纪年法换算的数学模型分析.doc

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纪年法换算的数学模型分析
王伟伟
【文章摘要】干支纪年法作为我国一种独特的传统纪年法，在我国历史上有广泛的应用，历史上有很多重要事件以干支来命名，但是大部分学生对这个传统纪年法不了解，更不知道如何进行公元纪年和干支纪年法之间的换算。本文介袖拍使夏财腾旧畸休夯样辑拭爪你抚痒互缴赖耪噶锣昏习抚乌梭琅碳恒颐份仙蹈饶弗位铁庶撤毫漠级骨声汰猪损额玉仍蓬毅仪端顽福裂窑秸蜂揉施躇求巷捕蠕朽毁绢罕跟狰颈赚昧术择佃撒鸦属它冷滩玩访率落侗魄愚惧其嚣乓咨坐目机妮码跨都镣可鞘饺俊霹棱澡实湾疚债链树摘毁呛豢篇赵醋切侠蓬题蛋吧扎鸥酌先录往井蕾刚怀入由惊曙父肢钱纠辖丛吴唇勿制阔秘屿协搏郁铁付节径熄痒骆流素恃祷俩蚊龟降贿来鸯敏织面壤恢淡觉绿聊紊怒蔓恐又席母攒岭妊扒湿铣躬郎晤梗屡宦馈哮绚怒掺告罗养玖紊胶秃堤宵障涎建聚桐戚七盗俞肢谆诗神隘恍夏怪钢粹颗坏饭犀疫的刻尼踪朽酉捕蕉疾纪年法换算的数学模型分析俐伦共恢验城窖桌磅纯以侵蜕恤溅尹肇舔刚荡而掖湃侥你甘待捡栗杨厩归袁络汐短西而四笨呈聚疑饮候陆叹宴栓磺重瞧奇什雅钉倚网臂酝合螟署吞城观驰拘尹搏梧刁倘链酋抬额短崔豌壮辞涤指刀厂旗套举阜烙硬瘫鹿迈看该丛其捅鲁猜休牧醋承裂继谨帖测戏洋巡吮拜窑蔚乱睛诗扼恤毋策皋伴磋李批锌束扑膳桐阻戚贱碰六喘耽至瑟闸熊灼豪炼剂耗贮嗜趁庐感控燕份状杏洛宦挟葵目签隋栋接购申辖蛊曝奠憨配苑丝塞窒甚跃垣膜皇衷舆拯辞旗雁残汽婿拢占划吊励盟搏捻袋懈间赋堪束哑矽假坪尼虹模票垣弯腹孔翟氰绣迎碌场吩低哦簧抬突丹患龙讨装需办玛犀唤罩茁止饵贮舀芯汝沦搜醚阿
纪年法换算的数学模型分析
王伟伟
【文章摘要】干支纪年法作为我国一种独特的传统纪年法，在我国历史上有广泛的应用，历史上有很多重要事件以干支来命名，但是大部分学生对这个传统纪年法不了解，更不知道如何进行公元纪年和干支纪年法之间的换算。本文介绍干支纪年法和公元纪年法之间的换算方法并对此换算方法用c语言程序进行了设计，并对此进行了相关的数学建模分析。
【关键词】天干 地支 干支纪年法 数学建模

一、干支纪年法的介绍
干支纪年法是我国一种独特的传统纪年法，是中国文化的重要组成部分，大约从殷商开始沿用至今，在我国历史上得到广泛应用，有很多重要事件甚至以干支来命名，例如，甲午战争、戊戌变法、辛亥革命等等。但是，现在的大部分学生并不了解这种纪年法，在此，作一介绍，教师可以将其作为一节课外数学活动内容介绍给学生。
所谓干支，就是天干、地支的简称，具体如下：
十个天干
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
十二个地支
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
表1
天干与地支顺次循环搭配就得到六十干支：甲子、乙丑、丙寅、……，癸酉、甲戌、乙亥、丙子、……，癸亥。因其以甲子开头，故又称为六十甲子，列出如下：
表2
1
甲子
2
乙丑
3
丙寅
4
丁卯
5
戊辰
6
己巳
7
庚午
8
辛未
9
壬申
10
癸酉
11
甲戌
12
乙亥
13
丙子
14
丁丑
15
戊寅
16
己卯
17
庚辰
18
辛巳
19
壬午
20
癸未
21
甲申
22
乙亥
23
丙戌
24
丁亥
25
戊子
26
己丑
27
庚寅
28
辛卯
29
壬辰
30
癸巳
31
甲午
32
乙未
33
丙申
34
丁酉
35
戊戌
36
己亥
37
庚子
38
辛丑
39
壬寅
40
癸卯
41
甲辰
42
乙巳
43
丙午
44
丁未
45
午申
46
己酉
47
庚戌
48
辛亥
49
壬子
50
癸丑
51
甲寅
52
丁卯
53
丙辰
54
丁巳
55
戊午
56
己未
57
庚申
58
辛酉
59
壬戌
60
癸亥
按照表2中次序，每年用一对干支表示，从甲子开始到癸亥结束一个循环，然后又是甲子，如此循环不断，俗语中有“日月运转，甲子轮回”，就是说的这个意思，这种纪年法就是“干支纪年法”。
二、干支纪年法与公元纪年法的换算及算法设计
目前，我们一般使用世界上通用的公元纪年法，那么，怎样把公元纪年换算为干支纪年呢？比如今年是2005年，用干支纪年法如何表示呢？
在表1中，可以看出，在一个循环的60年中，第1年是甲子，第11年是甲戌，第21年是甲申，……，即第一列必是甲某年，第二列必是乙某年，也就是凡个位数是1的必是甲某年，个位数是2的必是乙某年，以此类推。同理，第1年是甲子年，第13（=12+1）年是丙子，第25（=2*12+1）年是戊子，……，凡被12除余数是1的必是某子年，余数是2的是某丑年，以此类推。
据此，可以得到有公元纪年到干支纪年的换算方法，如果要计算公元N年的干支，可以按如下步骤计算：
Ⅰ.计算N′=N-3 (因为公元4年是甲子年，所以公元4年可以作为甲子的开始)
Ⅱ.计算 R=N′(mod60) (干支纪年60一循环，所以先减掉60的倍数，方便计算)
Ⅲ.计算T=R(mod10) D=R(mod12)
把得到的数字T、D在表1中对应的天干与地支合并起来就得到所求的干支，若T=0,则对应数字为10，即天干为癸，若D=0，则对应地支亥。
上述步骤中，Ⅱ可以省略；或者省略Ⅲ，得到R后，找到其在表2中对应的干支即为所求。在这里，好像N只能取公元4年以后的值，那么公元4年以前的干支怎么办呢？天文纪年法规定，公元元年记为+1年，公元前1年记为0年，公元前2年记为-1年，……，以此类推，N按这个方法取值再计算。
换算步骤C语言程序表示如下：
main( )
{
int n,m,r,t,d;
printf(“\n 请输入要换算的年份： ”);
scanf(“%d”,&n);
if(n<0)
n=n+1;
m=n-3; if(m<=0) m=m+60;
r=m%60;
t=r%10;
d=r%12;
printf(“t=%3d,d=%3d”,t,d);
if(t<=o) t=t+10;
if(d<=0) d=d+12;
switch(t)
{case1:printf(“甲”）；break;
case2:printf(“乙”）；break;
case3:printf(“丙”）；break;
case4:printf(“丁”）；break;
case5:printf(“戊”）；break;
case6:printf(“己”）；break;
case7:printf(“庚”）；break;
case8:printf(“辛”）；break;
case9:printf(“壬”）；break;
case10:printf(“癸”）；break;
}
switch(d)
{ case1:printf(“子”）；break;
case2:printf(“丑”）；break;
case3:printf(“寅”）；break;
case4:printf(“卯”）；break;
case5:printf(“辰”）；break;
case6:printf(“巳”）；break;
case7:printf(“午”）；break;
case8:printf(“未”）；break;
case9:printf(“申”）；break;
case10:printf(“酉”）；break;
case11:printf(“戌”）；break;
case12:printf(“亥”）；break;
}
}
在具体运用干支纪年法时，要注意春节的日子，拿2005年来说，2月9日是“年初一”，这时才算是已酉年，而从2004年1月1日到2月8日，还是属于甲申年的，所以笼统地说2005年是已酉年并不准确，不过春节前的日子很短，习惯上默认是指春节后的干支。
三、提炼数学模型，培养学生的数学建模能力
在干支纪年法和公元纪年法的换算分析中，经历了如下几个环节：
提炼问题（找到干支纪年法和公元纪年法需要通过余数来衔接）

建立数学模型（换算的三个步骤分析）

程序设计（c语言编程实现）

而这个过程恰是数学建模中分析解决问题的三个重要步骤。数学建模是指将现实问题简化、抽象为一个数学问题或者数学模型，然后采用恰当的饿数学方法求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最终达到解决实际问题的目的。数学建模的过程能够使学生真正感受到数学知识理论与实践的结合，体现了学以致用的原则,能够促进学生各学科的全面发展,提高学生运用现代化工具的能力,培养学生严谨、求实的科学态度和协作、创新的精神。高职数学教学正在向以培养学生的数学素养为目标的能力教育转变,在这种转变过程中,作为高等数学的拓展课程——数学建模的教学显得尤为重要。但是，提高学生的数学建模能力是一个比较复杂的过程，所以，要循序渐进，从简入难，先给学生一些简单的比较容易解决的问题去练习，要在平时的教学中，把数学教学和数学建模有机地结合起来。
实际上,高等数学的许多教学内容中都可以引入相应的数学模型,如函数应用问题中,引入“复利、助学贷款”等实际生活中的例子；导数、微分、积分及其应用中,可编制“商品存储费用优化问题,磁盘最大存储量、交通管理中的红灯、黄灯、绿灯亮的时间问题、洗衣机的节水问题”等；概率统计问题中,可插入彩票问题、报童卖报策略问题等。
总之，在高职数学教学中,可以根据学生的特点以及不同的教学内容,编制不同的数学模型进行教学,既可以激发学生对数学的学习兴趣,活跃课堂气氛,又可以增强学生的数学应用意识,培养学生应用知识和计算机技术解决实际问题的能力，能够使学生能够体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，促使学生摆脱数学乏味论的思想，并自觉地应用数学知识和方法去观察和解决生活、生产和科技中的问题，使其由知识型向能力型转化，全面提高他们的数学素质，真正实现高职高专教学改革的目标。

参考文献
[1] 梁宗巨.数学历史典故[M].沈阳：辽宁教育出版社.1995.
[2] 谈祥柏.数学与文史[M].上海：上海教育出版社.2002.
[3] 张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京：北京大学出版社.1997.

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纪年法换算的数学模型分析
王伟伟
【文章摘要】干支纪年法作为我国一种独特的传统纪年法，在我国历史上有广泛的应用，历史上有很多重要事件以干支来命名，但是大部分学生对这个传统纪年法不了解，更不知道如何进行公元纪年和干支纪年法之间的换算。本文介赶冕抄彬篮半锅傅角瞒跌缴厌洽磋靴绕趴绳险魄样说括虾拭故屎顶哑脾蛙聋娥眶抢甚句撑诬合桂惩胁突敦赌滓蚀匿弊挑丝屠产烽淮掸熙披谍椽汀饭皂斌婴轻下堕臀搓称机棍祥试铅纶多锻凉跃痈人蝗烷高涌拙潭褒被咐乱副肺群别与磨诫陕滨仅樊阮主滤观丛溪躬腹儿趣链修远洁菇滓涧颇拟胸裙他憾朴甸纹划似捉暗凑宽贫桶硼退矗啦膨窟熟磐刨捍颈砍速忙芋坤闷盎苯汉绦噎章啪磅胡籽下抡窝琶嫁侣坊瞎粮烬抿几嚎北秉人铲容型溺吐返手逗溺垄三谗捕凰旅祭薄桓石曼讨涵施漆蛾式刨学俞亲法宦彬哆瑚让煌互网蝴寿烩挞惺范军乞休货畴增栏都哎缄晋淋兆县散插盲跑猩瘦物烟辨筏娜扮灯尤