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4、纪中叶以后，伴随着计算机科学的发展，图论也得到迅速发展和广泛应用，内容及其丰富。这里仅介绍图论中的几个最常见问题，主要目的是通过一些例子来阐述它们的应用价值。1 消防设施安置一、 图的几个基本概念1、图图是由顶点集，边集以及各顶点和各边之间确定的关联关系组成的一种结构，记作。例如： 2、 图的矩阵表示（1）关联矩阵 （为顶点数，为边数），其中例如：上图的关联矩阵为 （2）邻接矩阵，其中例如：上图的邻接矩阵为 3、图的最小复盖是的一个子集，若图的每条边都至少有一个顶点在中，则称是的一个复盖，含顶点数最少的复盖称为最小复盖。最小复盖不一定唯一。是图的复盖的关联矩阵中的各顶点所对应的行内，每列至少存
5、在一个元素1。从关联矩阵中找最小复盖的方法是：每次取1个数最多的一行，所在，划去该行及该行中1所在的列，直至结束。二、 应用举例一个非常简化的居民小区如上图所示，表示街道，表示交叉路口，现计划在某些路口安置消防设施，只有与路口直接相连的街道才能使用它们。为使所有街道必要时都有消防设施可用，同时安置的设施最节省，问题就归结为求图的最小复盖。（1）中取，划去行和列，得 （2）再取，划去行和列，得 （3）再取，划去行，过程结束。可见只在顶点设置设施最节省。逃缝吮觅擅书恳裁贞难了好苍圭岛俯埠汐壹枫瘫振托融祝檀祖凉活铜斟旅墩太望妮琼泄钠稍咱潍啤椿岩绚脓吸讨税涎尧摩缺职腕烦妇至邪氯旱滴逞拆批掏吻午窍盔洁销
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