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北师大版八年级上实数易错题

一．选择题（共19小题）
1．如果，那么x的取值范围是（　　）
A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2
2．的平方根是（　　）
A．± B．± C． D．
3．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b
4．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（　　）

A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1
5．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
6．化简二次根式，结果为（　　）
A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.1
7．的平方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
8．比较2，3，4的大小，正确的是（　　）
A．2＜3＜4 B．3＜2＜4 C．2＜4＜3 D．4＜3＜2
9．若a＜0，则化简得（　　）
A．a B．﹣a C．a D．﹣a
10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（　　）
A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6
11．已知，那么=（　　）
A． B．﹣1 C． D．3
12．若，则代数式xy的值为（　　）
A．4 B． C．﹣4 D．
13．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（　　）
A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c
14．观察下列计算：•（+1）=（﹣1）（+1）=1，
（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，
（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（+++…+）（+1）的值为（　　）
A．2008 B．2010 C．2011 D．2009
15．已知，那么（a+b）2008的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣32008 D．32008
16．已知：1＜x＜3，则=（　　）
A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x
17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（　　）
A．47 B．135 C．141 D．153
18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（　　）
A． B． C． D．
19．计算÷（+）的结果是（　　）
A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+

二．填空题（共7小题）
20．=　　；3=　　；=　　．
21．二次根式 （1），（2），（3），（4） （5），其中最简二次根式的有　　（填序号）；计算：•　　．
22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=　　．
23．若a、b、c 满足等式，则a2b3﹣c4=　　．
24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=　　．
25．计算：=　　．
26．的值为　　．

北师大版八年级上实数易错题
参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）
1．（2016春•嘉祥县期末）如果，那么x的取值范围是（　　）
A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2
【解答】解：由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，
解得x＞2．
故选D．

2．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（　　）
A．± B．± C． D．
【解答】解：∵，
∴的平方根是±，
∴的平方根是±．
故选A．

3．（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b
【解答】解：A、a＜b，故错误；
B、|a|＜|b|，故错误；
C、正确；
D、﹣a＜b，故错误；
故选：C．

4．（2015秋•扬中市期末）如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（　　）

A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1
【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，
∴MB=，
∴MB=，
∵MA=MB，
∴MA=，
∵点M在数轴﹣1处，
∴数轴上点A对应的数是﹣1．
故选：D．

5．（2015春•广州校级期中）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
【解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，
可知：4﹣x≥0，即x≤4时，二次根式有意义．
故选：C．

6．（2015春•天河区期中）化简二次根式，结果为（　　）
A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.1
【解答】解：∵π＞3.14，即3.14﹣π＜0，
则原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．
故选：C．

7．（2013秋•偃师市期末）的平方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
【解答】解：﹣=2，
的平方根是，
故选：D．

8．（2014春•淮南期末）比较2，3，4的大小，正确的是（　　）
A．2＜3＜4 B．3＜2＜4 C．2＜4＜3 D．4＜3＜2
【解答】解：∵，
∴，
即：；
故选：A．

9．（2014春•射阳县校级期末）若a＜0，则化简得（　　）
A．a B．﹣a C．a D．﹣a
【解答】解：∵a＜0，
∴=﹣a．
故选：B．

10．（2014春•临安市校级期末）已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（　　）
A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6
【解答】解：当3≤x≤5时，|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2，
所以+=x﹣1+5﹣x=4．
故选：A．

11．（2012•黄州区校级自主招生）已知，那么=（　　）
A． B．﹣1 C． D．3
【解答】解：∵=2﹣＜1，
∴
=﹣
=a﹣1+
=a﹣1+
=2﹣﹣1+2+
=3．故选D．

12．（2012•温岭市模拟）若，则代数式xy的值为（　　）
A．4 B． C．﹣4 D．
【解答】解：根据题意，得
，
解得x=，
∴y=﹣2；
∴xy==4．
故选A．

13．（2011秋•长阳县期末）已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（　　）
A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c
【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．
∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．
故选C．

14．（2010•山东模拟）观察下列计算：•（+1）=（﹣1）（+1）=1，
（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，
（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（+++…+）（+1）的值为（　　）
A．2008 B．2010 C．2011 D．2009
【解答】解：由题意得：（+++…+）（+1）=2009．
故选D．

15．（2008•通州区二模）已知，那么（a+b）2008的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣32008 D．32008
【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0，
a=﹣2，b=1，
（a+b）2008=（﹣1）2008=1．
故选B．

16．（1998•丽水）已知：1＜x＜3，则=（　　）
A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x
【解答】解：∵1＜x＜3，
∴x﹣1＞0，3﹣x＞0，
∴4﹣x＞1＞0，
∴原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．
故选C．

17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（　　）
A．47 B．135 C．141 D．153
【解答】解：∵x=，y=，
∴x+y=3，xy=1
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=7，
∴x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）
=（49﹣2）×3=141．故选C．

18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=
∴4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（）=12（）
∴xy=．
故选B．

19．计算÷（+）的结果是（　　）
A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+
【解答】解：÷（+）=÷
=•
=（）
=3﹣2．

二．填空题（共7小题）
20．（2013秋•通州区期末）=　8　；3=　　；=　9　．
【解答】解：，
3=，
，
故答案为：8，，9．

21．（2012秋•民乐县校级期中）二次根式 （1），（2），（3），（4） （5），其中最简二次根式的有　（1）、（3）、（5）　（填序号）；计算：•　=﹣2　．
【解答】解：在二次根式 （1），（2），（3），（4） （5）中，最简二次根式的有 ，，；
•=（﹣2）2004••（﹣2）=[（﹣2）•（+2）]2004•（﹣2）=（﹣1）2004•（﹣2）=﹣2．
故答案为（1）、（3）、（5）；﹣2．

22．（2012春•淮北校级月考）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=　1　．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴7＜5+＜8，
∴a=5+﹣7=﹣2，
∵2＜＜3
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∴2＜5﹣＜3，
∴b=5﹣﹣2=3﹣，
∴a+b=﹣2+3﹣=1，
故答案为：1．

23．（2003•太仓市校级自主招生）若a、b、c 满足等式，则a2b3﹣c4=　﹣　．
【解答】解：根据题意得，，
由③得，a﹣8b﹣2=0④，
①﹣④得，8b+2c=0，
即4b+c=0⑤，
⑤﹣②得，4c+4=0，
解得c=﹣1，
把c=﹣1代入⑤得，4b﹣1=0，
解得b=，
把c=﹣1代入①得，a+2×（﹣1）﹣2=0，
解得a=4，
∴方程组的解是，
∴a2b3﹣c4=42（）3﹣（﹣1）4=﹣1=﹣．
故答案为：﹣．

24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=　﹣1　．
【解答】解：﹣12+（﹣2）3×﹣×（）
=﹣1+（﹣8）×﹣（﹣3）×，
=﹣1﹣1+1，
=﹣1．
故答案为：﹣1．

25．计算：=　5　．
【解答】解：
=（﹣1）+（）+（）+…+（）
=（﹣1）=5．

26．的值为　1998999.5　．
【解答】解：设k=2000，
原式=
=
=
=
=，
当k=2000时，原式=1998999.5．
故本题答案为：1998999.5．

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