基于Marc的过盈配合有限元仿真分析和验证.pdf

IM机械与重工92 2023年增刊基于 Marc 的过盈配合有限元仿真分析和验证柳兴琴，张宇超，王超（东莞厚街科劲机电设备有限公司，广东 东莞 523950）摘要：本文利用有限元分析软件 Marc 在过盈配合设计中的应用，以一款无刷往复锯中的内部构件齿轮与销钉的过盈配合设计为例，模拟齿轮与销钉的过盈配合过程，通过改变过盈量的数值，分析圆柱面过盈配合中接触应力分布，变形及拔出力。基于 Marc 软件对典型的过盈配合齿轮销钉连接的精密分析，采用实际测试中得到的数据结果与有限元分析结果进行对比，过盈量为 0.037 7mm 时，仿真测试拔出力与实际试验拔出力的相对偏差约为 14.5%，达到可接受水平，对比结果表明，这种计算过盈配合的方法是正确的，对实际的过盈配合设计有借鉴作用。关键词：MSC.Marc 软件；有限元分析；过盈配合；拔出力1引言工程中有大量的过盈配合结构，这种结构主要是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。在本次齿轮销钉过盈配合中，若过盈量不足，齿轮可能与销钉的贴合面处发生微动磨损，销钉不可避免地发生游移，使结构发生松动，但过盈量设计过大，产生的应力超过材料的强度极限，产生塑性变形，可能使部件被破坏，造成拔出力的不稳定，因此合理选择过盈量非常重要。如图 1 所示，本公司生产的某款往复锯中，因内部齿轮和销钉过盈配合，部分机器出现销钉脱落现象。为解决此问题，本文对齿轮销钉过盈结构有限元建模进行了分析，通过选择不同的过盈量数值，采用 Marc 软件实现过盈配合分析，结合实际测验数据，评估不同过盈量配合状态下有限元仿真结果，验证有限元仿真分析可靠性。图 1局部模型图投稿网站：机械与重工IM 2023年增刊 932模型建立2.1问题描述手持式无刷往复锯工具内部的齿轮 1 和销钉 2 相互配合，几何模型如图 2 所示。齿轮与销钉是典型的过盈接触问题，不同过盈量配合状态下的应力分布及变形规律明显，在拔出销钉的过程中，不同过盈量对拔出力有不同的影响，为更好地验证有限元仿真的结果，过盈量的取值均来源于对六组实际模型的实际测量，见表 1。按六种过盈量实体进行建模，接触面摩擦系数均设为 0.1，不考虑摩擦造成的热现象，模拟测试工况对齿轮销钉组件进行加载，计算过盈引起的结构应力和变形以及销钉从齿轮中拔出所需要的力，将有限元分析结果与实验测试中得到的数据结果进行对比，验证仿真分析的准确性。图 2齿轮 1 和销钉 2 配合模型图表 1齿轮销钉计算参数序号齿轮 D1/mm销钉 D2/mm过盈量 x/mm15.9565.979 20.011 625.9565.996 00.020 035.9566.011 80.027 945.9566.031 40.037 755.9566.048 40.046 265.9566.062 60.053 32.2建立有限元模型1）几何模型与网格。销钉和齿轮结合分析的关键是接触关系，为保证求解计算的收敛性及获得高精度求解结果，销钉采用六面体网格划分，齿轮与销钉接触部分采用六面体网格，对过盈结合部进行网格细分，其余部分为四面体网格，网格模型如图 3 所示。2）材料参数。对齿轮销钉组件添加材料属性，该模型使用的材料参数见表 2。图 3齿轮和销钉网格模型表 2齿轮销钉材料参数部件材料杨氏模量/MPa泊松比屈服强度/MPa齿轮FN0205-180HT170 0000.28 1 240销钉20CrNiMo-676HV205 0000.29 2 4433）接触方式。本次模拟按照实际过盈量建立有限元模型，并让有限元网格按实际过盈量重合，接触面之间的过盈量采用 Contact Interference 设置，定义接触容限来决定发生接触的节点，模型的尺寸往往会存在数值误差，所以一般在定义接触时设置一个位置误差限度，用来调整从面节点的初始坐标，这一过程会在初始分析步中完成，不会对模型的应变产生影响。计算中 Marc 能自动探测接触表面，并将相应节点拉回到接触面上。4）载荷与边界条件。有限元仿真计算进行两个载荷步，第一个载荷步，对齿轮中心轴面施加固定约束，模拟过盈配合面之间的应力和位移，第二个载荷步模拟销钉从齿轮拔出的过程，对销钉施加轴向的强迫位移约束，使销钉沿 Z 轴正向移动 5.4mm，如图 4 所示。图 4齿轮和销钉边界设定IM机械与重工94 2023年增刊3有限元结果分析3.1变形分析选择过盈量为 0.053 3mm 的齿轮销钉组件变形云图如图 5 6 所示，沿 X 轴方向为对称结构，该云图几乎均匀沿 X 轴销钉中心两侧变形，齿轮最大变形量为 0.042 5mm，沿 Y 轴方向为非对称结构，轴心位置设定刚性部位，齿轮销钉结合部两侧变形量有较大差距，其中沿 Y 轴方向销钉中心左侧齿轮内孔最大变形量为0.056 8mm，销钉中心右侧齿轮内孔最大变形量较小，为0.034 2mm，最大变形位于过盈配合结合部配合面部边缘，同时存在应力集中。图 5沿 X 轴方向变形云图 图 6沿 Y 轴方向变形云图3.2强度分析选择过盈量为 0.053 3mm 的齿轮销钉组件应力云图如图 7 所示，齿轮接触面应力云图如图 8 所示，在图中可以看到齿轮销钉组件过盈结合部边缘处应力大于中部应力，这是由于齿轮与销钉的长度不同，边缘效应引起接触边缘的结果与中部结果相差很多，而且接触压力在两构件的结合部边缘达到最大值。图 7齿轮销钉组件应力云图 图 8齿轮接触面应力云图针对不同过盈量下齿轮与销钉的应力值见表 3，当过盈配合量达到 0.053 3mm 时，齿轮内孔表面最大应力为127 3MPa，已达到材料的屈服强度，发生塑性变形。3.3拔出力分析模拟销钉从齿轮拔出的过程，当销钉从齿轮拔出后，齿轮应力分布云图如图9所示，在齿轮孔口存在应力集中，主要由于当销钉拔出过程中，齿轮固定，过盈结合部受到的挤压开始放松，齿轮内孔表面产生一定的弹塑性流动，随着结合面积逐渐减少应力均化，在孔口应力没有释放，产生应力集中。过盈量为 0.037 7mm 的齿轮销钉组件拔出力曲线图如图 10 所示。前十步为第一载荷步，此过程为结合部过盈量的计算，没有拔出力的输出，当第一载荷步完成时齿轮销钉组件结合部变形达到最大值，齿轮销钉结合部应力达到极限，第二载荷步开始计算，拔出力达到最大值。随着步数的逐渐增大，应力均化，拔出力逐渐降低。投稿网站：机械与重工IM 2023年增刊 95表 3齿轮销钉不同过盈量下的应力变化过盈配合量/mm齿轮结合部中部应力/MPa齿轮结合部边缘应力/MPa销钉结合部中部应力/MPa 销钉结合部边缘应力/MPa 0.011 6109.61 15955.8 1 3760.020 0243.11 30598.7 1 4620.027 9447.81 473131.3 1 6240.037 7732.51 795362.6 1 8920.046 21 0352 027487.1 2 3430.053 31 2732 256665.4 2 429 图 9销钉拔出后齿轮应力云图图 10齿轮销钉组件拔出力曲线图根据有限元仿真分析得到仿真拔出力与实际实验测得拔出力值见表 4。有限元仿真分析拔出力与实际测验拔出力对比图如图 11 所示，齿轮的材料为 FN0205 粉末冶金材料，在实际验证过程中，当销钉压入齿轮时，齿轮受到挤压，压入过程 FN0205 材料孔在外力挤压的作用下，密度变大，齿轮接触面内径变形增大，随着过盈量的增大，导致销钉拔出力缓慢增加，在仿真测试中，随着过盈量的增加，拔出力显著增大。对比结果表明，仿真测试拔出力与实际测试拔出力都随着过盈量的增大而增大，过盈量为0.037 7mm 时，仿真测试拔出力与实际测试拔出力的相对偏差为 14.5%，过盈量为 0.046 2mm 时，仿真测试拔出力与实际测试拔出力的相对偏差为 68.8%。随着过盈量的增大，仿真分析拔出力与实际测试拔出力的相对误差增大。表 4齿轮销钉不同过盈量下的仿真拔出力与实际拔出力过盈配合量/mm 仿真拔出力 F/N实际拔出力 F/N0.011 63 3443 3120.020 05 4044 0580.027 97 1934 7580.037 78 8317 7100.046 214 0608 3250.053 319 2209 506图 11仿真拔出力与实际测验拔出力对比图拔出力仿真结果相对于实际测试存在数值偏大现象，在过盈量较小时，数值差距较小；随着过盈量的增大，差距逐渐增大。可能存在的原因：仿真中，材料为理IM机械与重工96 2023年增刊想均质材料，实际的金属热处理只有表面较硬，芯部相对较软，导致仿真模型刚度偏大；齿轮的材料为粉末冶金材料，实际烧结的过程中，不可避免出现气孔等内部缺陷，导致韧性相对仿真模型较小。4结束语本文介绍了采用有限元工具 Marc 软件计算过盈力的方法，并通过多种云图与数据计算总结出过盈量对齿轮销钉组件结合部变形，接触面压应力及拔出力的影响，验证表明当过盈量比较小时，仿真结果与真实值之间有较好的一致性，过盈量偏大时，仿真结果与真实值之间误差增大。这种计算过盈配合的方法在合理过盈范围内对实际过盈配合设计有借鉴作用，随着现代 CAE 仿真技术的日趋成熟，作为企业可以将这种先进的研发手段与实验相结合，形成互补，从而提升研发设计能力，有效指导新产品的研发设计，节省产品开发成本，缩短开发周期，从而大幅度提高企业的市场竞争力。参考文献1 张敬佩，李初晔过盈配合产生的接触压力和拔出力计算 J机械工程与自动化，2011(1)：195-1972 HUAN X Y，EN M M，PENG C NSelection of hole and axle interference fit toleranceJApplied Mechanics and Materials，2011（1376）：80-813 王奎，屠丹红，王雁冰轴套过盈配合面接触压力研 究 J柴油机设计与制造，2018，24(4)：30-334 郭召驱动摩擦轮过盈配合的设计及仿真分析 J金属加工（冷加工），2019(8)：70-735 谭小东，李莉盘轴过盈配合的 ANSYS 分析 J机械研究与应用，2010，23(6)：30-31，356 岳石锋，陶志军，卢孝贵，等基于 MARC 的卡扣插拔力仿真分析 J机电工程技术，2014，43(7)：81-84，1187 LIU S Y，CHEN X J，SONG C S，et alInfluence of gearshaft interference fit assembly on the meshing characteristics of cylindrical gears considering comprehensive modificationsJMechanism and Machine Theory，2023：182