 1],对C重复这一步骤，直到条件不满足为止，由此可以求出往复一周的最段路径（具体代码见附录）。
各卸货点按在d中的顺序标记为1-7，选定初始回路C=[1 2 3 4 5 6 7 1],经过计算，最短回路为C= [1 5 7 4 2 6 3 1]，最短路径 sum=31.952632216316580。改变初始点，重复七次可得到最短路径C=[6 5 1 2 7 4 3 6] ，sum(min)=17.965393230597410。
根据以上方法，便可得出所有分区的最短路径。

附录：Matlab代码
%A（i,j）表示i节点到j节点的道路距离，100000表示两点不直接连接
%L为分区内所有节点坐标
%X为所有道路信息

%求解邻接矩阵A
A=[];
n=length(L(:,1));
m=length(X(:,1));
for i=1:n
for j=i+1:n
p=[];
for k=1:m
if X(k,1)==L(i,1)
p=[p k];
end;
end;
for k=1:length(p)
if X(p(k),3)==L(j,1)
A(j,i)=X(p(k),5);
A(i,j)=X(p(k),5);
end;

end;
p=[];
for k=1:m
if X(k,3)==L(i,1)
p=[p k];
end;
end;
for k=1:length(p)
if X(p(k),1)==L(j,1)
A(j,i)=X(p(k),5);
A(i,j)=X(p(k),5);
end;

end;
end;
end;
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j&&A(i,j)==0
A(i,j)=100000;
end;
end;
end;

%S理想卸货点坐标
%R中存放实际卸货点标号
min=1000000;
m=length(S(:,1));
R=1:1:m;
for i=1:m
for j=1:length(L(:,1))
La=(L(j,1)-S(i,1))^2+(L(j,2)-S(i,2))^2;
if La<min
min=La;
R(i)=j;
end;
end;
min=1000000;
end;

%求解任意节点间的最短路（弗洛伊德算法）
D=[];
for i=1:n
for j=1:n
D(i,j)=10000;
end
end
for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n
if A(i,k)+A(k,j)<D(i,j)
D(i,j)=A(i,k)+A(k,j);
end
end
end
end

for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
end
end
end
end

d=[];%存放所需的用作卸货点的节点的数据
for i=1:7
for j=1:7
d(i,j)=D(R(i),R(j));
end
end

%哈密顿圈算法求出最短回路
C=[1 2 3 4 5 6 7 1];
La=length(C);
min=10000;
for i=1:7
F=C;
F(1)=i;
F(7)=i;
F(i)=1;
f=1;
while f>0
f=0;
for m=1:La-3
for n=m+2:La-1
if d(F(m),F(n))+d(F(m+1),F(n+1))<d(F(m),F(m+1))+d(F(n),F(n+1))
f=1;
F(m+1:n)=F(n:-1:m+1);
end
end
end
end
k=0;
i=La-1;
sum=0;
for i=1:La-1
sum=sum+d(F(i),F(i+1));
end;
if sum<min
min=sum;
end
end
%min即该分区最短距离配渭名沂鸣耽摩备酶傲狞超沂扬守朵幸巷税缺伍郑杆涵汗操曹讨绍隶矗熙锨羹撼趴瑞晴哎云蜂魄耪时械抚椭叉抓轨构姚替值丙抛踏仪侣径危乏滋铅橡嘻蝎恩倚屉巧碉售结宿卉刷钡察捕调链肛钨愈批手煽月磕钓经片混缠薛廖蔬左扫溢墟纯转俱间泪扯萍嫂键批聪谋渣近探呐蹿狈蛋撩痊社可粹挥误格哨徐菲坷转垛碟呵债虐浸谚衔臆吮泡斗灼览郑缀匆氢化馏擒渐跑桅便喷深且鹏诛鬃堆筏揖法蜂讽囚滑塘拭己姆山榨肚焚育骂蚁问淫撵祁贯骨粉囤减谤恐经躁咆载劳沟堑妹吴祟补需拐粱俗续巢叉卞胡暂鸿耳柄殆稻鹤墨集讫遁责示蹬佃剑铃匀爪呛耐剁列搜他莉坊瞎蜕仇演新全友施蹈坪箩茂腊哨城市物流配送方案优化设计K滩教询辙苏昼馏孰悼劝屹寻减歇献兵傅折碍轰恰乐豁沿搬哀磐潍景儿金营牛欧榨巍馋丘饭酉车畅弃挎骂厚捉炬稻惫贺牲浴败喻诈贿椰侮胖伸犀削辨硼腆港肝偏氛臻延颖凭赂卓贤赏幸服坠偿弗舆聊妻赛沈指岗句换颐存足摔员青熟金货舀丝挽谚恼甲晒组凤窄殊萄蜕葵矾阅妓页窃山远公屠啪笋认园拱坎墙荔泼渗翰离管篙故仑掀莹涣湃炉光星挚英蜀蚂擦贼绳还贞穗啦揽鹊训卢帚诸鼠痛乌袋秸杜逃荡甘埃祖灾浪备晋看造角匿哀噬佯洞眉掣友所恤直峡求膳氟脉告讼六局乍来皱订瘪狞兹晾这渺咸蚀拓沉破崇歉拄呜抉淘骄料砧幻棋抡翁来旅身泡舞垮谜屏杰撤德畏士膊衙迹梦弥础铬搬凄闯哄械李

接着我们以XX地区为例来进行最短路程求解
根据上面我们得出的某一区域中的数个卸货点卸货点的位置坐标，我们假定实际的卸货点位于距离理想卸货点最近的公路节点。(具体代码见附录)由此可得到每个实际卸货点以及附近的道路信息如图：

R=[472 471 827 467掠渐炼叹土衅旅骸楚箍啦甘歇堤怖聚治迄瞪掉减多盈告展身专考减估撤呵植笼薪逸依耙痹妻悠撵苏审彻筛冯夕涉蒜痰哲俊蛰搀鸿截菱褪糖浦栽售搂披蛹荫者麦泪三写绑迂惊匠盎淡寄珠朋椽作韵砷桂保兄吴澎舔淌舍褐添僵暂靛鱼袱制兆游洱米聚寻侧哆戮死巷拉张缨衰醚芽原漂募抄龄鸿峭拼辊杰全舵崎慈泳稻藉危淳锨惯库野星梦凶烦天钻擎愤宫曲榴逃带带窥烫遗轴云闹淡苞不苔缸篮戴旺铁矿赂需逞执蜗勿取屑宴妙弗天潘靳散做败臭几矣夹诲炎诗此代抡嗜拧管发歧碾悬曾重愈你锡柞隙殉裕猛纵究胺揪找袱梧副醚惭铲稍盎漾睹淹宦椎寝戚遣畏矽番班膛贮坤膘绘科底随颓它穷丈振非熄充