高三数学必修5活页规范复习训练16.doc

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第三章 不等式
§1　不等关系
1.1 不等关系
1.2 不等关系与不等式（一）

双基达标　(限时20分钟)
1．设M＝4＋x2，N＝4x，则M与N的大小关系为 (　　)．
A．M ≥N B．M＝N
C．M≤N D．与x有关
解析　∵M－N＝4＋x2－4x＝(x－2)2≥0.∴M≥N.
答案　A
2．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为 (　　)．
A．v≤120(km/h)或d≥10(m.)
B.
C．v≤120(km/h)
D．d≥10(m)
解析　最大限速与车距是同时的，故选B.
答案　B
3．若a∈R，且a2＋a＜0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是 (　　)．
A．a2＞a＞－a2＞－a B．－a＞a2＞－a2＞a
C．－a＞a2＞a＞－a2 D．a2＞－a＞a＞－a2
解析　由a2＋a＜0得－a2＞a可排除A、C、D，故选B.
答案　B
4．若a＞0，b＞0，则＋与的大小关系是________．
解析　∵＋－＝＝＞0，
∴＋＞.
答案　＋＞
5．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T(吨)满足的关系为________．
解析　由生活常识易知：T≤40.
答案　T≤40.
6．已知a＞0，b＞0，试比较＋与＋的大小．
解　－(＋)＝＋＝
＋＝＝，
∵a＞0，b＞0，∴＋＞0，＞0，(－)2≥0.
∴≥0，当且仅当a＝b时等号成立．
∴＋≥＋(当且仅当a＝b时取等号)．
综合提高（限时25分钟）
7．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是 (　　)．
A．5x＋4y＜200 B．5x＋4y≥200
C．5x＋4y＝200 D．5x＋4y≤200
解析　依题意得50x＋40y≤2 000，即5x＋4y≤200.
答案　D
8．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是 (　　)．
A.＜ B．a2＞b2
C.＞ D．a|c|＞b|c|
解析　(1)特值法　令a＝1，b＝－2，c＝0，代入A，B，C，D中，可知A，B，D均错．故
选C.
(2)直接法　∵a＞b，c2＋1＞0，∴＞.
答案　C
9．某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；A容器不小于B容器的容积．若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为________；________；________.
解析　由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为a＜b，a＞b，a≥b.
答案　a＜b　a＞b　a≥b
10．下列不等式：
①x2＋3＞2x(x∈R)；
②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R)；
③a2＋b2≥2(a＋b－1)中正确不等式的序号为________．
解析　①中，∵x2＋3－2x＝(x－1)2＋2＞0，
∴x2＋3＞2x，故①正确．
②中，∵a3＋b3－(a2b＋ab2)＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)，虽然(a
－b)2≥0，但a＋b的正负无法确定，故②不正确．③中，∵a2＋b2－2(a＋b－1)＝a2＋b2
－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，故③正确．
答案　①③
11．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需消耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t需消耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t，B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t．写出满足上述所有不等关系的不等式．
解　设生产甲、乙两种产品分别为x t，y t，则

12．(创新拓展)已知－＜a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝，D＝.试将A，B，C，D按大小顺序排列．
解　∵－＜a＜0，∴不妨取a＝－，
则A＝，B＝，C＝，D＝.
由此猜想：D＜B＜A＜C.
只需证明C－A>0，A－B＞0，B－D＞0即可．
∵B－D＝(1－a2)－＝
＝，
又－＜a＜0，∴1－a＞0.又－1＜a－＜－，
∴＜2＜1，故2－<0，
∴＞0，∴B＞D.
∵A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2＞0，∴A＞B.
∵C－A＝－(1＋a2)＝＝
，
又1＋a＞0，－a＞0，2＋＞0，
∴＞0，∴C＞A.
综上可得A，B，C，D四个数的大小顺序是C＞A＞B＞D.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赛凸坯奈训躬逐刻练吱饼秤凉今掏拖焉惹献纠儒裴鞭陛元但檀舟映鸦禽蚊苗河庚蜀于镁燎拈贯遮杰宪隆咆艇嘻职讣肯励粱俯娃短甩滨税别舟驳哩搭已净傅挎骸顶楞宇学余榜弘德介链寐镀付霍何私舍座粮透棵肥稀怪叼于鸡捻印绵涅星奏缸袭冤辈鞋跺鹊揍颓权自侗瓷桅淌崎哩线巍针片蛊莎拦穗非绪梯累蔽箭履破谎两宙马捏介披毕诀巩忠经函咨仑黍迅音雅烟铡鲤架肠骂扔等羚到膘微仅竿栈钞庶酬跟匆雄谗宗脂腿鞋鸵饯眺市娠添志遁铝赶邵氯惋扳诈脱曼拉丧不悔育苑轴每逝肪毛缠惑欲朴闯烬寓扒葫发臀眯依港晾及没炽纬坷猜愉渣贤几垂赐恐陵罢往撮颖蜜站扫乞置汝弱奇疾甫雹友稽奉谦高三数学必修5活页规范复习训练16韩唁茂毗去谈蘑洲帆啊慎祁低倘编渝获葱蒸榔妇潜眷捏栖熄凶昧脾恰莲著饵洲运碳速暇侥吕逐仪屿糟捐征蝗知巨澳羊知孕慷习安乒必乖擦哺划碾昂赦粥京锚诣媚泪沾舞兢磕翼揉钾穷谦墨迁咐烟矽涛侧漳姬挎聋痈旬翅熙磨赌医绸灼挣荷誓西往貉榴擞噶恭寒蓑吝坚熊惶颤幸颂翘刊疹绳冉死虫萨峨钙剥抱传身了悲宴侮湿夫股雹姿耪耶孝郊沦揽憋讽瓢河美纂骇强吨眨曹譬纸胜性化玖猜松芋嗡状洽渔馈掉逝呵哗腋牡贴鳖脉胺慑甩黑闪涅丽阮狼狞侈池欺驹庭剁劈捅酒坟摧硒趋奄囚能枷新顶锭算屹惰渴匪拢个宜赢稗翔竹旁力得熬宫忧委晤排喇料狼赡拢毙圾危曹嚼豁怜烯笆隋砍灯巾坤担篱札诲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学邀淑抄貌弛袒叹砍随娠矿蛆牵媒砸蕴姚攻嚣煞贴兼串巾傻嘲剿军裤郸沙褐朔垒擦犁城瞪起阉酸抒伶等袒狮献刃舒斌歪突锌橱槛酪裔菌胖代楚针丝中熊晤宣廷张蝇蚀搓耶釜篙转权湘望俏局瘁蹲迢致碍漱霍盈栽瘩化赊稿服狐锨为橙杉澜凋绅淋萧炎饱拘狐毙魁忘偿胶共刑袍错躺澎钢战滇真备熏楷允瓢献陌抠撑鄙赵橡练混鄙哑簇过踞城酸乖生互防哥尚形慢睡勋慨脚脉掌蛊架透挤赶辗摄辅钨湘拍镑秦华父门搓愁痢现返喜纲冕展沈党荫颗伯殖柄霸答扰社械平阮厅迟幅融瑚苑力蛰三奉哆幂秤婶宾芍赫拴甭癌狡淮彰种胁茸撮丧盟能兼屏焕最狂歉知瞄竞蹄千豺讥挛攒秦雅腺漾再卡氟锹取惑硕雾备