湖北燕矶长江大桥动力特性研究.pdf

桥梁建设 年第 卷第期(总第 期)B r i d g eC o n s t r u c t i o n,V o l ,N o ,(T o t a l l yN o )收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目(,)P r o j e c t so fN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a(,)作者简介:丁少凌,教授级高工,E m a i l:q q c o m.研究方向:桥梁设计理论,新型桥梁结构体系,国外桥梁设计规范.文章编号:()D O I:/j i s s n 湖北燕矶长江大桥动力特性研究丁少凌,李志刚,蔡春声(长沙理工大学土木工程学院,湖南 长沙 ;中交第二公路勘察设计研究院有限公司,湖北 武汉 )摘要:湖北燕矶长江大桥为主跨 m的双层桥面钢桁梁悬索桥,采用内外缆不同垂跨比四主缆布置方式,内主缆跨度布置为()m,跨中垂度 m,垂跨比/;外主缆跨度布置为()m,跨中垂度 m,垂跨比/.为研究这种新型大跨悬索桥的动力特性,采用AN S Y S软件建立大桥成桥状态有限元模型,在内缆垂跨比不变的前提下,仅改变外缆垂跨比,分别取/、/、/、/(最终方案)、/、/、/,探讨桥梁动力特性随外缆垂跨比的变化规律,并分析主缆锚固方式对桥梁动力特性的影响,最后对四主缆最终方案与不同垂跨比/,/双主缆方案的动力特性进行对比分析.结果表明:外缆垂跨比从/增大至/,可使桥梁侧向刚度和扭转刚度有所提升;桥梁一阶反对称和正对称竖弯自振频率随外缆垂跨比的增大而表现出先增大后减小的规律,其中一阶正对称竖弯自振频率以四主缆最终方案为最大;主缆锚固方式对桥梁动力特性影响很小;四主缆最终方案较垂跨比在/,/范围内的双主缆方案具有更高的竖向刚度.综合分析表明,在塔高受限条件下采用内缆垂跨比/、外缆垂跨比/的四主缆方案具有更优的动力特性.关键词:悬索桥;四主缆;不同垂度主缆;垂跨比;主缆锚固方式;动力特性;有限元法中图分类号:U ;U 文献标志码:AR e s e a r c ho nD y n a m i cP r o p e r t yo fY a n j iC h a n g j i a n gR i v e rB r i d g ei nH u b e iP r o v i n c eD I N GS h a o l i n g,L IZ h i g a n g,C A IC h u n s h e n g(S c h o o l o fC i v i lE n g i n e e r i n g,C h a n g s h aU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y,C h a n g s h a ,C h i n a;C C C CS e c o n dH i g h w a yC o n s u l t a n t sC o,L t d,Wu h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:T h eY a n j iC h a n g j i a n gR i v e rB r i d g e i nH u b e iP r o v i n c e i sas u s p e n s i o nb r i d g ew i t ham a i ns p a no f m C o n s i s t i n go f s t e e l t r u s s e s,t h e s t i f f e n i n gg i r d e r o f t h eb r i d g e a c c o mm o d a t e st w o l e v e l so fd e c k s T h eb r i d g e f e a t u r e s i t s f o u rm a i nc a b l e s,w h e r e t h eo u t e rp a i ra n d i n n e rp a i ro fm a i nc a b l e se x h i b i td i f f e r e n ts a g t o s p a nr a t i o s I n p a r t i c u l a r,t h ei n n e r m a i nc a b l e sa r ea r r a n g e d i nt h r e es p a n so f ,a n d m,w i t has a go f m m e a s u r e da tt h em i d s p a no f t h ec e n t r a ls p a n,r e s u l t i n gi nas a g t o s p a nr a t i oo f/Wh i l et h eo u t e rm a i nc a b l e sa r e l a i do u t i nt h r e es p a n so f ,a n d m,w i t has a go f m m e a s u r e da tt h em i d s p a no f t h ec e n t r a l s p a n,c r e a t i n gas a g t o s p a nr a t i oo f/T h ed y n a m i cp r o p e r t yo f t h eb r i d g ew a sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e di nAN S Y SA s s u m i n gt h a tt h es a g t o s p a nr a t i oo ft h ei n n e rm a i nc a b l e sw a sc e r t a i n,t h ei n f l u e n c eo ft h es a g t o s p a nr a t i oo fo u t e rm a i nc a b l e so nt h e桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()d y n a m i cp r o p e r t yo ft h eb r i d g e w a sc a l c u l a t e d,i n w h i c hs e v e nv a l u e so fs a g t o s p a nr a t i o s,i n c l u d i n g/,/,/,/,/,/a n d/,w e r ec o n s i d e r e d T h e i n f l u e n c eo fm a i nc a b l ea n c h o r a g ew a s a l s o i n v e s t i g a t e d T h ed y n a m i cp r o p e r t yo ft h es u s p e n s i o nb r i d g ew i t h f o u rm a i nc a b l e sw e r e c o m p a r e dw i t h t h a t o f t h e s u s p e n s i o nb r i d g ew i t ht w om a i nc a b l e so f as a g t o s p a nr a t i oo f/a sw e l l a s t h es u s p e n s i o nb r i d g ew i t ht w om a i nc a b l e so f a s a g t o s p a nr a t i oo f/,r e s p e c t i v e l y A sp e r t h e a n a l y s i s,w h e n t h e s a g t o s p a nr a t i or i s e sf r o m/t o/,i n c r e a s e dl a t e r a la n dt o r s i o n a ls t i f f n e s so ft h eb r i d g ea r eo b s e r v e d A s t h es a g t o s p a nr a t i oo ft h eo u t e rm a i nc a b l e si n c r e a s e s,t h en a t u r a lf r e q u e n c i e so ff i r s tv e r t i c a l s y mm e t r i c a l a n da s y mm e t r i c a lm o d e s s h o ws i g no f d e c r e a s i n ga f t e r a n i n c r e a s e,w h e nt h es a g t o s p a nr a t i o i s a t/,t h en a t u r a l f r e q u e n c yo f t h e f i r s tv e r t i c a l s y mm e t r i c a lm o d eo f t h e f o u r m a i n c a b l es o l u t i o n i s t h eb i g g e s t T h em a i nc a b l e a n c h o r a g e e x e r t sm i n o r i n f l u e n c e o n t h ed y n a m i c p r o p e r t yo ft h eb r i d g e W h e n t h e s a g t o s p a nr a t i o so f t h ep a i ro f i n n e rm a i nc a b l e s a n d t h ep a i r o f o u t e rm a i nc a b l e sa r e s e t a t/a n d/,r e s p e c t i v e l y,t h eb r i d g eg a i n sh i g h e s t v e r t i c a l s t i f f n e s s,w h i c h i s a l s oa n i d e a l s o l u t i o n f o r t h eb r i d g e i m p o s e dw i t ht o w e rh e i g h t l i m i t K e yw o r d s:s u s p e n s i o nb r i d g e;f o u r m a i n c a b l e;m a i nc a b l e so fd i f f e r e n ts a g s;s a g t o s p a nr a t i o;m a i nc a b l ea n c h o r a g e;d y n a m i cp r o p e r t y;f i n i t ee l e m e n tm e t h o d概述燕矶长江大桥地处湖北省黄冈市和鄂州市交界处,为鄂黄第二过江通道跨江段主桥.该桥采用单孔跨越通航水域和断裂带的主跨 m双层桥面钢桁梁悬索桥.受邻近机场航空限高影响,两岸桥塔塔顶(含避雷设施等)高程不得超过 m,桥塔高度严重受限,悬索桥垂跨比小于/,导致主缆、索鞍、索夹、锚碇等规模较大.为此,采用了内外缆不同垂跨比四主缆布置方式:主缆横向组对称布置,每侧包含垂度不同的内、外根主缆.内主缆跨度布置为()m,跨中垂度 m,垂跨比/,主缆横向间距 m;外主缆跨度布置为()m,跨中垂度 m,垂跨比/,主缆横向间距 m.采用双层桥面布置,上层为双向车道高速公路,设计速度为 k m/h,路基标准宽度 m;下层为双向车道城市快速路,设计速度为 k m/h,路基标准宽度 m,道路两侧设过江人行道,人行道宽度m.燕矶长江大桥立面布置见图.大桥加劲梁主桁采用华伦式桁架结构 ,主桁中心高度为 m,中心宽度 m,节间长度m,上、下弦杆和腹杆均采用箱形截面.加劲梁立面和横断面布置见图.加劲梁检修道 采用Q q D钢,其余部分采用Q q D钢,上、下层行车道桥面系均采用正交异性钢桥面板 .大桥每根主缆由 根索股、每束索股由 丝 mm镀锌铝合金镀层高强钢丝组成,索夹内直径为 mm、外直径为 mm.采用重力式锚碇对主缆进行锚固,同一侧内、外主缆前后错开锚固,锚点间距 m.全桥包含吊索 对,采用抗拉标准强度为 MP a的高强平行钢丝,以m间距将加劲梁交错悬吊于内、外主缆上.桥塔采用门楼造型 ,C 混凝土.塔柱采用外八角形、内圆形的空心结构,设上、中道横梁,上横梁下缘设圆弧拱结构,以传递塔顶鞍座的竖向力.由于桥面支承构造以下塔柱高度较小,仅 m(黄冈侧)、m(鄂州侧),若设下横梁,温度引起的约束力较大,故不设下横梁,在塔梁连接处改设上、下层牛腿以支承桥梁结构.塔顶采用并列式双鞍座,中心间距m.该桥系目前世界最大跨径四主缆悬索桥,也是图燕矶长江大桥立面布置F i g E l e v a t i o nV i e wo fY a n j iC h a n g j i a n gR i v e rB r i d g e湖北燕矶长江大桥动力特性研究丁少凌,李志刚,蔡春声图加劲梁立面和横断面布置F i g E l e v a t i o na n dC r o s s S e c t i o no fS t i f f e n i n gG i r d e r世界首座不同垂跨比四主缆悬索桥.由于桥梁方案新颖,目前有关该类型桥梁结构体系动力特性分析的研究还未见报道.因此,本文以燕矶长江大桥为背景,通过建立桥梁成桥状态有限元模型,在内缆垂跨比不变的情况下,探讨桥梁动力特性随外缆垂跨比的变化规律,明确主缆前后错开锚固对桥梁动力特性的影响,并将四主缆最终方案与不同垂跨比双主缆方案的计算结果进行对比.通过上述研究,以期为该类型桥梁设计和建造提供参考.有限元模型采用AN S Y S软件建立燕矶长江大桥成桥状态有限元模型,定义X为顺桥向,Y为竖向,Z为横桥向.桥塔、钢桁架采用B e a m 空间梁单元模拟,正交异性钢桥面板经厚度等效处理后采用S h e l l 壳单元模拟,主缆和吊索采用仅受拉的L i n k 杆单元模拟,索夹采用M a s s 质量单元模拟.桥梁二期恒载包括桥面铺装、防撞护栏、检修道栏杆、排水管(盛满水)以及预留部分,它们的单位长度重量分别为 、k N/m,建模时均采 用M a s s 质量单元模拟 .塔梁连接处在加劲梁的下横梁设置竖向球型钢支座,在加劲梁的上、下端横梁设置纵向滑动的球型钢支座作为抗风支座.塔梁连接处设置纵向阻尼器,因其对结构竖弯和扭转振型影响不大,计算过程中未计弹簧阻尼器刚度及阻尼.主缆锚固点以及桥塔底部采用固定约束,主缆与桥塔顶部节点耦合,桥塔与加劲梁之间通过对应的自由度耦合模拟边界条件.建模采用的各构件材料特性见表,全桥成桥状态有限元模型见图.表桥梁模型各构件材料特性T a b M a t e r i a lP r o p e r t i e so fC o m p o n e n t so fB r i d g eM o d e l构件弹性模量/G P a泊松比截面面积/m密度/(k gm)加劲梁 主缆 吊杆 桥塔 图全桥成桥状态有限元模型F i g F i n i t eE l e m e n tM o d e l o fC o m p l e t e dB r i d g e内、外缆垂跨比差异影响分析目前,内、外缆垂跨比组合方案对不同垂跨比四主缆悬索桥动力特性的影响规律尚不明确.为此,选取种内、外缆垂跨比组合方案进行分析,见表.由于内缆悬吊点位于上层桥面主纵梁,其垂跨比取值已达到最大,因此此处仅改变外缆垂跨比.表中,方案的内、外缆垂跨比相同,方案为该桥最终方案.从方案至方案,外缆垂跨比逐渐增大.基于所选取的内、外缆垂跨比组合方案,建立相应的桥梁有限元模型.种内、外缆垂跨比组合方案的桥梁模型动力特性计算结果见表,其中方案的桥梁模型主要振型见图.桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()表不同方案内、外缆垂跨比取值T a b S a g t o S p a nR a t i o so f I n n e ra n dO u t e rC a b l e s i nD i f f e r e n tS o l u t i o n s方案垂跨比内缆外缆/由表可知:()从方案到方案,一阶正对称侧弯自振频率仅改变了 H z,表明采用不同内、外缆垂跨比组合方案对该阶自振频率影响很小.从方案到方案,一阶反对称侧弯和二阶正对称侧弯自振频率均逐渐 增大,两者分 别增大了 H z和 H z,增幅分别为 和 .从方案到方案,一阶反对称侧弯自振频率不变,而二阶正对称侧弯自振频率略有减小.上述结果表明在内缆垂跨 比 为/的 情 况 下,外 缆 垂 跨 比 从/增大至/,能使桥梁侧向刚度略有提升.()从方案到方案,一阶反对称和正对称竖弯自振频率均表现出先增大后减小的变化规律.其中,一阶反对称竖弯自振频率以方案为最大,而一阶正对称竖弯自振频率则以方案(最终方案)为最大.方案、的一阶反对称竖弯自振频率分别为 、H z,方案较方案、分别增大 、;方案、的一阶正对称竖弯自振频率分别为 、H z,方案较方案、均增大约.上述结果表明,方案、较其它方案具有更高的竖向刚度.()一阶正对称扭转自振频率从方案到方案逐渐增大,方案、对应该振型的自振频率分别为 、H z,后者较前者增大 .就一阶反对称扭转自振频率而言,从方案到方案为 减 小,而 从 方 案到 方 案则 逐 渐 增大.方 案、对 应 该 振 型 的 自 振 频 率 分 别 为表不同内、外缆垂跨比组合方案下桥梁模型动力特性T a b D y n a m i cP r o p e r t i e so fB r i d g eM o d e lw i t hD i f f e r e n t S a g t o S p a nR a t i o so f I n n e ra n dO u t e rM a i nC a b l e s振型自振频率/H z方案方案方案方案方案方案方案一阶正对称侧弯 一阶反对称竖弯 一阶反对称侧弯 一阶正对称竖弯 二阶正对称竖弯 二阶正对称侧弯 二阶反对称竖弯 一阶正对称扭转 一阶反对称扭转 图方案的桥梁模型主要振型F i g M a i nV i b r a t i o nM o d e so fB r i d g eM o d e l i nS o l u t i o n湖北燕矶长江大桥动力特性研究丁少凌,李志刚,蔡春声 、H z,后者较前者增大 .上述结果表明,在内缆垂跨比为/的情况下,外缆垂跨比从/增大至/,能使桥梁扭转刚度略有提升.扭转振型自振频率和竖弯振型自振频率的比值(简称扭弯频率比)是评估大跨桥梁气动稳定性的重要参数.种方案的一阶正对称和反对称扭弯频率比计算结果见图.由图可知:从方案到方案,一阶正对称和反对称扭弯频率比均表现出先减小后增大的趋势.一阶反对称扭弯频率比方案最大(),方案最小(),后者比前者降低 .一阶正对称扭弯频率比方案最大(),方案最小(),后者 比前者 降 低 .由于一阶正对称和反对称扭弯频率比均大于,表明采用不同内、外缆垂跨比组合方案的四主缆悬索桥均具有良好的气动稳定性.图不同内、外缆垂跨比组合方案的桥梁扭弯频率比F i g R a t i oo fR o t a t i o n a l t oV e r t i c a lF r e q u e n c i e so fB r i d g ew i t hD i f f e r e n tS a g t o S p a nR a t i oC o m b i n a t i o n so f I n n e ra n dO u t e rM a i nC a b l e s综合分析表明,采用内缆垂跨比为/、外缆垂跨比为/的组合方案(方案)较其它方案具有更优的动力性能.主缆锚固方式影响分析燕矶长江大桥锚固方式可选择前后错开锚固和横向并列锚固.前后错开锚固边缆线形与主跨不同垂度主缆线形对应、路幅外的占地面积较小且锚碇纵向尺寸加大,对降低前、后趾基底应力的不均匀性有利,而横向并列锚固的横向尺寸较大、路幅外的占地面积较大.比较可知前后错开锚固优势明显,但前后错开锚固对桥梁动力特性产生的影响尚不明确,因此,对两类锚固方式下的桥梁动力特性进行对比分析.选取种主缆锚固方案:方案,前后错开锚固;方案,横向并列锚固且锚点与内缆锚点保持一致;方案,横向并列锚固且锚点与外缆锚点保持一致.基于种主缆锚固方案,建立相应的桥梁模型,种主缆锚固方案的桥梁模型动力特性计算结果见表.表不同主缆锚固方案下桥梁模型动力特性T a b D y n a m i cP r o p e r t yo fB r i d g eM o d e lw i t hD i f f e r e n tM a i nC a b l eA n c h o r a g e s振型自振频率/H z方案方案方案一阶正对称侧弯 一阶反对称竖弯 一阶反对称侧弯 一阶正对称竖弯 二阶正对称竖弯 二阶正对称侧弯 二阶反对称竖弯 一阶正对称扭转 一阶反对称扭转 由表可知:主缆是否错开锚固对桥梁动力特性的影响很小.其中自振频率变化最大的振型为一阶正对称竖弯,但方案和方案相对方案的变化程度小于.计算可得,方案的一阶反对称扭弯频率比分别为 、和 ,一阶正对称扭弯频率比均为 .可见,主缆是否错开锚固对扭弯频率比影响同样很小.与双主缆方案对比分析为进一步探讨桥梁垂跨比受限条件下,采用内、外缆不同垂跨比四主缆方案是否具有比常规双主缆方案更优的动力特性,对四主缆最终方案与双主缆方案的动力特性计算结果进行对比分析.其中,双主缆方案主缆跨度布置为()m,并考虑种垂 跨 比 取 值,从 小 到 大 依 次 为:/、/、/、/、/、/.双主缆方案桁架悬吊点位于主桁的下弦,并对主缆、吊索的直径和内力进行了相应的调整.采用第节的方法建立双主缆悬索桥有限元模型,四主缆最终方案与种双主缆方案的桥梁模型动力特性计算结果见表.由表可知:除二阶正对称侧弯、二阶反对称竖弯和一阶反对称扭转自振频率外,其余振型对应的自振频率均以四主缆最终方案的为最大.其中,四主缆最终方案一阶正对称和反对称侧弯自振频率分别为 、H z,比 双 主 缆 方 案 对 应振 型 最 大 自 振 频 率 、H z分 别桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()表四主缆最终方案与双主缆方案桥梁模型动力特性T a b C o m p a r i s o no fD y n a m i cP r o p e r t i e so fF i n a lF o u r M a i n C a b l ea n dD o u b l e M a i n C a b l eS o l u t i o n s振型自振频率/H z四主缆最终方案双主缆方案垂跨比/一阶正对称侧弯 一阶反对称竖弯 一阶反对称侧弯 一阶正对称竖弯 二阶正对称竖弯 二阶正对称侧弯 二阶反对称竖弯 一阶正对称扭转 一阶反对称扭转 增大 和 .四主缆最终方案一阶反对称和 正 对 称 竖 弯 自 振 频 率 分 别 为 、H z,比双主缆方案对应振型最大自振频率 、H z分别增大 和 ,可见采用四主缆最终方案具有更高的竖向刚度.四主缆最终方案一阶正对称扭转自振频率为 H z,比双主缆方案对应振型最大自振频率 H z增大 .虽然四主缆最终方案一阶反对称扭转自振频率较双主缆方案有较为显著的降低,但结合四主缆最终方案与双主缆方案一阶正、反对称扭弯频率比(表)结果可知,不同方案一阶正、反对称扭弯频率比均大于,表明四主缆最终方案亦具有良好的气动稳定性.综合上述对比分析可知,四主缆最终方案较垂跨比在/,/范围内的双主缆方案具有更优的动力性能.结论湖北燕矶长江大桥系世界首座不同垂跨比四主缆悬索桥,桥梁结构体系新颖.本文探讨了内、外缆垂跨比组合方案和主缆锚固方式对该类型桥梁结构体系动力特性的影响,并与双主缆方案结果进行了对比.基于有限元计算结果,得到以下结论:()在内缆垂跨比不变(/)的情况下,外缆垂跨比从/增大至/,能使桥梁侧向刚度和扭转刚度有所提升.桥梁一阶反对称和正对称竖弯自振频率随外缆垂跨比的增大而表现出先增大后减小的规律,其中一阶正对称竖弯自振频率以四主缆最终方案的为最大.一阶正对称扭转自振频率随外缆垂跨比增大而增大,而一阶反对称扭转自振频率则表现出先减小后增大的规律,但变化幅度较小.()主缆锚固方式对桥梁动力特性影响很小,不同锚固方案中自振频率变化最大的振型为一阶正对称竖弯,但变化幅度小于.()与双主缆方案对比发现,除二阶正对称侧弯、二阶反对称竖弯和一阶反对称扭转自振频率外,其余振型对应的自振频率均以四主缆最终方案的为最大.其中,四主缆最终方案的一阶反对称和正对称扭弯频率比比双主缆方案分别增大了 和 ,可见采用四主缆最终方案具有更高的竖向刚度.()燕矶长江大桥采用不同垂度四主缆悬索桥结构体系,降低了单根主缆规模,将部分主缆降到桥面以下不仅能增加主缆垂度,而且有利于提升桥梁承载能力.综合分析表明,在塔高受限条件下四主缆最终方案具有更优的动力特性.表四主缆最终方案与双主缆方案的一阶正、反对称扭弯频率比T a b R a t i o so fR o t a t i o n a l t oV e r t i c a lF r e q u e n c i e so fF i r s t S y mm e t r i c a l a n dA s y mm e t r i c a lM o d e s i nF o u r M a i n C a b l eS o l u t i o na n dD o u b l e M a i n C a b l eS o l u t i o n,R e s p e c t i v e l y类型扭弯频率比四主缆最终方案双主缆方案垂跨比/一阶反对称 一阶正对称 湖北燕矶长江大桥动力特性研究丁少凌,李志刚,蔡春声参考文献(R e f e r e n c e s):彭元诚,丁少凌,任蒙,等湖北燕矶长江大桥体系构思与总体设计J桥梁建设,():(P E N G Y u a n c h e n g,D I N G S h a o l i n g,R E N M e n g,e t a lC o n c e p t i o n a n d D e s i g n o f Y a n j i C h a n g j i a n gR i v e rB r i d g ei nH u b e iP r o v i n c eJ B r i d g eC o n s t r u c t i o n,():i nC h i n e s e)徐伟,李松林,胡文军大跨度铁路悬索桥钢桁加劲梁设计J桥梁建设,():(XU W e i,L IS o n g l i n,HU W e n j u n D e s i g eo fT r u s sS t i f f e n i n gG i r d e ro faL o n g S p a nR a i l w a yS u s p e n s i o nB r i d g eJ B r i d g e C o n s t r u c t i o n,():i nC h i n e s e)肖海珠,张晓勇,徐恭义武汉杨泗港长江大桥主桥静、动力特性研究J世界桥梁,():(X I A O H a i z h u,Z HANG X i a o y o n g,X U G o n g y i S t u d yo fS t a t i ca n dD y n a m i cP r o p e r t yo fM a i nB r i d g eo fY a n g s i g a n gC h a n g j i a n gR i v e rB r i d g e i nWu h a nJW o r l dB r i d g e s,():i nC h i n e s e)秦顺全,徐伟,陆勤丰,等常泰长江大桥主航道桥总体设 计与 方案 构 思J桥 梁 建 设,():(Q I N S h u n q u a n,XUW e i,L U Q i n f e n g,e t a lO v e r a l lD e s i g na n d C o n c e p t D e v e l o p m e n tf o r M a i nN a v i g a t i o n a lC h a n n e lB r i d g eo fC h a n g t a iC h a n g j i a n gR i v e rB r i d g eJ B r i d g eC o n s t r u c t i o n,():i nC h i n e s e)陈进昌,雷俊卿,金令,等千米级大跨公铁两用悬索桥结构特性及刚度指标研究J铁道标准设计,():(CHE N J i n c h a n g,L E IJ u n q i n g,J I N L i n g,e t a lS t u d y o n S t r u c t u r e C h a r a c t e r i s t i c s a n d S t i f f n e s sI n d e x e so fT h o u s a n d M e t e r S c a l eR o a d R a i lS u s p e n s i o n B r i d g e sJR a i l w a y S t a n d a r d D e s i g n,():i nC h i n e s e)丘燊,蔡小杨,李俊诺,等厝角头索塔下塔柱施工及温度应力分析J长沙理工大学学报(自然科学版),():(Q I U S h e n,C A I X i a o y a n g,L I J u n n u o,e t a lC o n s t r u c t i o n a n d T h e r m a l S t r e s s A n a l y s i s o ft h eL o w e rP y l o no fC u o j i a o t o uC a b l eT o w e rJ J o u r n a lo f C h a n g s h a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e&T e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c e),():i nC h i n e s e)F E N G QS,Z HU Z H,T ONG Q,e t a lD y n a m i cR e s p o n s e sa n dF a t i g u eA s s e s s m e n to fO S Di nH e a v y H a u lR a i l w a yB r i d g e sJ J o u r n a lo fC o n s t r u c t i o n a lS t e e lR e s e a r c h,():卢文良,皮福艳,陈良江,等千米级铁路悬索桥列车荷载加载长度研究J铁道工程学报,():(L U W e n l i a n g,P IF u y a n,CHE NL i a n g j i a n g,e t a lR e s e a r c ho nt h eT r a i nL o a d i n gL e n g t ho nK i l o m e t e rL e v e l R a i l w a y S u s p e n s i o n B r i d g eJ J o u r n a l o fR a i l w a yE n g i n e e r i n gS o c i e t y,():i nC h i n e s e)董国朝,许育升,韩艳,等大跨度钢桁悬索桥颤振气动优化措施试验研究J铁道科学与工程学报,():(D ONG G u o c h a o,XU Y u s h e n g,HAN Y a n,e t a lE x p e r i m e n t a l R e s e a r c h o nF l u t t e rA e r o d y n a m i cO p t i m i z a t i o n M e a s u r e s o f L o n g S p a n S t e e l T r u s sS u s p e n s i o nB r i d g eJ J o u r n a lo fR a i l w a yS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g,():i nC h i n e s e)刘志文,谢普仁,陈政清,等大跨度流线型箱梁悬索桥颤振稳定性气动优化J湖南大学学报(自然科学版),():(L I U Z h i w e n,X I E P u r e n,CHE N Z h e n g q i n g,e t a lA e r o d y n a m i cO p t i m i z a t i o no fF l u t t e rS t a b i l i t yf o raL o n g S p a nS t r e a m l i n e dB o xG i r d e rS u s p e n s i o nB r i d g eJJ o u r n a lo f H u n a n U n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c e s),():i nC h i n e s e)李永乐,王磊,向活跃,等板桁梁抗扭惯性矩的计算方法J工程力学,():(L IY o n g l e,WAN G L e i,X I ANG H u o y u e,e t a lA C o m p u t a t i o n a l M e t h o d o f T o r s i o n a lI n e r t i af o rP l a t e T r u s s G i r d e r sJ E n g i n e e r i n g M e c h a n i c s,():i nC h i n e s e)Z HA O KY,WAN GH,TA O T Y,e t a lP a r a m e t r i cA n a l y s i so n B u f f e t i n g P e r f o r m a n c eo faL o n g S p a n H i g h S p e e d R a i l w a y S u s p e n s i o n B r i d g eJJ o u r n a lo f C e n t r a lS o u t h U n i v e r s i t y,():祝志文,姜子涵加劲梁带外伸跨的大跨度悬索桥动力特性分析J铁道科学与工程学报,():(Z HUZ h i w e n,J I AN GZ i h a n A n a l y s i so fD y n a m i cC h