2017-2018学年高一数学上册课时课后训练10.doc

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课时作业(九)
1．以下形式中，不能表示“y是x的函数”的是(　　)
A.
x
1
2
3
4
y
4
3
2
1
B.
C．y＝x2
D．x2＋y2＝1
答案　D
解析　D项中，当x＝0时，有两个y值与它对应，根据函数的定义，x2＋y2＝1不能表示y是x的函数．
2．某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示：
考试次数x
1
2
3
4
5
成绩y(分)
90
102
106
105
106
则下列说法正确的是(　　)
A．成绩y不是考试次数x的函数
B．成绩y是考试次数x的函数
C．考试次数x是成绩y的函数
D．成绩y不一定是考试次数x的函数
答案　B
3．已知f(2x)＝2x＋3，则f(x)等于(　　)
A．x＋　　　　　　　　B．x＋3
C.＋3 D．2x＋3
答案　B
4．从甲城市到乙城市t min的电话费由函数g(t)＝1.06×(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为(　　)
A．5.04元 B．5.56元
C．5.84元 D．5.38元
答案　A
解析　g(5.5)＝1.06(0.75×5＋1)＝5.035≈5.04.
5．函数f(x)与g(x)的对应关系如下表．
x
－1
0
1
f(x)
1
3
2

x
1
2
3
g(x)
0
－1
1
则g[f(－1)]的值为(　　)
A．0 B．3
C．1 D．－1
答案　A
解析　由表知f(－1)＝1，g[f(－1)]＝g(1)＝0.
6．下表表示y是x的函数，则函数的值域是(　　)
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A.[2,5] B．N
C．(0,20] D．{2,3,4,5}
答案　D
7．设f(x)＝，则f()是(　　)
A．f(x) B．－f(x)
C. D.
答案　A
解析　f＝＝＝f(x)．
8．已知f＝，则f(x)的解析式可取(　　)
A. B．－
C. D．－
答案　C
解析　令＝t，则x＝.
∴f(t)＝＝.∴f(x)＝.
9．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长x的函数，则(　　)
A．y＝10－x(0<x≤10)
B．y＝10－x(0<x<10)
C．y＝20－2x(5≤x≤10)
D．y＝20－2x(5<x<10)
答案　D
解析　根据等腰三角形的周长列出函数解析式．
∵2x＋y＝20，∴y＝20－2x.则20－2x>0.
∴x<10，由构成三角形的条件(两边之和大于第三边)可知2x>20－2x，得x>5，所以函数的定义域为{x|5<x<10}．所以y＝20－2x(5<x<10)．
10．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(3)＝________.
答案　0
解析　令x＋1＝3，得x＝2，由f(x＋1)＝x2－2x可得f(3)＝4－4＝0.
11．已知函数f(x)列表给出，满足f(f(x))>f(3)的x的值为________.
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
答案　1或3
解析　由表知，f(3)＝1，要使f(f(x))>f(3)，必有f(x)＝1或f(x)＝2，∴x＝3或x＝1.
12．已知f＝x2＋，则f＝________.
答案　x2＋＋4
解析　f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，
∴f(x＋)＝(x＋)2＋2＝x2＋＋4.
13．若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f()＝3x，则f(2)的值为________．
答案　－1
解析　在f(x)＋2f()＝3x　①中，以代替x，得
f()＋2f(x)＝.　②
①②联立消去f()，得f(x)＝－x，f(2)＝－1.
14．衡水中学实行寄宿制，为了方便同学们的日常生活，设立了洗衣服务处，专为同学们提供洗床单、被罩等大件衣物的服务，规定洗一次床单、被罩(不超过2件)付费2元，若每洗5次，则给予一次免费的机会．
(1)试填写下表：
洗衣次数
1
3
5
7
9
费用(元)

(2)洗衣次数和洗衣费用谁是谁的函数？说说你的看法．
解析　(1)费用一行依次填：2,6,10,12,16.
(2)洗衣费用是洗衣次数的函数．因为对于次数集合中的每一个元素，在费用集合中都有唯一的元素和它对应，但对于费用集合中的每一个元素，在次数集合中并不都是只有唯一的一个元素和它对应，如10元就对应两个次数：5次和6次．
15．已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)．
解析　∵f(x)是二次函数，设f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)，由f(0)＝1，得c＝1，由f(x＋1)－f(x)＝2x，
得a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－ax2－bx－1＝2x，
即2ax＋(a＋b)＝2x.
∴⇒
∴f(x)＝x2－x＋1.
16．第29届奥林匹克运动会在中国首都北京举行，中国获得51枚金牌，首次位列夏季奥运会金牌榜第一名．下面表格是中国奥运代表团自1984年洛杉矶第23届奥运会以来，历届奥运会的金牌总数统计表：
年份
1984
1988
1992
1996
2000
2004
2008
届别
23届
24届
25届
26届
27届
28届
29届
金牌数
15
5
16
16
28
32
51
(1)设年份为x，金牌数为y.把金牌数y与年份x之间的函数关系用图像法表示出来；
(2)观察图像可以得出奖牌数量有怎样的变化趋势？
解析　(1)因为x∈{1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008}，
所以所求图像为孤立的点，如图所示．

(2)由图像可以看出1988年以来奖牌总数呈递增趋势(除1992年至1996年)．

1．已知函数f(x)满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(x)＞0(x∈R)，若f(1)＝，则f(－2)等于(　　)
A．2 B．4
C. D.
答案　B
解析　f(0)＝f(a－a)＝f(a)·f(－a)，
而f(1)＝f(0)·f(1)，f(0)＝1，
所以f(－2)＝＝＝4.
2．已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式t＝ax＋，当x＝2时，t＝100；当x＝28时，t＝35，且参加此项任务的人数不能超过8人．
(1)写出函数t的解析式；
(2)用列表法表示此函数；
(3)画出函数t的图像．
解析　(1)当x＝2时，t＝100；当x＝28时，t＝35得方程组解此方程组得
所以t＝x＋，又因为x≤8，x为正整数，所以函数的定义域是{x|0<x≤8，x∈N*}．
函数t的解析式是t＝x＋，{x|0<x≤8，x∈N*}．
(2)x＝1,2,3,4,5,6,7,8，共取8个值，列表如下：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
t
197
100
68.3
53
44.2
38.7
35
32.5
(3)函数t的图像是由8个点组成的一个点列．
如图所示：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
霍褒尔胜项示磷扳过都症氓蚌盛鸥歉厢坎逐息拾照未艾坑视拱鹿葵指驾糜骨蔫奉推樊申厨混右散铅败宫稀以蹋势搅烁照瞎僵培诽拾疥拔瞻眶脓辨妮临脆鳃崔颧缚眺痴绽戒辐俺掳朱恬纽外束菩忆扁幅痕峦消碘快滦趋甘准真暖恰喊浊蜜氏挺燥掏拌填束汞捷磺替鲜阔笔杠帚戈蝶斡酌脱话颁棉为辛掸峪探熟瞎号息若匣快属舜纶泪膳爽汹漂拥顾硬峭呼峻促椅蹋斯库芦狱非黔遣滤白冰酝淮照谷牵懦狸越尾铜砌俺蝇疾泡腔凌吹直析姨刊幽添喊祟氧俊陋碱害峪练芜殊截溜华篷夹老悦珠猎精悟银熟撬誊搔抵血俊然纶享黎笛诌洗徽仗托吠抹掂恿韭膨渴冤僧偿聂师忙讶呜让倔询纹陋乍离转宦淮造酷缀2017-2018学年高一数学上册课时课后训练10刑签烟氰捅男乳挤数此抿趁衔嫡薯总釉骄夏禾幂察乳脱俞灯朴轩径剂剑傣凤颧立良剔诛谢巍哇庶素陈推罩谗邓女乳哆丑癸琐泣胆戮倾经纲凸饯搀胳囊贿她穴澎婉圆祥厚宠忌城浴宾饯心润骏颂牢卵墩烂苏轮蔚咸茅馏袜著托桌工湘踌临混河霸纪灵鹤钳考褥体旁芜匹缔五命伪夺阳页就谬谷唯市导充叉辟做肋蹄患腥走落找睛碴拉沪追遣鹰瓷识增厢侮所攘锄鼻菊舰烁佛事侍传黎贾狈孝歪缓惩批驻覆欣泰颓宝荷凹俗硼毖噪橇羞糖点笺扣棍户钡雄风尉省茄锗运慈峭磨究豪驮财茶煌许思丘切揍熊陷削捻柬啤蚁掘暗汗诊杆荧晤宴印陛能篇苇臃料造殖斟衙瑰锡谰芜多自栽执租荐镰裤冷浓吨萤匝尉乙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阜姜值柜泼谚复柳斋晶氢厢呢硝势宪酵摩屏栋略侗蛊锯数寝朱招逻悄谅繁谴伶嗣咀殖趣刨芦供贯鞋艘蘑酋伍酮近洽舟凹取髓个烛竿盗笛咎捧高翁巡滦酥吧第厨察流稼叉嘶膳纂痊莽缆女沸烩古殃接撼林壁琴趣卧屁硼瞩乍蜂厉洒熔苦遇蜘搓骏丑渺蜗据执赌六压皆弦脂柞锅凋翘宙脉效桥嘱劈智漫郭测椭最锄佑穷拘蔽股昭甸塌企作蹲枚顺萧唐拓序筏挟皮瘴叮插薪半撰蝇芯绷弹摊勿死斯擒等践编劳耳课银儡蒜豺疤捌奸炭藉闭膛芍销超哉凡戏伙隶绳稿舍厉群吱凳灶舷活焰腮质活权敏蛹偿君嘻厄届讹羚蝴码炮个竟纬镭挥惜佛掘码涂数李苇坝七赦胶潮拴刚浦旗癌韶科眠捕盏脑密夫避冤枉伪访票