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1.1 从自然数到有理数(1)
1.小明体重55 kg,其中用到的数属于(B)
A.计数 B.测量 C.标号 D.排序
2.某校为庆祝建校60周年,举行了“班班有歌声”合唱比赛,其中自然数“60”属于(C)
A.标号 B.测量结果
C.计数 D.以上都可以
3.纸店有三种纸,甲种纸4角买11张,乙种纸5角买13张,丙种纸7角买17张,则三种纸中最贵的是(C)
A.甲种 B.乙种
C.丙种 D.三种一样贵
4.将,,,,这五个数按从大到小的顺序排列,那么排在中间的一个数应是(B)
A. B. C. D.
5.找规律、填数字:2,6,12,20,30,42,__56__.
6.人民公园的侧门口有9级台阶,小聪一步只能上1级台阶或2级台阶.小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时,上台阶的不同方法的种数依次为1,2,3,5,8,13,21……这就是著名的斐波那契数列.那么小聪上这9级台阶共有__55__种不同方法.
7.绕湖一周的长是24 km,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行.小王以每小时4 km的速度每走60 min后休息5 min;小张以每小时6 km的速度每走50 min后休息10 min,则两人出发__160__min后第一次相遇.
8.一个纸环链,纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(D)
(第8题)
A.2016 B.2015 C.2014 D.2013
【解】 一个基础纸环链共5个环,左边配上蓝、紫可形成一个基础环链,右边配上红即可,中间少了n个基础纸环链.故截去部分纸环个数必为5n+3,所以选D.
9.小明用如图所示的胶滚从左到右滚涂墙壁,下列平面图形中符合胶滚涂出的图案是(A)
)
【解】 由胶滚的图形可得,最左边中间为一个小黑正方形,胶滚从左到右,则最先留下印记的即为中间有一个小黑正方形的图形.
10.如图,某人从点A处到点B处有两种不同的走法:方法一是直接从楼梯走到点B处,方法二是先乘电梯到点C处,再从点C处走到点B处,则这两种方法中路程较短的是(C)
(第10题)
A.方法一
B.方法二
C.两种方法一样
D.不确定,由梯楼的高度决定
【解】 根据题意,知方法一中所有竖直的路线的和一定是AC,所有水平的路线的和一定是BC.∵方法一的路程是AC+BC,∴两种方法一样.
11.某商场因季节因素,将某品牌的空调的售价上涨了10%,后又因季节因素而重新下调了10%.问:下调后的空调售价与上涨前相比,是贵了还是便宜了?
【解】 上调价格后为(1+10%)×原价=1.1倍原价,下调后价格为1.1倍原价×0.9=0.99倍原价,∴下调后售价比上涨前便宜了.
12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律.例如:
(第12题)
由图①中的小石子围成三角形,其颗数3,6,10,…称为三角形数.类似地,称图②中的4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中,既是三角形数又是正方形数的是(D)
A.15 B.25 C.55 D.1225
【解】 三角形数的规律s1=1+2+…+n=,正方形数的规律s2=n2,故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方,并且是相邻两个自然数乘积的一半,故选D.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
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