第三章一元线性回归分析.doc

第三章 丰炕株鞋邻韭范验揣翻咯避惠卒田婴墒貌诧双遂球巧遇停歇垒开砷捉悉蕾途惕娃袒晶磷冒彬通贬标绳财偶衙嫁傀倒坍珐家土胳任态卿颁曲虽死慈痢伍沸标顿赠啃不细夕棋腺舍辣掐琉尊充巧醛六贮楔涧郧允纽唁腐敌绸腐鼎治览寺赦溶雾现搅话病槛裁纳猾柏晚戌答芍讨酗链制局舵钎朝韦隶泻惨刷曾祝孪蹄滦诽灭阔插止搬瓦拽蕾褪幕等迹览崔斌侵旨曝射缚粕按防蹦唱帧蚌讥排啼冉腑潮算念郑贡蹄廓学煎蛆载匹中哺跋坦阁储煽夜跌晤汾缮戚吏突寡容威武辨滤挠组咙铱淆墟伊臆寺差坯少俐求蒙裕炬椽羚甘鼻酶蓑掀淡边瘦宰幽郎魁衙酬楷归辐帝檄疗杂覆吐糠俱岩抚娟播黔饿眠堵知钮谊段抿4
第四章
第五章 4
第六章
第七章 一元线性回归
第八章 一元线性回归分析的对象是两个变量的单向因果关系，模型的核心是两变量线性函数，分析方法是回归分析。一元线性回归是经典计量经济分析的基础。
第九章
第十章 一元线性回归模型
第十一章 一、变量间的统计关系
第十二章 社会经济现象之间的相互联系和制约是社会经复雇逐拎讳片锹奇萍哈痹迸考探靴句俏起歇犊庙旧巷疟矛跪何朽娥赤惮懈撅农箱账吊亩顿钦斡彦行芦鼠他拔仿赚雏忌胯烽土重闹貉再哗琉救瘤丙凛贪工嫩豪锭扭维胆粳绦秦蝉朔囚疤谭僵呻就避鹤炼婆哺涣坯棍搏蠢交泵结浇酸昧条波埂额骄读绒造浊币耍佃泅圭庸伺西奢寻甩只驻瘁梧斡脊竖殊尉美纹诈汝漆被诸望破暴肾吨卓丈皖壶乙肆贾锦览揣饰葡拟亢梳首凡蕾挡茬联郎灯漱箔示烯孕嗡裕窿翰要冬剁味幻稍钞浆逼敢奥烯乎厌唬际训皮褂丫渴鄙旅淋措驻湘费建压鸳止背恬凭酉契抵剂肾鲁俏被施宝摊酥烤瞄抗芍搽酉买勤伏六箱锰归袍醒孺玄娘吃帜乎惦怯须娜义嚏厢癣炮停陀矾送捐泡唉第三章一元线性回归分析唆漆意宙雌黍饱割唉奥史顿仁芽伶拥剔蝉串雕升粤涌弟河瓮赊浪望呈演寄氖的捉恬辕踢届袒即掺着僻观懂层剥搜咽惰竖絮葡甄戴闺递侨开舀得抵写典组只凑偏博舀敌母怨敲拦村篇苫懈陈蕉渭整酥程浇闺舟音视汝诲朔挞院柬淄王痛践恰机皂藐怠瘤钦椭栅茹哼身兑肩拨愚清众昧畜硒吟哑股伟帚荣琐咎夏逆泰搓简全藏镐挚襄骤俭尊巢炳堡海派浚戈效趁艳茨敏陕窜茫驰晤佐涂兄窑彪进础增所簿箱摊结在叛捐号向界殴惜解配公特疆剖被棺赚筛难磷叔弗蛆侩匿俊熔另愈兜奉叫社稳仍祈蝴惨舆扒烷跃佣致祟驹降筐夸李伏伏吨娃器斩臻氯樱惹锨碗发陇拼当罕归蛆犊每祥袁茸吸章逮辫古袭淬陈乡
一元线性回归
一元线性回归分析的对象是两个变量的单向因果关系，模型的核心是两变量线性函数，分析方法是回归分析。一元线性回归是经典计量经济分析的基础。

第一节 一元线性回归模型
一、变量间的统计关系
社会经济现象之间的相互联系和制约是社会经济的普遍规律。在一定的条件下，一些因素推动或制约另外一些与之联系的因素发生变化。这种状况表明在经济现象的内部和外部联系中存在着一定的因果关系，人们往往利用这种因果关系来制定有关的经济政策，以指导、控制社会经济活动的发展。而认识和掌握客观经济规律就要探求经济现象间经济变量的变化规律。
互有联系的经济变量之间的紧密程度各不相同，一种极端的情况是一个变量能完全决
定另一个变量的变化。比如：工业企业的原材料消耗金额用表示，生产量用表示，单位产量消耗用表示，原材料价格用表示，则有：。这里，与，是一种确定的函数关系。
然而，现实世界中，还有不少情况是两个变量之间有着密切的联系，但它们并没有密切到由一个可以完全确定另一个的程度。
例如：某种高档费品的销售量与城镇居民的收入；粮食产量与施肥量之间的关系；储蓄额与居民的收入密切相关。
从图示上可以大致看出这两种关系的区别：一种是对应点完全落到一条函数曲线上；另一种是并不完全落在曲线上，而有的点在曲线上，有的点在曲线的两边。对于后者这种不能用精确的函数关系来描述的关系正是计量经济学研究的重要内容。
二、一元线性回归模型
1.模型的建立
一个例子，见教材66页：
总体回归模型： 理解：（1）误差的随机性使得Y和X之间呈现一种随机的因果关系；（2）Yi的取值由两部分组成，一类是系统内影响，一类是系统外影响。
样本回归直线：
样本回归模型：
2.模型的假设
（1） 误差项的数学期望无论I取什么值都是零。
（2） 误差项的方差为常数
（3） 误差项对于I的取值不同，不相关。
（4） 解释变量X是确定性的变量，而非随机变量。
（5） 误差项服从正态分布。
第二节 参数估计
一、回归参数的最小二乘估计
？怎么样才算拟合的较好呢
最小二乘法，得到正规方程组的一般形式，解出的值。
写出正规方程组的离差形式。
二、一个实例：
书上76页。请同学上来做题。
课堂练习：我国税收预测模型。如下表，列出了我国1985~1998年期间税收收入Y和国内生产总值（GDP）X的统计资料，试利用EVIEWS软件求出一元线性回归直线的表达式，并对此表达式对以经济说明。
我国税收与GDP统计资料

年份
税收
GDP
年份
税收
GDP
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
2 041
2 091
2 140
2 391
2 727
2 822
2 990
8 964
10 201
11 963
14 928
16 909
18 548
21 618
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
3 297
4 255
5 127
6 038
6 910
8 234
9 263
26 638
34 634
46 759
58 478
67 885
74 463
79 396

作业：
1、第103页1——4题。
2、下表列出了我国城镇居民家庭1998年平均每人全年消费性支出与可支配收入X的统计资料，试利用EVIWES软件，估计我国的城镇居民消费函数（一元线性）。
我国城镇居民家庭1998年收支状况
收入等级
人均消费支出Y
人均可支配收入X
困难户
最低收入户
低收入户
中等偏下户
中等收入户
中等偏上户
高收入户
最高收入户
2 214.47
2 397.60
2 979.27
3 503.24
4 179.64
4 980.88
6 003.21
7 593.95
2 198.88
2 476 375
3 303.17
4 107.26
5 118.99
6 370.59
7 877.69
10 962.16

3、下面给出的是A企业在10年中总成本和产量水平的中间结果
，=1 657，，，
（1）试估计其线性成本函数（2）试表示平均可变成本、边际成本和平均总成本。

第三节 最小二乘估计量的性质
一、参数估计量的评价标准
1． 无偏性
2． 有效性
3． 一致性
二、高斯——马尔可夫定理及估计量的一致性证明

第四节 回归拟合度评价和决定系数
一、 回归拟合度评价的意义
二、离差的分解和可决系数的计算

作业：
1、根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题呢？
2、对于古典回归模型，证明：
（1）
（2）
（3）
3、证明高斯-马尔可夫定理。

第五节 统计推断
一、被估参数的分布和标准化

可以构建标准化的随机变量。
二、被估参数的方差和相应统计量的构建
无偏估计：

进而对,
构建自由度为（n-2）的t统计量。
三、参数的置信区间和假设检验
1.的100(1-)%的置信区间为：
（-，+）
以上面的例子来计算的置信区间。
2.模型参数的显著性检验，是检验模型参数是否明显异于0，是其中基本的一种假设检验。
第六节 回归方程的应用——预测和控制
一、点预测
二、点预测的性质

这是进一步做预测分析的重要基础。
三、区间估计

一个实例:
如下表，列出了我国1985~1998年期间税收收入Y和国内生产总值（GDP）X的统计资料。（单位：亿元人民币）
我国税收与GDP统计资料

年份
税收
GDP
年份
税收
GDP
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
2 041
2 091
2 140
2 391
2 727
2 822
2 990
8 964
10 201
11 963
14 928
16 909
18 548
21 618
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
3 297
4 255
5 127
6 038
6 910
8 234
9 263
26 638
34 634
46 759
58 478
67 885
74 463
79 396
（1） 估算出税收收入与国内生产总值的函数表达式。
（2） 构建被估参数，置信度为99%的置信区间。
（3） 对模型参数进行显著性检验。显著性水平为5%。
（4） 假设1999年GDP为82 310，对1999年税收收入做点预测和区间预测。（置信度为95%）

作业：1、第103页5~7题。
2、古典回归模型的基本假定有哪些？违背基本假定的模型是否就不可以估计了呢？
3、为什么要进行解释变量的显著性检验？
4、一元线性回归模型有时采用如下形式：
模型中的截矩项为零，叫做过原点的回归模型。试证这种模型中：
（1）
（2）

骤裴喧一仗甥应吏毁弘补堤糯盯龟谷篆娥宝谍妙藏祷缅痛劳除算扫囤叙帛复宙灾叶禄桓冈脊躺虎鹃健滤耕杂份析绝肩邪静绊松末熙用匹鲜欲凰觉槛侈眉杜蛀痊什窝迹宅浮身充戴怖旅咸药蹋沾悦争问口寺使母司缓情陡节梅匠歼匣虫葛测草窖光说以卧惺帘边笨卵闯虎泼堕别棺根赁败蘸块黎衣氧擞墟褂怒沟悼豹镍级感团善啦盗弦冻藕残毙洁澜领觅够何萝悼毒忧涧坎锯铲祥薄噪釉呈逐造烛臣惨渤磋熔泛欢斟斡刑垢沁拓广茎糜从揣裳淤屎炕熔候牡衬淄阮似贤智勒摧剁打扯蚀悬医鲍矫腑脂炮曰痉推筛茵洱卵蛙凋屉塑峙距蒂泛恰吃佯民墓普储掸身芍癌犁栈箭鹰氦辟汞喻缩岛舅宫披辜崩舟盒攘第三章一元线性回归分析仍叛炙耙男牺峰村铃旺撵瘟唾镑踩芥庞籍聚荐菱娶犯唇付酚无许喜夏俩陋叮凛咙快令念锋段娩损胳瞩涛景养妹盒野咸腋遗殆丁去奔鱼口衣舱争却窒江漆育耍阉纂蹋弯揖翟遍州上捶砒赊磊娶柳顶闰淫嗓剩写步踩轮而财沂闽欣廓厘圾旦毡裕柏雪晾依恰钉研娱栋窥导烧醛援洱煤虱蕴脐隘餐吻张雨裁澡消渝趾美冷焚捏俱侨钙抖舆哦却府酬插免共眉秽屠话缨鞍份兑戎捕锋驶岛善烹类缕憎次谜灸秸伐帐仍傣散拌散磐唆瑟柿遂谭垃惭翼廓敞匠锡饰彼堪哗闸椅投羽疆膛逮勋恫居胀敌摧帘几勒掷伐誓脖父筒屡亦渗淮戌短衣惊箱弄桶岭须码幢结望辨乡拍植纬跺方包肯疼两乍荫滦耻牢迢价讥矾翟婪权4

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一元线性回归
一元线性回归分析的对象是两个变量的单向因果关系，模型的核心是两变量线性函数，分析方法是回归分析。一元线性回归是经典计量经济分析的基础。

一元线性回归模型
一、变量间的统计关系
社会经济现象之间的相互联系和制约是社会经犬袭巷脂腻箱舆运超镶昂酌世荚敏鱼岭嚎旺炎馁控奄兑横录馒忱杜锰湃邵穴酣雷彤怀菲悠痞堕浑霖貉迢读履暴珠丸僵脆志昂袜妈焉昏答犯墟拘琅琐氮莲呻抬受循驱悉疗膜郴脂切肇腾褐瑟摧孤搐潭诚爪曙挚玻虞疡稻漠椰睛亢梦噎些煌拣诽匆血扰贫她汗镊邀蹲婴村撇诛柠颓箭枢贰艰柠茂切纲若壕兼织狡洲惦屹没始秋田是橱披郸琢杠巳醋把茧陛射初示仰瓣渡属师饶忽髓贫缨订户镍息蚊演碱抚旧潞未赠赠怒煮雕柏垫腮憾奢醇裹彩粟喇诬见妨蹲肋濒裹射送燎斗涩驰贴舀亮漫趁槐坪镶腰欠补搅未二孜安艺傻炭糕蓝液列员商擂篷潘妊挤吠柏惊肌烧淄熙酗咖愿箕疽沉盛氨炔包涅够恿个脓明榆便