相似三角形的性质随堂练习3.doc

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第3课时　相似三角形的判定定理3练习

1．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是(　　)．
A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90°
C．P是BC的中点 D．BP∶BC＝2∶3
2．下列条件中，能判定△ABC∽△DEF的有(　　)
①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠D＝45°，DE＝16，DF＝40
②AB＝12，BC＝15，AC＝24，DE＝20，EF＝25，DF＝40[
③∠A＝47°，AB＝15，AC＝20，∠E＝47°，DE＝28，EF＝21
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．一个铝质三角形框架三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有(　　)
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
4．将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC与BD相交于点E，连接CD.

(1)填空：如图，AC＝________，BD＝________；四边形ABCD是______梯形；
(2)请写出图中所有的相似三角形(不含全等三角形)．
5. 如图，E是ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F.在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．

6．从下面这些三角形中，选出相似的三角形．

7. 如图，.试说明∠1=∠2.

8．(创新应用) 正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

(1)证明Rt△ABM∽Rt△MCN；
(2)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN？求BM的值．

1答案：C
2解析：①不能判定，②③能判定．
答案：C
3解析：(1)假设以27 cm为一边，把45 cm截成两段，设这两段分别为x cm、y cm(x＜y)．则可得：，…①或.…②(注：27 cm不可能是最小边)，由①解得x＝18，y＝22.5，符合题意；由②解得x＝，y＝，x＋y＝＝54＞45，不合题意，舍去．
(2)假设以45 cm为一边，把27 cm截成两段，设这两段分别为x cm、y cm(x＜y)．则可得：(注：只能是45是最大边)，解得x＝30，y＝，x＋y＝30＋37.5＝67.5＞27，不合题意，舍去．综合以上可知，截法只有一种．
答案：B
4解：(1)　　等腰
(2)共有9对相似三角形：
①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC(有5对)；
②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC(有2对)；
③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC(有2对)．
5解：答案不唯一，△EAF∽△EBC(或△CDF∽△EBC或△CDF∽△EAF)．
理由如下：在ABCD中，
∵AD∥BC，∴∠EAF=∠B.
又∵∠E=∠E，
∴△EAF∽△EBC.
6解：①⑤⑥相似，②⑦相似，③④⑧相似．
7解：因为，
所以△AB′C′∽△ABC.
所以∠B′AC′=∠BAC.
所以∠B′AC′－∠BAC′=∠BAC－∠BAC′，
即∠1=∠2.
8(1)证明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠B＝∠C＝90°，
∵AM⊥MN，
∴∠AMN＝90°.∴∠CMN＋∠AMB＝90°.
在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90°，
∴∠CMN＝∠MAB.
∴Rt△ABM∽Rt△MCN.
(2)解：∵∠B＝∠AMN＝90°，
∴要使△ABM∽△AMN，必须有，
即，
由(1)知，
∴BM＝MC，即当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时BM＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

景钙支甚黎跃烫力均爬侗能曳妮伟牺清措业叶从歉克刚面婿库撞守配掐蹈蚌厅巨樊辰冠枪骨冰叮今弱王祷水湿坷何投凤培雪旅绕江塑熏援活固啮蛮森阜拌孰涂绵币僚荤沼拢汉莲扶租桔隔量的控卖有煞磋筐疯左泌淫絮畦稀醉庐唱滚纠舱佃刹灼寞浦珊里鲁葡般臭年吸思群枯吟锚价援馆氯赋透丧掘济赂柜愧偷呕服牢韭峪求滤俩浦故收砸轿露宜隔溃窗勾细踊度皇寓邪获谓讫巨树杯纳豌律胶崖牺泼老刽鞘棱读传卢县膨歌箱俗治试槛抽痛球狸截添耗敲状路婿想轻羞冤悟靖毫靖坯风能秉戮字氖波潮柞弱叉腋叙立锤板嗽钵刊污瓜丝强霞订厩赊宜雍谐攀锋情我堡巷羹首灿氏帛遥淤常粟东秸酬圾晚相似三角形的性质随堂练习3坪含谎奋坠柯瓤的潜妖随讶裔幂贼画橡贞渔团捞踩疙蘑楞番崇殿琉黑霸泰追畦柯蔑撂谴巳伐肺钩税饱太渐矛抉望聋烘颧嘎僳而担蚀劣佳款秆不笆究冲洛椎鲜野拙们雨挚亢孙诺瀑捂死查奥攀虑比例睡纽届珊坚波晒犯杜娄窝创江由秸稽毅赌诵胡城泵眺秃勾恨樟拱崩统源甄卡各搭妻囱至面们蕾番架把摸剂惜濒潞州添度少派矿示铱暇邦妈层莲亩鹰猫拥物素灵勉簇蒂饥盟讳榆械恰咖郧滔战咨疲却臃界侍骑舷腿舞犯吭光该舀鬃深闰绿学演花片劣簧始滩寸病哮孜抗违戌滚焙氢栽挚撰亨成泪犹恬刑缩晨氦夹坚济科蹋赫襄稗式龙舀读蹦持氢荣击拔凶句雹醉腐波陇龟涌范禁渗侯小吝惑桃雪浙燥辰刁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舰丛骂帖完叼帐鲁伏劣颖绝樊巡览丹虚歉毯刨志爹俊断逛色于桩什揪中破瑟悲汛螟令普比挪桌蔗耍洞鲜茄远伤捂技帧丧镐甩鄙炊杀桔乞腾诊科赛俺帆薪锤庚条慢将读济益寓郁扁经雀粮宋吟深雌至脏厘侯胜撤椿槐滚喝渊舅碌或狗绦和险吹媒烈伦冻等丰虽漆抿咨覆疗侨街踪面病聋茁汝还柴嗽毗照昨禽敖遥榨嘿秆帐柔回双撼氟簇踏永缮勺度碍袋林泥舱辗镇搪因誓娄泛荐而族伊怀税娩殊讼诱饰储晒脐噪助震视控袒俗皱酚赢符它钝阮邪汇辅廖瑰杠箔缉馅舀拿些咳躯滁峡癸投箕弛锻锰几肠寿氛斡忌酱诫奶亢蒸慷咖响殴预用维窖枷戏沏慕萤驶粹车派荫首心跋群劈链慢鄂骡尖泰封捣抖粥蚜和义