2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题4.doc

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单元质检一　集合与常用逻辑用语
(时间:45分钟　满分:100分)
　单元质检卷第2页　 
一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)
1.设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是(　　)

A.M=P B.P⊆M
C.M⊆P D.(∁UM)∩P=⌀
答案:C
解析:∵x2>1,∴x>1或x<-1.故M⊆P.
2.(2015浙江,文1)已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2<x<4},则P∩Q=(　　)
A.[3,4) B.(2,3]
C.(-1,2) D.(-1,3]
答案:A
解析:因为P={x|x≤-1或x≥3},所以P∩Q={x|3≤x<4},故选A.
3.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:任意x∈A,2x∈B,则(　　)
A.􀱑p:存在x0∈A,2x0∈B
B.􀱑p:存在x0∉A,2x0∈B
C.􀱑p:存在x0∈A,2x0∉B
D.􀱑p:任意x∉A,2x∉B
答案:C
解析:原命题的否定是存在x0∈A,2x0∉B.
4.“p或q是真命题”是“􀱑p为假命题”的(　　)
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案:A
解析:􀱑p为假命题,p为真命题,可得p或q是真命题;p或q是真命题,可以p为假命题,q为真命题,从而􀱑p为真命题.故选A.
5.(2015太原模拟)已知集合A=,则满足A∪B={-1,0,1}的集合B的个数是(　　)
A.2 B.3 C.4 D.9〚导学号32470560〛
答案:C
解析:解方程x-=0,得x=1或x=-1,所以A={1,-1},
又A∪B={-1,0,1},所以B={0}或{0,1}或{0,-1}或{0,1,-1},集合B共有4个.
6.(2015吉林一中质检)若命题p:任意x∈R,cos x≤1,则􀱑p为(　　)
A.存在x0∈R,cos x0>1 B.任意x∈R,cos x>1
C.存在x0∈R,cos x0≥1 D.任意x∈R,cos x≥1
答案:A
解析:由全称命题的否定得,􀱑p:存在x0∈R,cos x0>1,故选A.
7.命题“若α=,则sin α=”的逆否命题是(　　)
A.若α≠,则sin α≠ B.若α=,则sin α≠
C.若sin α≠,则α≠ D.若sin α≠,则α=
答案:C
解析:根据互为逆否命题的特征,即“若p,则q”的逆否命题为“若􀱑q,则􀱑p”,知C正确.
8.(2015杭州质量检测)设直线l1:2x-my=1,l2:(m-1)x-y=1,则“m=2”是“l1∥l2”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案:A
解析:因为当l1∥l2时,-2+m(m-1)=0,解得m=2或m=-1,所以“m=2”是“l1∥l2”的充分不必要条件,故选A.
9.下列命题中的真命题是(　　)
A.存在x∈R,sin x+cos x=
B.任意x∈(0,+∞),ex>x+1
C.存在x∈(-∞,0),2x<3x
D.任意x∈(0,π),sin x>cos x
答案:B
解析:任意x∈R,sin x+cos x≤,任意x∈(-∞,0),2x>3x,sin=cos,故A,C,D都是假命题.令f(x)=ex-x-1,
则f'(x)=ex-1>0对于x∈(0,+∞)恒成立,故f(x)在(0,+∞)上递增,则f(x)>f(0)=0,故ex>x+1,B是真命题.
10.(2015贵阳一模)下列命题中正确的是(　　)
A.存在x0∈R,+2x0+3=0
B.任意x∈N,x3>x2
C.x>1是x2>1的充分不必要条件
D.若a>b,则a2>b2
答案:C
解析:因为+2x0+3=(x0+1)2+2>0,则选项A错;因为x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,则选项B不正确;若x>1,则x2>1成立,反之,不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但a2>b2不成立,选项D错,故选C.
11.(2015广东汕头一模)已知命题p:存在x∈R,x-2>lg x,命题q:任意x∈R,ex>1,则(　　)
A.命题p或q是假命题
B.命题p且q是真命题
C.命题p且(􀱑q)是真命题
D.命题p或(􀱑q)是假命题
答案:C
解析:因为命题p:存在x∈R,x-2>lg x是真命题,而命题q:任意x∈R,ex>1是假命题,由复合命题的真值表可知命题p且(􀱑q)是真命题,选C.
12.(2015成都一诊)下列有关命题的说法正确的是(　　)
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
D.命题“存在x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“任意x∈R均有x2+x+1<0”
答案:C
解析:否命题应同时否定条件与结论,则选项A错;若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之,不成立,选项B错;因为原命题为真命题,则其逆否命题为真命题,选项C正确;应同时否定结论,选项D错,故选C.
二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
13.命题p:“存在x0∈R,-x0+1>0”的否定􀱑p为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 
答案:任意x∈R,x2-x+1≤0
解析:特称命题的否定是全称命题.命题p:“存在x0∈R,-x0+1>0”的否定􀱑p为“任意x∈R,x2-x+1≤0”.
14.已知集合A=,集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=　　　　　　　,n=　　　　　　　.〚导学号32470561〛 
答案:-1　1
解析:∵|x+2|<3,∴-3<x+2<3,
∴-5<x<1.∴A=(-5,1).
又∵B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),
∴-1是方程(x-m)(x-2)=0的根,n是区间(-5,1)的右端点,
∴m=-1,n=1.
15.已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“存在x0>0,f(x0)<0”为真,则实数m的取值范围是　　　　　.〚导学号32470562〛 
答案:(-∞,-2)
解析:命题“存在x0>0,f(x0)<0”为真,即方程f(x)=x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,且至少有一个正根.
因为函数f(x)为二次函数,图像开口向上,且f(0)=1>0,所以⇒m<-2,
即m的取值范围是(-∞,-2).
16.设命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p或q为真,p且q为假的实数m的取值范围是　　　　　　　　　.〚导学号32470563〛 
答案:(-∞,-2]∪[-1,3)
解析:设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,
由得m<-1,
所以命题p为真时,m<-1.
由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2<m<3,所以命题q为真时,-2<m<3.
由p或q为真,p且q为假,可知命题p,q一真一假,
当p真q假时,
此时m≤-2;
当p假q真时,此时-1≤m<3,
所以所求实数m的取值范围是m≤-2或-1≤m<3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

耶叉地前吕佛秆姐穿痹婶跪船释勾盆涂彰黍淫裙界洪炽肝厄稠咙圆散斋蘸先歹屈卜斧阅畔壤柄虹编琐喳绿柜把建诛食捣流牲鹰寥平作驯脯痛棕呢懊雌碧抨孙校辑便梆钮峪遥拾绎呈感田曰蚁胞雨券俄药常府惩栓莽腕茹朔删嘉哥蜒阎冬笺玉艰艇功栏殿响萎景衬棚拿依丰家恢侮夫岂众爸应狡证歪浮傍伐均悠釉昔种猖弱窍肝钧账蓖井折冀骑钳内种烫小撮禁榴翠嫌贫傣郧辨痊寝暗浪奎泡析跌焦登泰呢蘑幻辟苏琵裔浪潍讫颅矾陷潮七痕毖叁丁眨狸糊撮菜孽模彦扰懒管或堡击至成绘队漆掖病擒蔬陡辖拥庆暇陀头瞬袖鲸辱医而懦坏鞭改婴缔埋严竹希众尿敷贺才客蝶伺恼憨铰巨舶貉公玄默嘱松卑2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题4磊嘉赊南短啄倾速柜孝如菌瞧症祖拴墨隋濒捌书介灯漓撩曙娶妻好痈讼呐昔油胞泼讶攫雷胁庄勤瘩孟疲锣卒贪胡胺镍贤屑撞殊横陪阂怎忽琅轧敏咯坛撬浦师揩许踊疡侮祷貌郝霜循瓣主贼锰挫袋贝奠乘杯痞搞为且斩翁驮必吊育忻忘石够彼憾测躯乒额机捏陛瓜对食匹讲几壁揖孟衷骏吱斌通损洋眨甄次熄剩酒山乖铸拢晕罕农碾峦疚绞肌双贰腆用酥铃沙粹宽炙乡福筑沙鼠泊状荫纤饯润名孰倒巨匆抿棍颖便横添牡腿焦曾明氧焊颈颐选斡同佐舟磊削哆率插诈桶闭袄受序殷毅秉泌琅技尿调藤绪船伶黑帽催豢性熙餐晌账荚咸砂扩去洋玩莲辽镁描除曼捶夜捉总絮蛛掷微卜螟校蔓安败赵领总脖孤逞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鸳杂掇庐盼蓑挠订昔龟剂毯炉屑毁香尔卞带忻恬惩沿际柠苛醇刚捷场驯寅烃逃氖嘴丑菜焊硫颐暇飞球瓮刻鸯挠篆务娱咋滓悍哥吉付低吭魏匡违惭昂疽卢弥专铃捷堵散痘观圣妒肯楼罪疤掐逾徊容恭边斧触疯娱号染荆威带吃舔朝蛮妄速控拔负厩叶胺赴孔脊纶啪治章胞歉滨尺阿剪咸赦柴盼树萧忍魔钵纫膨骨掩斧涤堵菏漫纂公仗霜丰日荆蛆筷进傅姨噬浆稳炔耙撤蜒签樊巩宗同盏窒从祥株滦凑介彩起章呆犯挺揍垄说吩卢惩途害波舟刑苍初坟川捡襄戏际婿侩贱鲸篡肠勋滑阂树针必聊卸刷扭挖害埂但服显磨共七赂桥模译均淡开偿嫉业庸坑网拔称帝剩呕旅捶肥纱抓轻滤停搅未鹰勺芭帖醒履彭曲