北师大版八年级上几何题目.doc

1（2012云南）如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（ ）A.40 B.45 C.50 D.552（2013南漳县模拟）（附加题）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1，2之间的数量关系是（ ）A. A=1+2 B.A=21 C.2A=1+2 D.3A=2（1+2）3（2014昆明模拟）AD，AE分别是ABC的高和角平分线，且B=76，C=36，则DAE的度数为（ ）A.20 B.18 C.38 D.404（2012河源）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ ）A.150 B.210 C.105 D.755（2014丰润区二模）如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A.40 B.35 C.30 D.256（2013西青区二模）如图，小明将一张三角形纸片（ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A重合，若A=70，则1+2的度数为（ ）A.140 B.130 C.110 D.707（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形8如图，点B是AD延长线上的一点，DEAC，AE平分CAB，C=50，E=30，则CDA的度数等于9将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是10如图所示，D是ABC的边BC上的一点，且1=2，3=4，BAC=63，则DAC=11如图，BDCE，1=85，2=37，则A=12如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为_13问题情境：如图1，点D是ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分ABC，CD平分ACE.试探究D与A的数量关系.(1)特例探究：如图2，若ABC是等边三角形，其余条件不变，则D；如图3，若ABC是等腰三角形，顶角A100，其余条件不变，则D；这两个图中，与A度数的比是；(2)猜想证明：如图1，ABC为一般三角形，在（1）中获得的D与A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由.14如图，在ABC中，D为BC上一点，BAD=ABC，ADC=ACD，若BAC=63，试求DAC、ADC的度数15如图，已知ABEFCD，ABC=46，CEF=154，求BCE的度数.16如图，AF是ABC的高，AD是ABC的角平分线，且B36，C76，求DAF的度数。参考答案1A【解析】试题分析：首先利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得CAD的度数即可解：B=67，C=33，BAC=180BC=1806733=80AD是ABC的角平分线，CAD=BAC=80=40故选A点评：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单三角形内角和定理在小学已经接触过2C【解析】试题分析：可连接AA，分别在AEA、ADA中，利用三角形的外角性质表示出1、2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论解：连接AA则AED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：DAE=DAE由三角形的外角性质知：1=EAA+EAA，2=DAA+DAA；则1+2=DAE+DAE=2DAE，即1+2=2A故选C点评：此题主要考查的是三角形的外角性质和图形的翻折变换，理清图中角与角的关系是解决问题的关键3A【解析】试题分析：根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出BAD=14，CAD=54，进而得出BAE的度数，进而得出答案解：AD，AE分别是ABC的高和角平分线，且B=76，C=36，BAD=14，CAD=54，BAE=BAC=68=34，DAE=3414=20故选：A点评：此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出BAE的度数是解题关键4A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5A【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选：A点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键6A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理即可求出AED+ADE及AED+ADE的度数，再根据平角的性质即可求出答案解：ADE是ADE翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=70，AED+ADE=AED+ADE=18070=110，1+2=3602110=140故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7D【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型解：三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选：D点评：本题考查三角形的分类，这个三角形最大角为18090本题也可以利用方程思想来解答，即2x+3x+7x=180，解得x=15，所以最大角为715=105870【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出CAE的度数，再由角平分线的性质求出CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论DEAC，E=30，CAE=E=30AE平分CAB，CAD=2CAE=60在ACD中，C=50，CAD=60，CDA=180CCAD=1805060=70故答案为：70考点：平行线的性质975【解析】试题分析：如图，含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75，故答案为：75考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理1024【解析】试题分析：本题根据三角形内角和定理得出DAC的度数.考点：三角形内角和定理1148【解析】试题分析：BDCE，1=85，BDC=1=85，又BDC=2+A，2=37，A=8537=48故答案是：48考点：平行线的性质和三角形的外角性质1260【解析】试题分析：(65+75)2=280，360280=80，2=801=8020=60.考点：三角形内角和定理13(1)、30；50；1:2；(2)、成立；证明过程见解析【解析】试题分析：(1)、根据三角形内角和定理以及角平分线的性质分别求出D的度数，从而得出A和D的比值；(2)、根据平分线得出ABD=DBC，ACD=DCE，根据外角的性质得出ACE=ABCA，DCEDBCD，从而得出答案.试题解析：(1)、30；50；1：2；(2)、成立.BD平分ABC，ABD=DBC，CD平分ACE，ACD=DCE，ACE是ABC的外角，ACE=ABCA， 即2DCE =2DBC+A，DCE是BCD的外角，DCEDBCD，2DBC+A2（DBCD），DA，即D：A1:2考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、角平分线的性质.14DAC=24，ADC=78【解析】试题分析：设BAD=x，根据BAD=ABC得到ADC=2BAD，从而得到ACD=2BAD，根据三角形内角和定理列出方程求出x的值，从而得到答案.试题解析：设BAD=因为BAD=ABC，所以ADC=2BAD又因为ADC=ACD，所以ACD=2BAD因为BAC=63，所以+DAC=63，4+DAC=180，所以DAC=24，ADC=239=78所以DAC=24，ADC=78考点：三角形内角和1520【解析】试题分析：首先根据ABCD得出BCD=46，根据EFCD得出ECD=26，最后根据BCE=BCDECD得出答案.试题解析：ABCD，ABC=46， BCD=ABC=46，EFCD，CEF=154，ECD=180CEF=180154=26， BCE=BCDECD=4626=20考点：平行线的性质1614【解析】试题分析：根据B和C的度数得出BAC的度数，根据角平分线的性质得出CAD的度数，根据高线得出AFC=90，然后得出CAF的度数，最后根据DAF=CADCAF得出答案.试题解析：B=36 C=76 BAC=180-B-C=68 又AD是ABC的角平分线 CAD=0.5BAC=34 AF是ABC的高 AFC=90CAF=180-AFC-C=14 DAF=CAD-CAF=20 考点：三角形的角度计算